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        基于市場(chǎng)理論的WSN目標(biāo)跟蹤的傳感器管理

        2017-08-31 22:37:29馬艷麗牛彪
        科教導(dǎo)刊·電子版 2017年19期
        關(guān)鍵詞:目標(biāo)跟蹤

        馬艷麗 牛彪

        摘 要 近年來(lái),無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)逐漸受到廣大學(xué)者的關(guān)注,傳感器節(jié)點(diǎn)的管理是WSN下目標(biāo)跟蹤的一個(gè)重要組成部分。對(duì)一個(gè)目標(biāo)跟蹤的效果直接取決于在WSN中每一時(shí)刻所選用的傳感器節(jié)點(diǎn)。無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中傳感器量測(cè)節(jié)點(diǎn)的管理依據(jù)的是WSN下節(jié)點(diǎn)的信息融合,如何能夠在不損失跟蹤精度的情況下選擇的傳感器節(jié)點(diǎn)最少成為現(xiàn)在研究的重點(diǎn),本文提出基于市場(chǎng)理論的管理算法來(lái)對(duì)傳感器進(jìn)行有效的管理。

        關(guān)鍵詞 WSN 市場(chǎng)理論 目標(biāo)跟蹤 傳感器管理

        中圖分類(lèi)號(hào):TIB01. 6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

        本文主要研究基于市場(chǎng)理論的傳感器管理,將該問(wèn)題模擬為一個(gè)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng),對(duì)第i個(gè)消費(fèi)者來(lái)說(shuō),對(duì)k個(gè)商品的需求向量表示為Xi=[Xi1,Xi2,……Xik]T,當(dāng)Xik>0,表示消費(fèi)者i購(gòu)買(mǎi)了商品k;當(dāng)Xik<0,表示消費(fèi)者i售出了商品k。給出價(jià)格向量p=[p1,……,pk],消費(fèi)者i的目標(biāo)就是在支出(購(gòu)買(mǎi)商品)小于收入(出售商品)的前提下,找出對(duì)每件商品的最優(yōu)需求量。該問(wèn)題可表示為:

        Xi*=argminui(xi)

        s.t.pTxi<=pTei,i=1,……,N

        對(duì)于第j個(gè)生產(chǎn)者來(lái)說(shuō),其生產(chǎn)向量表示為yi=[yi1,yi2,……,yik]T,當(dāng)yik>0,表示第k件商品作為生產(chǎn)者的輸出;當(dāng)yik<0,表示第k件商品作為生產(chǎn)者的輸入。同樣,給出價(jià)格向量p,生產(chǎn)者j的目標(biāo)是在可以生產(chǎn)最大數(shù)量商品的前提下,最大化其利益。該問(wèn)題可以表示為:

        Yj*=argminpTyi,

        s.t.yjk+<=vjk(yj-)and(pj-)Tyj-<=wj,j=1,……,M

        在這個(gè)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)中,為使雙方利益均達(dá)到最優(yōu),存在一個(gè)瓦爾拉斯平衡:

        (1)給定P,從約束優(yōu)化問(wèn)題中求出xi;

        (2)給定P,從約束優(yōu)化問(wèn)題中求出yj;

        (3)給定P,需求量等于供應(yīng)量時(shí),該市場(chǎng)達(dá)到平衡。

        若需求量大于供應(yīng)量,提高價(jià)格;若需求量小于供應(yīng)量,降低價(jià)格。

        在我們的傳感器網(wǎng)絡(luò)中,設(shè)有n個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)分布在一片監(jiān)控區(qū)域。在t時(shí)刻,目標(biāo)的狀態(tài)可表示為Xt=[xt,yt,xt*,yt*],xt*,yt*表示目標(biāo)在x和y方向的速度。因此目標(biāo)的狀態(tài)表示為xt+1=Fxt+vt,F(xiàn)是狀態(tài)的動(dòng)態(tài)性,vt是噪聲。在t時(shí)刻,傳感器i所接受到的信號(hào)為zi,t。傳感器i的測(cè)量值z(mì)i,t在傳輸給FC之前被Ri,t位量化,Ri,t=m,m∈{0,1,…,M},M=0表示傳感器沒(méi)有向融合中心FC傳輸數(shù)據(jù)。量測(cè)數(shù)據(jù)被量化后表示為Dt=[D1,t,…,DN,t],xt的先驗(yàn)概率密度為p(xt),則均方誤差的PCRLB表示為:

        E{[xt*-xt][xt*-xt]T|Rt≥Jt-1(Rt)}, Jt(Rt)=JtD(Rt)+Jtp

        JtD(Rt)表示傳感器數(shù)據(jù)的fisher信息矩陣,可寫(xiě)為每個(gè)傳感器的fisher矩陣之和,Jtp表示先驗(yàn)fisher信息。

        對(duì)于融合中心FC來(lái)說(shuō),需求向量為

        d=[ d,1,…, d,j…, d,NM+1]T=[q1,1,…,qi.m,…,qN,M+1]T=[q1,1,…,qi,m,…,qN,M,qe]T。如果傳感器i傳送了m位量測(cè)值,qi,m=1,否則qi,m=0。qe是融合中心FC釋放出的總能量。如果qi,m>0,表示融合中心FC購(gòu)買(mǎi)了商品;如果qe<0,表示融合中心FC出售了商品。給出價(jià)格向量p=[p1,1,…pi,m,pN,M,pe],pi,m表示從傳感器i購(gòu)買(mǎi)m位量測(cè)值所付的價(jià)格,pe表示單位能量的價(jià)格。融合中心FC為了最小化估計(jì)誤差,通過(guò)最小化PCRLB矩陣的跡來(lái)實(shí)現(xiàn),表示為:

        min trace(∑∑qi,mJi,tD+Jtp)-1

        s.t.∑qi,m≤1

        ∑qi,mpi,m≤peE0;qim∈{0,1}

        對(duì)于傳感器來(lái)說(shuō),生產(chǎn)向量表示為xp=[xd,1,…xd,j…,xd,NM+1]T=[q1,1,…,qi,m,…,qN,M,qp]T,qi,m表示傳感器i的輸出,Ei<0表示傳感器i的輸入,qp=∑Ei。設(shè)傳感器i擁有的初始財(cái)富為wi,則傳感器i能從FC購(gòu)買(mǎi)的能量為Ei=-wi/pe,設(shè)ei(m)表示傳感器傳輸量測(cè)值時(shí)所帶的能量,若ei,m≤-Ei,傳感器i就有足夠的能量傳輸m位量測(cè)值,給出價(jià)格向量p=[p1,1,…,pi,m,…,PN,M,pe],那么傳感器i的最大利益表示為:

        max∑pi,mqi,m+peEi

        s.t.ei(m)≤-Ei

        定義xp為WSN的生產(chǎn)向量,xp=[xp,1,…,xp,j,xp,NM+1]T=[q1,1,…,qi,m,qN,M,qp]T,

        d和xp分別是融合中心和傳感器優(yōu)化模型的最優(yōu)解, d(j)和xp(j)分別表示需求向量和生產(chǎn)向量的第j個(gè)子集,當(dāng) d(j)=xp(j),經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)就達(dá)到了平衡,在這里使用迭代的拍賣(mài)算法使市場(chǎng)達(dá)到平衡。拍賣(mài)算法表示如下:

        (1)設(shè)v=0,價(jià)格向量p=p0;

        (2)給出pv,從融合中心的優(yōu)化模型求出需求向量 d;

        (3)給出pv,從傳感器的優(yōu)化模型求出生產(chǎn)向量xp;

        (4)設(shè)c(j)=0,若 d(j)≈xp(j),c(j)=1;

        若∑c(j)=NM+1,終止迭代算法;

        (5)若 d(j)>xp(j),pjv+1=pjv[1+ pjv( d(j)=xp(j))];若 d(j)

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