邱玉榮 劉春 楊宜海 邵輝成 石軍 石富強 劉潔

陜西省地震局，西安市邊家村水文巷4號 710068

0 引言

據(jù)中國地震臺網(wǎng)測定，2017年8月8日21：19：46四川省阿壩藏族自治州九寨溝縣（震中 33.20°N，103.82°E）發(fā)生7.0級地震，震源深度20km。此次7.0級地震發(fā)生在東昆侖斷裂帶東段掃帚狀分支斷裂上，震源機制解顯示為走滑型，發(fā)震斷裂推測為虎牙斷裂的北西延伸隱伏段（易桂喜等，2017；楊宜海等，2017；季靈運等，2017）?；⒀罃嗔褳獒荷铰∑鸬臇|邊界，岷山隆起及兩側(cè)的岷江斷裂和虎牙斷裂分解了龍門山斷裂帶的現(xiàn)代構(gòu)造活動（鄧起東等，1994）。1973年松潘黃龍6.5級地震（距此次地震震中約40km）、1976年松潘平武7.2級雙震型地震（距此次地震震中約60km）均發(fā)生在虎牙斷裂上（朱航等，2009）。此次7.0級地震的發(fā)生反映出在青藏高原地殼物質(zhì)東向擠壓下，震源區(qū)及附近斷裂帶上應(yīng)力應(yīng)變積累速度較快。此外，地震活動性和地震地質(zhì)學(xué)研究表明，包括塔藏斷裂和岷江斷裂在內(nèi)的東昆侖斷裂帶東段存在一個明顯的地震空區(qū)（Wen et al，2007；徐錫偉等，2017）。因此，開展九寨溝7.0級地震序列的視應(yīng)力研究對于理解震源區(qū)及附近斷裂的應(yīng)力狀態(tài)具有重要意義。

地震視應(yīng)力可揭示震源區(qū)應(yīng)力狀態(tài)（吳忠良，2001；吳忠良等，2002；易桂喜等，2013）。地震視應(yīng)力越高，表明震源區(qū)應(yīng)力水平越高（Scherbaum et al，1984；Choy et al，1995；Harris et al，1998；Newman et al，1998；Pulid et al，2000；陳學(xué)忠等，2003）。余震序列視應(yīng)力隨時間的變化可反映震源區(qū)應(yīng)力狀態(tài)的變化過程，對于強余震活動的時間、地點預(yù)測具有重要的參考價值（Zú?iga et al，1987；陳學(xué)忠等，2003、2007、2011；王瓊等，2005；王林瑛等，2005；華衛(wèi)等，2006；劉紅桂等，2006；李艷娥等，2012、2015；周少輝等，2017）。

根據(jù)中國地震臺網(wǎng)提供的目錄，截至2017年10月17日，九寨溝地震序列記錄到ML≥3.0余震94次，其中，ML3.0～3.9余震 79次，ML4.0～4.9余震 14次，ML5.0～5.9余震 1次，最大為2017年8月9日ML5.2地震。余震在空間上呈NW向窄帶分布，主震震中基本上位于整個序列的中部，將余震區(qū)分為東南、西北2段（圖1）。余震區(qū)分段地震序列M-t圖（圖2）顯示，震后早期，西北段余震活動水平低于東南段；主震2周后，西北段余震活動水平明顯高于東南段。此外，九寨溝7.0級地震序列精定位結(jié)果和震源機制類型存在空間差異（易桂喜等，2017；楊宜海等，2017）。

圖1 九寨溝地震序列和臺站位置分布

本文根據(jù)中國測震臺網(wǎng)記錄的波形資料計算九寨溝7.0級地震序列中ML3.0～5.2余震的視應(yīng)力。對于不適合Brune圓盤模型的主震，利用USGS提供的標(biāo)量地震矩等數(shù)據(jù)估算其視應(yīng)力，并對震源區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)進行初步探討。

1 方法原理

地震視應(yīng)力σapp是一個可由地震波信息獲得、與區(qū)域平均應(yīng)力成正比的物理量（Mcgarr，1999）。在有關(guān)震源介質(zhì)均勻彈性、地震脆性破裂等假定下，σapp定義為（Wyss et al，1968）

圖2 震源區(qū)分段地震序列M-t圖

式中，ES為地震波輻射能量；M0為標(biāo)量地震矩；μ為震源區(qū)介質(zhì)的剪切模量，對地殼介質(zhì)而言通常取 3.0×104MPa。

在近震源情況下，根據(jù)Brune模型，震源譜可表示為

式中，Ω0為震源譜零頻極限值；fc為拐角頻率。Ω0和fc可根據(jù)陳學(xué)忠等（2007）的方法測定。進而可求得標(biāo)量地震矩M0

式中，ρ為地殼介質(zhì)密度（取2.71gm/cm3）；v為波速（橫波取3.5km/s）；d為震源距；R為輻射因子，可用其均方根代替，對橫波為 0.63（Aki et al，1980）。

地震波能量ES通過考慮低頻和高頻補償?shù)乃俣茸V平方積分法（Andrews，1986；Snoke，1987）求得

式中，V（f）為速度譜；Ω（f3）為頻率為f3時的振幅值。

2 數(shù)據(jù)及處理

本文選取震中距在200km范圍內(nèi)的臺站（圖1），根據(jù)各臺站記錄的波形情況，采用信噪比較高、記錄較清晰的地震波形數(shù)據(jù)進行去傾斜、去儀器響應(yīng)、去臺站和去路徑效應(yīng)等處理。其中，去路徑效應(yīng)時，采用九寨溝及鄰近地區(qū)Q（f）=136.6f0.5813的衰減模型（吳微微等，2016）。在此基礎(chǔ)上，計算了九寨溝7.0級地震序列79次ML3.0～5.2余震（占序列地震數(shù)目的84%）的輻射能量和標(biāo)量地震矩。圖3給出了余震序列輻射能量與標(biāo)量地震矩間的關(guān)系。圖3中θ為能量地震矩比率判別參數(shù)，定義為（Newman et al，1998）

圖3 余震序列的地震波輻射能量與標(biāo)量地震矩間的關(guān)系

圖3顯示余震序列θ值為－4.33～－5.53，均值為－4.97。標(biāo)量地震矩M0約為 2.0×1014N·m，震級上約相當(dāng)于ML3.5，為余震序列θ值的一個顯著分界點；當(dāng)M0≥2.0×1014N·m時，可對應(yīng)序列中ML3.5～5.2余震，其θ值大多為－4.97～－4.33；當(dāng)M0＜2.0×1014N·m時，可對應(yīng)序列中ML3.0～3.4余震，其θ值大多為－5.53～－4.97。根據(jù)余震序列θ值分布情況，我們假定在這2個震級區(qū)間內(nèi)，視應(yīng)力與震級間的相關(guān)性可被接受（Convers et al，2011）。因此，為最大可能減少震級對視應(yīng)力的影響，同時在考慮θ值分布和樣本量的情況下，本文選取ML3.0～3.4、ML3.5～5.2震級區(qū)間內(nèi)的余震進行視應(yīng)力隨時間變化的研究。

3 結(jié)果

3.1 主震視應(yīng)力估計

由于Brune圓盤模型不適用于大地震的發(fā)震模式，因此，本文采用USGS提供的標(biāo)量地震矩和根據(jù)震級-能量關(guān)系得到的地震波輻射能量來估計主震視應(yīng)力。地震波能量與震級間的關(guān)系為（Gutenberg，1945）

式中，ES為地震波輻射能量，單位為 J；MS為面波震級（周期約為 20s）。USGS（https：//earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/us2000a5x1＃executive）給出九寨溝7.0級地震標(biāo)量地震矩為7.2×1018N·m和由1131個臺站測定的面波（周期20s）震級MS為6.8，根據(jù)式（6）求得地震波輻射能量為1.0×1015N·m，由此可估算此次九寨溝7.0級地震視應(yīng)力為4.15MPa。

陳學(xué)忠等（2003）對強震視應(yīng)力與后續(xù)地震強度間的關(guān)系進行了研究，結(jié)果顯示低視應(yīng)力地震多數(shù)屬于主-余型，震區(qū)后續(xù)發(fā)生較強地震的可能性較小。鐘羽云等（2004）對中國大陸107次5級以上地震視應(yīng)力計算結(jié)果也表明，對走滑型地震而言，若視應(yīng)力大于6MPa，則可能為多震型地震，其后發(fā)生較大或更大地震的可能性相對較大；若地震視應(yīng)力≤6MPa，則可能為孤立型或主-余型，其后發(fā)生較大或更大地震的可能性較小。

因此，基于本文主震視應(yīng)力研究結(jié)果，并結(jié)合主震的發(fā)震機制（易桂喜等，2017；楊宜海等，2017）認(rèn)為，此次九寨溝7.0級地震斷層錯動驅(qū)動力較小，序列為主-余型或孤立型的可能性較大。據(jù)中國地震臺網(wǎng)中心震情監(jiān)視報告①中國地震臺網(wǎng)中心，2017，中國地震局震情監(jiān)視報告（2017）第9期月會商意見，九寨溝地震序列類型為主-余型。這與前人應(yīng)用強震視應(yīng)力進行地震序列類型判定的研究結(jié)果一致（陳學(xué)忠等，2003；鐘羽云等，2004）。

3.2 余震序列視應(yīng)力隨時間的變化及分段視應(yīng)力特征

圖4為余震序列視應(yīng)力隨時間的變化。由圖4可見，序列在震后早期階段視應(yīng)力水平較高，主震發(fā)生后不到1天視應(yīng)力開始降低，主震發(fā)生1周后基本平穩(wěn)，略有起伏。2個震級區(qū)間的視應(yīng)力變化基本一致，因此，結(jié)果比較可靠。

在討論整個余震序列視應(yīng)力隨時間變化的基礎(chǔ)上，考慮到余震區(qū)東南段和西北段地震活動和地震數(shù)量等因素（圖2），本文選用3個時間段探討2個空間段的視應(yīng)力狀態(tài)。表1給出了余震區(qū)東南段與西北段ML3.0～3.4地震視應(yīng)力平均值和絕對偏差，其中，表中的差值是指平均視應(yīng)力差值，即東南段平均視應(yīng)力值與西北段平均視應(yīng)力值之差，絕對偏差差值可由表1中數(shù)據(jù)得到。在主震發(fā)生后至最大余震發(fā)生（包括最大余震），東南段視應(yīng)力平均值為2.8bar，西北段為2.7bar，平均視應(yīng)力差值為0.1，絕對偏差差值為－0.2，反映了東南段視應(yīng)力水平略高于西北段，或兩段相當(dāng)；最大余震發(fā)生至震后2周，東南段視應(yīng)力平均值為2.5bar，西北段為2.7bar，與第1階段相比，東南段視應(yīng)力下降，西北段維持；震后2周至震后70天，東南段視應(yīng)力平均值為1.8bar，西北段為2.4bar，與第2階段相比，西北段、東南段視應(yīng)力均下降，但西北段高于東南段。表2給出了余震區(qū)東南段與西北段ML3.5～5.2余震視應(yīng)力平均值和絕對偏差。由表2可見，第1階段，東南段平均視應(yīng)力值為7.4bar，西北段為6.6ba，平均視應(yīng)力差值為0.8，絕對偏差差值為－0.86，反映了東南段視應(yīng)力水平略高于西北段，或兩段相當(dāng)；第2階段，東南段視應(yīng)力平均值為4.5bar，西北段為6.6bar，反映了東南段視應(yīng)力下降，西北段維持；第3階段，東南段視應(yīng)力平均值為2.5bar，西北段為3.4bar，反映了西北段和東南段視應(yīng)力均下降，但西北段高于東南段。

圖4 余震序列視應(yīng)力隨時間的變化

表1 余震區(qū)東南段與西北段ML 3.0～3.4地震視應(yīng)力對比

表 2 余震區(qū)東南段與西北段ML 3.5～5.2地震視應(yīng)力對比

由表 1、2可見，其結(jié)果的一致性較好，均揭示了余震區(qū)應(yīng)力狀態(tài)存在時空分段差異，東南段視應(yīng)力下降較快，西北段下降較緩，最大余震發(fā)生前，東南段視應(yīng)力水平略高或相當(dāng)于西北段，最大余震發(fā)生至震后70天，西北段視應(yīng)力水平高于東南段。上述分析是在2個震級區(qū)間分別進行的，結(jié)果具有較好的一致性，因此，結(jié)論較可靠。

九寨溝7.0級地震震中西北方向東昆侖斷裂帶東段存在明顯地震空區(qū)（Wen et al，2007），東南方向虎牙斷裂上發(fā)生過1973～1976年四川松潘強震序列（朱航等，2009），因此，不排除此次地震震中東南方向與其破裂段貫通的可能，這或?qū)τ嗾饏^(qū)西北段破裂不充分和視應(yīng)力下降較緩而東南段破裂相對較充分和視應(yīng)力下降相對較快有貢獻。

3.3 余震序列視應(yīng)力空間分布

九寨溝7.0級地震序列不同時段視應(yīng)力的空間分布如圖5所示，圖5（a）給出了主震震后至ML5.2最大余震（震中位于主震震中東南側(cè)附近，發(fā)生在主震后約13h）之前視應(yīng)力空間分布。由圖5（a）可見，最大余震發(fā)生在主震震中東南側(cè)視應(yīng)力值比較高的區(qū)域，較高視應(yīng)力余震分布在主震震中兩側(cè)接近端部。相關(guān)研究表明，九寨溝7.0級地震破裂模式為雙側(cè)擴展（張旭等，2017）。在擴展端部，應(yīng)力相對容易集中，震后早期高視應(yīng)力余震分布在主震震中兩側(cè)靠近端部與其一致。圖5（b）給出了主震后70天內(nèi)余震視應(yīng)力空間分布。由圖5（b）可見，在主震震中兩側(cè)靠近端部的高視應(yīng)力地震周圍發(fā)生了一定數(shù)量的ML≥3.0地震。

圖5 2017年8月8日九寨溝7.0級地震ML 3.0～5.2余震視應(yīng)力空間分布

4 結(jié)論與討論

本文利用截至2017年10月20日的數(shù)字地震波形資料，采用波形分析和反演方法，獲得2017年8月8日九寨溝7.0級地震序列79次ML3.0～5.2余震的視應(yīng)力，對于不適合Brune圓盤模型的主震，采用USGS提供的標(biāo)量地震矩和根據(jù)震級-能量關(guān)系得到的地震波輻射能量估算其視應(yīng)力，并分析了震源區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)。

（1）九寨溝7.0級地震視應(yīng)力為4.15MPa，結(jié)合主震的發(fā)震機制認(rèn)為，此次地震斷層錯動驅(qū)動力較小，序列為主-余型或孤立型的可能性較大。據(jù)中國地震臺網(wǎng)中心震情監(jiān)視報告①，九寨溝地震序列類型為主-余型。這與前人應(yīng)用強震視應(yīng)力進行地震序列類型判定的研究結(jié)果一致。本文估計主震視應(yīng)力時，采用USGS提供的地震矩M0，但輻射能量ES是利用面波震級通過經(jīng)驗關(guān)系換算得到的，其雖具有一定的不確定因素，但若采用合適的面波震級和經(jīng)驗關(guān)系，仍具有參考價值。

（2）九寨溝地震余震序列視應(yīng)力隨時間的變化顯示，震后早期階段視應(yīng)力較高，主震發(fā)生后不到1天視應(yīng)力開始降低，主震發(fā)生1周后基本平穩(wěn)，略有起伏。余震區(qū)應(yīng)力狀態(tài)存在空間差異，余震區(qū)東南段視應(yīng)力下降較快，而西北段下降較緩，震后早期東南段余震平均視應(yīng)力水平略高于西北段，或兩段相當(dāng)（考慮絕對偏差），最大余震發(fā)生至震后2周，東南段視應(yīng)力降低顯著，西北段維持；震后2周至70天，西北段視應(yīng)力開始下降，但明顯高于東南段，這可能反映了震源區(qū)東南段比西北段破裂充分。此次地震西北方向存在地震空區(qū)（Wen et al，2007），東南方向虎牙斷裂上發(fā)生過1973～1976年四川松潘強震序列（朱航等，2009），不排除與其破裂段貫通的可能，這或與東南段比西北段破裂充分有關(guān)。余震視應(yīng)力空間分布特征為，最大余震發(fā)生在主震東南側(cè)視應(yīng)力值較高的區(qū)域，較高視應(yīng)力余震分布在主震震中兩側(cè)接近端部，與主震雙側(cè)擴展端部應(yīng)力相對集中的結(jié)果一致（張旭等，2017）。

（3）為了減小震級對視應(yīng)力的影響，本文依據(jù)獲得的余震序列能量地震矩比率判別參數(shù)θ的分布特征，同時在考慮樣本量的情況下，將余震序列分為2個震級區(qū)間討論視應(yīng)力的變化。這種劃分法雖較為粗糙，但是從2個震級區(qū)間獲得的結(jié)果和揭示的現(xiàn)象比較一致來看，本文的結(jié)論較可靠，該劃分法具有一定合理性。此外，震源機制類型和震源深度對視應(yīng)力有一定的影響，具體影響程度還需進一步深入研究。