亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        運(yùn)用幾何直觀,發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)力

        2017-08-09 01:41:07江蘇省蘇州市吳江區(qū)山湖花園小學(xué)
        數(shù)學(xué)大世界 2017年22期
        關(guān)鍵詞:用腦小芳小明

        江蘇省蘇州市吳江區(qū)山湖花園小學(xué) 張 斌…

        運(yùn)用幾何直觀,發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)力

        江蘇省蘇州市吳江區(qū)山湖花園小學(xué) 張 斌…

        幾何直觀不僅是一種數(shù)學(xué)思想方法,更是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,運(yùn)用幾何直觀,能夠發(fā)展學(xué)生問題的表征力、思維力和創(chuàng)造力。通過幾何直觀,可以讓學(xué)生健康用腦、和諧用腦、友善用腦,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。

        幾何直觀;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)力

        幾何直觀是數(shù)學(xué)學(xué)科中一種極為重要的思想方法,也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。借助幾何直觀,能夠讓數(shù)學(xué)中的復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化,進(jìn)而幫助學(xué)生直觀、生動(dòng)地理解數(shù)學(xué),形成解決問題的寬暢思路,運(yùn)用“幾何直觀”,能夠有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

        一、運(yùn)用“幾何直觀”,發(fā)展學(xué)生的表征力

        數(shù)學(xué)表征力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要學(xué)力。對(duì)于小學(xué)生而言,數(shù)學(xué)知識(shí)無疑是抽象的,因此,將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀地表征出來,是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的一個(gè)重要標(biāo)識(shí)。例如,學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)、學(xué)習(xí)整數(shù)的加減法時(shí),學(xué)生常常借助實(shí)物、學(xué)具或者教具,如小棒、計(jì)數(shù)器等對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算進(jìn)行直觀表征;解決一些數(shù)學(xué)問題時(shí),學(xué)生常常借助畫圖來表征題意;對(duì)于一些行程問題,學(xué)生常常展開實(shí)地表演或者想象表演等。凡此種種,都是學(xué)生數(shù)學(xué)表征力的體現(xiàn)。教學(xué)中,教師要呵護(hù)、開發(fā)、創(chuàng)新學(xué)生表征問題的能力。

        例如教學(xué)《解決問題的策略——間隔排列》(蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第5冊)時(shí),面對(duì)主題圖——“小兔與蘑菇”、“木樁與籬笆”、“夾子與手帕”,有學(xué)生用文字?jǐn)⑹?,如兔子比蘑菇多一個(gè),蘑菇比兔子少一個(gè);有學(xué)生用圖形表示,如△比☆多一個(gè),☆比△少一個(gè);還有學(xué)生用符號(hào)表示,如a比b多一個(gè),b比a少一個(gè)等等。對(duì)于學(xué)生的表征,教師要深度介入,把脈學(xué)生的問題,如有學(xué)生用圖形、符號(hào)表征題意時(shí),兩端物體并不比中間物體多一個(gè),對(duì)此,教師要引導(dǎo)學(xué)生展開對(duì)比,從兩端物體比中間物體多一個(gè),到兩端物體和中間物體相等,再到兩端物體比中間物體少一個(gè),既要讓學(xué)生找出它們的區(qū)別,也要引導(dǎo)學(xué)生洞察它們的聯(lián)系。只有當(dāng)學(xué)生建立了對(duì)應(yīng)思想后,他們才能真正理解“為什么兩端物體相同,兩端物體比中間物體多一個(gè)”。

        正確的數(shù)學(xué)表征,是解決數(shù)學(xué)問題的前提和基礎(chǔ)。教學(xué)中,教師要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式呈現(xiàn)自己的思考過程,著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過:“形缺數(shù)時(shí)難入微,數(shù)缺形時(shí)少直觀。”當(dāng)學(xué)生有意識(shí)地、自覺地將抽象的數(shù)、規(guī)律與具體的形結(jié)合起來時(shí),他們就邁上了數(shù)學(xué)的想象之旅、創(chuàng)造之旅。

        二、運(yùn)用“幾何直觀”,發(fā)展學(xué)生思維力

        發(fā)展學(xué)生的思維力,讓學(xué)生能夠借助直觀進(jìn)行推理是幾何直觀的精髓。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要充分運(yùn)用幾何直觀,引導(dǎo)學(xué)生分析、比較,讓學(xué)生能夠展開直觀性的推理。同時(shí),將學(xué)生的語言表達(dá)與直觀圖形有機(jī)結(jié)合起來,實(shí)現(xiàn)學(xué)生頭腦中的表象系統(tǒng)與言語系統(tǒng)的相互轉(zhuǎn)換,促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力、

        例如教學(xué)蘇教版《解決問題的策略——相遇問題》(蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊)的例題——小明家和小芳家分別在學(xué)校的西面和東面。小明每分鐘走70米,小芳每分鐘走60米,他倆同時(shí)從家里出發(fā)走向?qū)W校,經(jīng)過4分鐘兩人在校門口相遇,他們兩家相距多少米?

        筆者在教學(xué)中充分運(yùn)用幾何直觀,引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫出相應(yīng)的直觀示意圖,將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得形象,明晰學(xué)生解決問題的思路。

        1.厘清“問”題,培植作圖能力

        面對(duì)題目中紛繁的信息,學(xué)生因事想圖。小明每分鐘走70米,小芳每分鐘走60米,所以學(xué)生在用一份表示小明和小芳的速度時(shí),表示小明速度的每份線段要畫得長些,表示小芳速度的每份線段要畫得短些。他們經(jīng)過4分鐘相遇,說明小明行走了4分鐘,小芳也行走了4分鐘,因此在畫線段圖時(shí)都應(yīng)該畫這樣的4份。

        2.看“圖”想事,突出思維過程

        當(dāng)學(xué)生畫圖后,筆者引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“圖”敘述題意?!邦}圖結(jié)合”,展開分析。小明和小芳同時(shí)從家出發(fā),同時(shí)相遇,說明他們行駛的時(shí)間是相等的。由于小明的速度快些,小芳的速度慢些,所以相同時(shí)間內(nèi),小明行走的路程應(yīng)該比小芳行走的路程長些。如此,學(xué)生通過圖理解了解決問題的難點(diǎn),把握了問題的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵。

        3.依“圖”說理,形成解題思路

        學(xué)生根據(jù)自己畫的圖,形成了兩種問題解決方案:一是分別求出小芳和小明的行走路程,然后計(jì)算出總路程;二是根據(jù)圖意,先求出兩人每分鐘行走多少米,也就是速度和,然后再求出總路程。

        學(xué)生創(chuàng)圖、畫圖,然后充分發(fā)掘圖的功能。通過“圖導(dǎo)”、“圖構(gòu)”,學(xué)生將自己的思維過程清楚地表達(dá)出來,并努力理解他人的思考方式。直觀、形象化的圖形,助推學(xué)生突破思維的瓶頸,進(jìn)而有效地解決問題。

        三、運(yùn)用“幾何直觀”,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力

        發(fā)展學(xué)生的想象力、推理力等是幾何直觀教學(xué)的核心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生依圖聯(lián)想,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。小學(xué)生思維的特質(zhì)是形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位,并逐步向抽象思維過渡。在教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生善于將抽象的問題形象化,將內(nèi)隱的思維外顯化、可視化。

        例如教學(xué)《解決問題的策略——畫圖》(蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊)時(shí),學(xué)生遇到了這樣的一道題:育才小學(xué)有一塊周長為50米的長方形試驗(yàn)田。如果長和寬各增加5米,這塊試驗(yàn)田的面積增加了多少平方米?學(xué)生依據(jù)題意將圖畫好后,其創(chuàng)造性思維令人驚訝。(如右圖)

        在交流展示中,有學(xué)生采用假設(shè)法:假設(shè)原來長方形的長是20米,寬是5米,原來的面積是100平方米,現(xiàn)在的面積是250平方米,現(xiàn)在的面積比原來的面積增加了150平方米。有學(xué)生采用分割法:將增加的面積分成三部分。第一部分的面積是“寬×5”;第二部分的面積是“5×5”;第三部分的面積是“長×5”。將第一部分和第三部分合并,也就是寬×5+長×5,即“周長的一半×5”。所以用50÷2×5=125(平方米),125+25=150(平方米)。還有學(xué)生采用重疊法:首先將現(xiàn)在長方形的周長求出是50+20=70(米),然后將增加的部分分割成兩個(gè)互相重疊的部分:第一部分用寬×5;第二部分用長×5;再減去重疊部分的面積。列式就是(長+寬)×5-25,也就是35×5-25=150(平方米)。

        著名數(shù)學(xué)教育家張廣厚先生說,“數(shù)學(xué)無疑是一門高度抽象的學(xué)科,需要人們具有高度抽象思維的能力,但同時(shí)也需要很強(qiáng)的幾何直觀能力?!痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中,發(fā)展學(xué)生幾何直觀,能夠開發(fā)學(xué)生的左右腦,讓學(xué)生的抽象性、概括性的邏輯思維與直觀、頓悟式的直覺思維緊密相連。如此,才能開掘?qū)W生的大腦潛能,讓學(xué)生健康用腦、和諧用腦、友善用腦,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性。

        猜你喜歡
        用腦小芳小明
        Half-metallicity induced by out-of-plane electric field on phosphorene nanoribbons
        小明照相
        快樂語文(2020年30期)2021-01-14 01:05:34
        近視
        求婚
        安慰
        小明系列漫畫
        ——小明篇——請假
        小明系列漫畫小明篇
        ——上課問答
        認(rèn)真用腦的請舉手
        做不到
        歪果仁腦洞大
        亚洲乱码一区二区三区成人小说| 国产成人精品999视频| 欧洲熟妇色xxxxx欧美老妇伦| 国产高中生在线| 亚洲一区精品一区在线观看| 精品国产91久久综合| 人人妻人人澡av| 精品少妇人妻av一区二区蜜桃| 色一情一乱一伦麻豆| 少妇spa推油被扣高潮| 亚洲无码vr| 日本成人午夜一区二区三区| 成人欧美日韩一区二区三区| 男女超爽视频免费播放| 久久精品综合国产二区| 免费一区二区在线观看视频在线| 乱子伦一区二区三区| 国产喷水福利在线视频| 免费美女黄网站久久久| 亚洲丝袜美腿在线视频| 国产精东一区二区三区| 久久丝袜熟女av一区二区| 亚洲成a人无码| 欧美一级三级在线观看| 亚洲精品在线观看一区二区| 中文字幕亚洲一区二区不下| 日本精品αv中文字幕| 久久国产亚洲AV无码麻豆| 久久精品国产亚洲不卡| 大陆国产乱人伦| 亚洲精品久久久久中文字幕二区| 亚洲成熟丰满熟妇高潮XXXXX | 日韩av一区二区观看| 久久精品无码一区二区三区免费 | 少妇无码av无码去区钱| 日本不卡一区二区三区在线观看| 色88久久久久高潮综合影院| 巨熟乳波霸若妻在线播放| 日韩精品欧美激情亚洲综合| 蜜桃视频一区视频二区| 女人高潮内射99精品|