牟方青+許著龍+王言

1.西北工業(yè)大學電子信息學院，陜西西安 710129

2.西北工業(yè)大學力學與土木建筑學院，陜西西安 710129

3.西北工業(yè)大學計算機學院，陜西西安 710129

摘 要 本文針對高爐冶煉優(yōu)質(zhì)鐵水的過程，以由鐵水含硅量[Si]、含硫量[S]、噴煤量PML和鼓風量組成的數(shù)據(jù)庫作為數(shù)學建模分析和數(shù)據(jù)挖掘的基礎(chǔ)，建立基于誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[Si]的動態(tài)預(yù)測數(shù)學模型，以SML和ML作為輸入?yún)?shù)，對于Si含量進行預(yù)測，通過在一定時間間隔內(nèi)更新固定步數(shù)的訓練樣本，體現(xiàn)時間的累積效果，來提高預(yù)測的準確性。

關(guān)鍵詞 高爐煉鐵；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Si預(yù)測；控制

中圖分類號 TP3 文獻標識碼 A 文章編號 2095-6363（2017）13-0017-01

煉鐵過程依時間順序采集的工藝參數(shù)是一個高維大數(shù)據(jù)時間序列，影響因素極多，然而其終極生產(chǎn)指標產(chǎn)量、能耗、鐵水質(zhì)量等都與冶煉過程中的一項控制性中間指標——爐溫密切相關(guān)，爐溫又可以用鐵水含硅量進行描述，從而鐵水含硅量的時間序列的預(yù)測關(guān)系著當前高爐各項操作參數(shù)的調(diào)控方向。因此，鐵水含硅量的準確預(yù)測控制建模成為冶煉過程優(yōu)化與預(yù)測控制的關(guān)鍵技術(shù)。

1 模型的建立

以誤差逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測主要的計算過程由每個感知機的輸入權(quán)重、閾值、激勵函數(shù)、反饋函數(shù)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)所決定。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)則包括了隱層數(shù)目以及每個隱層所包含的神經(jīng)元的數(shù)目，感知機的閾值則由樣本根據(jù)學習函數(shù)迭代產(chǎn)生。所以為了得到最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，我們需要確定的參數(shù)包括網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)目，每個隱層的神經(jīng)元數(shù)目，學習函數(shù)，每層的傳播函數(shù)，每個感知機的激勵函數(shù)，迭代次數(shù)，學習率。

我們可以發(fā)現(xiàn)，要得到一個性能優(yōu)良的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，需要調(diào)節(jié)的參數(shù)主要有8類，不便于優(yōu)化。因此，我們根據(jù)題目進行參數(shù)的篩選，由初步試驗得到，其中影響預(yù)測網(wǎng)絡(luò)性能的主要因素為隱層數(shù)目，每個隱層的神經(jīng)元數(shù)目，學習函數(shù)，激勵函數(shù)。因此，我們將其余因素限定為合理數(shù)值，然后對于主要參數(shù)進行優(yōu)化。

對于傳遞函數(shù)，由于樣本的輸入矩陣為二維，而輸出矩陣為一維，但是輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)的關(guān)系較為復雜，不宜采用簡單線性函數(shù)，所以我們采用S型對數(shù)函數(shù)作為傳播函數(shù)。

對于學習函數(shù)，考慮到樣本的復雜性，我們選取自適應(yīng)梯度遞減訓練函數(shù)，訓練函數(shù)，動量及自適應(yīng)梯度遞減訓練函數(shù)作為待選函數(shù)，通過控制變量的方法選取最優(yōu)學習函數(shù)[2]。

對于隱層數(shù)目，我們一般認為增加隱層數(shù)目有提高預(yù)測精度的效果，但是如果隱層數(shù)目過多可能會出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于新樣本的預(yù)測能力較弱，因此我們將網(wǎng)絡(luò)的隱層設(shè)置為2至6層，同樣通過控制變量的方法確定最優(yōu)隱層數(shù)目。

在確定隱層數(shù)目之后，我們先經(jīng)驗設(shè)置每個隱層的初始神經(jīng)元數(shù)目，再把每層神經(jīng)元數(shù)目在一定范圍內(nèi)進行調(diào)節(jié)，從而得到每個隱層合適的神經(jīng)元數(shù)目。

由此，我們可以確定優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)，再通過這個網(wǎng)絡(luò)進行學習的過程中，我們應(yīng)該考慮到時間的累積影響。因在此網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，我們通過在一定時間間隔內(nèi)將樣本進行更新，來考慮時間的累積影響?？梢詫⑦x擇一步預(yù)測和兩步預(yù)測的方式。即在已有樣本的基礎(chǔ)上，每次分別更新一個樣本和兩個樣本，并對兩種方案進行比較。

我們首先確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的次要參數(shù)，可以設(shè)定迭代上限次數(shù)為10 000次，學習速率為，目標誤差值為0.000 4，并確定型對數(shù)函數(shù)作為傳播函數(shù)，隨后，我們在此基礎(chǔ)上對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行進一步優(yōu)化。

2 學習函數(shù)的優(yōu)化

在優(yōu)化隱層函數(shù)及各層感知機個數(shù)之前，我們需要先確定最優(yōu)的學習函數(shù)。由模型建立部分可得，我們將自適應(yīng)梯度遞減訓練函數(shù)，訓練函數(shù)，動量及自適應(yīng)梯度遞減訓練函數(shù)作為待選函數(shù)。在限定隱層為層的條件下，我們可以明顯發(fā)現(xiàn)，在其他參數(shù)相同的條件下，以訓練函數(shù)為學習函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在數(shù)值準確率和方向準確率上均有明顯的優(yōu)秀性能。因此，我們采用訓練函數(shù)作為我們的學習函數(shù)。

3 隱層數(shù)目及感知機數(shù)目的確定

在確定學習函數(shù)的基礎(chǔ)上，我們通過調(diào)節(jié)隱層數(shù)目及各個隱層感知機數(shù)目來確定最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)模型。我們通過實驗發(fā)現(xiàn)，在隱層數(shù)目由6層變化為2層的過程中，數(shù)值準確率與方向準確率數(shù)值變化趨勢相同，均為先升高再降低，并且我們可以發(fā)現(xiàn)，在隱層數(shù)目為5層的時候，數(shù)值準確率與方向準確率均達到峰值，因此，我們可以確定隱層數(shù)目為5是最優(yōu)的。

在確定隱層數(shù)目為5層的基礎(chǔ)上，我們繼續(xù)分析每層所安排的感知機數(shù)目，根據(jù)實際約束條件，我們把感知機數(shù)目分布離散化處理，先在較大的間隔內(nèi)訓練樣本，之后選取最優(yōu)兩組感知機，再進行間隔的縮小化處理，通過比較我們可以發(fā)現(xiàn)，在5個隱層的感知機數(shù)目滿足的時候，達到最優(yōu)的準確率。

4 考慮時間累積效果

本小節(jié)之前的訓練，均是建立在靜態(tài)的預(yù)測之上的，并沒有考慮時間的累積效果。我們將時間因素考慮在內(nèi)，分別采用一步預(yù)測和兩步預(yù)測的方式進行預(yù)測，得到結(jié)果如表1所示。

5 結(jié)論

通過比較我們可以發(fā)現(xiàn)，考慮時間累積效果的一步預(yù)測和兩步預(yù)測與未考慮時間累積效果的預(yù)測相比，數(shù)值準確率與方向準確率均較高。兩種預(yù)測之間，一步預(yù)測的效果比兩步預(yù)測的效果稍好，但是兩種預(yù)測模型的偏差百分比較小。

參考文獻

[1]崔桂梅，李靜，張勇，等.高爐鐵水溫度的多元時間序列建模和預(yù)測[J].鋼鐵研究學報，2014，26（4）：33-37.

[2]周志華.機器學習[M].北京：清華大學出版社，2016.

[3]鄧乃揚，田英杰.數(shù)據(jù)挖掘中的新方法—支持向量機[M].北京：科學出版社，2004.

[4]唐賢倫，莊陵，胡向東.鐵水硅含量的混沌粒子群支持向量機預(yù)報方法[J].控制理論與應(yīng)用，2009，26（8）：838-842.