周逸帆

【摘 要】文中視地球南北兩半球?yàn)閷ΨQ的兩相對獨(dú)立體（如同人類兩上肢），求兩者各自的黃金分割位，恰得各自緯度為。這里以黃金分割位的“最佳效應(yīng)”來揭示“神秘的北緯”的諸多奇異現(xiàn)象是科學(xué)的。

【關(guān)鍵詞】亞熱帶；最佳效應(yīng)；線段NE

“神秘的北緯30”這個(gè)問題的方方面面從提出之日起至今仍困惑著人們，期間雖有各種各樣的解釋和探討，但都不足以服人。這里提出一個(gè)自然科學(xué)的觀點(diǎn)，可助問題的解決。

北緯30區(qū)域的奇觀大致可分為兩大類，一類是地質(zhì)地貌的奇異現(xiàn)象，另一類是人類文明現(xiàn)象。

前一類有北半球最高的山喜馬拉雅山，最高的高原青藏高原，最深的海溝馬里亞納海溝，最可怕的鬼怪區(qū)百慕大三角區(qū)，還有最高等級的地震和最高級別的火山等諸多地質(zhì)地貌現(xiàn)象，與此對應(yīng)的南緯30區(qū)域同樣有相類似的南半球奇異地質(zhì)地貌現(xiàn)象，只是程度有所不同而已。

這后一類即人類文明現(xiàn)象如北非的金字塔，中東的巴比倫空中花園，墨西哥的瑪雅文化等等。之所以很早以前這里就有這一類文明，道理很簡單，因?yàn)檫@一帶是亞熱帶地區(qū)，氣溫適中，雨水豐富，因而動(dòng)植物生長茂盛，物資自然豐富，相比其他地區(qū)更適合人類生存，時(shí)間久了，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)了，人口增多了，出現(xiàn)了繁華現(xiàn)象，人們的聰明才智必然利用發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)創(chuàng)造出高度文明。金字塔、空中花園、瑪雅文化等等，也就成了這一地區(qū)領(lǐng)先于其他地區(qū)的代表作。

那么北緯30奇異的地質(zhì)地貌現(xiàn)象又是什么原因引起的呢？

人們對黃金分割一定有著深刻的了解：在黃金分割位即0.618及其鄰近兩側(cè)各種事物大都具有“最佳效應(yīng)”或表現(xiàn)為最美、最好、最高、最深、最大、最多、最易得到等特點(diǎn)。

地球是一個(gè)天然的球狀體，以赤道面為對稱面分為南北兩半球，我們可以將這兩半球視為對稱的兩相對獨(dú)立體，如同人類的兩上肢，并對這兩獨(dú)立體分別作黃金分割。經(jīng)計(jì)算所得兩半球黃金分割位恰是各自緯度30。因而這里的地質(zhì)結(jié)構(gòu)或地質(zhì)結(jié)構(gòu)力或其他要素就會(huì)顯現(xiàn)出“最佳效應(yīng)”即表現(xiàn)為較其他地區(qū)更為致密和更高的抗壓和抗拉強(qiáng)度，很自然地就會(huì)形成該地區(qū)奇異的地質(zhì)地貌現(xiàn)象。

下面就來求地球南北兩半球的黃金分割：以兩極為起點(diǎn)，以赤道平面為終點(diǎn)，以極半徑和半球經(jīng)線長為代表求該兩條最具代表性的線，即內(nèi)芯線和外邊線的黃金分割對應(yīng)的緯度值，然后在該兩緯度值之間求黃金分割的準(zhǔn)確緯度，如圖一。

1.對內(nèi)芯線極半徑NO=R作黃金分割NA=0.618R得A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)F的緯度值（角）：Sina==0.382，a≈22°27′27″

2.對外邊線半球經(jīng)線長做黃金分割，=0.618×90°得B點(diǎn)的緯度值（角）：β=（1-0.618）×90°≈34°22′48″

連接A、B兩點(diǎn)，AB即是半球沿經(jīng)線和兩極軸的剖面的黃金分割線。也即當(dāng)對仍以兩極為起點(diǎn)以赤道平面為終點(diǎn)的“內(nèi)部其他圓弧線”依弧的長短順序按上述相同方法分割時(shí)，可得點(diǎn)A～A，n是自然數(shù)，這些點(diǎn)：

（1）相應(yīng)圓弧線的圓心在赤半徑OW及其延長線上；

（2）半徑范圍由直線NAS的+∞遞減至經(jīng)線半徑R：+∞>R>R……>R>R；

（3）兩極間半徑越大，相應(yīng)弧長越短：直線NAS<<……<<

（4） 半球各弧長的0.618相應(yīng)長：直線NA<<……<<由A、A～A、B各點(diǎn)的集合形成的直線AB即是半球黃金分割軌跡，可簡稱“AB軌跡”或“黃金軌跡”。

圖一 圖二

第三條最具代表性是NE，NE是三角形NOE和弓形NBE的公共邊，也是唯一的公共線，因而NE與AB的交點(diǎn)C是AB線上NE兩側(cè)兩部分各點(diǎn)全方位的唯一代表點(diǎn)，故該點(diǎn)具有特別的意義：C點(diǎn)對應(yīng)的緯度自然是唯一具有代表性特點(diǎn)的緯度，這就是半球黃金分割緯度，如圖二。

按正球體求AB與NE的交點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)C1的緯度值，也即在上求黃金分割的準(zhǔn)確緯度，如圖一、二：

在△ODB中，DB=OB·Sin（90°-β）=RSin（90°-34°22′48″）=0.8253R

DO=OB·Cos（90°-β）=0.5647R

DA=DO-AO=0.5647R-0.382R=0.1827R、D1F1=DA、DA或DC1F1對應(yīng)經(jīng)線段所含緯度：

34°22′48″-22°27′27″=11°55′21″

在△DBA中，tg∠DBA===0.2214

∴∠DBA=12°28′57″、DB∥AF、r=∠DBA=12°28′57″

∠DAB=90°-r=77°31′03″

在△NCA中，∠ONE=∠OEN=45°

∠NCA=180°-∠ONE-∠DAB=180°-45°-77°31′03″=57°28′57″

由正弦定理知：=、NA=0.618R

AC===0.5182R

在△ACF中，

CF=ACsinr=0.5182RSin12°28′57″=0.1120R

C的緯度相應(yīng)角θ的正弦：

sinθ=

CG=CG+GG=CF1+OA=0.112R+0.382R=0.494R、OC1=R

∴Sinθ=0.494 θ=29°36′18″

也即C1的緯度29°36′18″≈30°

由于自轉(zhuǎn)等原因，如今的地球已經(jīng)不是一個(gè)正球體，赤半徑R=6378極半徑R=6357，二者之差：

EE=OE-OE=OE-ON=R-R=6378-6357=21

相應(yīng)有NE>NE

當(dāng)EE由0增長到21或今后還會(huì)稍有增長時(shí)，則有NE將C點(diǎn)沿AB向高緯度值的B點(diǎn)方向推移，對應(yīng)點(diǎn)C的緯度也就相應(yīng)增高，即C的緯度隨EE的增長。

由29°36′18″趨向30°或30°左右。至此人們一定會(huì)說“原來如此”。

《神秘的北緯30°》與半球的黃金分割如此相關(guān)，這不能不說還是為人們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)地球開辟了一條新的途徑。

【參考文獻(xiàn)】

[1]《深圳商報(bào)》.《神秘的北緯30°》.1999年11月21日