尼魯帕爾·買買吐孫 王海濤 張永仙劉月 唐蘭蘭 魏蕓蕓

1）新疆維吾爾自治區(qū)地震局，烏魯木齊市新市區(qū)科學(xué)二街338號 830011

2）中國地震臺網(wǎng)中心，北京 100045

3）中國地震局地震預(yù)測研究所，北京 100036

0 引言

20世紀(jì) 80年代，尹祥礎(chǔ)（1987）提出了加卸載響應(yīng)比（Load-Unload Response Ratio，LURR）理論，它是根據(jù)介質(zhì)不同變形階段的力學(xué)特性，通過加載、卸載響應(yīng)量的差別反映介質(zhì)損傷程度的理論。加卸載響應(yīng)比理論可以定量描述介質(zhì)的損傷程度，刻畫介質(zhì)的損傷進程。在地震預(yù)測方面，日月運行產(chǎn)生的引潮力為地球提供了天然的加卸載源，據(jù)此可以非常明確地判斷地震發(fā)生時處于加載階段還是卸載階段。已有的一系列理論分析、實驗研究、數(shù)值模擬、震例分析和統(tǒng)計研究等工作，在一定程度上驗證了該理論用于各種災(zāi)變預(yù)測的可行性（莊建倉，1999；王海濤，1999）。加卸載響應(yīng)比理論的物理基礎(chǔ)明確，是物理含義十分清晰的地震預(yù)測研究方法，已在中國大陸、美國、日本、澳大利亞和其它地區(qū)的地震預(yù)測研究中不斷取得新的進展（尹祥礎(chǔ)等，1996；張永仙等，2004；余懷忠等，2010；張浪平等，2010）。前人對國內(nèi)外上百個中強以上地震前加卸載響應(yīng)比變化規(guī)律進行了震例分析和統(tǒng)計檢驗，并提取了相應(yīng)的異常指標(biāo)，結(jié)果表明，80%以上的地震震前出現(xiàn)明顯的異常變化（尹祥礎(chǔ)等，1991；宋治平等，1996；王海濤等，1998）。

天山位于新疆的中部，由西段烏茲別克斯坦境內(nèi)的費爾干納盆地向東延伸到中國的吐魯番盆地，呈楔狀分布，EW向綿延2500km，寬為300～400km，平均海拔2500m（熊小松等，2011）。天山構(gòu)造經(jīng)歷了極其復(fù)雜的演變過程，這最早可追溯到中晚元古代，該時期是天山地震構(gòu)造運動最為強烈的時期（鄧起東等，2000）。天山地震帶從新生代開始復(fù)活，主要表現(xiàn)為大規(guī)模地殼縮短和褶皺沖斷推翻構(gòu)造的廣泛發(fā)育（李錦軼等，2006）。天山的地震活動具有強度大、頻度高且不均勻分布的特點（高國英等，1993）。2016年11月25日阿克陶6.7級地震后，新疆境內(nèi)5級以上地震活動水平較高，共發(fā)生6次5級以上地震，其中，2017年8月9日精河6.6級、9月16日庫車5.7級地震均發(fā)生在天山地震帶。本文利用加卸載響應(yīng)比理論，對精河6.6級地震前孕震區(qū)加卸載響應(yīng)比時空演化特征和孕震積分時序進程進行分析，總結(jié)其震前異常演化特征。

1 加卸載響應(yīng)比（LURR）的計算

1.1 加卸載響應(yīng)比（LURR）理論

地震是在復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造環(huán)境中孕育和發(fā)生的，地震孕育過程的實質(zhì)為地球內(nèi)部震源區(qū)介質(zhì)不斷損傷，最后導(dǎo)致失穩(wěn)和突發(fā)破裂并釋放能量的過程（傅承義等，1985）。地震孕育過程中，由于震源區(qū)介質(zhì)不均勻特性、損傷演化過程、臨界條件等是未知或部分未知的，因此，我們通過各種觀測手段只能了解某些物理量的變化。針對如何利用現(xiàn)有物理量的變化提取地震孕育過程中具有物理含義信息的問題，尹祥礎(chǔ)（1987）提出了加卸載響應(yīng)比理論來定量描述震源區(qū)的損傷程度。從巖石材料的本構(gòu)關(guān)系曲線（圖1）（Jaeger et al，1979）可以看出，當(dāng)介質(zhì)處于彈性階段，介質(zhì)的變形是可逆的，加載響應(yīng)率和卸載響應(yīng)率一致；當(dāng)介質(zhì)處于損傷階段，加載響應(yīng)率大于卸載響應(yīng)率。這種差異可以定量地描述介質(zhì)所處的應(yīng)力狀態(tài)以及損傷演化過程，從而反映介質(zhì)的損傷程度，加卸載響應(yīng)比理論的出發(fā)點就是定量地刻畫介質(zhì)損傷程度（尹祥礎(chǔ)等，1991）。

圖1 巖石材料的本構(gòu)關(guān)系曲線

如圖1所示，假設(shè)P和R分別為一個非線性系統(tǒng)的載荷和響應(yīng)（尹祥礎(chǔ)，1987），響應(yīng)率X則可以表示為

其中，ΔP、ΔR分別為載荷P、響應(yīng)R的增量。如果回到應(yīng)力-應(yīng)變曲線，響應(yīng)率X即為變形模量的倒數(shù)。令X＋、X－分別為加載、卸載階段的響應(yīng)率，加卸載響應(yīng)比通常可以定義為

其中，“＋”表示加載過程；“－”表示卸載過程；X為響應(yīng)率。

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，X＋≈X－，Y≈1；當(dāng)系統(tǒng)接近失穩(wěn)破壞時，X＋＞X－，Y＞1；當(dāng)介質(zhì)越接近破壞時，Y值越大，達到峰值。因此，加卸載響應(yīng)比的時間序列直接反映了非線性系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的變化。當(dāng)選取響應(yīng)的物理量不同時，X的表達式也不相同。地震預(yù)測研究實踐中，以一定時間窗和空間窗內(nèi)釋放的地震能量作為響應(yīng)量，可以根據(jù)日月潮汐力在發(fā)震斷層破裂面上引起的庫侖應(yīng)力變化來判斷加載、卸載過程，定義加卸載響應(yīng)比Y為（尹祥礎(chǔ)等，1996）

式中，E為能量，這里Ei表示第i個小地震所釋放的地震波能量。m可以取為0～1之間的任意值，當(dāng)m=0時，Emi為地震頻次；當(dāng)m=1/3時，Emi為地震孕震區(qū)域線尺度；當(dāng)m=2/3時，Emi為地震孕震區(qū)域面尺度；當(dāng)m=1/2時，Emi為地震學(xué)中的貝尼奧夫應(yīng)；當(dāng)m=1時，Emi為能量。N＋和N－分別為加載、卸載時段的地震數(shù)。本文中，m為 1/2，Emi為加載、卸載期間貝尼奧夫應(yīng)變。當(dāng)庫侖破裂應(yīng)力的增量為正時，則定義該時期為加載時期，此間發(fā)生的地震為加載地震；當(dāng)庫侖破裂應(yīng)力的增量為負(fù)時，則定義為卸載時期，此間發(fā)生的地震為卸載地震（張永仙等，2004）。

巖石實驗、歷史震例統(tǒng)計、數(shù)值模擬以及損傷流變模型等研究結(jié)果表明（王海濤等，1998；尹祥礎(chǔ)等，2004；張暉輝等，2005），在地震活動平靜期，加卸載響應(yīng)比在1附近波動，而在巖石受擠壓、應(yīng)力增強或者大地震孕震過程中，加卸載響應(yīng)比明顯或遠大于1，且在主震發(fā)生前迅速下降，隨后即發(fā)生地震，因此，加卸載響應(yīng)比升高對地震預(yù)測研究具有重要意義。加卸載響應(yīng)比演化的特征時間可以用2個參數(shù)來表示，一個是從加卸載響應(yīng)比值Y＞1開始，一直持續(xù)到發(fā)震的時間間隔T，也就是加卸載響應(yīng)比的總異常時間T，也可以理解為地震孕育的總時間；另一個是從加卸載響應(yīng)比的峰值點到地震發(fā)生的時間間隔T2，T2常稱為滯后時間（圖2）（尹祥礎(chǔ)等，2009）。圖2以1989年10月美國加利福尼亞州 Loma PrieteM7.0地震前加卸載響應(yīng)比的變化為例，說明T和T2的意義。表1（尹祥礎(chǔ)等，2009）給出了不同震級對應(yīng)的異常持續(xù)時間T與峰值到發(fā)震的時間間隔T2間的關(guān)系。由表1可見，震級越大，異常持續(xù)的時間越長，即大地震的孕震期越長。

1.2 新疆精河6.6級地震

據(jù)中國地震臺網(wǎng)測定，2017年8月9日7時27分，新疆博爾塔拉州精河縣發(fā)生MS6.6地震，震中位于 44.27°N、82.89°E，震源深度11km。精河6.6級地震震區(qū)位于北天山地區(qū)，2011年以來新疆地區(qū)中強地震活動呈現(xiàn)“時間上連續(xù)，空間上多帶分布”的活動特征，主體活躍區(qū)為北天山地區(qū)。自2015年以來，天山中西段發(fā)生了6次5級以上地震（表2），其中，6級地震2次，分別為 2016年 12月 8日呼圖壁 6.2級、2017年 8月 9日精河 6.6級地震（圖 3）。

圖2 T、T1和 T2的意義（據(jù)尹祥礎(chǔ)等（2009））

表 1 不同震級對應(yīng)的LURR異常持續(xù)時間（T）和LURR峰值點超前地震發(fā)生的時間（T2）（據(jù)尹祥礎(chǔ)等（2009））

表2 2015年1月～2017年9月研究區(qū)發(fā)生的M≥5．0地震參數(shù)

距精河6.6級地震震中200km范圍內(nèi)，1900年以來發(fā)生過10次6級以上地震，最大震級地震為1944年3月10日新源縣7.2級地震，其震中距此次精河地震震中95km。精河6.6級地震發(fā)生在北天山西段的庫松木契克山前斷層?xùn)|末端，該斷裂東起基普克一帶，向西經(jīng)掃子木圖沿庫松木契克山前及北緣延伸至賽里木湖，總體呈290°～300°方向延伸，長約160km，斷面南傾，傾角40°～60°，性質(zhì)以逆沖為主，兼右旋走滑，平面上斷層呈略向北突出的弧形（鄧啟東等，2000）。

1.3 資料選取

本文研究所用的目錄為新疆地震快報目錄（已進行了刪除余震處理），該目錄包括1970年以來0級以上的地震。本文研究的目標(biāo)震級大于MS5.0，計算過程中為了避免目標(biāo)大地震對計算值的大幅干擾，計算目錄震級范圍為MS1.0～4.0。將新疆地區(qū)劃分為2°×2°的區(qū)域進行時空掃描，即設(shè)定固定的計算時間窗口，以半徑為R的圓形區(qū)域作為空間窗，緯度固定，再以一定的滑動步長沿經(jīng)度方向進行空間掃描，針對每一個空間點計算圓形區(qū)域內(nèi)加卸載響應(yīng)比，然后再沿著緯度方向進行掃描（唐蘭蘭等，2014；劉月，2014；尼魯帕爾·買買吐孫等，2017）。

由于不同的掃描半徑R所包含的地震個數(shù)不同，而不同的地震個數(shù)所得結(jié)果的信度不同。據(jù)尹祥礎(chǔ)（2015）的研究，1個震級為5級（或6、7級）的地震，其孕震區(qū)的空間尺度約為90km（或170、330km），當(dāng)預(yù)測震級為5級（或6、7級）時，其時空掃描的空間區(qū)域尺度可以選用 100km（或 200、300km）

式中，R為從加卸載響應(yīng)比的角度確定的孕震區(qū)的空間尺度；M為預(yù)測震級。因此，本文可根據(jù)式（4）確定孕震區(qū)的掃描半徑。

本文研究區(qū)范圍為 40°～50°N、75°～88°E，空間掃描半徑R為 200km，滑動步長為 0.25°的圓形區(qū)域；以15個月為時間窗、30天為滑動步長進行時間掃描。掃描過程中圓形區(qū)域內(nèi)地震數(shù)目太少，容易引起虛假異常，因此，計算過程中每個窗口內(nèi)地震數(shù)至少應(yīng)為20個。篇幅所限，本文僅給出了2014年10月～2017年8月間的部分時空掃描結(jié)果（圖2）。

圖3 2015年1月～2017年9月研究區(qū)發(fā)生的M≥5.0地震震中分布

2 LURR異常時空演化特征分析

圖4為北天山西段 LURR異常時空演化圖像。由圖4可見，2014年10月前，研究區(qū)（圖4紅色圈內(nèi)）無明顯LURR異常，其邊緣的烏什地區(qū)出現(xiàn)小面積異常。從2014年11月開始，伊犁盆地以北溫泉-烏蘇地區(qū)出現(xiàn)較大面積的異常，2015年1月后異常幅度和面積逐漸增大，伊犁盆地兩側(cè)異常區(qū)連成一片，2月11日異常區(qū)邊緣發(fā)生沙灣5.0級地震；7月后異常區(qū)面積收縮，但溫泉以北地區(qū)異常幅度增強，至2015年12月異常幅度達到峰值，其后2016年1月14日在異常區(qū)南部邊緣發(fā)生輪臺5.3級地震，2月11日異常區(qū)內(nèi)部發(fā)生新源5.0級地震。2016年3月后研究區(qū)的異常逐漸減弱，5月后伊犁盆地地區(qū)的異?；鞠?，在溫泉以北的區(qū)域和境外出現(xiàn)2片小面積異常，異常繼續(xù)減弱，至2016年10月境內(nèi)異?；鞠В?2月8日異常區(qū)東邊發(fā)生呼圖壁6.2級地震；至2017年7月境外的小面積異常消失，隨后異常區(qū)接連發(fā)生了8月9日精河6.6級、9月17日庫車5.7級地震。

圖4 北天山西段LURR異常時空演化圖像

加卸載響應(yīng)比時空掃描分析方法，在地震預(yù)測實踐中得到了較好的應(yīng)用。為了更直觀地了解研究區(qū)異常幅度及異常面積的動態(tài)變化，Yin等（2011）提出孕震積分Ipp（單位為km2）的概念

孕震積分反映了孕震區(qū)的大小和異常程度，從而在時間上可以更直觀地觀察異常的發(fā)展，提高了LURR方法的預(yù)測效能。

圖5為2013年8月～2017年8月研究區(qū)的孕震積分時序曲線。由圖5可見，2013年8月～2014年8月，該區(qū)孕震積分曲線波動很小，9～10月孕震積分很低；2014年11月之后研究區(qū)的孕震積分出現(xiàn)高值，孕震積分高值波動的過程中先后發(fā)生了2015年2月22日沙灣5.0級、2016年1月14日輪臺5.3級、2016年2月11日新源5.0級等地震，2016年2月后，孕震積分逐漸下降，2017年6月基本回到背景狀態(tài)后接連發(fā)生了2017年8月9日精河6.6級、9月17日庫車5.7級地震。由圖4可見，精河6.6級地震前，2014年11月～2016年4月研究區(qū)內(nèi)孕震積分曲線異常持續(xù)了18個月，高值波動過程中發(fā)生了3次5級地震；從2015年11月孕震積分峰值時間到精河6.6級地震發(fā)生，特征時間為22個月，其間發(fā)生了3次5.5級以上地震。

圖5 研究區(qū)（圖3紅色圈內(nèi)）孕震積分時序曲線

張暉輝等（2005）利用中國大陸5級以上地震LURR峰值特征得到LURR異常峰值點時間至發(fā)震時間的關(guān)系式，結(jié)果顯示，5.0～5.9級、6.0～6.9級地震的T2分別為9、18個月。溫少妍等（2016）研究了新疆中強地震前加卸載響應(yīng)比時空演化特征，結(jié)果表明，新疆中強以上地震（5.0～5.9級、6.0～6.9級地震）LURR峰值到發(fā)震時間的間隔平均為5、18個月。本文研究時段內(nèi)共發(fā)生了6次5級以上地震，從時間進程來看，2015年11月達到峰值，12個月之后發(fā)生2016年12月8日呼圖壁6.2級地震，22個月之后發(fā)生2017年8月9日精河6.6級地震，因此，本文計算得到的滯后時間T2比前人的長一些。尹祥礎(chǔ)等（2009）指出，預(yù)測大地震必須用大視野，即大的時空觀，空間尺度要足夠大，時間持續(xù)上要注意LURR異常的峰值后要過很長時間大地震才發(fā)生（表1）。本文研究的區(qū)域地處塔里木盆地、準(zhǔn)葛爾盆地和哈薩克斯坦地塊之間，構(gòu)造活動劇烈，地震活動性強，4年時間內(nèi)發(fā)生了6次5級以上地震（含2次6級地震）。本文分析認(rèn)為，呼圖壁6.2級地震的異常與精河6.6級地震的異常交疊在一起，2次大地震異常的重疊導(dǎo)致較長的異常持續(xù)時間。因此，本文計算結(jié)果與前人統(tǒng)計結(jié)果間存在差異也是合理的，這可能與研究區(qū)域統(tǒng)計尺度或構(gòu)造活動差異等有關(guān)。

3 結(jié)論與討論

本文首先介紹了加卸載響應(yīng)比的基本思路、計算方法及精河6.6級地震發(fā)震背景，簡要介紹了天山中西段的地震活動特征；然后，分析了精河6.6級地震前LURR異常時空演化過程和孕震積分時序曲線特征。本文研究時段內(nèi)，震中附近和所在構(gòu)造帶上出現(xiàn)多個高值異常區(qū)，并呈現(xiàn)環(huán)狀特征，異常區(qū)域隨時間逐漸向震源附近遷移，異常演化過程中異常區(qū)域內(nèi)部和周圍發(fā)生了6次5級以上地震，其中，2次6級地震發(fā)生在異常高值減弱過程中，異常峰值到發(fā)震時間分別為11、22個月，大于以往研究的理論發(fā)震時間，這可能是受構(gòu)造應(yīng)力區(qū)域性特征影響和2次6級地震異常疊加的緣故。

本文研究區(qū)內(nèi)發(fā)生的2次6級地震，都是孕震積分達到峰值后在轉(zhuǎn)折下降過程中發(fā)生的，這與張暉輝等（2005）、張浪平等（2010）研究中國大陸、美國等地得到的中強地震前LURR的異常統(tǒng)計結(jié)果一致，表明孕震積分和加卸載響應(yīng)比一樣，可以從時間尺度上描述一個地區(qū)的地震危險性（唐蘭蘭等，2014）。另外，孕震積分可以更直觀地描述區(qū)域LURR異常值和異常面積的起伏變化，將LURR空間異常演化以時間進程曲線形式表示，有助于對未來地震發(fā)震時間的研判。由于中強地震孕震環(huán)境不同，LURR異常持續(xù)時間、幅度和異常面積均存在差異，因此，對于不同構(gòu)造區(qū)域的掃描尺度需要具體分析。