邢喜民 孫吉澤 高麗娟

新疆維吾爾自治區(qū)地震局，烏魯木齊市新市區(qū)科學北路338號 830011

0 引言

形變臺站(測點)是由環(huán)境介質、觀測條件(洞室、基墩、標石、鉆孔等)、以高靈敏傳感器為核心的觀測儀器和技術管理共同組成的系統(tǒng)。其觀測目標是獲取來自巖石圈與地球內(nèi)部的現(xiàn)今地殼運動、變形和重力信息(如位移、傾斜、應變、速度、加速度、深部介質物性等)，即其觀測目標值是地球內(nèi)力所導致的形變與重力變化。但由于臺站建立在地球表層，恰好位于巖石圈與大氣圈、水圈、生物圈的交界面上，因而不可避免地受到溫度、氣壓、降水(雨、雪)、地下水、河湖水位、海平面、對流層、電離層等變化的影響(中國地震局監(jiān)測預報司，2008)。中國地震臺網(wǎng)中心的閆偉對各個異常頻段影響因子(按照特征周期)整理如表1。

當我們致力于研究現(xiàn)今的地殼運動、構造微動態(tài)、地震地形變和地震預測時，來自地球外部的多種作用，在一般情況下往往視為干擾，而要通過數(shù)據(jù)處理，努力加以排除(中國地震局監(jiān)測預報司，2008)。王曰風等(2004)根據(jù)懷來臺體應變觀測資料對氣壓和零漂的影響因素作了分析研究，并指出了一些剔除和資料處理方法;曹建玲等(2005)利用有限單元法，對地形起伏條件下地表溫度年變化對地應力和地傾斜的影響進行了定量研究;孫玉軍等(2008)進一步利用泰安臺的資料，對地表溫度年變化對地傾斜和地應變的影響進行了有限單元法計算和分析。汪翠枝等(2010)分析了小辛莊臺形變觀測資料的降雨響應特征，對觀測數(shù)據(jù)的非潮汐部分分別用一般距平法去年周期、K-L直線擬合方法去線性零漂等處理，再用動態(tài)系統(tǒng)法對預處理數(shù)據(jù)進行排除降雨干擾計算，取得了一定的效果。

表1 定點形變異常干擾因素周期特征

1 臺站、儀器概況

精河臺位于新疆博爾塔拉蒙古自治州精河縣境內(nèi)(83.0°E，44.6°N)，高程為387.3m，位于博羅科努、準格爾南緣、科古琴三大斷裂交匯區(qū)。地質年代為古生代，巖性為黑灰色千枚巖和凝灰?guī)r，山洞東西向為主洞，進深約90m，南北最長支洞約12m，寬約2.2m，上層覆蓋約37m，洞內(nèi)年溫差0.5℃，日溫差小于0.1℃。精河臺水平擺進行觀測的儀器型號為SQ-70石英水平擺傾斜儀，自1990年觀測以來，年變周期明顯，北南分量以南傾為主。2006年11月份對精河臺水平擺進行了數(shù)字化改造，改造之后，東西分量年變幅度明顯減小，北南分量趨勢變化不明顯。精河石英水平擺的數(shù)據(jù)觀測質量，以調和分析M2波潮汐因子中誤差和長周期擬合相對噪聲水平作為判定指標，達到國家形變I類地震臺標準。

2 研究方法

回歸分析是通過規(guī)定因變量和自變量來確定變量之間的因果關系，建立回歸模型，并根據(jù)實測數(shù)據(jù)來求解模型的各個參數(shù)，然后評價回歸模型是否能夠很好地擬合實測數(shù)據(jù);如果能夠很好地擬合，則可以根據(jù)自變量作進一步預測，步驟如下:①確定變量，②進行相關分析，③建立預測模型，④計算預測誤差。

一般的回歸模型假定

對于待定系數(shù)可以采用最小二乘法估計。

在研究過程中，常常會遇到因變量和自變量之間呈現(xiàn)多種變化趨勢，即在不同的部分因變量與自變量會呈現(xiàn)出不同的線性或非線性關系。對這種存在趨勢轉折點的回歸分析稱為分段回歸分析(于向鴻等，2012)。

在具體的建模過程中，在進行分段回歸分析時需要注意的是分界點的判定，分界點既是前一種形變曲線的終點，又是后一種形變曲線的起點，分界點前形變數(shù)模是一種類型，分界點后形變數(shù)模是另一種類型(徐兮，2007)。

3 數(shù)據(jù)分析

因精河地震臺無氣象觀測，所以選取新疆地震局與新疆氣象局交換得到的數(shù)據(jù)，但問題是地溫數(shù)據(jù)資料自2006年4月1日起，這影響了精河臺水平擺與地溫相關性的研究時段。分析結果給出了精河地溫與氣溫相關系數(shù)與滯后天數(shù)的關系(圖1)。

由圖1可知精河地溫滯后精河氣溫82天，將精河氣溫平移82天，精河氣溫與地溫相關系數(shù)為0.95835，說明兩者高度線性相關，表明可以用平移之后的氣溫數(shù)據(jù)代替地溫以進行相關研究。

圖1 精河臺地溫與氣溫相關系數(shù)與滯后天數(shù)的關系

為了研究精河臺水平擺觀測數(shù)據(jù)與地溫、氣溫、氣壓之間的關系，首先計算精河臺水平擺觀測數(shù)據(jù)與氣象因素之間的相關系數(shù)，計算結果如表2。

表2 精河臺水平擺觀測數(shù)據(jù)與地溫、氣溫、氣壓相關系數(shù)

計算結果表明，氣象要素與精河臺水平擺觀測值序列之間線性關系較弱，由圖2可見，精河臺水平擺觀測值序列不但存在趨勢變化，且具有年變周期規(guī)律。

圖2 精河臺水平擺數(shù)據(jù)日均值觀測時序曲線

從前面分段回歸分析方法的介紹可以知道，精河臺水平擺觀測曲線的每一個波峰點和波谷點都是拐點，都可以作為分段回歸的分界點。以2008年2月1日～8月27日的這個半周期的數(shù)據(jù)為研究對象，經(jīng)計算在這半個周期的精河臺水平擺EW向觀測數(shù)據(jù)與地溫的相關系數(shù)為-0.806，與氣溫的相關系數(shù)為-0.905，與氣壓的相關系數(shù)為0.829，表明其間呈較強的線性相關。

由圖2可見，精河臺水平擺測值的觀測曲線的波峰或波谷不是長趨勢變化的轉折點，如果把精河臺水平擺觀測曲線的每個波峰或波谷均作為分界點來進行分段回歸，則無法說明精河臺水平擺的年變信息與地溫、氣溫、氣壓之間的關系。精河臺水平擺觀測值的周期性變化使得分界點的選取變得困難，因此根據(jù)圖2，利用直線擬合觀測時序的趨勢變化，粗略的將精河臺水平擺觀測數(shù)據(jù)按表3分段。這樣的分段可能不是最優(yōu)的分段方式，但從研究的結果看，基本上已經(jīng)顯示出在研究地溫、氣溫、氣壓對精河臺水平擺影響特征中，分段回歸較直接回歸的優(yōu)勢。

表3 精河臺水平擺觀測曲線的時間分段

為了記錄的方便，記定點形變觀測數(shù)據(jù)為y，地溫為x1，氣溫為x2，氣壓x3。

精河臺水平擺EW向第1時段。計算精河臺水平擺EW向觀測值與地溫、氣溫、氣壓的相關系數(shù)，分別為 -0.6323、-0.6803、0.5006，因觀測數(shù)據(jù)存在趨勢變化，采用直線y=84.019-0.00175x擬合去掉趨勢之后，再計算擬合殘差與地溫、氣溫、氣壓的相關系數(shù)分別為-0.7301、-0.6686、0.5143，繪制精河臺水平擺 EW向觀測數(shù)據(jù)的第1時段及去趨勢后與地溫、氣溫、氣壓的關系(圖3)。

由精河臺水平擺EW向觀測數(shù)據(jù)的第1時段與地溫、氣溫、氣壓相關系數(shù)和圖3可知，地溫、氣溫、氣壓與精河臺水平擺EW向觀測數(shù)據(jù)的第1時段呈較強的線性相關，而且去掉趨勢之后線性關系明顯增強，說明精河臺水平擺EW向觀測序列第1時段趨勢性變化并不是地溫、氣溫、氣壓的影響。眾所周知，氣溫與氣壓呈顯著負線性相關，因此選用地溫、氣溫作為變量，利用二元線性回歸模型對精河臺水平擺EW向觀測值數(shù)據(jù)第1時段擬合。

回歸方程為

變量x1和x2的t統(tǒng)計量的估計值分別為-32.57和-37.00，由對應的p值都比顯著性水平0.05小，可得兩個偏回歸系數(shù)在顯著性水平0.05下均顯著不為0?？蓻Q系數(shù)R2=0.8293，修正的可決系數(shù)R2=0.8288，說明方程擬合效果較好。

精河臺水平擺EW向第2時段。計算精河臺水平擺觀測值與地溫、氣溫、氣壓的相關系數(shù)，分別為-0.5197、-0.7443、0.6111。由相關系數(shù)的計算結果可知，精河臺水平擺EW向第2時段觀測值序列與地溫、氣溫、氣壓呈較強的線性相關，因此選取地溫、氣溫做變量。采用2元線性回歸模型擬合。

得到回歸方程為

變量x1和x2的t統(tǒng)計量的估計值分別為-62.53和-100.95，由對應的p值都比顯著性水平0.05小，可得兩個偏回歸系數(shù)在顯著性水平0.05下均顯著不為0?？蓻Q系數(shù)R2=0.7307，修正的可決系數(shù)R2=0.7306，說明方程擬合效果較好。

圖3 精河臺水平擺第1時段觀測數(shù)據(jù)及去趨勢后與地溫、氣溫、氣壓關系

精河臺水平擺EW向第3時段。計算精河臺水平擺觀測值與地溫、氣溫、氣壓的相關系數(shù)，分別為-0.4121、-0.4115、0.3442。利用直線y=73.77141-0.00137x擬合去掉趨勢，再計算擬合殘差與地溫、氣溫、氣壓的相關系數(shù)分別為 -0.5567、-0.8001、0.6712，繪制精河臺水平擺EW向觀測數(shù)據(jù)的第3時段及去趨勢后與地溫、氣溫、氣壓的關系圖(圖4)。

圖4 精河臺水平擺第3時段觀測數(shù)據(jù)及去趨勢后與地溫、氣溫、氣壓關系

由精河臺水平擺EW向第3時段觀測數(shù)據(jù)的擬合殘差與地溫、氣溫、氣壓相關系數(shù)和圖4，說明精河臺水平擺EW向第3時段觀測值序列的趨勢變化不是地溫、氣溫、氣壓的影響，而且它與地溫、氣溫、氣壓之間具有顯著的線性相關性。選用地溫、氣溫做變量，對精河臺水平擺EW向觀測數(shù)據(jù)第3時段利用二元線性回歸模型擬合。

回歸方程為

變量x1和x2的t統(tǒng)計量的估計值分別為-44.51和-71.67，由對應的p值都比顯著性水平0.05小，可得兩個偏回歸系數(shù)在顯著性水平0.05下均顯著不為0。可決系數(shù)R2=0.8475，修正的可決系數(shù)R2=0.8473，說明方程擬合效果較好。

精河臺水平擺NS向第1時段。計算精河臺水平擺觀測值與地溫、氣溫、氣壓的相關系數(shù)，分別為-0.0763、-0.0357、0.0579。因數(shù)據(jù)存在趨勢變化，利用直線y=80.82467-0.00169x擬合去掉趨勢，再計算擬合殘差與地溫、氣溫、氣壓的相關系數(shù)分別為 -0.154、-0.1223、0.1576，相關系數(shù)和關系圖的結果表明，精河臺水平擺NS向第1時段與地溫、氣溫、氣壓相關性不大。

精河臺水平擺NS向第2時段。計算精河臺水平擺觀測值與地溫、氣溫、氣壓的相關系數(shù)，分別為0.3637、0.1440、-0.0018。因數(shù)據(jù)存在趨勢變化，利用直線y=13.4734-0.00038x擬合去掉趨勢，再計算擬合殘差與地溫、氣溫、氣壓的相關系數(shù)分別為0.7052、-0.0299、0.1926，同樣，由相關系數(shù)及關系圖說明，地溫是影響精河臺水平擺 NS第2時段年頻段信息的主要因素。

精河臺水平擺NS向第3時段。計算精河臺水平擺觀測值與地溫、氣溫、氣壓的相關系數(shù)，分別為0.7033、0.3527、-0.2375。由相關系數(shù)及關系圖說明，地溫是影響精河臺水平擺NS第3時段年頻段信息的主要因素。

精河臺水平擺NS向第4時段。計算精河臺水平擺觀測值與地溫、氣溫、氣壓的相關系數(shù)，分別為0.1766、0.2133、-0.1620。因精河臺水平擺 NS向第4時段觀測數(shù)據(jù)存在趨勢變化，利用直線y=-45.06579-0.0007x擬合去掉趨勢，再計算擬合殘差與地溫、氣溫、氣壓的相關系數(shù)分別為0.2324、0.7143、-0.5489。由相關系數(shù)及關系圖說明，氣溫是影響精河臺水平擺NS第4時段年頻段信息的主要因素。

4 結論與討論

(1)由相關系數(shù)、關系圖、回歸分析的結果表明，溫度(地溫、氣溫)是影響精河臺水平擺觀測數(shù)據(jù)年頻段信息的主要因素，它們之間具有準線性關系。通過研究精河臺水平擺觀測數(shù)據(jù)與氣象要素之間的關系，可以增強對定點形變觀測系統(tǒng)和觀測數(shù)據(jù)的認識。

(2)在研究的過程中，分段回歸的分段點就是觀測數(shù)據(jù)趨勢變化的轉折點。所以，觀測數(shù)據(jù)分段的過程就是對定點形變趨勢認識的過程。對定點形變具有趨勢性變化的時段，通過直線擬合去掉趨勢之后，精河臺水平擺觀測數(shù)據(jù)與氣象因素之間的線性相關性明顯增強，說明精河臺水平擺觀測數(shù)據(jù)的趨勢變化不是氣象因素造成的，從而更可以說明，這趨勢轉折可能就是由于區(qū)域構造應力影響所致。從研究方法來說分段回歸是較直接回歸分析的一種改進。

(3)分析結果表明，精河臺水平擺NS向觀測值序列第一時段與地溫、氣溫、氣壓相關性不大，可能與精河臺水平擺的趨勢變化有關，雖然由圖2可以看出，精河臺水平擺NS向觀測曲線第1時段始終保持趨勢南傾的狀態(tài)。但利用y=80.82467-0.00169x直線擬合去趨勢后，仍存在趨勢轉折變化(圖5)，由表1及前面其他時段的分析結果可知，精河臺水平擺的該趨勢變化并非地溫、氣溫、氣壓的影響。若要繼續(xù)分析該時段地溫、氣溫、氣壓對精河臺水平擺的影響，需根據(jù)圖5繼續(xù)分段研究，限于文章篇幅，不再贅述。

圖5 精河臺水平擺NS向第1時段與直線y=80.82467-0.00169x擬合之差

(4)王海濤等(2008)提出，地震對應概率譜分析方法可以直接應用于變化相對平穩(wěn)的資料的觀測和分析以及時間進程數(shù)據(jù)的前兆異常識別研究。對存在趨勢性變化或周期性年變的資料以及有畸變點的資料，應進行如去傾、擬合殘差、畸變點插值剔除等預處理。本研究通過分段去趨勢，回歸分析剔除氣溫、地溫、氣壓等的影響，下一步可以嘗試對回歸殘差序列，利用地震對應概率譜分析方法進行地震異常的識別。

(5)劉德福等(1997、1999)指出:地震發(fā)生前，震中附近地區(qū)的“地-氣”系統(tǒng)觀測到地表有局部升溫現(xiàn)象，表明孕育地區(qū)應該有熱輻射的異常信息。這說明在地震孕育演化的過程中，通常孕震體是有能量積累的，這種能量積累引起地溫升高、氣溫升高。此時由熱紅外異常造成的地溫、氣溫的變化和定點形變的異常變化可能有同源相關因素。他對1976～1990年在龍陵、唐山、松潘、烏恰和共和5個地區(qū)發(fā)生的7級以上大地震的震前地面出現(xiàn)的長波輻射(OLR)分析，發(fā)現(xiàn)在震前一月都存在較為明顯的熱紅外輻射異常，也就是說地震發(fā)生前，熱紅外異常持續(xù)時間一般較短，屬于短臨異常的一種表現(xiàn)，而本研究的各分時段一般是幾年，所以即便由于熱紅外異常引起的氣溫、地溫升高，在繪制氣象要素與定點形變關系圖時，熱紅外異常點在關系圖中可能表現(xiàn)為離散點，所以并不影響擬合模型的選擇，而且回歸殘差不但不會消除其對定點形變的影響，可能還會有助于該影響造成形變異常變化的識別。