吳蘇華

江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)

【摘 要】 新課改提出教師要引導(dǎo)小學(xué)生掌握計(jì)算的知識(shí)、熟悉計(jì)算的原理、豐富計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，其中計(jì)算的概念既包含精確計(jì)算，也包括數(shù)學(xué)估算。數(shù)學(xué)做算是小學(xué)教學(xué)重要的內(nèi)容，它有極高的實(shí)踐應(yīng)用性。小學(xué)教師可以應(yīng)用結(jié)合生活實(shí)踐增強(qiáng)估算意識(shí)、結(jié)合數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)估算能力、結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高估算質(zhì)量的策略開(kāi)展估算教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)；數(shù)學(xué)；估算；教學(xué)；策略

新課改提出，教師要引導(dǎo)學(xué)生積累計(jì)算知識(shí)，掌握各種計(jì)算技能，能應(yīng)用計(jì)算技能解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，新課改提出的計(jì)算是包含估算的。小學(xué)教師需要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生理解開(kāi)展估算的意義、掌握估算的技能、積累估算的經(jīng)驗(yàn)。

一、結(jié)合生活實(shí)踐，增強(qiáng)估算意識(shí)

在學(xué)習(xí)估算以前，學(xué)生過(guò)去經(jīng)常應(yīng)用精密計(jì)算的方法，長(zhǎng)期受到這種教學(xué)，學(xué)生的思想會(huì)形成一種框架：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的是為什么？是為了解答數(shù)學(xué)習(xí)題。現(xiàn)有數(shù)學(xué)習(xí)題給出了已知條件，并給出了要求的答案，那么現(xiàn)在需要做的事情就是根據(jù)已知條件和未知答案之間的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算的答案應(yīng)該越精確越好，數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案應(yīng)當(dāng)是唯一性的。如果學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生這樣的學(xué)習(xí)框架，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知就產(chǎn)生了偏差，教師需要通過(guò)生活實(shí)踐引導(dǎo)學(xué)生理解什么是估算。

比如數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生思考這樣一個(gè)例子：爸爸要裝修房子，現(xiàn)裝修師傅報(bào)出價(jià)格，裝修天花板及墻壁要花87419元、裝修地板要花92765元、裝修燈具及電器花費(fèi)90045元、購(gòu)置家具需要花費(fèi)81974元、購(gòu)買其他的物品需要98102元。現(xiàn)爸爸手上的現(xiàn)金只有450000元，請(qǐng)快速幫爸爸判斷這筆錢夠不夠支付裝修費(fèi)用，還是需要到銀行提款？當(dāng)學(xué)生想用計(jì)算器計(jì)算或用筆算計(jì)算的時(shí)候，教師要求學(xué)生只能用心算，并且要快速的回答。當(dāng)學(xué)生回答不出來(lái)的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生看到可以應(yīng)用估算計(jì)算法來(lái)估出這個(gè)答案。以上的5個(gè)數(shù)字都接近90000，那么可知裝修款≈450000元?，F(xiàn)90045與平均數(shù)9000最接近，此數(shù)忽略。比較87419+92765是不是大于18000，81974+98102是不是大于18000，這一樣一析這兩組相加的數(shù)都大于18000，即可得450000元不夠，爸爸必須要去銀行提款。

教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)踐理解生活中有很多需要估算的地方，比如教師可引導(dǎo)學(xué)生理解在需要快速計(jì)算的場(chǎng)合需要估算、在檢驗(yàn)數(shù)學(xué)作業(yè)計(jì)算質(zhì)量的時(shí)候需要估算。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為了優(yōu)化生活，學(xué)生必須掌握估算這一技能。當(dāng)學(xué)生理解了學(xué)習(xí)估算的意義以后，便會(huì)愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)估算知識(shí)。

二、結(jié)合數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)估算能力

當(dāng)學(xué)生理解了學(xué)習(xí)估算的重要性后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握估算的技能。常用的估算技能有很多種，最常見(jiàn)的估算方法有取整法、四舍五入法、性質(zhì)估算法、位數(shù)估算法、湊整估算法。如果學(xué)生不了解數(shù)學(xué)思想，那么即使學(xué)生學(xué)習(xí)了以上估算方法，遇到問(wèn)題的時(shí)候還是會(huì)問(wèn)：“遇到這一題的時(shí)候，該用哪種方法呢？”。為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地應(yīng)用估算的方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想。

以教師引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算12/13+7/8≈？為例。部分學(xué)生遇到這個(gè)問(wèn)題，就會(huì)問(wèn)這題應(yīng)當(dāng)應(yīng)用哪種估算方法來(lái)計(jì)算。教師可以引導(dǎo)學(xué)生看到12/13是不是≈1？7/8是不是也≈1？只是它們都比1小一點(diǎn)。那么可知12/13+7/8<2。那么1/13比1小多少呢？1/8又比1小多少呢？在不能計(jì)算的情況下，學(xué)生可以取一個(gè)比較好計(jì)算的數(shù)，1/13略小于1/10，1/8又略大于10?，F(xiàn)選比較計(jì)算的平均數(shù)，算1/10×2=0.2。2-0.2=1.8。約估這題的答案為1.8上下，與此數(shù)偏差太大的答案一定是錯(cuò)誤的答案。經(jīng)精密計(jì)算驗(yàn)證12/13+7/8≈1.5，與粗估出來(lái)的答案是很接近的。教師要引導(dǎo)學(xué)生從整體的角度來(lái)估算數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解估算的目的就是“哪種方法便于估算，就用哪種方法，在便于估算的前提下盡可能精確數(shù)學(xué)答案?！?/p>

教師要先引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，令學(xué)生能從宏觀的角度理解數(shù)與數(shù)的計(jì)算，待學(xué)生理解估算的方向以后，便能靈活地應(yīng)用各種方法估算數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如學(xué)生可以根據(jù)需要化整為零，或四舍五入，甚至學(xué)生可以應(yīng)用取中位數(shù)的方法、繪數(shù)學(xué)圖形的方法快速估出數(shù)學(xué)答案。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解越深刻、思路越寬廣，就越能找出快速、精確估計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。

三、結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高估算質(zhì)量

估算與精確計(jì)算不同。精確計(jì)算的值是唯一的，在做精確計(jì)算的時(shí)候，答案只有對(duì)或錯(cuò)的區(qū)別。估算則有精度大小的區(qū)別。學(xué)生如果沒(méi)有估算的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，有時(shí)估出的大概數(shù)值或者不夠精確，或者估算的方法沒(méi)有達(dá)到估算的目的。教師要引導(dǎo)學(xué)生主參與估算活動(dòng)，積累估算經(jīng)驗(yàn)。

以教師引導(dǎo)學(xué)生看以下的估算題為例?，F(xiàn)估算2256/6=？，部分學(xué)生剛開(kāi)始選擇的估算方法是2300/6≈？學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種估算方法不能降低計(jì)算量，學(xué)生還是得用筆計(jì)算，否則這個(gè)數(shù)值難以計(jì)算出來(lái)。學(xué)生又提出計(jì)算方法2400/6=400，那么2256/6≈400？似乎這個(gè)估算的精確值不足。有一名學(xué)生經(jīng)過(guò)思考以后，提出2400/6=400，2400-2256≈180，180/6≈30，400-30=370，那么2256/6≈370。經(jīng)精確計(jì)算2256/6=376，這一名學(xué)生的估算既簡(jiǎn)潔，又精確。教師要引導(dǎo)學(xué)生看到，估算的目的就是為了盡可能快速地估計(jì)出數(shù)值，并且這一數(shù)值要盡可能精確。學(xué)生在計(jì)算估算數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，首先要了解數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的，其次結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題的特征，找出最佳的估算方法，使數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算既簡(jiǎn)便，又精確。學(xué)生只有從解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的角度理解估算計(jì)算的目的，才能正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行估算，找到最佳的估算途徑。

學(xué)生和學(xué)生之間是有差異的，部分學(xué)生有估算的天賦，他們可能不需要特別訓(xùn)練就能了解如何估算數(shù)學(xué)問(wèn)題；然而部分學(xué)生不具備這樣的天賦，他們不能立即了解如何結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題，采取最佳的估算方法，教師應(yīng)開(kāi)展估算數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生了解估算，在活動(dòng)中找到最佳估算方法，積累估算經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生熟悉了各種估算方法以后，遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題，就會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)直覺(jué)，直接應(yīng)用最佳的途徑進(jìn)行估算數(shù)學(xué)，確保估算質(zhì)量。

教師在教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展估算教學(xué)的策略就是結(jié)合學(xué)生的生活引導(dǎo)學(xué)生具備估算的意義；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能夠靈活地應(yīng)用估算數(shù)學(xué)技能；積累估算精驗(yàn)，使學(xué)生能找到最佳估算途徑，找到最佳估算的方法。這是一套能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)估算知識(shí)、深入理解估算技能、提高估算質(zhì)量的教學(xué)策略。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王振梅.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的調(diào)查與研究[D].東北師范大學(xué) 2010

[2]張雋.小學(xué)低年級(jí)數(shù)量估算策略訓(xùn)練促進(jìn)數(shù)感發(fā)展的實(shí)驗(yàn)研究[D].蘇州大學(xué) 2009