金燕

【摘要】數(shù)學(xué)教材是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)的一個“范本”。然而，在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，教材已改變了原有的內(nèi)涵和形式──不再是從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的模仿對象，或者說，它不再是一種“不容改變”的定論式的客觀數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，而是賦予了新的時代內(nèi)涵：教材只是我們教學(xué)的一種載體，但它不是全部，我們要用教材教，而不是教教材。

【關(guān)鍵詞】載體；用教材教

【緣起】當(dāng)我們翻開人教版數(shù)學(xué)教材時，不難發(fā)現(xiàn)，教材的很多內(nèi)容精而少，只見相應(yīng)的主題圖或簡單的幾句對話。這點內(nèi)容能上好一節(jié)數(shù)學(xué)課嗎？該如何有效利用教材中的內(nèi)容？學(xué)生能充分吸收嗎？一個個問號擺在了每一個教師的面前，令人無所適從、茫然、困惑……

【背景】關(guān)于數(shù)學(xué)教材，我們原來的認(rèn)識是：數(shù)學(xué)教材是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)的一個“范本”。然而，在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，教材已改變了原有的內(nèi)涵和形式──不再是從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的模仿對象，或者說，它不再是一種“不容改變”的定論式的客觀數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，而是賦予了新的時代內(nèi)涵：教材只是我們教學(xué)的一種載體，但它不是全部，我們要用教材教，而不是教教材。下面我以《三角形的分類》的兩次試教到最后正式的教研經(jīng)歷來談?wù)勓凶x教材的重要性。

【第一次試教】

四（3）班的課堂中……

在學(xué)生把所有的三角形分成三類以后，出示3個不同的三角形：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

師：請大家分別觀察上面這3個三角形的3個內(nèi)角有什么特征？

生1：我發(fā)現(xiàn)銳角三角形的3個內(nèi)角都是小于90度的，都是銳角。

生2：直角三角形的有一個角是90度的，其他兩個也是銳角。

生3：鈍角三角形中有一個角是大于90度的，其他兩個角全是銳角。

師：你們能發(fā)現(xiàn)這3個三角形中內(nèi)角的共同點嗎？

全班同學(xué)異口同聲地回答：都有兩個銳角！

師：現(xiàn)在我們來做一個游戲，（露出一個銳角的三角形），你們能猜出它是什么三角形嗎？

聽到要進(jìn)行游戲，學(xué)生的精神一下子振奮起來，個個躍躍欲試，紛紛發(fā)表意見。

生1：我猜想可能是銳角三角形。

生2：我猜有可能是鈍角三角形。

生3：我認(rèn)為肯定是直角三角形。

……

這時有一位學(xué)生站起來發(fā)言。

生4：老師，我認(rèn)為這個三角形有三種可能。

師：為什么呢？你能告訴我們理由嗎？

生4：剛才我們研究過，三角形可以分3類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，而這3類三角形的共同點就是都有兩個銳角，所以當(dāng)只出現(xiàn)一個銳角時，我們是無法判定屬于哪種三角形。

這時，教室里響起了一片掌聲，這是大家對這位同學(xué)精彩發(fā)言的一種鼓勵，同時也體現(xiàn)了孩子們自己理解題目后的一種興奮之情。

（從同學(xué)們掌握的情況來看，我總體上有點擔(dān)憂，但是由于時間關(guān)系我還是匆匆跳過了這個環(huán)節(jié)）

【點擊分析】教學(xué)中，找準(zhǔn)了新知識的切入點，巧妙地、有的放矢地創(chuàng)設(shè)了學(xué)生深感興趣又含有數(shù)學(xué)問題的游戲情境，通過讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——探索——延伸”三個環(huán)節(jié)，激發(fā)了學(xué)生解決問題的欲望，把問題設(shè)在學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生思維上的矛盾和沖突搭起了一個平臺。

【第二次試教】

四（4）班的課堂中……

再次出示3個不同的三角形：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

師：請大家分別觀察一下上面這3個三角形的3個內(nèi)角有什么特征？

同學(xué)們經(jīng)過觀察后都發(fā)現(xiàn)這3個不同的三角形都有兩個銳角。由于在四（3）班試教時效果不太理想，所以上課前，我仔細(xì)研讀了教材，在這次教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生觀察這3個三角形中最大的角分別是什么角。

生1：銳角三角形中最大的角是銳角。

生2：直角三角形和鈍角三角形中最大的角分別是直角和鈍角。

于是我再次出現(xiàn)游戲的環(huán)節(jié)，請同學(xué)們猜猜是什么三角形？

此時同學(xué)們的猜想比剛才成熟多了，經(jīng)過思考以后，同學(xué)們都認(rèn)為有3種可能性，原因是因為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這3類三角形中的共同點是都有兩個銳角，所以當(dāng)出現(xiàn)一個銳角時，無法判定是哪種三角形。

這時生3站起來。

生3：老師，我認(rèn)為不對，我只要知道一個三角形中最大的角是什么角，就可以知道是什么三角形。如果你告訴我們，你給我們猜想的這個（銳）角是這個三角形中最大的角，那么這個三角形肯定是銳角三角形。

終于有人打破了沉默的氣氛，教室里炸開了鍋，所有的小臉漲得通紅，眼里放著光，時間在這一瞬間戛然而止。學(xué)生找到竅門了，興奮不已。

【點擊分析】經(jīng)過這一設(shè)計，學(xué)生在自己的探索中解決了本課的難點， 同時也提高了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

【正式教研】

沒有最好，只有更好……

在正式上教研課中，我還是出現(xiàn)這3個不同的三角形，先讓同學(xué)們觀察3個內(nèi)角的特征，再請同學(xué)們找到三角形中最大的角。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要知道最大的角就能判定這個三角形是屬于哪種三角形。在游戲環(huán)節(jié)中，我出示一個角讓同學(xué)們來猜三角形的練習(xí)后，我又出示只露出2個角的三角形，讓同學(xué)們再次來判定是屬于哪種三角形？

（1） 露出2個銳角

（2） 露出2個角中有一個是銳角，一個是直角

（3） 露出2個角中有一個鈍角，一個是銳角

【點擊分析】經(jīng)過再次研讀教材以后的教學(xué)設(shè)計，不僅達(dá)到鞏固新知的目的，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)信心得以培養(yǎng)和提高 。一是形式新，猜測這一教學(xué)形式能充分激發(fā)學(xué)生的好奇心；二是內(nèi)容深，猜測的目的就是讓學(xué)生深刻理解三角形的分類，達(dá)到靈活應(yīng)用；三是操作細(xì)，學(xué)生的猜測從無意到有意，逐步提煉知識內(nèi)涵；四是延伸廣，為接下來要學(xué)習(xí)的三角形3個內(nèi)角之和的教學(xué)做了鋪墊。

【案例解析】

當(dāng)我們站在教與學(xué)的層面，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析和審視時，用“三言兩語”去“教”學(xué)生，要不了三五分鐘就可以教完。但如果我們研讀教材時，不難發(fā)現(xiàn)，不是要簡單地將這些結(jié)果“教”給學(xué)生，而是要將這一“結(jié)果”轉(zhuǎn)化為可以使學(xué)生參與的數(shù)學(xué)活動的過程。

1. 解讀教材——讓教材與課標(biāo)對話

做任何事，不會思考，都不會進(jìn)步。雖然我們可以創(chuàng)造性地使用教材，但我們一定要先“讀”出教材的意圖，分析教材編寫意圖，思考教材對我們自己的學(xué)生是否合適，然后決定是否需要重組教材。如“三角形的分類中，出現(xiàn)兩個角的時候可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和來判定”，我認(rèn)為把“三角形的三個內(nèi)角和是180度”這個知識點提前到這堂中進(jìn)行滲透，是因地因時制宜的處理。讀教材要“思考”，更注意要不斷地思考。上面提到的“三角形的分類”，我在兩次試教和一次教研活動中，實現(xiàn)了完全不同的教學(xué)目標(biāo)，就是因為不斷思考給我?guī)砹瞬煌倪M(jìn)步，帶來了不同的收獲。假如能有第四次，第五次……我相信我會有更多的收獲。

2. 感悟教材——讓教材與學(xué)生對話

僅有認(rèn)真的研讀是不夠的，還要盡量從學(xué)生的視角去研讀教材。教師的“教”是為學(xué)生的“會學(xué)”“樂學(xué)”服務(wù)的。教師要以熱情的鼓勵、積極的引導(dǎo)、耐心的期待、客觀的評價把學(xué)生推向自立學(xué)習(xí)的舞臺，讓學(xué)生在感受、猜測、思考、操作、交流與反思中獲得知識。如上述《三角形的分類》一課中，就是通過讓學(xué)生區(qū)分不同的三角形，初步感受三角形的特點。本課中教材呈現(xiàn)的內(nèi)容有限，文字內(nèi)容極少，怎樣讓這一靜態(tài)的教材衍生出生動的課堂？于是我在上課的開始就直接為每個學(xué)生提供各種不同的三角形，讓每個學(xué)生都參與到分角的學(xué)習(xí)活動中來，而不是叫他們一味地接受，這樣我就發(fā)現(xiàn)學(xué)生在上課的開始就進(jìn)入狀態(tài)，表現(xiàn)出了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性。課堂中我還特地安排了猜三角形的游戲，無意間滲透著判定一個三角形類型可以有多種不同的形式，從而很輕松地解決了本節(jié)課的教學(xué)難點。學(xué)生要掌握的這些知識我并沒有刻意地強(qiáng)加給他們，而是通過課前的精心研讀和課堂預(yù)設(shè)，讓他們盡情地玩手中的三角形，自己去發(fā)現(xiàn)知識，享受學(xué)習(xí)的快樂。

3. 提升教材——讓教材與專家對話

俗話說“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”，新時期呼喚教師“面對面”。交流和討論是研讀教材過程中必不可少的環(huán)節(jié)，是提升研讀能力的重要途徑。一方面需要通過必要的集體研讀，向身邊的專家和同事學(xué)習(xí)。另一方面是多向一些著名的教研專家和前輩學(xué)習(xí)，多看看他們的著作，多聽聽他們的講課，學(xué)習(xí)借鑒他們的研究成果，不斷提高自身研讀教材的能力和水平。如浙江省教研員斯苗兒老師在《新教材研讀策略例談》中提出的“接受—比較—質(zhì)疑—完善—超越”思路，對于我們研讀教材就很有幫助。

總之，教學(xué)中我們既要基于教材，鉆研教材，又不能拘泥于教材。要充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，利用廣泛的教學(xué)資源，活用教材，創(chuàng)新教材，靈活、創(chuàng)意地使用教材，這樣才能讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)“活”起來，“實”起來！只有認(rèn)真研讀教材，感悟教材，領(lǐng)會教材，才能把握教材，創(chuàng)造性地使用好教材，才能讓我們的課堂有的放矢。

最后我想以學(xué)生在本課后寫的一篇數(shù)學(xué)日記當(dāng)中的一段話來結(jié)束本文。

“三角形我早就認(rèn)識了，就是不知道這么多的三角形怎么區(qū)分？更不知道它們屬于哪一類三角形？今天在老師的啟發(fā)下我發(fā)現(xiàn)‘新大陸了，沒想到數(shù)學(xué)知識學(xué)起來也挺有意思的?！?/p>

我的評語是：愿數(shù)學(xué)對每位同學(xué)都有“意思”，每位同學(xué)都對數(shù)學(xué)有“意思”。而我對自己的評語是：路漫漫其修遠(yuǎn)兮，我將繼續(xù)研讀而求索！