牟方青+許著龍+王言

1.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安 710129

2.西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木建筑學(xué)院，陜西西安 710129

3.西北工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西西安 710129

摘 要 本文針對(duì)高爐冶煉優(yōu)質(zhì)鐵水的過(guò)程，以由鐵水含硅量[Si]、含硫量[S]、噴煤量PML和鼓風(fēng)量組成的數(shù)據(jù)庫(kù)作為數(shù)學(xué)建模分析和數(shù)據(jù)挖掘的基礎(chǔ)，建立基于誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[Si]的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，以SML和ML作為輸入?yún)?shù)，對(duì)于Si含量進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)在一定時(shí)間間隔內(nèi)更新固定步數(shù)的訓(xùn)練樣本，體現(xiàn)時(shí)間的累積效果，來(lái)提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞 高爐煉鐵；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Si預(yù)測(cè)；控制

中圖分類號(hào) TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2095-6363（2017）13-0017-01

煉鐵過(guò)程依時(shí)間順序采集的工藝參數(shù)是一個(gè)高維大數(shù)據(jù)時(shí)間序列，影響因素極多，然而其終極生產(chǎn)指標(biāo)產(chǎn)量、能耗、鐵水質(zhì)量等都與冶煉過(guò)程中的一項(xiàng)控制性中間指標(biāo)——爐溫密切相關(guān)，爐溫又可以用鐵水含硅量進(jìn)行描述，從而鐵水含硅量的時(shí)間序列的預(yù)測(cè)關(guān)系著當(dāng)前高爐各項(xiàng)操作參數(shù)的調(diào)控方向。因此，鐵水含硅量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)控制建模成為冶煉過(guò)程優(yōu)化與預(yù)測(cè)控制的關(guān)鍵技術(shù)。

1 模型的建立

以誤差逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)主要的計(jì)算過(guò)程由每個(gè)感知機(jī)的輸入權(quán)重、閾值、激勵(lì)函數(shù)、反饋函數(shù)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)所決定。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)則包括了隱層數(shù)目以及每個(gè)隱層所包含的神經(jīng)元的數(shù)目，感知機(jī)的閾值則由樣本根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)迭代產(chǎn)生。所以為了得到最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，我們需要確定的參數(shù)包括網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)目，每個(gè)隱層的神經(jīng)元數(shù)目，學(xué)習(xí)函數(shù)，每層的傳播函數(shù)，每個(gè)感知機(jī)的激勵(lì)函數(shù)，迭代次數(shù)，學(xué)習(xí)率。

我們可以發(fā)現(xiàn)，要得到一個(gè)性能優(yōu)良的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，需要調(diào)節(jié)的參數(shù)主要有8類，不便于優(yōu)化。因此，我們根據(jù)題目進(jìn)行參數(shù)的篩選，由初步試驗(yàn)得到，其中影響預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)性能的主要因素為隱層數(shù)目，每個(gè)隱層的神經(jīng)元數(shù)目，學(xué)習(xí)函數(shù)，激勵(lì)函數(shù)。因此，我們將其余因素限定為合理數(shù)值，然后對(duì)于主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

對(duì)于傳遞函數(shù)，由于樣本的輸入矩陣為二維，而輸出矩陣為一維，但是輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)的關(guān)系較為復(fù)雜，不宜采用簡(jiǎn)單線性函數(shù)，所以我們采用S型對(duì)數(shù)函數(shù)作為傳播函數(shù)。

對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)，考慮到樣本的復(fù)雜性，我們選取自適應(yīng)梯度遞減訓(xùn)練函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)，動(dòng)量及自適應(yīng)梯度遞減訓(xùn)練函數(shù)作為待選函數(shù)，通過(guò)控制變量的方法選取最優(yōu)學(xué)習(xí)函數(shù)[2]。

對(duì)于隱層數(shù)目，我們一般認(rèn)為增加隱層數(shù)目有提高預(yù)測(cè)精度的效果，但是如果隱層數(shù)目過(guò)多可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合的現(xiàn)象，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于新樣本的預(yù)測(cè)能力較弱，因此我們將網(wǎng)絡(luò)的隱層設(shè)置為2至6層，同樣通過(guò)控制變量的方法確定最優(yōu)隱層數(shù)目。

在確定隱層數(shù)目之后，我們先經(jīng)驗(yàn)設(shè)置每個(gè)隱層的初始神經(jīng)元數(shù)目，再把每層神經(jīng)元數(shù)目在一定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而得到每個(gè)隱層合適的神經(jīng)元數(shù)目。

由此，我們可以確定優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)，再通過(guò)這個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們應(yīng)該考慮到時(shí)間的累積影響。因在此網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，我們通過(guò)在一定時(shí)間間隔內(nèi)將樣本進(jìn)行更新，來(lái)考慮時(shí)間的累積影響?？梢詫⑦x擇一步預(yù)測(cè)和兩步預(yù)測(cè)的方式。即在已有樣本的基礎(chǔ)上，每次分別更新一個(gè)樣本和兩個(gè)樣本，并對(duì)兩種方案進(jìn)行比較。

我們首先確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的次要參數(shù)，可以設(shè)定迭代上限次數(shù)為10 000次，學(xué)習(xí)速率為，目標(biāo)誤差值為0.000 4，并確定型對(duì)數(shù)函數(shù)作為傳播函數(shù)，隨后，我們?cè)诖嘶A(chǔ)上對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

2 學(xué)習(xí)函數(shù)的優(yōu)化

在優(yōu)化隱層函數(shù)及各層感知機(jī)個(gè)數(shù)之前，我們需要先確定最優(yōu)的學(xué)習(xí)函數(shù)。由模型建立部分可得，我們將自適應(yīng)梯度遞減訓(xùn)練函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)，動(dòng)量及自適應(yīng)梯度遞減訓(xùn)練函數(shù)作為待選函數(shù)。在限定隱層為層的條件下，我們可以明顯發(fā)現(xiàn)，在其他參數(shù)相同的條件下，以訓(xùn)練函數(shù)為學(xué)習(xí)函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在數(shù)值準(zhǔn)確率和方向準(zhǔn)確率上均有明顯的優(yōu)秀性能。因此，我們采用訓(xùn)練函數(shù)作為我們的學(xué)習(xí)函數(shù)。

3 隱層數(shù)目及感知機(jī)數(shù)目的確定

在確定學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，我們通過(guò)調(diào)節(jié)隱層數(shù)目及各個(gè)隱層感知機(jī)數(shù)目來(lái)確定最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)模型。我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在隱層數(shù)目由6層變化為2層的過(guò)程中，數(shù)值準(zhǔn)確率與方向準(zhǔn)確率數(shù)值變化趨勢(shì)相同，均為先升高再降低，并且我們可以發(fā)現(xiàn)，在隱層數(shù)目為5層的時(shí)候，數(shù)值準(zhǔn)確率與方向準(zhǔn)確率均達(dá)到峰值，因此，我們可以確定隱層數(shù)目為5是最優(yōu)的。

在確定隱層數(shù)目為5層的基礎(chǔ)上，我們繼續(xù)分析每層所安排的感知機(jī)數(shù)目，根據(jù)實(shí)際約束條件，我們把感知機(jī)數(shù)目分布離散化處理，先在較大的間隔內(nèi)訓(xùn)練樣本，之后選取最優(yōu)兩組感知機(jī)，再進(jìn)行間隔的縮小化處理，通過(guò)比較我們可以發(fā)現(xiàn)，在5個(gè)隱層的感知機(jī)數(shù)目滿足的時(shí)候，達(dá)到最優(yōu)的準(zhǔn)確率。

4 考慮時(shí)間累積效果

本小節(jié)之前的訓(xùn)練，均是建立在靜態(tài)的預(yù)測(cè)之上的，并沒有考慮時(shí)間的累積效果。我們將時(shí)間因素考慮在內(nèi)，分別采用一步預(yù)測(cè)和兩步預(yù)測(cè)的方式進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到結(jié)果如表1所示。

5 結(jié)論

通過(guò)比較我們可以發(fā)現(xiàn)，考慮時(shí)間累積效果的一步預(yù)測(cè)和兩步預(yù)測(cè)與未考慮時(shí)間累積效果的預(yù)測(cè)相比，數(shù)值準(zhǔn)確率與方向準(zhǔn)確率均較高。兩種預(yù)測(cè)之間，一步預(yù)測(cè)的效果比兩步預(yù)測(cè)的效果稍好，但是兩種預(yù)測(cè)模型的偏差百分比較小。

參考文獻(xiàn)

[1]崔桂梅，李靜，張勇，等.高爐鐵水溫度的多元時(shí)間序列建模和預(yù)測(cè)[J].鋼鐵研究學(xué)報(bào)，2014，26（4）：33-37.

[2]周志華.機(jī)器學(xué)習(xí)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2016.

[3]鄧乃揚(yáng)，田英杰.數(shù)據(jù)挖掘中的新方法—支持向量機(jī)[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[4]唐賢倫，莊陵，胡向東.鐵水硅含量的混沌粒子群支持向量機(jī)預(yù)報(bào)方法[J].控制理論與應(yīng)用，2009，26（8）：838-842.