湖北 危紅華

Ksp計(jì)算透析

湖北 危紅華

2017高考考綱要求：了解難溶電解質(zhì)的沉淀溶解平衡。理解溶度積（Ksp）的含義，能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。

沉淀溶解平衡是高中化學(xué)新課程新增內(nèi)容，尤其是Ksp相關(guān)計(jì)算是學(xué)生的難點(diǎn)之一。學(xué)生雖然有化學(xué)平衡和離子平衡知識(shí)作鋪墊，但是學(xué)生對(duì)此部分內(nèi)容始終理解不夠透徹。為了讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握和有效應(yīng)對(duì)高考，本文特歸納如下。

一、Ksp含義

對(duì)于MmAn型電解質(zhì)來說，已知難溶電解質(zhì)在水溶液中存在溶解平衡：

1．溶度積與溶解度的關(guān)系

溶度積和溶解度都可以表示物質(zhì)的溶解能力，溶度積的大小與溶解度有關(guān)，它反映了物質(zhì)的溶解能力。

2．溶度積規(guī)則

可以判斷溶液中沉淀的生成和溶解。

3．離子積Qc與溶度積Ksp的區(qū)別與聯(lián)系

某難溶電解質(zhì)的溶液中任意情況下有關(guān)離子濃度的乘積Qc：

當(dāng)Qc＜Ksp時(shí)，為不飽和溶液；

當(dāng)Qc＝Ksp時(shí)，為飽和溶液；

當(dāng)Qc＞Ksp時(shí)，為過飽和溶液。

二、?？加?jì)算類型

1．判斷能否沉淀

例1 等體積混合0．2mol·L－1的AgNO3和NaAc溶液是否會(huì)生成AgAc沉淀？（已知AgAc的Ksp為2．3×10－3）

【解析】c（Ag＋）＝c（Ac－）＝0．2／2＝0．1mol·L－1

Qc＝c（Ag＋）×c（Ac－）＝1．0×10－2＞Ksp

∴有AgAc沉淀生成。

2．判斷能否沉淀完全

例2 取5mL0．002mol·L－1BaCl2與等體積的0．02mol·L－1Na2SO4的混合，是否有沉淀產(chǎn)生？若有，計(jì)算Ba2＋是否沉淀完全。（該溫度下BaSO4的Ksp＝1．1×10－10）

【解析】此題中，Qc＝c（Ba2＋）·c（S）＝1×10－5＞Ksp，故有沉淀生成。兩種溶液混合之后，S濃度變?yōu)?×10－3mol·L－1，根據(jù)Ksp＝c（Ba2＋）·c（S），計(jì)算得c（S）＜1×10－5，故可認(rèn)為Ba2＋已經(jīng)沉淀完全。

3．判斷沉淀順序

溶液中含有Cl－、Br－和I－三種離子，其濃度均為0．01mol·L－1，現(xiàn)向溶液中逐滴加入AgNO3溶液時(shí)，最先和最后沉淀的是 （ ）

已知：Ksp（AgCl）＝1．8×10－10，Ksp（AgBr）＝5．0×10－13，Ksp（AgI）＝8．3×10－17。

A．AgBr和AgI B．AgI和AgCl

C．AgBr和AgCl D．同時(shí)沉淀

【解析】AgCl、AgBr、AgI為同種類型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，所以沉淀的先后順序?yàn)锳gI、AgBr、AgCl，所以最先和最后沉淀的是AgI和AgCl，B正確。

變式訓(xùn)練1 已知某溫度下，Ksp（AgCl）＝1．56×10－10，Ksp（Ag2CrO4）＝1．12×10－12，下列敘述正確的是（ ）

A．向氯化銀的濁液中加入氯化鈉溶液，氯化銀的Ksp減小

B．向2．0×10－4mol·L－1K2CrO4溶液中加入等體積的2．0×10－4mol·L－1AgNO3溶液，則有Ag2CrO4沉淀生成

C．將一定量的AgCl和Ag2CrO4固體混合物溶于蒸餾水中，充分溶解后，靜置，上層清液中Cl－的物質(zhì)的量濃度最大

D．將0．001mol·L－1AgNO3溶液逐滴滴入0．001mol·L－1KCl和0．001mol·L－1K2CrO4的混合溶液中，則先產(chǎn)生AgCl沉淀

【解析】AgCl的Ksp只與溫度有關(guān)，向AgCl的濁液中加入氯化鈉溶液，雖然平衡向逆方向移動(dòng)，但Ksp不變，A錯(cuò)；K2CrO4溶液與等體積的AgNO3溶液混合，體積加倍，濃度減半，c（Ag＋）＝c（Cr）＝1．0×10－4mol·L－1，則Qc（Ag2CrO4）＝1．0×10－12＜Ksp（Ag2CrO4）＝1．12×10－12，所以沒有沉淀生成，B錯(cuò)；AgCl和Ag2CrO4固體混合物溶于蒸餾水中，AgCl和Ag2CrO4都會(huì)產(chǎn)生Ag＋，所以Ag＋的濃度最大，C錯(cuò)；根據(jù)Ksp（AgCl）、Ksp（Ag2CrO4），計(jì)算得出Cl－開始沉淀時(shí)所需Ag＋濃度較小，故先產(chǎn)生AgCl沉淀，D正確。

4．計(jì)算某一離子濃度

直接根據(jù)Ksp計(jì)算公式和溶液中離子關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

例4 已知在室溫時(shí)，Mg（OH）2的溶度積Ksp＝5．6×10－12，求室溫下Mg（OH）2飽和溶液中Mg2＋和 OH－的物質(zhì)的量濃度。

【解析】本題根據(jù)氫氧化鎂的沉淀溶液平衡常數(shù)表達(dá)式和OH－濃度和Mg2＋濃度，可以直接進(jìn)行計(jì)算。

變式訓(xùn)練2 已知在25℃的水溶液中，AgX、AgY、AgZ均難溶于水，但存在溶解平衡。當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)，溶液中離子濃度的乘積是一個(gè)常數(shù)。（此常數(shù)用Ksp表示，Ksp和水的Kw相似）

（1）根據(jù)以上信息，判斷AgX、AgY、AgZ三者的溶解度（用已被溶解的溶質(zhì)的物質(zhì)的量／1L溶液表示）S（AgX）、S（AgY）、S（AgZ）的大小順序?yàn)開_______________。

（2）若向AgY的飽和溶液中加入少量的AgX固體，則c（Y－）________（填“增大”“減小”或“不變”）。

（3）在25℃時(shí)，若取0．188g的AgY（相對(duì)分子質(zhì)量188）固體放入100mL水中（忽略溶液體積的變化），則溶液中Y－的物質(zhì)的量濃度為________。

【解析】（1）根據(jù)各物質(zhì)的Ksp可知其溶解度S（AgX）＞S（AgY）＞S（AgZ）。（2）由于AgY比AgX更難溶，則向AgY飽和溶液中加入AgX固體，則發(fā)生沉淀的轉(zhuǎn)化：（aq），c（Y－）減小。（3）25℃時(shí)，Ksp（AgY）＝1．0×10－12，即溶液達(dá)到飽和時(shí)，c（Ag＋）＝c（Y－）＝1．0×10－6mol／L，則100mL水溶解AgY的質(zhì)量約為0．10L×1．0×10－6mol／L×188g／mol＝1．88×10－5g＜0．188g，即0．188gAgY固體放入100mL水中，形成AgY的飽和溶液且固體還有剩余，則溶液中c（Y－）＝1．0×10－6mol／L。

5．計(jì)算pH

例5 難溶電解質(zhì)Mg（OH）2的Ksp＝1．2×10－11。在c（Mg2＋）＝0．12mol·L－1的溶液中，要生成Mg（OH）2沉淀，溶液pH至少應(yīng)控制在多少？

∴c（H＋）＝1．0×10－14／1．0×10－5＝1．0×10－9mol·L－1

故pH＝9，即溶液的pH至少應(yīng)控制在9以上。

（1）某CuSO4溶液里c（Cu2＋）＝0．02mol／L，如果生成Cu（OH）2沉淀，應(yīng)調(diào)整溶液的pH，使之大于________。

（2）要使0．2mol／LCuSO4溶液中Cu2＋沉淀較為完全（使Cu2＋濃度降至原來的千分之一），則應(yīng)向溶液里加入NaOH溶液，使溶液的pH為________。

特別提醒：在有關(guān)Ksp的計(jì)算中，要特別注意溶液混合之后對(duì)離子濃度的影響。

（作者單位：湖北省天門實(shí)驗(yàn)高中）