薛董敏，趙志華

山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，山西 運(yùn)城 044000

融合Fisher判別分析與波動序列的音樂推薦方法*

薛董敏+，趙志華

山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，山西 運(yùn)城 044000

現(xiàn)有的音樂推薦方法多是采用不同的歷史偏好相關(guān)性度量方法直接為用戶生成推薦音樂列表，而不考慮用戶歷史喜好音樂行為所體現(xiàn)出的用戶興趣的波動性，影響了推薦音樂的準(zhǔn)確率。針對這個問題，提出了一種融合Fisher線性判別分析與波動序列的音樂行為偏好獲取方法。首先獲取音樂的社會化標(biāo)簽與音頻特征，采用Fisher線性判別分析對兩類樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行特征融合，通過投影變換并引入Fisher判別準(zhǔn)則，獲取具有最大類間離散度，最小類內(nèi)離散度的音樂特征分類方向。然后結(jié)合用戶的歷史喜好音樂獲取音樂類型基點(diǎn)、類型波動幅度，再以音樂類型基點(diǎn)為中心，以類型波動幅度為半徑獲取用戶的喜好音樂類型，并據(jù)此為用戶生成推薦音樂列表。在真實數(shù)據(jù)集LFM上的仿真實驗結(jié)果表明，所提出方法能夠取得更好的P＠R值與覆蓋率，提升了音樂推薦精度與推薦質(zhì)量。

Fisher線性判別分析；波動序列；音樂類型基點(diǎn)；社會化標(biāo)簽；音樂推薦系統(tǒng)

1 引言

音樂自出現(xiàn)以來，就以其美妙的旋律伴隨著整個人類社會文明進(jìn)程的發(fā)展，在各種社會文化里，音樂被普遍地用來表達(dá)情感、舒緩壓力、激發(fā)情緒等。音樂的類型、數(shù)量、展現(xiàn)形式等都隨著其他相關(guān)技術(shù)的發(fā)展而逐漸發(fā)展起來，特別是近年來，隨著數(shù)字多媒體技術(shù)的發(fā)展，音樂能夠以更加靈活的形式出現(xiàn)在人們身邊并影響著人們的生活，例如移動電話等幾乎所有的智能終端都能夠成為音樂的載體。承載工具的多樣化可以讓用戶便利地享受音樂，卻無法解決隨著音樂庫的整體規(guī)模不斷增長與新音樂產(chǎn)生速度的加快，用戶需要花費(fèi)大量的時間和精力去獲取自己喜歡的音樂的問題，這種時間和精力的開銷會在一定程度上影響用戶的音樂體驗。該問題已成為各大音樂及其周邊服務(wù)的提供商需要解決的關(guān)鍵問題。

在這種情況下，能夠根據(jù)用戶的歷史音樂行為建立用戶的興趣音樂模型，并為用戶推薦能夠滿足用戶興趣音樂的音樂推薦系統(tǒng)[1-2]，成為緩解這個問題的主要解決方案。音樂推薦系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)的基于搜索的音樂獲取模式，提高了音樂服務(wù)的智能程度，高準(zhǔn)確率的音樂推薦系統(tǒng)能夠大幅提升用戶享受音樂的便捷性。因此，音樂推薦系統(tǒng)在近年來所扮演的角色及其應(yīng)用廣度與日俱增。

目前主要的音樂推薦系統(tǒng)實現(xiàn)策略包括：融合內(nèi)容過濾的音樂推送方法[1-4]、考慮圖模型的音樂推送方法[5]、基于語境信息的音樂推送方法[6]等。融合內(nèi)容過濾的音樂推送方法主要采用相關(guān)的音頻分析技術(shù)，提取出音樂本身的特征信息，并采用標(biāo)簽來描述音樂特征，再進(jìn)一步地通過這些特征采用相關(guān)的相似度度量方法，將與之在內(nèi)容特征上相似的音樂加入到用戶的播放列表中[6]?；趫D模型的音樂推薦系統(tǒng)主要將用戶的歷史音樂記錄轉(zhuǎn)化成圖模型上的邊和節(jié)點(diǎn)，用戶對音樂的喜好行為被轉(zhuǎn)化成邊的權(quán)重，那么為用戶生成喜歡的音樂列表，就轉(zhuǎn)化成根據(jù)已有信息去度量用戶節(jié)點(diǎn)與音樂節(jié)點(diǎn)間的相關(guān)程度，將相關(guān)度高的節(jié)點(diǎn)加到用戶的偏好音樂列表中[5]?；谡Z境信息的音樂推薦系統(tǒng)是在傳統(tǒng)的推薦系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過加入一些相關(guān)的上下文信息來達(dá)到推薦的目的。語境指的是所處的環(huán)境與在其使用過程中所產(chǎn)生的相關(guān)數(shù)據(jù)，從用戶的角度而言主要包括：用戶的性別、年齡、職業(yè)等個人信息；從音樂的角度而言主要包括：音樂的類型、時長、歌手、曲調(diào)等；從行為的角度而言主要包括：音樂的播放次數(shù)、用戶的評價等[6]。

這些音樂推薦方法的基本思想都是基于用戶的歷史喜好音樂行為，通過不同的相似度或相關(guān)性度量方法直接為用戶生成推薦音樂列表[3-4]，而不考慮用戶歷史喜好音樂行為所體現(xiàn)出的用戶興趣的波動性，影響了推薦音樂的準(zhǔn)確率。針對這個問題，本文提出了一種融合Fisher線性判別分析與波動序列的音樂偏好獲取方法。相比于直接通過用戶歷史喜好音樂行為，通過類型相似度算法直接獲取用戶喜歡的音樂類型并生成推薦，本文方法能夠根據(jù)用戶歷史喜好音樂行為所體現(xiàn)出的喜好音樂類型間的波動程度，獲取更多的用戶喜好音樂類型集合，也就有更大的概率覆蓋用戶的興趣，取得更好的推薦結(jié)果。

2 融合Fisher線性判別分析與波動序列的音樂偏好獲取方法

基于音樂類型的音樂推薦系統(tǒng)，主要通過用戶歷史喜好音樂的類型與待推薦音樂的類型之間的相異程度來為用戶生成推薦音樂目錄，在這些音樂推薦方法中，音樂類型的判定是算法的核心部分。本文提出了一種新的音樂特征判定方法，通過Fisher線性判別分析融合音樂的音頻特征、社會化標(biāo)簽等特征屬性，通過投影變換、特征融合獲取具有最佳分類效果的分類策略。

2.1 基于Fisher線性判別分析的音樂特征融合

音樂的特征描述是音樂推薦系統(tǒng)的最基本要素，其應(yīng)體現(xiàn)音樂自身的特征與用戶的體驗和情感特征描述，本文從音樂的音頻特征、音樂的社會化標(biāo)簽兩個層面對音樂特征進(jìn)行描述，并對不同的分類特征進(jìn)行融合，獲取最佳的音樂特征。

社會化標(biāo)簽指的是由社交平臺上的用戶自發(fā)產(chǎn)生的短語或者關(guān)鍵詞，用于描述和分類一個實體、概念或者觀點(diǎn)。在音樂描述領(lǐng)域的社會化標(biāo)簽，即是由用戶根據(jù)自己的歷史經(jīng)驗知識，結(jié)合對音樂的感受，自發(fā)地產(chǎn)生對于音樂的描述類信息，通常用于輔助喜好情感的表達(dá)。由此可以得出，社會化標(biāo)簽是基于用戶的對于音樂類型的標(biāo)注信息。

現(xiàn)有的音樂系統(tǒng)，例如Last.FM、蝦米音樂、豆瓣電臺等，所采用的描述音樂的社會化標(biāo)簽，主要包括事實性標(biāo)簽（factual tag）與文化性標(biāo)簽（culture tag）。事實性標(biāo)簽即是基于音樂的自身事實信息對音樂進(jìn)行標(biāo)注，包括音樂的演唱者、發(fā)行時間、語言等內(nèi)容信息；文化性標(biāo)簽主要描述的是涉及用戶情感的對音樂的主觀感知，例如音樂風(fēng)格、心情等。標(biāo)簽的數(shù)據(jù)源主要有專家標(biāo)注、用戶標(biāo)注、機(jī)器標(biāo)注，其中專家標(biāo)注指的是專業(yè)的音樂家或者音樂內(nèi)容提供商對音樂進(jìn)行規(guī)范描述或標(biāo)注；用戶標(biāo)注主要是音樂用戶在接受音樂服務(wù)的過程中將喜好情感等轉(zhuǎn)化為語義標(biāo)簽對音樂進(jìn)行標(biāo)注；機(jī)器標(biāo)注指的是通過機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行自動標(biāo)注。對于社會化標(biāo)簽本文采用描述頻次的方法進(jìn)行描述，即是記錄具體音樂的社會化標(biāo)簽的標(biāo)記次數(shù)，以便進(jìn)行特征提取和特征融合。圖1為音樂Linkin Park在知名音樂網(wǎng)站Last.fm上的標(biāo)簽頻次。

Fig.1 Frequency of Linkin Park's social tag圖1 Linkin Park的社會化標(biāo)簽頻次

音樂的音頻特征指的是從音樂自身中抽取出的客觀性的描述信息，例如節(jié)拍、節(jié)奏、旋律等，通過對音樂進(jìn)行數(shù)字信號分析處理獲取。其中最能反映音樂特征的是音樂的旋律，是音樂表述其內(nèi)在特征的直觀體現(xiàn)。本文對主要的近80個音頻特征進(jìn)行抽取，以最大限度地展現(xiàn)音樂的要素空間，具體如下：

（1）碼率，描述音樂音質(zhì)的主要指標(biāo)，其值越大，音質(zhì)越好；

（2）速率，描述單位時間內(nèi)的節(jié)拍數(shù)；

（3）基準(zhǔn)音量，描述由音樂自身波動幅度所產(chǎn)生的基礎(chǔ)響度；

（4）采樣率，描述音樂特征的可還原性；

（5）樂段數(shù)，描述音樂文件中表達(dá)完整樂曲的最小單元；

（6）拍號，描述單位小節(jié)中節(jié)拍數(shù)目與該小節(jié)中單位拍的商值；

（7）平均分段長度，描述音樂旋律與音樂音色相符時的最小聲音單元；

（8）分段長度標(biāo)準(zhǔn)差，描述（7）的標(biāo)準(zhǔn)差；

（9）12個音色均值，描述單位分段計算12-Mel倒譜系數(shù)；

（10）60個節(jié)奏值，描述數(shù)字信號處理技術(shù)所反映的節(jié)拍的信號特征；

（11）過零率，描述音樂的高頻、低頻變化幅度與樂曲的波動程度。

以上近80個音頻特征，采集的數(shù)據(jù)都是數(shù)值型數(shù)據(jù)，用于描述音樂的音頻特征。其中，音樂類型特征的另一個指標(biāo)包括節(jié)拍直方圖[7]、美爾頻率倒譜系數(shù)[8]、過零率[9]等。因為過零率被廣泛地應(yīng)用于區(qū)分音樂的高頻、低頻變化幅度與音樂波動程度，能夠有效地從音樂底層特征的角度對音樂進(jìn)行區(qū)分，所以本文采用過零率作為度量音樂類型的一個主要數(shù)據(jù)，具體如下：

其中，ZCRn表示音樂n的過零率；sgn[]表示符號函數(shù)，表示如下：

在獲取到音樂社會化標(biāo)簽、音頻特征、過零率等數(shù)值型數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，本文采用Fisher線性判別分析對上述兩種特征數(shù)據(jù)（過零率屬于音頻特征）進(jìn)行特征融合，即根據(jù)轉(zhuǎn)換后的各分類特征值的取值范圍將音樂分類到不同的音樂類中。獲取到的兩類樣本數(shù)據(jù)中，用表示獲取到的社會化標(biāo)簽量化數(shù)據(jù)，表示獲取的音樂音頻特征數(shù)據(jù)，其中m1、m2分別表示MT與MP中的樣本數(shù)量，則樣本均值可表示為：

根據(jù)類間離散度與類內(nèi)離散度定義，各類中的類內(nèi)離散度矩陣可表示為：

總的類內(nèi)離散度矩陣可表示為：

兩樣本間的類間離散度矩陣可表示為：

其中矩陣(A1-A2)(A1-A2)T在數(shù)學(xué)表達(dá)上為協(xié)方差矩陣，描述了每條偏好數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，對角線上的元素表示了此偏好樣本與總體間的樣本方差，非對角線上的元素表示了其總體矩陣的協(xié)方差。那么Aj即描述了樣本總體內(nèi)各類間的離散冗余程度，St即表示了各類間（即各音樂特征類）的離散冗余程度。

在獲取到兩類樣本的類間離散度與類內(nèi)離散度后，為了提高音樂特征類的準(zhǔn)確度，即分類的精確度，需要盡可能地降低分類后的各音樂特征類間的耦合程度，增加各音樂特征類內(nèi)部的聚合程度.也即是找到滿足Aj盡可能小，而St盡可能大的分類準(zhǔn)則，才能使得分類后的樣本能夠代表音樂本身的分類特性。為此，將原兩類樣本數(shù)據(jù)看作相應(yīng)維度的向量，并以任一向量C為方向進(jìn)行投影變換，轉(zhuǎn)換規(guī)則為：

變換后的兩類樣本均值為：

變換后的類內(nèi)離散度為：

變換后的類間離散度為：

對于變換后的分類音樂集合的數(shù)據(jù)要求仍然是，需要盡可能地降低分類后的各集合間的耦合程度，增加集合內(nèi)音樂特征類間的聚合程度。為此引入了Fisher判別準(zhǔn)則，如下：

其核心思想為計算能夠使JFisher取得最大值的投影方向，將前面所述投影變換代入可以得出：

采用Lagrange乘子法求解其最值，令分母為非零常數(shù)b，那么Lagrange函數(shù)定義如下：

對C求偏導(dǎo)數(shù)可以得出：

令偏導(dǎo)數(shù)為0，即是：

2.2 基于音樂類型波動序列的音樂偏好獲取

定義1（音樂類型基點(diǎn)）以用戶喜好歷史音樂行為集合為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，獲取該集合中各類型音樂的占比及相應(yīng)權(quán)重系數(shù)，并基于此獲取用戶歷史音樂行為集合的音樂類型基點(diǎn)。音樂類型基點(diǎn)即是通過用戶的歷史偏好音樂行為，來獲取初始的用戶喜好音樂類型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其表示的是用戶比較喜歡的音樂類型的量化數(shù)據(jù)。具體表示如下：

其中，MZCRu指代用戶u的音樂類型基點(diǎn)；Su指代用戶u的歷史喜好音樂行為集合；Pn指代音樂n在Su中的播放數(shù)量；ZRn表示經(jīng)過Fisher線性變換后的音樂分類特征。MZCRu即是用戶喜好音樂類型的喜好中心位置，用戶可能喜歡的音樂類型應(yīng)分布在以此為中心，并距此有較短距離的集合內(nèi)。

定義2（音樂類型波動序列）用戶喜好音樂類型的波動數(shù)值數(shù)據(jù)。由于用戶的喜好音樂通常會涵蓋較多種類的音樂，并且用戶對某類型音樂喜好會有較大的概率喜歡同類型的其他音樂。本文基于音樂自身屬性與用戶對于音樂喜好行為間的相似性，來度量音樂類型間的距離，該距離也即是音樂類型波動幅度，具體如下：

其中，TFmn表示音樂類型m與音樂類型n間的類型波動幅度；χ為度量Sim(m,n)表示音樂類型m與音樂類型n通過用戶的喜好關(guān)系所表現(xiàn)出的相似性關(guān)系，度量方式如下：

式中，Umn指代對于音樂類型m與n有過喜好音樂行為的用戶集合；Num與Nun分別表示其相應(yīng)集合內(nèi)用戶數(shù)量；Numn表示同時對音樂類型m與n有過喜好音樂行為的用戶集合，其數(shù)值為Num與Nun的并集。

在獲取音樂類型基點(diǎn)與音樂類型波動幅度的基礎(chǔ)上，若能根據(jù)用戶歷史喜好音樂行為所體現(xiàn)出的喜好音樂類型間的波動程度，獲取更多的用戶喜好音樂類型集合，也就有更大的概率覆蓋用戶的興趣，取得更好的推薦結(jié)果。因此本文結(jié)合波動幅度與類型基點(diǎn)獲取用戶喜好音樂的波動序列，即獲取圍繞喜好音樂類型基點(diǎn)以波動幅度為半徑的音樂類型。其基本思想為，首先根據(jù)音樂類型波動幅度獲取用戶歷史喜好音樂集合中所體現(xiàn)出的該用戶的喜好音樂類型波動程度，再獲取其喜好音樂波動序列。

那么任一用戶u的喜好音樂類型波動程度取決于其歷史喜好音樂集合中音樂類型波動幅度的幅度均值，具體如下：

式中，Su表示用戶u的歷史喜好音樂行為集合；card(Su)表示Su中所包含音樂的數(shù)量。

那么用戶喜好音樂類型波動序列PMu即可由CTFu與MZCRu共同表示，即：

即表示用戶的喜好音樂類型應(yīng)分布于以MZCRu為類型基點(diǎn)，以CTFu為波動半徑的類型集合內(nèi)。其中，距離類型基點(diǎn)越近則說明該類型音樂有更大的概率符合用戶的興趣。

在獲取到用戶喜好音樂類型波動序列的基礎(chǔ)上，將具體的音樂通過特征融合后的分類特征與音樂類型關(guān)聯(lián)起來，根據(jù)音樂類型在PMu中的優(yōu)先關(guān)系，為用戶生成推薦的音樂列表。

2.3 算法實施步驟

本文算法的實施步驟如下：

輸入：音頻特征矩陣MP，社會化標(biāo)簽矩陣MT，用戶的歷史偏好音樂記錄M。

輸出：用戶的推薦結(jié)果集。

步驟1根據(jù)式（1）與式（2）獲取音頻特征矩陣MP，與社會化標(biāo)簽矩陣MT；

步驟2將矩陣MP與MT轉(zhuǎn)換為相應(yīng)維度的向量表示，并以任意投影方向C進(jìn)行投影變換，得到變換后的樣本矩陣

步驟3獲取投影后的樣本均值矩陣CTSj，類內(nèi)離散度矩陣CTSkjC，類間離散度矩陣CTStC；

步驟4如果投影方向C能夠滿足使得JFisher準(zhǔn)則取得最大值，則C為最佳投影方向，并獲得最佳的音樂特征分類結(jié)果矩陣ZR；

步驟5遍歷音樂歷史偏好矩陣M，與分類結(jié)果矩陣ZR，根據(jù)式（17）獲取音樂類型基點(diǎn)矩陣MZCRu；

步驟6依據(jù)音樂類型距離式（18）與音樂類型相似度式（19）獲取音樂類型波動序列TFmn；

步驟7依據(jù)類型基點(diǎn)與波動序列，遍歷音樂集合，獲取距離音樂類型基點(diǎn)最近的Top-N個音樂，并推薦給用戶。

3 實驗設(shè)計及結(jié)果分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

Last.fm是由服務(wù)領(lǐng)域與音樂受眾遍布全球的Audioscrobbler團(tuán)隊開發(fā)完成的。Last.fm允許用戶擁有屬于自己的音樂界面、評價音樂、交流對相關(guān)音樂的理解等操作。實驗所用數(shù)據(jù)集LFM是格拉斯哥大學(xué)的研究者們從音樂網(wǎng)站Last.fm上獲取的真實用戶數(shù)據(jù)[10]，主要包括聽過8首歌以上的用戶及其相關(guān)音樂信息，里面共涵蓋了3 148個喜愛音樂的用戶對30 520首音樂的相關(guān)行為記錄。在實驗中將從Last.fm上獲取的數(shù)據(jù)分為不同比例的訓(xùn)練集和測試集兩部分，在訓(xùn)練集上測驗算法涉及的參數(shù)，并在測試集上進(jìn)行驗證，具體的分類比例詳見實驗設(shè)計部分。

3.2 算法評價標(biāo)準(zhǔn)

本文采用P＠R[11]作為推薦音樂準(zhǔn)確性的評價標(biāo)準(zhǔn)，P＠R可以根據(jù)本文提出的基于波動序列的音樂推薦算法所獲取的推薦音樂序列生成R個音樂集，并將這R個音樂集與訓(xùn)練集中該用戶最常聽的R個歌曲進(jìn)行對比，以度量推薦音樂的準(zhǔn)確性[12-13]。在實驗中的主要做法為隱去數(shù)據(jù)集中用戶最常聽的歌的聽歌記錄，用算法去預(yù)測它是否是用戶喜歡的歌，推薦效果與P＠R的數(shù)值呈正比關(guān)系，具體如下：

覆蓋率（coverage rate）[14]是衡量推薦質(zhì)量的另一個評價標(biāo)準(zhǔn)，其反映的是推薦算法發(fā)掘長尾效應(yīng)的能力，即是為了防止推薦系統(tǒng)只推薦一些比較熱門的資源，而無法把一些可能符合用戶興趣的冷門資源推送至相應(yīng)用戶。覆蓋率的數(shù)值與推薦效果呈正比例關(guān)系，可表示為：

式里，R(u)指代為用戶u生成的偏好列表；I指代訓(xùn)練集中對應(yīng)的物品集合。

3.3 實驗設(shè)計

本文實驗?zāi)康娜缦拢海?）驗證Fisher線性判別分析能否對不同音樂有較好的區(qū)分效果；（2）針對當(dāng)前數(shù)據(jù)集，研究參數(shù)對方法效果的影響程度及最優(yōu)參數(shù)取值；（3）與現(xiàn)有方法相比，所提出方法能否取得更好的音樂推薦效果。

實驗主要包括三部分：

第一部分是Fisher線性判別分析對音樂的區(qū)分實驗，主要測試本文所用的音樂類型區(qū)分算法能夠比較有效地把音樂區(qū)分出來。音樂類型的判斷是本文的基礎(chǔ)，好的音樂類型算法應(yīng)能夠反映出音樂自身的特性，并把每個音樂分類到合適的類別中。在本文所用的音樂數(shù)據(jù)集中，測試通過Fisher線性判別分析能否融合社會化標(biāo)簽數(shù)據(jù)與音樂的音頻數(shù)據(jù)，并有效地將音樂分類。經(jīng)過反復(fù)測試，根據(jù)特征融合后的數(shù)值將音樂分為200個類（音樂分類越精確，越有利于獲取高準(zhǔn)確度的用戶偏好），相關(guān)實驗結(jié)果見圖2。

第二部分是參數(shù)檢驗實驗，主要檢驗音樂波動幅度中的χ參數(shù)，也即是獲取用戶對于音樂喜好行為間的相似性與類型差異間的最優(yōu)權(quán)重比。針對實驗所用數(shù)據(jù)集LFM，分別提取10％、30％、60％、80％的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其余作為測試集進(jìn)行實驗，對音樂類型波動幅度公式中的參數(shù)χ進(jìn)行實驗分析。參數(shù)χ影響的是用戶對于音樂喜好行為間的相似性與音樂類型差異兩種因素，實驗分析了二者對于音樂類型波動幅度的影響程度。由于只有兩種影響因素，參數(shù)χ的取值空間為0到1間任意數(shù)值，經(jīng)過反復(fù)實驗測試，選取了幾組有代表性的χ取值（見表1），相關(guān)的實驗結(jié)果如圖3～圖6所示。

Fig.2 Results of music classification圖2 音樂分類結(jié)果圖

Fig.3 Results of 10％data as training set圖3 10％數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集的實驗結(jié)果

Fig.5 Results of 60％data as training set圖5 60％數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集的實驗結(jié)果

Table1 Value table ofχ表1 參數(shù)χ的取值表

Fig.4 Results of 30％data as training set圖4 30％數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集的實驗結(jié)果

Fig.6 Results of 80％data as training set圖6 80％數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集的實驗結(jié)果

第三部分是對比實驗，把本文提出的基于波動序列的推薦策略與現(xiàn)有方法展開對比。經(jīng)過反復(fù)實驗對比，在30％與60％兩種數(shù)據(jù)集模式下，將本文基于類型波動序列的推薦算法與基于用戶興趣的MRGI[15]（music data grouping and user interests）及 MFCC[6]（musical feature for content context）算法進(jìn)行對比分析。MRGI是基于音樂數(shù)據(jù)聚類與用戶興趣的音樂推薦方法，MFCC主要采用Mel倒譜系數(shù)提取音樂的本身特性，并基于高斯混合模型與音樂模板庫為用戶提供音樂推薦服務(wù)。采用P@R與覆蓋率作為度量其準(zhǔn)確率的評價標(biāo)準(zhǔn)?；赑＠R的對比實驗包含兩部分：整體分析實驗與測試實例。其中整體分析實驗結(jié)果如圖7～圖8所示，測試實際結(jié)果見表2。

Fig.7 Comparative results of 30％data as training set圖7 30％數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集3種算法對比結(jié)果

Fig.8 Comparative results of 60％data as training set圖8 60％數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集3種算法對比結(jié)果

基于覆蓋率的對比實驗設(shè)計如下：經(jīng)過反復(fù)測試，選取在60％數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集時的對比實驗作為覆蓋率的實驗結(jié)果，相比于其他幾種不同比例的數(shù)據(jù)集模式，在60％數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集的情況下，3種算法的覆蓋率總體上都能夠取得相對較大的值，并且降低的速度在可接受的范圍內(nèi)。實驗結(jié)果如表3所示。

Table2 Experimental results of test cases表2 測試實例實驗結(jié)果

Table3 Comparative results of coverage rate表3 覆蓋率對比實驗結(jié)果

3.4 實驗結(jié)果與分析

實驗1Fisher線性判別分析對音樂的區(qū)分實驗。

在實驗結(jié)果圖2中，x軸代表不同的音樂類型（只表示出數(shù)量，沒有標(biāo)記出類型名），每條柱狀線表示該類型下所包含的音樂數(shù)量。從圖2中可以看出，針對LFM數(shù)據(jù)集，采用Fisher線性判別分析能夠較為平均地將音樂分類到不同的音樂類型中，各音樂類型中，每類音樂數(shù)量非常多與非常少的音樂類較少，多數(shù)的音樂類都包含數(shù)量相當(dāng)?shù)囊魳?，也即是能夠獲取到更佳的音樂分類結(jié)果。

實驗2參數(shù)χ的影響分析實驗。

綜合對比圖3～圖6的4組實驗結(jié)果數(shù)據(jù)，可以看出隨著訓(xùn)練集比例的增加，本文算法的推薦效果也隨之提高，這說明獲取較多的用戶音樂行為記錄，然后訓(xùn)練算法所涉及參數(shù)，有利于取得更好的推薦效果。并且隨著R值的增加，P＠R值呈現(xiàn)出先增后減的趨勢，4組實驗結(jié)果下R的最優(yōu)取值范圍在25～30間，說明針對當(dāng)前數(shù)據(jù)集，用戶的有效音樂歷史行為數(shù)量約為30個。分別對比各數(shù)據(jù)集模式下，參數(shù)χ的不同取值對于推薦效果的影響可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)χ=0.4時4種比例下的實驗數(shù)據(jù)能夠取得總體的最優(yōu)值，也即說明了用戶對于音樂的喜好行為間的相似性對于音樂波動幅度的影響，要大于音樂自身的類型差異對其所產(chǎn)生的影響。在以下的實驗中取χ=0.4。

實驗3與其他算法對比實驗。

從實驗結(jié)果圖7～圖8可以看出，在LFM數(shù)據(jù)集上以P＠R為評價標(biāo)準(zhǔn)，本文基于波動序列的音樂推薦算法，在兩種不同數(shù)據(jù)集比例下，能夠取得更大的P＠R值，即推薦準(zhǔn)確度要優(yōu)于MRGI與MFCC。這一結(jié)論也在隨機(jī)抽取的測試實例中得到了驗證，見表2。從覆蓋率的對比實驗結(jié)果表3中可以看出，隨著R值的增加，3種算法的覆蓋率都隨之減少，說明最近鄰個數(shù)越少，所獲取的推薦結(jié)果越有可能更大地覆蓋物品空間。并且MFCC覆蓋率的減少速度最慢，而本文算法整體上能夠取得最大的覆蓋率值。

另外由于時間復(fù)雜度是衡量推薦算法性能的另一個重要指標(biāo)，若樣本空間為N，3種算法的時間復(fù)雜度分析如下。

（1）本文算法：算法流程中提取音頻特征時間復(fù)雜度為O(N)，采用線性判別分析時間復(fù)雜度為O(N3)，獲取類型基點(diǎn)與波動序列時間復(fù)雜度為O(N2)，那么整個算法流程時間復(fù)雜度為O(N3)。

（2）MFCC：算法流程中語音特征提取時間復(fù)雜度為O(N2)，基于高斯混合模型生成推薦結(jié)果時間復(fù)雜度為O(N3)，因此整體時間復(fù)雜度為O(N3)。

（3）MRGI：算法流程中音樂特征提取時間復(fù)雜度為O(N)，基于內(nèi)容的協(xié)同過濾時間復(fù)雜度為O(N2)，基于短期項目熱度的推薦結(jié)果部分時間復(fù)雜度為O(N2)，因此整體時間復(fù)雜度為O(N2)。

也即說明基于用戶的歷史喜好音樂記錄，在獲取歷史喜好音樂類型的基礎(chǔ)上，結(jié)合音樂自身屬性與用戶對音樂的喜好行為為用戶提供音樂推薦服務(wù)，能夠在可接受的時間開銷內(nèi)，取得更好的推薦準(zhǔn)確度與覆蓋率，也即能提高推薦質(zhì)量。

4 總結(jié)

隨著數(shù)字音樂越來越深入人們的生活，音樂推薦系統(tǒng)的應(yīng)用也越來越廣泛，現(xiàn)有音樂推薦系統(tǒng)的基本思想多是通過不同的相似度或相關(guān)性度量方法直接為用戶生成推薦音樂列表，而不考慮用戶歷史喜好音樂行為所體現(xiàn)出的用戶興趣的波動性，影響了推薦音樂的準(zhǔn)確率。本文基于音樂自身的曲調(diào)特征及用戶的歷史喜好音樂行為，提出了一種融合Fisher線性判別分析與波動序列的音樂偏好獲取方法，相比于現(xiàn)有方法，能夠根據(jù)用戶歷史喜好音樂行為所體現(xiàn)出的喜好音樂類型間的波動程度，獲取更多的用戶喜好音樂類型集合，也就有更大的概率覆蓋其可能的偏好所在，取得更佳的推薦結(jié)果。未來的研究工作將會探討融合上下文信息來建立用戶的喜好音樂模型，以期取得更好的音樂推薦效果。

[1]Su J H,Yeh H H,Yu P S,et al.Music recommendation using content and context information mining[J].IEEE Intelligent Systems,2013,25(1):16-26.

[2]HanB,Rho S,Jun S,et al.Music emotion classification and context-based music recommendation[J].Multimedia Tools andApplication,2012,47(3):433-460.

[3]Pedro C,Markus K,Nicolas W.Content-based music audio recommendation[C]//Proceedings of the 13th Annual ACM International Conference on Multimedia,Singapore,Nov 6-11,2005.New York:ACM,2015:211-212.

[4]Aristomenis L,Lampropoulou P,Tsihrintzis G.Acascadehybrid music recommender system for mobile services based on musical genre classification and personality diagnosis[J].Multimedia Tools and Applications,2013,59(1):241-258.

[5]Kazuyoshi Y,Masataka G,Kazunori K,et al.Hybrid collaborative and content-based music recommendation using proba-bilistic model with latent user preferences[C]//Proceedings of the 7th International Conference on Music Information Retrieval,Victoria,Canada,Oct 8-12,2006:296-301.

[6]Rubin S,Agrawala M.Generating emotionally relevant musical scores for audio stories[J].User Interface Software and Technology,2014,12(4):54-62.

[7]Tzanetakis G,Cook P.Musical genre classification of audio signals[J].IEEE Transactions on Speech and Audio Processing,2014,10(5):293-302.

[8]Gopalan P K,Charlin L,Blei D M,et al.Content-based recommendations with Poisson factorization[J].Neural Information Processing Systems,2014,31(2):128-132.

[9]Gouyou F,Pachet F,Delerue O.Classifying percussive sounds:a matter of zero-crossing rate?[C]//Proceedings of the COST G-6 Conference on Digital Audio Effects,Verona,Italy,Dec 7-9,2000.New York:ACM,2000:56-62.

[10]Li Ruimin,Lin Hongfei,Yan Jun.Mining latent semantic on user-tag-item for personalized music recommendation[J].Journal of Computer Research and Development,2014,51(10):2270-2276.

[11]Chen C M.An intelligent mobile location-aware book recommendation system that enhances problem-based learning in libraries[J].Interactive Learning Environments,2013,21(5):469-495.

[12]Kim S C,Sung K J,Park C S,et al.Improvement of collaborative filtering using rating normalization[J].Multimedia Tools andApplications,2013,6(2):1-12.

[13]Zhu Xia,Song Aibo,Dong Fang,et al.Acollaborative filtering recommendation mechanism for cloud computing[J].Journal of Computer Research and Development,2013,51(10):2255-2269.

[14]Wang Licai,Meng Xiangwu,Zhang Yujie.Acognitive psychology-based approach to user preferences elicitation for mobile network services[J].Acta Electronic Sinica,2011,39(11):2547-2553.

[15]Chen H C,ChenA L P.Amusic recommendation system based on music data grouping and user interests[C]//Proceedings of the 10th International Conference on Information and Knowledge Management,Atlanta,USA,Oct 5-10,2001.New York:ACM,2001:231-238.

附中文參考文獻(xiàn)：

[10]李瑞敏,林鴻飛,閆俊.基于用戶-標(biāo)簽-項目語義挖掘的個性化音樂推薦[J].計算機(jī)研究與發(fā)展,2014,51(10):2270-2276.

[13]朱夏,宋愛波,東方,等.云計算環(huán)境下基于協(xié)同過濾的個性化推薦機(jī)制[J].計算機(jī)研究與發(fā)展,2013,51(10):2255-2269.

[14]王立才,孟祥武,張玉潔.移動網(wǎng)絡(luò)服務(wù)中基于認(rèn)知心理學(xué)的用戶偏好提取方法[J].電子學(xué)報,2011,39(11):2547-2553.

Music Preference Elicit Method Based on Fisher Linear Discriminant Analysis and Volatility Sequence*

XUE Dongmin+,ZHAO Zhihua
Department of Information Engineering,Shanxi Water Technical Professional College,Yuncheng,Shanxi 044000,China
+Corresponding author:E-mail:xue2015033@sina.com

XUE Dongmin,ZHAO Zhihua.Music preference elicit method based on Fisher linear discriminant analysis and volatility sequence.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(8)：1314-1323.

The existing music recommendation methods often use similarity or correlation to generate recommended music list,those methods don't consider the volatility of users'interest reflected by the historical music behavior,which influences the recommendation accuracy.To solve this problem,this paper proposes a music recommendation method based on Fisher linear discriminant analysis and volatility sequence.In the beginning,this method obtains the social tags and audio features of music to compute the projection direction which has the minimum within-class scatter and maximum between-class scatter,by using projection transformation and Fisher discriminant criterion.This projection direction is also the best direction of classification.Then it takes music type base point as center,type volatility range as radius to acquire users'preferred music type,and based on which to generate the recommendation list.This paper presents the empirical experiments in a real data set LFM,the results show that the proposed method can achieve better P＠R and coverage rate,which means it efficiently improves recommendation accuracy and quality.

:Fisher linear discriminant analysis;volatility sequence;music type base point;social tags;music recommender systems

in was born in 1981.He

the M.S.degree in computer software and theory from Northwest University in 2011.Now he is a lecturer at Shanxi Water Technical Professional College.His research interests include intelligent information acquirement and machine learning,etc. 薛董敏（1981—），男，山西運(yùn)城人，2011年于西北大學(xué)獲得碩士學(xué)位，現(xiàn)為山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，主要研究領(lǐng)域為智能信息獲取，機(jī)器學(xué)習(xí)等。

ZHAO Zhihua was born in 1980.He received the M.S.degree in computer software and theory from Northwest University in 2009.Now he is a Ph.D.candidate at Northwest University,and lecturer at Shanxi Water Technical Professional College.His research interests include machine learning,graph and image processing,etc.趙志華（1980—），男，山西運(yùn)城人，2009年于西北大學(xué)獲得碩士學(xué)位，現(xiàn)為西北大學(xué)博士研究生，山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，主要研究領(lǐng)域為機(jī)器學(xué)習(xí)，圖形圖像處理等。

A

：TP391

*The National Natural Science Foundation of China Under Grant No.11241005(國家自然科學(xué)基金).Received 2016-04,Accepted 2016-08.

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2016-08-15,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160815.1659.020.html

ISSN 1673-9418 CODEN JKYTA8

Journal of Frontiers of Computer Science and Technology 1673-9418/2017/11(08)-1314-10

10.3778/j.issn.1673-9418.1604064

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