◇熊 丁

中國股票市場的歷史相似性研究

◇熊 丁

本文以2005年1月4日至2016年4月1日上證綜指作為研究對象，對上證綜指進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，并采用方差比檢驗(yàn)對股票市場進(jìn)行弱勢有效分析，隨后通過非參數(shù)檢驗(yàn)中的雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)研究我國股市的歷史相似性。研究發(fā)現(xiàn)，2016年當(dāng)期股市狀況與2009年相似。這一結(jié)論，對股票市場運(yùn)行規(guī)律的研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

歷史相似性；方差比檢驗(yàn)；雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)

一、引言

股票市場的歷史走勢出現(xiàn)驚人的相似，但是又不是簡單的重演。2016年當(dāng)期股市與2009年都出現(xiàn)快速上漲之后的調(diào)整，估值處于歷史中等偏低水平，同樣處在以穩(wěn)增長為主的政策環(huán)境，經(jīng)歷了大宗商品價(jià)格較大幅度的下跌、投資者關(guān)于人民幣匯率貶值及經(jīng)濟(jì)前景偏于悲觀的類似預(yù)期等現(xiàn)象。對此，通過建模分析嘗試解決股市有什么歷史相似性。

二、問題分析

選取上證綜指2005年1月4日至2016年4月1日逐日數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源Wind資訊）。通過繪制上證綜指趨勢圖可知，2011～2016年趨勢圖與2009年出現(xiàn)驚人的相似：經(jīng)過一段緩慢的上升，然后急劇上升達(dá)到峰值，并在達(dá)到峰值后又急劇下降，隨后通過調(diào)整并下降到谷點(diǎn)；2005～2009年股市在降到極小值點(diǎn)后又開始升溫，而2010～2013年上證綜指變動較為平緩。因此，為了驗(yàn)證2016年當(dāng)期股市與2009年的相似性，筆者將總樣本區(qū)間劃分為三個子區(qū)間，即2005～2010年、2011～2013 年、2014～2016 年，分別用符號 S1、S2、S3表示，用 S 表示總樣本區(qū)間。

以上證綜指八個常見指標(biāo)及對數(shù)收益率為研究變量，通過對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)：收盤價(jià)、開盤價(jià)、最高價(jià)及最低價(jià)變動類似，且各自不同的樣本區(qū)間差異較大；成交額及成交量變動類似，且各自不同的樣本區(qū)間差異較大；S1、S3上對數(shù)收益率、股市跌漲額、股市跌漲幅差異較小。因此，以收盤價(jià)、成交量、對數(shù)收益率、股市跌漲額及股市跌漲幅進(jìn)行后續(xù)分析。

三、實(shí)證分析及結(jié)果

在問題分析中，筆者最終選取了上證綜指中的收盤價(jià)、成交量、對數(shù)收益率、股市跌漲額及股市跌漲幅以對股市歷史相似性進(jìn)行后續(xù)分析，上述5個指標(biāo)分別用符號P、VOL、R、CA及CR表示。描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)論無法判斷上海股票市場是否有效，因此在進(jìn)行后續(xù)股市歷史類似性的分析之前必須驗(yàn)證股市的有效性。

1.方差比率檢驗(yàn)及結(jié)果分析

方差比率檢驗(yàn)由經(jīng)濟(jì)學(xué)家安德魯.W.羅（Andrew W.Lo）和艾·克雷格·麥金雷（A.Craig MacKinlay）（1988）提出，用來檢驗(yàn)隨機(jī)游走。方差比率檢驗(yàn)表明：股票的收益在某種程度上是可預(yù)測的。證券市場微觀結(jié)構(gòu)以及交易過程中的摩擦能夠形成這種可預(yù)測性，因商業(yè)條件變化而時(shí)刻變化的期望收益也能夠形成這種可預(yù)測性。收益率方差應(yīng)滿足：q期連續(xù)組合收益rt+rt-1+…+rt-q的方差估計(jì)量應(yīng)為rt方差估計(jì)量的q倍，即

安德魯.W.羅（Andrew W.Lo）和艾·克雷格·麥金雷（A.Craig MacKinlay）在一般條件下漸近等式的基礎(chǔ)上，通過對異方差調(diào)和估計(jì)量的引入，使得方差比統(tǒng)計(jì)量在存在異方差的條件下，仍然可以對隨機(jī)游走模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量φ*（q）：

在一定的顯著性水平下，如果股價(jià)序列是隨機(jī)的，則φ*（q）服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。在這一顯著性水平下，當(dāng)φ*（q）小于臨界值，則認(rèn)為股價(jià)序列是隨機(jī)的，否則股價(jià)序列存在相關(guān)性。

筆者運(yùn)用STATA12.0軟件對上海股票市場進(jìn)行方差比檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果詳見表1，滯后16階方差比檢驗(yàn)結(jié)果表明上海股票指數(shù)從 2005～2016 年的 2、4、6、8、16 期方差比均呈現(xiàn)出一定的弱式有效，且統(tǒng)計(jì)量穩(wěn)定，2016年4月1日以后的股市走勢仍然支持弱式有效。

表1 方差比檢驗(yàn)結(jié)果

2.雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)及結(jié)果分析

單樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)樣本是否來自特定的理論分布，檢驗(yàn)過程是通過分析觀測的經(jīng)驗(yàn)累積頻率分布于理論累積頻率分布的偏離來實(shí)現(xiàn)的。其檢驗(yàn)思路是將樣本觀察值的分布和設(shè)定的理論分布之間進(jìn)行比較，求出它們之間的最大偏離并檢驗(yàn)這種偏離是否是偶然的，如果是偶然的，則認(rèn)為樣本的觀察結(jié)果來自所設(shè)定的理論分布總體。而雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)則是檢驗(yàn)兩個來自不同分布的樣本是否服從同一分布，其原假設(shè)為：兩個待檢驗(yàn)樣本分布相同。

為了檢驗(yàn)2014～2016年與2005～2010年的股票市場走勢的差異性，筆者利用雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)對上證綜指的收益率、收盤價(jià)、成交量、漲跌額、漲跌幅的分布特征進(jìn)一步進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果詳見表2。

表2 不同樣本區(qū)間各指標(biāo)的kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)結(jié)果

通過分析表2可知，S1、S2上對數(shù)收益率、收盤價(jià)、成交量、漲跌額、漲跌幅的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)的P值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于顯著性水平5%，拒絕原假設(shè)，這表明S1、S2上證綜指走勢存在顯著差異，不具有類似性；S2、S3上對數(shù)收益率、收盤價(jià)、成交量、漲跌額、漲跌幅的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)的P值均遠(yuǎn)小于顯著性水平5%，拒絕原假設(shè)，這表明S2、S3上證綜指走勢存在顯著差異，不具有類似性；S1、S3上對數(shù)收益率、收盤價(jià)、成交量、漲跌額、漲跌幅的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)的P值分別為0.3357、2.2e-16、2.2e-16、0.5656、0.3357，這表明 S1、S3上對數(shù)收益率、漲跌額、漲跌幅等相對指標(biāo)不存在差異，即波動性類似，S1、S3股票走勢類似。

四、結(jié)語

本文基于上證綜指中8個常見指標(biāo)及對數(shù)收益率，以2005年1月4日至2016年4月1日上證綜指作為研究對象，對上證綜指進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，并采用方差比檢驗(yàn)對股票市場進(jìn)行弱勢有效分析，隨后通過非參數(shù)檢驗(yàn)中的雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)研究我國股市的歷史相似性。通過實(shí)證研究驗(yàn)證了2005～2010年與2014～2016年兩時(shí)間段內(nèi)上證綜指對數(shù)收益、股市跌漲幅、股市跌漲額不存在顯著性差異，即2016年當(dāng)期股市與2009年相似。這一結(jié)論，對我國股票市場運(yùn)行規(guī)律的研究及投資者的投資決策具有一定的參考價(jià)值。

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（作者單位：江西財(cái)經(jīng)大學(xué)）

10.13999/j.cnki.scyj.2017.07.013