樊振華，師本慧，陳金勇，段同樂，王長力

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081； 2.中國人民解放軍91635部隊，北京 102249)

基于模糊ART劃分的目標分群算法

樊振華1，師本慧1，陳金勇1，段同樂1，王長力2

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081； 2.中國人民解放軍91635部隊，北京 102249)

針對目標分群中存在的分類數(shù)未知和噪聲干擾問題，提出一種基于模糊ART劃分的目標分群算法。通過目標識別屬性劃分，約減分群目標數(shù)規(guī)模，降低計算量；通過劃分數(shù)據(jù)預處理消除尺度差異，在此基礎上采用基于模糊ART的目標空間劃分，經類選擇、匹配度檢驗和類學習等步驟實現(xiàn)對目標的增量式動態(tài)分群。試驗結果表明，該算法對復雜環(huán)境下未知分類數(shù)的多目標編隊分群具有良好的有效性、穩(wěn)健性和實時性。

目標分群；空間劃分；模糊ART；屬性劃分

0 引言

態(tài)勢顯示是指揮員對實時情況把控的有效信息獲取途徑，為制定方案與決策提供基礎和支撐[1]。通常，目標在執(zhí)行任務的過程中是以編隊的形式完成巡航、撤退等具體行動。如果仍將每個目標看作孤立的個體，顯然存在信息冗余，而且密布的目標標識還會造成信息炫目問題，使指揮員無法快速直接地了解態(tài)勢概況，做出高效的指揮決策[2]。因此，需要將識別屬性和運動參數(shù)等特征相近的目標聚合歸類，劃分為若干個群目標，與其實際執(zhí)行任務的編隊相對應[3]。這樣，一方面可以簡化態(tài)勢顯示，利于指揮員迅速掌控全局[4]；另一方面，目標分群后的結果能夠更為直接地體現(xiàn)其任務編隊的本質，從海量信息中挖掘出行動意圖，為后續(xù)的態(tài)勢分析奠定基礎。

目標分群[5]實質上是一個數(shù)據(jù)聚類問題，將特征空間中分布相近的目標聚合為一類。按照分類數(shù)是否需要預先設定，聚類方法通?？梢苑譃椋侯悢?shù)已知算法和類數(shù)未知算法。其中，類數(shù)已知算法中典型的方法有模糊C均值算法[6]和K均值算法[7]。該類算法存在的缺陷[8]：一方面，需要預設分類數(shù)與通常面臨分類數(shù)未知的情況不匹配[9]；另一方面，其分類結果對初始分類中心選取的依賴性較強，進而造成分類結果穩(wěn)定性欠佳[10]。類數(shù)未知算法[11]中典型的方法有最近鄰算法[12]和ISODATA算法[13]。最近鄰算法通過設定閾值實現(xiàn)分群，簡單易實現(xiàn)且應用廣泛，但缺乏有效的閾值選取方法[14]，難以有效處理不同量測尺度或情況的分群問題。ISODATA算法通過對聚類結果的合并和分裂操作實現(xiàn)類數(shù)未知情況下的動態(tài)分群，但其以樣本與聚類中心的距離作為分群依據(jù)，適合于解決球狀簇樣本分群問題，而對于常見的線型編隊分群問題存在不足[15]。

針對上述問題，本文首先通過目標識別屬性劃分，約減參與分群目標數(shù)的規(guī)模，從而提高計算效率；其次通過劃分數(shù)據(jù)預處理消除尺度差異，采用基于模糊ART[16]的目標空間劃分，經類選擇、匹配度檢驗和類學習等步驟實現(xiàn)對目標的增量式動態(tài)劃分，能夠在噪聲干擾下有效處理分類數(shù)未知的多編隊分群問題。

1 目標識別屬性劃分

目標分群主要是針對目標位置量測和識別屬性進行劃分。由于位置量測連續(xù)無限性和識別屬性的離散有限性，二者的劃分計算復雜度差異較大。其中，目標識別屬性劃分計算復雜度低，而目標空間劃分的計算復雜度則較高。因此，本文擬先進行目標識別屬性劃分，后進行目標空間劃分。這樣可以將目標集整體的空間劃分問題分解為多個目標子集的空間劃分問題，有效約減參與空間劃分的目標數(shù)規(guī)模，從而降低計算量。

i=1,2,j=1,2,…,C。

(1)

式中，i為紅/藍方標號；j為類別標號；C為類別總數(shù)。在此基礎上，分別對每個紅/藍方各類目標集Pij進行空間劃分。

2 基于模糊ART的目標空間劃分

自適應諧振理論(AdaptiveResonanceTheory，ART)[16]通過模擬人類認知信息的處理過程，構建實時神經網(wǎng)絡，從而實現(xiàn)無監(jiān)督的分類學習和模式認知。ART衍生出一系列實時神經網(wǎng)絡模型，其中具有代表性的模糊ART就是通過引入模糊集理論所形成的實時神經網(wǎng)絡模型[17]。模糊ART劃分算法流程，如圖1所示。

圖1 模糊ART劃分算法流程

2.1 劃分數(shù)據(jù)預處理

由于待劃分數(shù)據(jù)的尺度及L1范數(shù)存在差異，為了保證后續(xù)處理的一致性和類學習的穩(wěn)定性，需要對待劃分數(shù)據(jù)進行量測歸一化和補充編碼。

其次，對L′進行補充編碼，得到輸入向量

(2)

2.2 類選擇

每個類對應一個權重向量wj=(wj1,wj2,…,wjd)，j=1,2,…,N，N為當前類數(shù)，d為分類特征為數(shù)，此處d=4。wj為所有屬于該類樣本的最大模糊子集，是這些樣本所具有的共性的體現(xiàn)，因此用wj來表征該類。對于輸入向量I和權重向量wj，定義類選擇函數(shù)

(3)

(4)

2.3 匹配度檢驗

計算輸入向量I和權重向量wJ的匹配度函數(shù)

(5)

2.4 類學習

為了保證權重向量能夠有效反應所屬類的所有樣本的共性，需要通過類學習，將新劃入該類的樣本融合到權重向量當中，

(6)

3 仿真實驗與分析

本文實驗環(huán)境為IntelCorei3-2130 3.4GHzCPU，2GB內存，Windows7操作系統(tǒng)，MatlabR2011a仿真實驗平臺。首先，比較和分析模糊ART劃分、模糊C均值[18]、K均值[7]和ISODATA[13]這4種算法在近距離場景下對典型多編隊群目標進行空間分群的性能；其次，將基于模糊ART的目標空間劃分與目標識別屬性劃分結合，并應用于動態(tài)目標分群當中，從而進一步驗證其在過程噪聲和觀測噪聲疊加干擾下的適用性和穩(wěn)定性。

3.1 近距離多編隊空間分群實驗

目標空間分群實驗結果如圖2所示。在圖2中有2組目標編隊，分別呈三角形(左側)和線形(右側)。由圖2可以看出，模糊ART劃分、模糊C均值和K均值均可得到較為理想的空間分群結果。然而，模糊C均值和K均值的分類數(shù)均需預設為真實值2，且分類數(shù)預設值直接影響分類結果的正確性，當分類數(shù)設定錯誤時必然得到錯誤的分群結果，因而難以滿足實際中分類數(shù)未知情況的分群需求；而模糊ART劃分則無需預設分類數(shù)，且能夠得到正確的分群結果；ISODATA算法雖然也無需預設分類數(shù)，但其以樣本與聚類中心的距離作為分群依據(jù)，不適合解決線型編隊的分群問題，尤其當線型編隊內目標最大間距與編隊間最小距離接近時，該算法的參數(shù)設置尤為困難，難以獲得理想的分群結果。

圖2 多編隊空間分群結果比較

在此基礎上，對上述分群場景進行1 000次運行，統(tǒng)計平均得到各種算法的運行時間，如表1所示?？梢钥闯?，后3種算法均需要通過迭代計算實現(xiàn)分群，較為耗時；而模糊ART劃分結合自適應諧振理論與模糊集理論，可以實現(xiàn)增量式動態(tài)分群，直接得到分群結果，運行效率更高。

表1 目標空間分群算法運行時間比較

綜上所述，本文提出的基于模糊ART劃分的目標空間分群算法能夠有效并快速處理分類數(shù)未知的多編隊空間分群問題，即使在編隊間距較小的復雜場景下，仍然可以獲得較好的分群結果。

3.2 動態(tài)目標分群實驗

對靜態(tài)的近距離多編隊空間分群進行了討論和分析，然而實際應用中的目標分群還需要進行目標識別屬性劃分，是一個更為復雜的連續(xù)動態(tài)目標分群問題。其中，考慮到目標受地形、氣流、自身操控和觀測誤差等影響，存在過程噪聲與觀測噪聲，這使得觀測到的編隊內目標間距也持續(xù)動態(tài)變化，給準確分群增加了難度。

多編隊群目標運動軌跡如圖3所示，虛線矩形框為便于觀察實驗結果的局部區(qū)域，局部區(qū)域旁邊的字母A和字母B為局部區(qū)域所對應的編號，黑色六角形為各群目標觀測起始位置，各群目標編隊情況如表2所示。仿真場景中，目標運動的過程噪聲標準差為1 000 m，觀測噪聲標準差為50 m。圖3所描繪的態(tài)勢情況為藍方飛機與車輛多編隊向紅方車輛編隊快速行進，遭遇紅方飛機編隊攔截后撤退。針對上述場景，將目標識別屬性劃分與基于模糊ART的目標空間劃分結合，實現(xiàn)目標分群，結果如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 多編隊群目標運動軌跡及全局分群結果

圖4 局部區(qū)域A目標分群結果

圖5 局部區(qū)域B目標分群結果

圖4和圖5為局部放大結果。圖3、圖4和圖5中，黑點表示各目標的位置量測，實線矩形框范圍內的多個目標被劃分屬于同一群目標，各群目標運動軌跡旁邊的數(shù)字為群目標所對應的編號?？梢钥闯?，雖然受噪聲的影響，觀測得到的編隊內目標間距持續(xù)變化，但是本文算法能夠實現(xiàn)增量式高效的動態(tài)分群，有效處理分類數(shù)未知的多編隊分群問題。

在此基礎上，對上述分群場景進行1 000次運行，統(tǒng)計平均得到本文算法的運行時間為0.003 9 s。本文算法一方面通過目標識別屬性劃分，將29個目標的分群問題拆分成目標數(shù)分別為7、8、8和6的4個目標子集的分群問題，有效約減了參與空間劃分的目標數(shù)規(guī)模；另一方面，通過模糊ART劃分實現(xiàn)增量式的目標分群，也有效提高了算法運行效率。

表2 各群目標編隊情況

4 結束語

針對態(tài)勢顯示的精煉簡化需求，本文提出一種基于模糊ART劃分的目標分群算法，并通過仿真實驗檢驗了所提算法的性能。一方面，驗證了所提算法在近距離場景下對典型多編隊群目標進行空間分群的性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法(模糊C均值、K均值和ISODATA)；另一方面，驗證了所提算法對于復雜環(huán)境動態(tài)多編隊目標分群，能夠實現(xiàn)增量式的高效處理，有效解決了目標分群中存在的分類數(shù)未知和噪聲干擾問題。

目標分群結果能夠有效地體現(xiàn)其任務編隊的本質，不僅簡化了態(tài)勢顯示，而且為后續(xù)的威脅估計與意圖分析提供了技術支撐。更高層次的態(tài)勢分析需要以此為基礎，做更深入的研究。

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A Fuzzy ART Based Target Clustering Algorithm

FAN Zhen-hua1,SHI Ben-hui1,CHEN Jin-yong1,DUAN Tong-le1,WANG Chang-li2

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China; 2.Unit91635,PLA,Beijing102249,China)

Target clustering is confronted with problems of unknown category number and noise interference.To solve these problems,a fuzzy ART based target clustering algorithm is proposed.In this algorithm,the clustering target number is reduced through attribute partition to lessen the computational burden.Through data preprocessing,the scale difference is eliminated.On this basis,target space partition based on fuzzy ART is adopted,incremental dynamic clustering of targets is achieved through category choice,resonance and learning.Experimental results show the effectiveness,stability and real-time performance of the proposed algorithm in multi-formation clustering with unknown category number in complicated environment.

target clustering;space partition;fuzzy adaptive resonance theory;attribute partition

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.09.06

樊振華,師本慧,陳金勇,等.基于模糊ART劃分的目標分群算法[J].無線電工程,2017,47(9):27-31.[FAN Zhenhua,SHI Benhui,CHEN Jinyong,et al.A Fuzzy ART Based Target Clustering Algorithm[J].Radio Engineering,2017,47(9):27-31.]

TP391

A

1003-3106(2017)09-0027-05

2016-11-16

海洋公益性科研專項基金資助項目(201505002)。

樊振華 男，(1985—)，博士，工程師。主要研究方向：態(tài)勢估計、目標分群、計算機視覺。

師本慧 男，(1965—)，研究員。主要研究方向：指揮控制、態(tài)勢估計、航天地面應用和測控。