許代言劉林芽

軌道交通雙箱單室箱型梁結(jié)構(gòu)改進(jìn)后減振降噪效果分析*

許代言1，2劉林芽2

（1.湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，412006，株洲；2.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，330013，南昌//第一作者，碩士研究生）

針對(duì)軌道交通高架橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲問題，將有限元振動(dòng)分析理論與聲輻射分析邊界元法相結(jié)合，分析雙箱單室箱型梁低頻噪聲輻射特性。通過改變腹板與軌道的相對(duì)位置，對(duì)比分析雙箱單室箱型梁結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的減振降噪效應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明：雙箱單室箱型梁改變腹板與軌道相對(duì)位置后，底板和腹板減振效果明顯；場(chǎng)點(diǎn)的峰值聲壓也出現(xiàn)不同程度的降低，說明將腹板置于軌下的改進(jìn)措施對(duì)雙箱單室箱型梁減振降噪是有效的。

軌道交通；雙箱單室箱型梁；振動(dòng)噪聲；減振降噪；有限元

First-author′s addressHunan Vocational College of Railway Technology，412006，Zhuzhou，China

高架箱型梁在列車荷載作用下產(chǎn)生振動(dòng)，并向周圍環(huán)境輻射噪聲，其中0～100 Hz頻段的噪聲稱為低頻噪聲［1-2］。箱型橋梁振動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)噪聲以低頻為主［3-4］，傳播過程中不容易衰減，且高架線聲源位置高，噪聲影響范圍大，加上低頻噪聲穿透力強(qiáng)，對(duì)人體健康危害極大，因此有必要對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)噪聲問題進(jìn)行分析，并設(shè)法降低這種噪聲。

近年來國內(nèi)外學(xué)者逐漸重視軌道交通高架橋梁的結(jié)構(gòu)噪聲研究工作，文獻(xiàn)［5］通過快速傅里葉法（FFT）在一個(gè)較窄的頻帶內(nèi)分析了高架橋箱梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)及輻射噪聲的測(cè)試結(jié)果；文獻(xiàn)［6］通過車輛-軌道-高架結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型研究分析了加大阻抗的箱形梁結(jié)構(gòu)形式輻射噪聲問題；文獻(xiàn)［7］使用統(tǒng)計(jì)能量法建立了研究高架結(jié)構(gòu)輻射噪聲的快速計(jì)算模型；文獻(xiàn)［8］基于齊次擴(kuò)容精細(xì)積分法和復(fù)數(shù)矢徑虛擬邊界譜方法，通過傅里葉積分變換和穩(wěn)相法來研究箱形梁聲輻射問題。

本文在國內(nèi)外已有成果基礎(chǔ)上，建立雙箱單室箱型梁結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測(cè)模型，以32 m雙箱單室箱型梁為研究對(duì)象，采用有限元法計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，基于邊界積分方程分析箱型梁結(jié)構(gòu)輻射噪聲頻譜特性及傳播規(guī)律，并對(duì)兩種截面形式的雙箱單室箱型梁結(jié)構(gòu)噪聲輻射特性進(jìn)行對(duì)比分析。

1 雙箱單室箱型梁低頻噪聲預(yù)測(cè)模型

1.1 有限元振動(dòng)分析模型

在有限元分析中，本文采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，得到在隨時(shí)間變化荷載作用下的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移、應(yīng)力、速度、加速度等的響應(yīng)。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析也稱為時(shí)間歷程分析，其基本運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：

［M］、［C］和［K］——分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；

以32 m雙線簡(jiǎn)支箱梁為研究對(duì)象，其雙箱單室截面如圖1所示。箱梁全長(zhǎng)為32 m，梁高2.7 m，梁寬13 m，頂板厚度0.34 m；底板厚度0.3 m；腹板厚度0.4～0.45 m；翼緣板厚0.2～0.5 m。彈性模量取36.2 GPa，密度2 500 kg/m3，泊松比為0.2，阻尼比為0.03，支座剛度取3.38×109 N/m；扣件垂向剛度為6×109 N/m；阻尼為104 N/（m/s），扣件間距為0.625 m。模型不考慮地面和橋墩的影響，支座簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支，基于以上參數(shù)建立箱型梁有限元實(shí)體模型如圖2所示。

圖1 雙箱單室箱型梁橫截面圖

圖2 雙箱單室箱型梁三維有限元模型

針對(duì)雙箱單室箱型梁腹板與鋼軌的相對(duì)位置采取圖1所示的改進(jìn)措施，改進(jìn)前后箱型梁截面高寬比及自由長(zhǎng)度與寬度之比均滿足國標(biāo)GB 50017-2014《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于受壓構(gòu)件等截面梁穩(wěn)定性的有關(guān)規(guī)定［9］，相關(guān)參數(shù)比詳見表1。

表1 改進(jìn)前后的箱型梁參數(shù)比

表1中：h為梁高；b0為腹板間距；L為梁的自由長(zhǎng)度（跨度）；hw為腹板高度；tw為腹板厚度；t為頂板厚度。

1.2 邊界元噪聲計(jì)算模型

根據(jù)流體介質(zhì)的守恒原理和關(guān)于聲波動(dòng)的基本假設(shè)，可知箱型梁聲輻射的Helmholtz方程表達(dá)式如下：

式中：

▽2——拉普拉斯算子；

k——聲波波數(shù)，k=ω/c；

c——空氣介質(zhì)中的聲速；

ω——圓頻率；

p——聲壓。

由于在聲場(chǎng)和固體結(jié)構(gòu)耦合邊界上，重合的點(diǎn)具有相同的邊界條件，因此，得知了固體邊界上的位移響應(yīng)結(jié)果，就可以計(jì)算聲場(chǎng)邊界上的聲壓，進(jìn)而求得整個(gè)聲場(chǎng)中任意一點(diǎn)的聲壓?；谟邢拊?邊界元耦合聲學(xué)計(jì)算方法求解大規(guī)模復(fù)雜結(jié)構(gòu)的振動(dòng)噪聲水平與試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)相比有較高的準(zhǔn)確性［10-11］。

基于有限元-邊界元耦合聲學(xué)求解理論建立了箱型梁邊界元模型。在建立聲學(xué)邊界元模型時(shí)，考慮最大單元的邊長(zhǎng)L要小于計(jì)算頻率最短波長(zhǎng)的1/ 6，即滿足如下表達(dá)式：

式中：

c——聲音在空氣中的傳播速度，取340 m/s；

fmax——最大計(jì)算頻率。

采用間接邊界元法，箱梁邊界元網(wǎng)格劃分最大單元比長(zhǎng)L為0.32 m，由式（3）可知該模型的最大計(jì)算頻率可以達(dá)到177 Hz。箱型梁邊界元網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 箱型梁聲學(xué)邊界元模型及跨中場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格

2 列車作用下動(dòng)力響應(yīng)

為了研究軌道交通箱型梁在列車荷載作用下的振動(dòng)及頻響特性，取2節(jié)CRH2型列車右線單向加載。采用文獻(xiàn)［12］中的輪軌力計(jì)算方法，計(jì)算速度取180 km/h，軌道不平順干擾采用德國低干擾譜。箱型梁跨中截面振動(dòng)響應(yīng)輸出點(diǎn)如圖4所示。圖4中1-5號(hào)輸出點(diǎn)分別表示箱型梁跨中面板中心、行車側(cè)底板中心、腹板中心、翼緣端點(diǎn)及行車側(cè)頂板中心。圖5、圖6分別給出了2、3號(hào)振動(dòng)輸出點(diǎn)的加速度頻譜曲線。通過傅里葉變換對(duì)箱型梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行頻譜分析，各振動(dòng)輸出點(diǎn)的垂向加速度峰值見圖7。

圖4 跨中截面振動(dòng)輸出點(diǎn)示意圖

圖5 輸出點(diǎn)2垂向振動(dòng)加速度

圖6 輸出點(diǎn)3垂向振動(dòng)加速度

由圖5、圖6可見，列車通過雙箱單室箱型梁時(shí)，箱型梁跨中振動(dòng)輸出點(diǎn)的加速度幅值在10～40 Hz頻率范圍內(nèi)較大，且均在20 Hz附近出現(xiàn)峰值。將腹板置于軌下的改進(jìn)措施使得雙箱單室箱型梁跨中底板和腹板中心振動(dòng)加速度峰值均有較明顯的降低，說明將腹板置于軌下能夠有效降低列車動(dòng)力作用下雙箱單室箱型梁的振動(dòng)水平。

圖7各振動(dòng)輸出點(diǎn)垂向加速度峰值

圖7 給出了各振動(dòng)輸出點(diǎn)垂向加速度峰值對(duì)比情況，其中行車側(cè)右線中心底板中點(diǎn)2和腹板中點(diǎn)3的垂向加速度幅值降低較大，頂板中心點(diǎn)5也有一定的降幅，說明將腹板置于軌下的改進(jìn)措施對(duì)箱型梁底板、腹板和行車側(cè)頂板均有很好的減振效果。但是，橋面板中心點(diǎn)1的振動(dòng)加速度無明顯改變，翼緣端點(diǎn)4的振動(dòng)加速度幅值變大，這是因?yàn)閷⒏拱逯糜谲壪率沟靡砭壈鍖挾仍龃蟮脑颍纱?，需要進(jìn)一步針對(duì)改進(jìn)措施后的雙箱單室箱型梁噪聲輻射特性的影響進(jìn)行計(jì)算分析。

3 雙箱單室箱型梁結(jié)構(gòu)噪聲輻射特性

3.1 場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)

將雙箱單室箱型梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)作為聲學(xué)邊界元初始條件，采用聲學(xué)邊界元軟件virtual.lab求解場(chǎng)點(diǎn)聲壓響應(yīng)。為了研究箱型梁體垂向不同高度以及距線路中心線水平向不同距離的聲場(chǎng)分布規(guī)律，分別沿跨中垂線及水平向選取14個(gè)場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)行分析。其中：場(chǎng)點(diǎn)1-6沿雙箱單室箱型梁橋體中心線垂向分布，場(chǎng)點(diǎn)6位于梁底中心線距地面1.5 m處，各點(diǎn)垂向間距3 m；場(chǎng)點(diǎn)6-10于跨中距地面1.5 m高的位置垂直于線路中心線分布，距線路中心線水平距離分別為0 m、2.5 m、5 m、10 m、20 m；場(chǎng)點(diǎn)11取跨中距地面1.5 m高垂直于線路中心線25 m處，場(chǎng)點(diǎn)11-14在垂直于線路中心線25 m處按間距4.5 m垂向分布。場(chǎng)點(diǎn)分布如圖8所示。

由圖9可知，腹板傾斜的雙箱單室箱型梁8-10號(hào)場(chǎng)點(diǎn)聲壓均在20 Hz附近出現(xiàn)峰值，且距離每增加一倍，峰值聲壓降低約6 dB，符合點(diǎn)生源輻射衰減特性，滿足聲學(xué)基本規(guī)律。

圖8 跨中聲輻射場(chǎng)點(diǎn)分布圖

圖9 8—10號(hào)場(chǎng)點(diǎn)聲壓頻譜圖（腹板傾斜）

從圖10可知，沿雙箱單室箱型梁橋體中心線垂向分布的1-6號(hào)場(chǎng)點(diǎn)中，距離橋面板最近的3號(hào)場(chǎng)點(diǎn)聲壓最大；橋體上部隨距離增加，聲壓降低；橋體下部也存在相同的衰減規(guī)律；將腹板置于軌下的雙箱單室箱型梁較腹板傾斜時(shí)在場(chǎng)點(diǎn)2、3聲壓變化不大，但在距離較遠(yuǎn)的1、4、5、6號(hào)場(chǎng)點(diǎn)處聲壓增加約0.5～1 dB。結(jié)合圖7分析，橋面板中心點(diǎn)1的振動(dòng)加速度并無明顯改變，因而聲壓的增加主要是由于腹板垂向置于鋼軌下使得橋面板中部寬度增加，聲輻射面積增加導(dǎo)致的。

圖10 1—6號(hào)場(chǎng)點(diǎn)峰值聲壓

由圖11可知，腹板傾斜時(shí)6、7號(hào)場(chǎng)點(diǎn)聲壓變化不大，但隨著距離增加，8、9、10號(hào)場(chǎng)點(diǎn)聲壓有較大幅度的衰減；腹板置于軌下的雙箱單室箱型梁7號(hào)場(chǎng)點(diǎn)聲壓明顯降低，這是由于改進(jìn)后箱型梁底板振動(dòng)水平有明顯降低。8號(hào)場(chǎng)點(diǎn)聲壓則無明顯變化，是因?yàn)閷⒏拱逯糜谲壪率沟靡砭壈鍖挾仍黾?，從圖4中可看出翼緣端點(diǎn)4振動(dòng)水平加強(qiáng)，同時(shí)腹板聲輻射面積增加，但同時(shí)改進(jìn)措施使得右線頂板、底板、腹板振動(dòng)水平大幅降低，最終導(dǎo)致8號(hào)場(chǎng)點(diǎn)聲壓變化不大，這也說明8號(hào)場(chǎng)點(diǎn)受箱型梁底板振動(dòng)影響較大。腹板置于軌下使得9、10號(hào)場(chǎng)點(diǎn)峰值聲壓分別降低約3 dB和5 dB，說明這一區(qū)域聲輻射水平受腹板振動(dòng)影響較大。

圖11 6-10號(hào)場(chǎng)點(diǎn)峰值聲壓

由圖12可知，距雙箱單室箱型梁橋體中心線25 m垂向分布的場(chǎng)點(diǎn)11-14中，與橋面板高度相差最小的13號(hào)場(chǎng)點(diǎn)峰值聲壓最小，腹板置于軌下的雙箱單室箱型梁在離地面高度1.5 m處場(chǎng)點(diǎn)11的峰值聲壓降低約5 dB，說明將腹板置于軌下可以有效降低距橋體中心線25 m處遠(yuǎn)場(chǎng)點(diǎn)的噪聲輻射水平。

圖12 11—14號(hào)場(chǎng)點(diǎn)峰值聲壓

3.2 二維聲場(chǎng)分布

圖13分別描述了雙箱單室箱型梁腹板傾斜與腹板置于軌下兩種工況下,跨中橫斷面場(chǎng)點(diǎn)在峰值頻率20 Hz處的二維聲場(chǎng)分布情況。

圖13 峰值頻率處跨中斷面二維聲場(chǎng)分布圖

由圖13可知，雙箱單室箱型梁結(jié)構(gòu)噪聲輻射沿橋面板水平方向衰減最快，且腹板置于軌下的雙箱單室箱型梁沿垂直于軌道中心線方向衰減速度比腹板傾斜時(shí)要快，圖中表現(xiàn)為聲壓云圖顏色變化較快。腹板置于軌下的雙箱單室箱型梁行車側(cè)頂板噪聲輻射區(qū)域明顯減小，但是橋面板中部腹板中間區(qū)域噪聲輻射明顯加強(qiáng)，這是由于腹板垂向置于軌下使得橋面板中部寬度增加，聲輻射面積增加導(dǎo)致的，這與圖10反映的場(chǎng)點(diǎn)峰值聲壓水平是一致的。設(shè)計(jì)中若改變腹板與鋼軌的相對(duì)位置，應(yīng)適當(dāng)考慮加厚面板中部厚度或者在面板中部與內(nèi)側(cè)腹板連接處設(shè)計(jì)導(dǎo)角。

4 結(jié)語

本文以32 m雙箱單室箱形梁為研究對(duì)象，采用有限元法分析橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，并基于邊界積分方程分析橋梁結(jié)構(gòu)輻射噪聲頻譜特性及傳播規(guī)律，并對(duì)兩種截面形式的雙箱單室箱型梁結(jié)構(gòu)噪聲輻射特性進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：箱型梁結(jié)構(gòu)噪聲輻射水平受結(jié)構(gòu)振動(dòng)水平影響很大；將腹板置于軌下能夠有效降低列車動(dòng)力作用下雙箱單室箱型梁的振動(dòng)水平；將腹板置于軌下的結(jié)構(gòu)改進(jìn)措施有明顯的降噪效果。分析結(jié)果可為城市軌道交通箱型梁的結(jié)構(gòu)減振降噪設(shè)計(jì)提供理論參考。

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京滬高鐵運(yùn)營六年“成績(jī)單”令人矚目

截至6月29日，京滬高鐵已奔馳了6個(gè)年頭，6年來累計(jì)安全運(yùn)送旅客突破6.3億人次，開行高鐵動(dòng)車組列車58萬余列，累計(jì)行程超過76 955萬km（接近7.7億km）。京滬高鐵作為國家戰(zhàn)略性重大交通工程和重大創(chuàng)新工程，帶來了顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，“成績(jī)單”令人矚目。在京滬高鐵線上最大的高鐵車站——上海虹橋站，高峰期日均有41趟高鐵列車開往北京方向，運(yùn)營時(shí)間內(nèi)平均20 min就有一趟列車駛向北京，基本實(shí)現(xiàn)了“公交化”運(yùn)營。2017年上半年，上海虹橋站日均旅客發(fā)送量達(dá)16.98萬人次，較2011年增長(zhǎng)146.86%。

（摘自2017年7月24日《人民鐵道》報(bào)，記者王赤風(fēng)、許文峰報(bào)道）

Analysis of the Vibration and Noise Reduction Effect after the Structural Improvement for Rail Transit Twin-box Single-cell Girder

XU Daiyan，LIU Linya

For the serious problem of noise caused by rail transit viaduct structure，finite element method(FEM)and boundary element method(BEM)are used to analyze the low frequency noise radiation characteristics cause by twin-box single-cell girder.Through changing the relative position of webs and tracks，noise reduction effect is analyzed by improving the twin-box single-cell box girder structure.The calculation results indicate that the vibration reduction effect of the base baseboard and web plate is obvious after the relative position changing of webs and tracks，and the peak sound pressure of sites has also been reduced at varying degrees.It is clear that the method of putting web under the rail is effective to reduce the vibration and noise of double-box single-cellgirder.

rail transit；twin-box single-cell girder；vibration noise；vibration and noise reduction；finite element

U441+.3

10.16037/j.1007-869x.2017.08.007

2015-10-10）

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51268014；51578238）；江西省“贛鄱英才555工程”領(lǐng)軍人才培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目