張 娜，王慧琴，胡 燕

西安建筑科技大學 信息與控制工程學院，西安 710055

粗糙集與區(qū)域生長的煙霧圖像分割算法研究*

張 娜，王慧琴+，胡 燕

西安建筑科技大學 信息與控制工程學院，西安 710055

針對圖像型火災(zāi)煙霧分割算法不能同時提取白色、灰白色和黑色煙霧的問題，提出了一種粗糙集和區(qū)域生長法相結(jié)合的煙霧圖像分割算法。在RGB顏色空間提取圖像的R分量，根據(jù)R分量的統(tǒng)計直方圖構(gòu)造粗糙度直方圖，選取粗糙度直方圖中合適的波谷值作為分割閾值，對圖像進行粗分割。相對背景圖像，煙霧屬于運動信息，采用幀間差分法提取運動區(qū)域，排除靜態(tài)干擾。煙霧具有獨特的顏色特征，在RGB顏色空間建立煙霧顏色模型，去除顏色相近的運動干擾，獲得疑似煙霧區(qū)域。在該區(qū)域內(nèi)選擇種子點，在粗糙集粗分割的結(jié)果上進行區(qū)域生長，提取出煙霧區(qū)域。實驗結(jié)果表明，該算法能夠同時分割出白色、灰白色和黑色煙霧，煙霧邊緣不規(guī)則信息保存比較完整，與已有算法的平均分割準確率、召回率以及F值相比，分別提高了19％、21.5％、20％。

煙霧圖像分割；粗糙集；區(qū)域生長；粗糙度直方圖

1 引言

火災(zāi)嚴重威脅人類生命和財產(chǎn)安全，及時準確地探測到火災(zāi)的發(fā)生，能為滅火與人員疏散提供寶貴的時間，減少火災(zāi)帶來的各種危害。而火災(zāi)發(fā)生初期，煙霧的出現(xiàn)早于明火，且不易被障礙物遮擋，更能實現(xiàn)火災(zāi)的早期預(yù)警。視頻煙霧探測是通過分析煙霧的圖像特征判斷火災(zāi)是否發(fā)生。其中，疑似煙霧區(qū)域的分割是特征提取和識別的前提。目前，主要利用煙霧的運動特征、顏色特征以及能量分析進行疑似煙霧區(qū)域的分割。常用幀差法[1]、三幀差分法[2]、改進的卡爾曼濾波[3]以及高斯混合模型（Gaussian mixture model，GMM）[4-5]檢測出煙霧圖像中的運動區(qū)域。文獻[6]利用運動歷史圖像（motion history image，MHI）計算當前幀中的運動區(qū)域。將煙霧的運動特征和顏色特征結(jié)合起來也是煙霧圖像分割常用的一種方法。文獻[7]通過煙霧的顏色和動態(tài)特征建立了顯著性煙霧檢測模型，提出了一種基于顯著性檢測的煙霧分割方法，由計算出的運動前景構(gòu)造運動能量函數(shù)，對顯著性譜進行估計，得到疑似煙霧區(qū)域。文獻[8]提出在Lab色彩模式下進行煙霧靜態(tài)特征的識別，采用背景差分法提取運動區(qū)域，通過自適應(yīng)閾值生成的自適應(yīng)背景進行背景更新。文獻[9]利用煙霧的運動特征和能量特征，通過煙霧飄動的質(zhì)心移動以及小波變換得到圖像的能量，并參考煙霧的顏色特征，使用CSAdaboost算法識別煙霧區(qū)域。

火災(zāi)發(fā)生時，煙霧的顏色受燃燒材料的影響，主要表現(xiàn)為白色、灰白色和黑色。以上方法能解決白色、灰白色或黑色煙霧的分割問題，但均無法同時分割出不同顏色的煙霧，只研究其中一種顏色煙霧圖像的分割顯然是不全面的。為此，本文提出一種結(jié)合粗糙集和區(qū)域生長的煙霧分割算法，以達到同時分割出白色、灰白色和黑色煙霧的目的。將圖像視為一個知識系統(tǒng)，利用粗糙集理論中上、下近似的概念，根據(jù)圖像的粗糙度直方圖，完成對煙霧圖像的粗分割。同時，利用幀差法檢測運動區(qū)域，然后在RGB顏色空間建立煙霧的顏色模型去除運動區(qū)域中的干擾物，在此煙霧區(qū)域中選取合適的種子點，在粗糙集分割的結(jié)果上進行區(qū)域生長，得到最終的煙霧分割結(jié)果。實驗結(jié)果表明，本文算法能夠有效解決不同顏色煙霧的分割問題，所分割出來的煙霧區(qū)域較完整且準確。

2 基于粗糙集的煙霧圖像分割

粗糙集理論（rough sets theory）是1982年由波蘭數(shù)學家Pawlak提出的一種能夠定量處理不精確、不一致、不完整信息與知識的數(shù)據(jù)分析理論[10]。在該理論中，將所研究的對象組成的非空有限集合稱為論域，記作U。將論域U中的任何子集X(X?U)稱作U中的一個概念或范疇。論域U中的任何概念簇則被稱作知識。粗糙集從模式分類的角度描述知識，把知識看作對對象進行分類的能力，不需任何附加的先驗信息，只需集合本身所具有的信息便可完成對有用信息的提取。

2.1 粗糙集基本概念

定義1設(shè)等價關(guān)系R的等價類在論域U上形成的一個劃分為{X1,X2,···,Xn}，記作U/R，其中包含的等價類記作[x]R。R={R}是論域U上的一個等價關(guān)系簇，構(gòu)成信息系統(tǒng)即知識庫K=(U,R)。若P?R且P≠?，則P中的全部等價關(guān)系的交集也是一個等價關(guān)系，稱為P上的不可分辨關(guān)系，記作ind(P)，且有：

定義2下近似集表示肯定屬于X的對象集合，X?U是U上的子集，則X的R下近似為：

上近似集表示可能屬于X的對象集合，則X的R上近似為：

定義3精度反映對于集合X所代表的知識認知的完全程度，精度定義如下：

用粗糙度度量對集合X的不精確程度，反映集合X所表達的知識的不完全程度，粗糙度定義為：

從以上粗糙集的基本概念可以看出，集合的不確定程度通過知識本身就可以計算出來，不需任何附加的先驗信息。在圖像分割中，整幅圖像可以認為是個知識庫，利用粗糙集不可分辨關(guān)系，上、下近似等思想，使圖像分割變得簡單，并具有更強的魯棒性。

2.2 彩色圖像的粗糙性度量

粗糙度直方圖[11]是用圖像的直方圖作為下近似，Histon直方圖作為上近似，計算其粗糙度而得到的。設(shè)I是一幅大小為 M×N的RGB圖像，則I在R、G、B三基色分量上的統(tǒng)計直方圖即下近似可表示為：其中，0≤g≤L-1且i∈{R,G,B}；δ(·)表示脈沖函數(shù)；I(m,n,i)表示像素I(m,n)在i分量上的灰度值；L為最大灰度級。

P×Q為像素I(m,n)的鄰域，I(m,n)與該鄰域內(nèi)的所有像素之間的距離總和為：

其中，d(I(m,n),I(p,q))表示像素I(m,n)和像素I(p,q)之間的歐式距離：

設(shè)定一個閾值，如果該像素與鄰域中的其他像素在顏色特征空間中的距離總和小于該閾值，則認為此鄰域內(nèi)的像素在顏色上具有同質(zhì)性。同質(zhì)性計算公式如下：

其中，T是給定的閾值。此時，Histon直方圖即上近似定義為：

其中，0≤g≤L-1且i∈{R,G,B}。

根據(jù)粗糙集的相關(guān)概念，結(jié)合基本直方圖和Histon直方圖，可以求取相應(yīng)灰度級的粗糙度，從而得到粗糙度直方圖，粗糙度為:

其中，0≤g≤L-1且i∈{R,G,B}?；陂撝档姆指钏惴ㄖ校狈綀D的波峰代表不同區(qū)域，波谷代表不同區(qū)域之間的邊界。與此思想類似，粗糙性度量可以被應(yīng)用到圖像的分割中，即位于粗糙度直方圖波峰的像素點可能位于顏色變化比較小的區(qū)域，也就是圖像中的各個區(qū)域的中心，位于粗糙度直方圖波谷的像素點可能位于顏色變化比較大的區(qū)域，也就是各個區(qū)域之間的邊界。因此，通過選定有效的峰值，對各顏色分量的灰度劃分波段，找到合適的分割閾值，就可以完成對圖像的分割。

白色煙霧和黑色煙霧的上、下近似以及粗糙度直方圖如圖1和圖2所示。

Fig.1 Rough representation of white smoke image圖1 白色煙霧圖像的粗糙表示

2.3 煙霧圖像粗分割

對于煙霧圖像，由于煙霧缺乏色調(diào)，無論是白色、灰白色或黑色煙霧，R、G、B分量的值差別均不大，即R≈G≈B。因此，本文利用彩色煙霧圖像中單個R分量來度量鄰域像素間的同質(zhì)程度，然后構(gòu)造基于R分量的粗糙度直方圖，使得計算量大幅減少。

通過2.2節(jié)粗糙度函數(shù)的性質(zhì)得知，需要找出粗糙度直方圖中有效波峰與波谷的位置，對紅色分量灰度劃分波段，以便找到分割圖像的閾值，從而完成對煙霧圖像的分割。

本文利用波峰的分布信息，自適應(yīng)選取分割閾值，具體步驟如下[12]：

步驟1由粗糙度統(tǒng)計直方圖計算出所有峰值Pk:Pg1,Pg2,···,Pgk，gi表示峰值Pgi所屬像素的灰度值，且g1＜g2＜···＜gk。

步驟3設(shè)定高度閾值Th=μ-σ，根據(jù)此閾值淘汰掉部分不重要的波峰，形成一個新的波峰序列。

步驟4設(shè)定寬度閾值Tw，通過對大量含煙霧圖像的統(tǒng)計分析得到一個合適的寬度閾值范圍，即Tw的范圍為50～70。當相鄰兩個峰值所屬灰度值的寬度小于設(shè)定的閾值時，保留較大者，淘汰另一個，這樣就選出了最終的有效峰值。

步驟5選定波谷，取每兩個峰值間的最小值即得到波谷。

步驟6根據(jù)所選波谷，把煙霧圖像紅色分量上的灰度域分成不同的波段，將每個波段內(nèi)的灰度加權(quán)值作為該波段內(nèi)像素的灰度平均值，從而完成對煙霧圖像的粗分割。

對圖1（a）中的各圖像進行基于粗糙集的R分量煙霧圖像粗分割，結(jié)果如圖3所示。

Fig.2 Rough representation of black smoke image圖2 黑色煙霧圖像的粗糙表示

3 基于區(qū)域生長的煙霧圖像分割

對圖像R分量進行粗糙集粗分割后，可以得到若干個R分量顏色類，每一個顏色類都具有相同的灰度值。而區(qū)域生長法[13]的基本思想是以種子像素作為生長起點，將具有相似性質(zhì)的像素集合起來構(gòu)成一個區(qū)域。因此，可以在粗糙集粗分割的基礎(chǔ)上進行區(qū)域生長，從而完成煙霧圖像前景目標的提取。

3.1 選擇區(qū)域生長的種子點

針對所要分割煙霧區(qū)域的特點，提出了一種依據(jù)煙霧的運動特性和顏色特性來自動選取種子點的方法。

Fig.3 Smoke image coarse segmentation results based on rough set圖3 基于粗糙集的煙霧圖像粗分割結(jié)果

（1）原始圖像運動區(qū)域檢測

火災(zāi)發(fā)生時，受熱氣的影響，煙霧的運動性明顯。運動區(qū)域檢測通過對圖像中發(fā)生變化區(qū)域的分析提取運動目標。其中幀間差分法不僅計算簡單，實時性好，而且受環(huán)境變化影響較小，因此本文使用此法提取運動區(qū)域，即：

其中，T是設(shè)定的閾值，由OSTU（最大類間方差法）確定；Fi(x,y)表示當前幀圖像；Di(x,y)表示運動提取結(jié)果，運動的前景圖像標記為1，背景標記為0。

（2）建立煙霧顏色模型

由于燃燒材料和燃燒條件的不同，煙霧的顏色主要表現(xiàn)為白色、灰白色和黑色。通過分析不同環(huán)境下，不同燃燒材料所產(chǎn)生的不同顏色煙霧的視頻圖像，在RGB顏色空間下建立適用不同顏色煙霧的顏色模型，對相鄰兩幀圖像做差后的真彩圖像做進一步處理。煙霧顏色模型為[14]：

式中，rule1、rule2表示煙霧的顏色規(guī)則，根據(jù)煙霧的顏色特性，rule1中的T1一般取15～30；rule2中的T2和T3是煙霧的亮度范圍，灰白（白）色煙霧亮度范圍是80～220，黑色煙霧亮度范圍是20～80，因此T2取20～80，T3取80～220；如果運動區(qū)域的像素滿足rule1和rule2，則將此像素標記為1，否則標記為0。

（3）確定種子點

經(jīng)過（1）和（2）處理后得到疑似煙霧區(qū)域，進行形態(tài)學腐蝕處理，以縮小種子點的選擇范圍。腐蝕后的二值圖像中，白色即為煙霧區(qū)域，在白色區(qū)域中隨機選取一點，作為區(qū)域生長的種子點。本文將白色區(qū)域中的第一個像素點作為區(qū)域生長的種子點。

3.2 區(qū)域生長

根據(jù)粗糙集的煙霧圖像粗分割結(jié)果，制定生長準則：

（1）在粗糙集粗分割的結(jié)果中，根據(jù)4.1節(jié)的方法選出區(qū)域生長的種子點，比較其周圍4鄰域中與它有相同或相似顏色特征的像素點，如果灰度差小于預(yù)先確定的閾值，則合并到種子點所在的區(qū)域中。

（2）以新合并的像素為中心，返回上一步驟，檢查新像素的鄰域，直到區(qū)域不能進一步擴張，當所有像素點都有了歸屬，則結(jié)束整個生長過程，將種子點生長出的區(qū)域標記為1，其他區(qū)域標記為0。

最后，對區(qū)域生長的二值分割結(jié)果進行形態(tài)學處理，使用開運算去除散點和毛刺。

4 實驗結(jié)果與分析

本文使用Matlab 2015a開發(fā)環(huán)境，對6組不同環(huán)境下的煙霧視頻進行仿真實驗，驗證本文算法的有效性。目前火災(zāi)視頻識別還沒有標準的視頻數(shù)據(jù)庫，本文所使用的視頻來源于互聯(lián)網(wǎng)和課題組自行拍攝的視頻，視頻環(huán)境描述如表1所示。

Table1 Video environment description表1 視頻環(huán)境描述

Fig.4 Comparison of segmentation results by different methods圖4 分割算法的分割結(jié)果對比

煙霧分割的目的是為了得到相對完整的疑似煙霧區(qū)域。本文及文獻[7]、文獻[8]均是將煙霧的運動特征和顏色特征結(jié)合起來進行煙霧圖像分割，因此將本文與文獻[7]、文獻[8]的分割結(jié)果進行對比，結(jié)果如圖4所示。其中，文獻[7]利用煙霧的顏色特征和運動特征對圖像進行非線性增強，使圖像具有更好的顯著性，但此種方法同時也增強了與煙霧顏色相近的非煙霧的運動區(qū)域。由于火災(zāi)發(fā)生環(huán)境以及燃燒材料的不確定性，當環(huán)境復(fù)雜或煙霧濃度較低時，無法得到完整的、不同顏色的煙霧區(qū)域，分割結(jié)果如圖4（b）所示。文獻[8]建立了煙霧圖像在Lab顏色空間下的檢測模型，分割出疑似煙霧區(qū)域，然后通過自適應(yīng)閾值構(gòu)造自適應(yīng)背景，使用背景差分法提取出運動區(qū)域。但是由于監(jiān)控環(huán)境的復(fù)雜性、燃燒材料的不確定性以及計算量較大，背景更新的速度不能根據(jù)煙霧產(chǎn)生的速度自適應(yīng)，分割出的煙霧區(qū)域存在較大的空洞，也難以得到完整的不同顏色的煙霧區(qū)域，分割結(jié)果如圖4（c）所示。本文基于文獻[7]、文獻[8]中的結(jié)合煙霧的運動特征和顏色特征的思想，提出將煙霧分割中常用的幀差法和煙霧RGB顏色模型分割出的煙霧區(qū)域中的一點作為種子點，而種子點區(qū)域越小，所選種子點為煙霧像素點的概率就越高。因此結(jié)合煙霧運動特征和顏色特征的分割思想得到的煙霧區(qū)域恰好可以作為種子點區(qū)域。最后，在粗糙集粗分割的結(jié)果上進行區(qū)域生長，分割結(jié)果如圖4（d）所示。從分割結(jié)果可以看出，提出的算法可以分割出相對完整的煙霧區(qū)域，邊界不規(guī)則信息保留也較完整，解決了文獻[7]及文獻[8]不能同時分割出較為完整的白色、灰白色、黑色煙霧的問題。

使用準確率（precision）、召回率（recall）和F值的平均值與文獻[7]及文獻[8]的分割結(jié)果進行定量比較。在煙霧圖像分割中，以手動分割的二值化煙霧區(qū)域作為真實數(shù)據(jù)集合，記為A，算法分割出的煙霧區(qū)域并且從屬于A的像素集合為B，不從屬于A的像素集合為C。假設(shè)集合A、B、C中的像素數(shù)分別為a、b、c，則準確率、召回率和F值分別為：

F值是結(jié)合了召回率和準確率的綜合評價指標，取 β2=0.3[15]。圖5是將6段視頻用本文算法和文獻[7]、文獻[8]分割結(jié)果的準確率、召回率和F值的平均值定量比較圖。從圖5中可以看出，本文煙霧圖像分割算法的準確率、召回率和F值均高于文獻[7]和文獻[8]，證明了本文算法的有效性和先進性。

在分割的準確率、召回率和F值方面，本文算法優(yōu)于文獻[7]、文獻[8]的主要原因是：利用粗糙集中知識對對象的分類能力，將“團聚”的白色、灰白色、黑色煙霧均能較為完整地分為一類；使用煙霧分割中準確性較高的幀差法，并建立煙霧的RGB顏色模型，可以較為準確地分割出煙霧區(qū)域，然后使用區(qū)域生長算法，在該區(qū)域中選取合適的種子點，在粗糙集分割的結(jié)果上進行區(qū)域生長，得到最終的煙霧分割結(jié)果。即粗糙集粗分割保證了煙霧分割結(jié)果的完整性，區(qū)域生長法中種子點的選取方法保證了分割結(jié)果的準確性。因此，將粗糙集與區(qū)域生長法結(jié)合使得煙霧分割的準確率、召回率和F值均有所提高。

Fig.5 Comparison for mean precision，recall and F value圖5 平均準確率、召回率、F值比較

5 結(jié)束語

本文提出了一種粗糙集和區(qū)域生長法相結(jié)合的煙霧圖像分割算法。粗糙集分割方法可以將圖像分割成若干個顏色類，然后用幀差法和顏色模型分割出煙霧區(qū)域，在此區(qū)域中選取種子點，在粗糙集分割的結(jié)果圖上進行區(qū)域生長，得到最終較為完整的煙霧區(qū)域的分割結(jié)果。實驗結(jié)果表明，本文煙霧分割算法能夠同時分割出較為完整的白色、灰白色和黑色煙霧，算法的準確率和召回率以及F值也有所提高。

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Smoke Image SegmentationAlgorithm Based on Rough Set and Region Growing*

ZHANG Na,WANG Huiqin+,HU Yan
School of Information and Control Engineering,Xi'an University of Architecture and Technology,Xi'an 710055,China
+Corresponding author:E-mail:hqwang@xauat.edu.cn

ZHANG Na,WANG Huiqin,HU Yan.Smoke image segmentation algorithm based on rough set and region growing.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(8)：1296-1304.

In view of the problem that existing image fire smoke segmentation algorithms cannot extract white,gray and black smoke at the same time,this paper proposes a new smoke image segmentation algorithm based on rough set and region growing method.It constructs the roughness histogram according to the statistical histogram ofR component extracted from RGB color space of image.And it selects appropriate wave valleys as the segmentation threshold to segment the image in a coarse way.As smoke belongs to motion information compared with background image,the frame difference method is used to extract moving region,excluding static interference.Asmoke color model in the RGB color space is established with the unique color characteristics of smoke,to remove the movement interference and obtain the candidate smoke region.The seed points are selected in the region,and region growing method is used to segment image on the results of rough set and extract the smoke region.The results show that the proposed algorithm can segment white,gray and black smoke at the same time,and the edge information of smoke is completed.Compared with the existing algorithms,the mean precision,recall and F-beta of the segmenta-tion are respectively increased by 19％,21.5％,20％.

smoke image segmentation;rough set;region growing;roughness histogram

in was born in 1970.She

the Ph.D.degree from Xi'an Jiaotong University in 2002.Now she is a professor and Ph.D.supervisor at Xi'an University of Architecture and Technology.Her research interests include digital image processing,multimedia communication,digital architecture and information safety,etc. 王慧琴（1970—），女，山西長治人，2002年于西安交通大學獲得博士學位，現(xiàn)為西安建筑科技大學教授、博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域為數(shù)字圖像處理，多媒體通信，數(shù)字建筑，信息安全等。

ZHANG Na was born in 1991.She is an M.S.candidate at School of Information and Control Engineering,Xi'an University ofArchitecture and Technology.Her research interest is digital image processing.張娜（1991—），女，陜西興平人，西安建筑科技大學信息與控制工程學院碩士研究生，主要研究領(lǐng)域為數(shù)字圖像處理。

HU Yan was born in 1981.She is a Ph.D.candidate and engineer at School of Information and Control Engineering,Xi'an University of Architecture and Technology.Her research interests include pattern recognition and information safety,etc.胡燕（1981—），女，河南杞縣人，西安建筑科技大學信息與控制工程學院博士研究生、工程師，主要研究領(lǐng)域為模式識別，信息安全等。

A

：TP391.41

*The Research Project of Ministry of Housing and Urban-Rural Development of China under Grant No.2016-K3-014(住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部研究開發(fā)項目);the Science and Technology Project of Beilin District in Xi’an under Grant No.GX1605(西安市碑林區(qū)科技計劃項目);the Foundation Fund Research Project of Xi’an University of Architecture and Technology under Grant No.JC1514(西安建筑科技大學基礎(chǔ)研究基金項目).

Received 2016-06,Accepted 2016-09.

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2016-09-08,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160908.1045.010.html

ISSN 1673-9418 CODEN JKYTA8

Journal of Frontiers of Computer Science and Technology 1673-9418/2017/11(08)-1296-09

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