李敏一，戴佳程，陳 嶸，劉鑒興，肖杰靈，王 平

(1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031；2.西南交通大學土木工程學院，成都 610031)

引言

隨著我國重載鐵路的蓬勃發(fā)展，軸重和運量均在不斷加大，對軌道結構的服役性能和使用壽命提出了重大挑戰(zhàn)[1-2]。我國的重載運輸鐵路均不同程度的面臨挖潛增能的壓力，提高運能.增加軸重勢必要求基礎設施能承受更大的作用力.具有更好的工作性能和更長的服役壽命。重載列車的大軸重.大運量對線路結構破壞較大，軌道幾何狀態(tài)難以保持，道床板結程度嚴重，受限于時空因素及維護條件制約，道床清篩維護困難，軌道結構的彈性很大程度上需要依靠軌下墊板來提供[3]。但在大軸重輪載的反復作用下，軌下彈性墊板與軌枕承軌槽發(fā)生磨損，部分軌枕切槽病害嚴重[4]，進一步惡化了軌道結構服役狀態(tài)，如圖1所示。

圖1 軌枕承軌槽磨損

針對材料磨損問題，李文麗[5]利用ADAMS仿真軟件基于Archard磨損模型對運動副不同接觸點的磨損量進行計算，表明復雜的磨損過程可通過仿真試驗預測其可靠性；宮昱濱[6]通過對能耗法進行修正并結合非線性有限元軟件Abaqus的自適應網格技術，對圓柱—平面微動磨損裝置進行了仿真分析，預測磨損斑寬度；趙亞元[7].李良[8].胡海明等[9]基于Archard磨損模型對各工況下輪胎橡膠與地面磨損仿真，準確獲得了胎面磨損特點，表明對于橡膠這種不可壓縮材料磨損具有仿真可行性。

軌枕承軌槽磨損一旦產生，會加速與之接觸的橡膠墊板的磨損，橡膠墊板磨損反之進一步加劇軌枕承軌槽磨損[10]。磨損過程是不斷劣化發(fā)展的過程，既是一種微觀現象，也是一個宏觀過程。材料的磨損與許多微觀因素有關，如接觸表面的局部摩擦系數.局部溫度.局部相對滑移速度等[11]。大多數結構摩擦表面在整個使用過程中都會經歷長時間的高應力.非線性磨損過程。軌下彈性墊板與軌枕承軌槽是重載鐵路大軸重.大運量條件下的典型軌道結構摩擦副。通過探索高效.可靠的數值計算方法，預測不同外形方案的軌下彈性墊板與軌枕承軌槽的微動磨損行為，分析磨損量及磨損狀態(tài)分布規(guī)律，為部件優(yōu)化設計和重載鐵路軌道結構強化提供理論參考。

1 墊板/承軌槽磨損模型

1.1 Archard磨損本構模型

20世紀50年代，摩擦學界著名學者J.F.Archard的研究成果提出Archard磨損法。Archard模型中需要明確摩擦接觸表面的接觸條件，包括接觸壓力.相對滑移距離等，還需要確定接觸對的磨損系數等摩擦學參數[12]。當接觸面間的摩擦系數不是定值時，Archard模型很難對磨損進行較為合理的定量計算[13]，但正壓力在試驗中容易獲得，該模型提出后便被廣泛應用到磨損試驗研究中?；贏rchard磨損模型來預測界面的磨損是近年來被廣泛應用的仿真分析手段。磨損過程中，材料磨損體積V被認為正比于接觸面法向荷載[14]。模型的數學表達式如下

(1)

式中，V為材料磨損體積，S為相對滑移距離，K為無量綱的磨損常數，H為接觸對中較軟材料的布氏硬度，FN為接觸面法向荷載。

由于仿真計算存在局限性，模型作出以下假設：

(1)預測的磨損狀態(tài)遵循塑性磨損機理，忽略摩擦表面生熱；

(2)忽略磨屑的作用；

(3)摩擦系數和磨損系數無變化。

1.2 有限元仿真模型

1.2.1 幾何尺寸更新實現

有限元磨損仿真的難點在于軌下墊板與軌枕的接觸表面輪廓隨著磨損的進行發(fā)生改變，這會導致接觸區(qū)域接觸應力發(fā)生改變[15]，從而引起磨損量的實時變化。使用FORTRAN語言編寫適用于有限元模型和網格劃分的子程序UMESHMOTION[16]。子程序自定義網格調整量，調取各個ALE(自適應網格)節(jié)點的接觸壓力和相對滑移距離，按照Archard磨損模型計算磨損量后，更新節(jié)點坐標[17-18]。利用求解器提供的自適應網格技術[19-20]調整網格以表征微動磨損。其計算包括2個內容：通過Sweeping技術創(chuàng)建新網格；Advection使計算變量轉移新網格。

墊板/承軌槽磨損模型具體步驟如下：

(1)建立有限元磨損模型，定義材料屬性，荷載，邊界條件，增量步等；

(2)在ABAQUS中對有限元模型進行分析計算，提取接觸區(qū)域各個節(jié)點處的接觸應力及相對滑移距離；

(3)每個增量步收斂后，調用UMESHMOTION子程序，先根據Archard模型計算出每個節(jié)點的磨損深度和磨損體積，然后根據指定的磨損變化方向對節(jié)點位置調整；

(4)節(jié)點更新后生成新的表面輪廓，如此循環(huán)，當滿足要求后停止仿真。

1.2.2 有限元模型

軌下墊板采用3種不同外形，第1種為上下表面全帶溝槽的軌下墊板，第2種為上下表面均無溝槽的軌下墊板，第3種為上表面帶溝槽但下表面不帶溝槽的軌下墊板，如圖2所示。為節(jié)省計算時間，只取部分軌枕，軌下墊板放置于混凝土軌枕塊之上，混凝土軌枕塊尺寸稍大于軌下墊板。為模擬實際重載線路上軌下墊板下表面與混凝土軌枕承軌槽上表面的接觸作用，使用“面—面”接觸方式定義，設定為“小滑移”。對混凝土軌枕塊下表面的節(jié)點全約束。對于橡膠類體積不可壓縮材料使用Herrmann單元，避免體積自鎖。分析軌下墊板有無開槽對軌枕磨損產生的影響，有限元模型如圖3所示。

圖2 3種不同外形的軌下墊板

圖3 軌下墊板/承軌槽磨損模型

1.2.3 有限元模型相關參數

根據相關資料，重載線上貨車軸重25 t，單個輪載為125 kN，再考慮2倍的動力系數，可得動輪載為187.5 kN。根據枕上壓力的公式計算可得單根枕上最大壓力為Rmax=127.5 kN。該值將作為有限元模型的最不利枕上壓力值用于計算中。該磨損量的計算依托于有限元仿真計算軟件，在參數的選取上格外注意，最大程度上達到有效模擬材料的相關特性要求。有限元模型仿真計算時間為10 s，有限元模型計算參數見表1。

表1 有限元模型計算參數

1.2.4 計算工況

本次建模仿真是為計算軌下墊板和軌枕作用的磨損量，故工況相對簡單，各工況的區(qū)別在于墊板硬度不同(為方便計算采用布氏硬度)或其楊氏模量不同，其他加載條件及約束情況完全一致，具體見表2。

表2 計算工況

2 結果分析與討論

2.1 接觸面磨損分布

選取軌下墊板楊氏模量為16 000 MPa，布氏硬度為80 HB時軌下墊板與軌枕接觸面磨損量云圖進行分析，如圖4所示，磨損云圖能夠較為準確預測磨損位置。軌枕和軌下墊板潛在的最大磨損量出現在接觸面的邊緣區(qū)域，磨損量越靠近接觸中心就越小，接觸中心無磨損。

圖4 3種軌下墊板與軌枕之間的磨損云圖

全溝槽軌下墊板易發(fā)生應力集中，接觸面磨損云圖極不規(guī)則，墊板潛在的磨損出現在接觸面的邊緣，最大磨損量在沿軌枕長度方向的接觸面兩側處，接觸中心部分磨損量較?。粺o溝槽軌下墊板，軌枕承受荷載時應力的流線均勻變化，所以軌枕磨損云圖呈梯度變化；半溝槽軌下墊板，軌枕上最大磨損深度發(fā)生在與墊板接觸的四個角處，雖然軌枕磨損區(qū)域大(只有接觸中心很小部分未發(fā)生磨損)，但最大磨損量遠小于其他2種墊板。

2.2 硬度對磨損行為的影響

只改變軌下墊板布氏硬度后，如圖5所示，采用全溝槽軌下墊板時，軌枕總磨損量隨硬度增加磨損量趨于穩(wěn)定；采用無溝槽軌下墊板時，軌枕總磨損量隨布氏硬度變化影響較大，墊板硬度為800 HB時軌枕總磨損最?。徊捎冒霚喜圮壪聣|板時，軌枕總磨損隨布氏硬度增加無明顯變化，半溝槽軌下墊板總磨損量遠小于其他2種墊板。

圖5 軌枕總磨損深度對數坐標

如圖6所示，改變軌下墊板布氏硬度后，無溝槽軌下墊板總磨損量隨軌下墊板硬度增加，軌下墊板磨損總量先劇烈降低，在硬度為800 HB時趨于穩(wěn)定，其他2種墊板的總磨損量均隨著布氏硬度的增大急劇減小。此外，采用半溝槽墊板時墊板總磨損量最小。

圖6 軌下墊板總磨損深度對數坐標

2.3 楊氏模量對磨損量的影響

只改變軌下墊板楊氏模量時，如圖7所示，采用全溝槽軌下墊板，軌枕總磨損量隨楊氏模量80～8 000 MPa劇烈下降；采用無溝槽軌下墊板，軌枕總磨損量變化輕微，當墊板楊氏模量在8 000 MPa時軌枕總磨損量處于谷值；采用半溝槽軌下墊板，軌枕總磨損量隨著楊氏模量增長保持無明顯變化，并且半溝槽軌下墊板總磨損量遠小于其他2種墊板。

圖7 軌枕總磨損深度對數坐標

如圖8所示，改變軌下墊板楊氏模量后，軌下墊板總磨損量在楊氏模量為8 000 MPa時均為3種墊板總磨損量的拐點，且全溝槽軌下墊板總磨損量始終最大，半溝槽軌下墊板總磨損量始終最小。

圖8 軌下墊板總磨損深度對數坐標

3 結論

基于Archard磨損模型對軌下彈性墊板與軌枕承軌槽進行動態(tài)磨損仿真分析，得到結論如下。

(1)由于軌下墊板與軌枕承軌槽真實磨損試驗成本高.周期長，難以實施，采用磨損仿真方法計算磨損深度和預測磨損位置，為軌下墊板設計提供了新的思路。

(2)潛在的磨損出現在軌下墊板與軌枕接觸面邊緣，接觸面中心由于相對滑移為零導致無磨損。

(3)相較于其他2種墊板，采用半溝槽軌下墊板后，雖然受磨損區(qū)域大，但軌枕表面磨損量微小，產生的總磨損量遠小于其他2種墊板產生的磨損量。采用全溝槽軌下墊板產生的總磨損量最大。

(4)綜合考慮制作工藝和經濟成本，軌下墊板硬度取80～800 HB區(qū)間內，軌下墊板楊氏模量取8 000 MPa附近時，軌下墊板與軌枕的磨損量均處于較理想的水平。

(5)本文涉及的磨損問題僅處于初探階段，目前尚不清楚摩擦系數.磨損系數和忽略磨屑等帶來的不確定影響，有待深入研究。