劉志文，李落星，張 明，李世康

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鋁合金熱擠壓過程中界面摩擦的研究進展

劉志文1, 2，李落星1, 2，張 明1, 2，李世康1, 2

(1. 湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082；2. 湖南大學機械與運載工程學院，長沙 410082)

在鋁合金熱擠壓過程中，工件與模具界面的摩擦對模具磨損、擠壓載荷、產(chǎn)品表面質(zhì)量等具有重要的影響。摩擦也是擠壓數(shù)值仿真中一個重要的邊界條件，影響因素多，難以定量確定。為得到精確的仿真結(jié)果，需采用合理的摩擦模型。揭示鋁合金熱擠壓過程中不同接觸界面的摩擦學行為。分析工作帶位置的摩擦磨損對型材表面質(zhì)量的影響機理。綜述模具材料的表面強化技術，并對各工藝作出評價。歸納總結(jié)鋁合金熱擠壓過程中采用的摩擦理論模型及等效表征方法。最后指出熱擠壓過程中界面摩擦研究存在的主要問題。

鋁合金；熱擠壓；界面摩擦；摩擦學行為；摩擦模型；表征方法

鋁型材由于具有比強度、比剛度高，吸能性能好，回收容易等一系列優(yōu)點，是汽車輕量化理想的構件[1]。擠壓作為一種高效率、低能耗的少無切屑加工工藝，是鋁型材加工的主要方法[2]。摩擦是一種復雜的力學現(xiàn)象，而熱擠壓過程中工件和模具之間涉及復雜的形變、熱力學及化學反應，使摩擦問題更為復雜[3]。在鋁合金熱擠壓過程中，工模具主要包括擠壓墊、擠壓筒和擠壓模具，工件與工模具不同接觸部位由于產(chǎn)生的變形溫升、接觸壓力和界面滑移速度等具有顯著差異，使接觸界面的摩擦學行為顯而不同。特別是模具工作帶位置在高溫高壓條件下，產(chǎn)生嚴重的粘著或滑移摩擦，使表面材料易發(fā)生磨損失效，嚴重影響模具的使用壽命、擠壓出口的材料流動行為、產(chǎn)品的表面質(zhì)量和報廢率等[4]。因此，理解擠壓過程不同接觸界面的摩擦學行為特征對于模具材料的表面強化、提高型材的表面質(zhì)量以及根據(jù)接觸界面的摩擦學特征為擠壓數(shù)值仿真選擇合適的摩擦模型和摩擦因數(shù)具有重要意義。

數(shù)值仿真是鋁合金熱擠壓工藝優(yōu)化與成本控制的重要手段[5]。摩擦是影響仿真精度一個重要的邊界條件，難以測量和確定。目前，在擠壓數(shù)值仿真中，摩擦模型一般采用庫倫或剪切摩擦模型[6?8]，摩擦因數(shù)也通過查表或經(jīng)驗獲取，仿真模擬精度較低。因此，為得到精確的仿真結(jié)果，仿真中采用的摩擦邊界條件應能盡可能的接近實際情況，建立的摩擦模型需能反映工件/模具界面的摩擦學物理本質(zhì)。影響擠壓過程的工藝參數(shù)和邊界條件多且相互耦合，直接采用擠壓試驗方法來確定摩擦因數(shù)具有較大的局限性。如何選擇和設定合適的等效摩擦試驗方法來表征不同接觸界面的摩擦因數(shù)至關重要。

本文作者首先揭示了鋁合金熱擠壓過程不同接觸界面的摩擦學行為。分析了工作帶位置摩擦磨損對型材表面質(zhì)量的影響機理。綜述了模具材料的表面強化技術，并進行了評述。歸納總結(jié)了鋁合金熱擠壓過程中采用的摩擦模型及等效表征方法。最后指出了熱擠壓過程中界面摩擦研究存在的主要問題。

1 熱擠壓過程中界面的摩擦、磨損行為

1.1 不同接觸界面的摩擦學行為

在鋁合金熱擠壓過程中，工模具界面的工作條件十分惡劣，在高溫、高壓、反復循環(huán)應力等作用下產(chǎn)生高摩擦和熱磨損(熔損)行為。對于空心和半空心型材熱擠壓模具，摩擦磨損是工作帶位置最常發(fā)生的失效方式，嚴重影響了工模具的使用壽命和擠壓產(chǎn)品的最終形狀和表面質(zhì)量。在鋁合金擠壓過程中，擠壓材料與工模具的接觸界面包含鋁錠與擠壓墊、鋁錠與擠壓筒和擠壓模具以及擠出型材與模具工作帶等3個接觸界面。

1.1.1 鋁錠與擠壓墊接觸界面

在擠壓桿的作用下，鋁錠與擠壓墊接觸界面產(chǎn)生非常大的靜水壓力。在連續(xù)擠壓生產(chǎn)過程中，在大的壓應力下擠壓墊前端面與鋁合金產(chǎn)生完全粘著，擠壓終了時，導致擠壓墊與殘鋁分離困難。實際擠壓生產(chǎn)中擠壓墊通常需要加石墨或玻璃潤滑劑進行潤滑[9]。在開始擠壓階段，由于擠壓筒與鋁錠間存在間隙，根據(jù)最小阻力定律，金屬在擠壓力作用下，首先向此間隙流動填充擠壓筒，導致鋁錠與擠壓墊接觸界面產(chǎn)生滑動摩擦。隨著擠壓過程的進行，到了紊流擠壓階段，在擠壓筒界面摩擦的影響下，鋁錠中心部位金屬流動速度遠大于外層金屬，進一步增大鋁錠與擠壓墊接觸界面的滑動摩擦力。

1.1.2 鋁錠與擠壓筒、模具接觸界面

在鋁擠壓過程中，熱鋁與工模具接觸界面的靜水壓力從擠壓筒沿擠壓模具出口方向逐漸減少。擠壓筒、擠壓模具與鋁合金界面之間的接觸壓力達上百至數(shù)百兆帕[10]，在高溫高壓下由于化學擴散、壓力粘結(jié)發(fā)生嚴重的鋁粘?，F(xiàn)象，摩擦類型為完全粘著摩擦。鋁錠與擠壓筒由于發(fā)生粘結(jié)而不能正常流動，從而在鋁錠的次表層發(fā)生剪切變形。接觸面上鋁與擠壓筒之間的摩擦逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)殄V坯表面層金屬的內(nèi)摩擦，使得接觸面上摩擦的性質(zhì)和行為發(fā)生變化。同時接觸面由微觀結(jié)構上的不相稱(晶體尺度和取向不同，鋁與鐵性質(zhì)不同)自發(fā)地趨于相稱，從而導致更大的摩擦[11]。SCHIKORRA等[12]通過追蹤金屬材料流動來研究熱鋁擠壓過程中鋁錠與擠壓筒內(nèi)壁的摩擦問題。在6060鋁錠中嵌入19根帶有標記的4043鋁合金棒材進行擠壓試驗，通過觀察不同擠壓行程下帶有標記的4043鋁合金棒材在鋁錠中的流動狀態(tài)就可研究擠壓筒內(nèi)壁界面的摩擦行為。結(jié)果發(fā)現(xiàn)在擠壓溫度達到430℃時，鋁錠與擠壓筒內(nèi)壁的接觸表面幾乎產(chǎn)生完全粘著摩擦，導致鋁粘模發(fā)生。

1.1.3 擠出型材與工作帶接觸界面

靠近擠壓出口的模具工作帶位置，由于接觸壓力從入口的較高值逐漸減少到0，接觸界面的摩擦磨損行為完全發(fā)生改變。WELO等[13]等認為模具工作帶位置的摩擦類型分為3種：粘著區(qū)域、過渡區(qū)域和滑移區(qū)域(見圖1)。靠近工作帶入口，在高溫和高壓下，模具表面粘附一層鋁合金，發(fā)生嚴重的化學擴散和粘著摩擦。而靠近工作帶出口壓力下降為0，為滑移區(qū)域。在粘著和滑移區(qū)域之間，形成一個過渡區(qū)域。這是因為在連續(xù)擠壓加工中，由于需要更換鑄錠，金屬在模具停留過程中與模具表面發(fā)生嚴重的化學粘結(jié)。模具工作帶入口位置，在高的接觸壓力下界面粘結(jié)強度增加，使金屬與模具表面的流動的滑移受阻，導致粘著區(qū)域的產(chǎn)生。ABTAHI[14]發(fā)現(xiàn)擠壓模具磨損一般發(fā)生在工作帶位置的過渡區(qū)域。在粘著區(qū)域和滑移區(qū)域，接觸界面形成的混合層和氧化物起擴散障礙作用，會阻礙模具表面的化學磨損。而過渡區(qū)域的化學磨損速率條件是最優(yōu)的，金屬流動速度足夠低且沒有擴散障礙?；瘜W反應主要引起兩種磨損機制，一是模具表面材料的連續(xù)溶解；二是模具表面材料的間斷剝落。在連續(xù)擠壓過程中，表面材料的剝落會加劇。模具工作帶位置3個區(qū)域的長度，取決于工作帶表面和工件之間的摩擦，材料的流動，表面壓力的分布、及型材出口的牽引力大小及模具表面混合層等，要精確確定目前尚未有明確的方法。

圖1 擠壓模具工作帶位置摩擦從粘著摩擦轉(zhuǎn)變至滑移摩擦[13]

BIROL[15]研究了氣體氮化H13鋼擠壓模工作帶位置的磨損失效機制?？拷＞吖ぷ鲙肟? mm處的表面混合層發(fā)生嚴重的摩擦磨損，大部分剝落，最大磨損深度達到50 μm，而其他部分沒有發(fā)生磨損(見圖2)。熱擠壓過程中靠近工作帶入口位置受高溫、高壓和高剪應力作用形成大量表面裂紋。當裂紋達到一定尺寸時，剪應力會超過模具鋼的開裂強度，出現(xiàn)磨損碎片。多元滲氮導致次表面擴散層的脆化和網(wǎng)狀氮化物沿晶界的分布進一步加劇裂紋的形成。磨損坑中游離鋁的誘導促進表面層的剝落。剝落形成的硬的氮化物沿擠壓方向起犁溝作用導致工作帶表面的磨損。GUTOVSKAYA等[16]研究了Inconel718模具鋼工作帶位置在擠壓過程中的磨損行為。實驗結(jié)果證明離模具工作帶入口8~10 mm位置出現(xiàn)嚴重磨損，而模芯和靠近出口位置基本沒有發(fā)生磨損。同時對比發(fā)現(xiàn)Inconel718模具鋼的擠壓使用壽命相比H13鋼的更好，達到40次以上，而H13鋼熱擠壓30次左右模具工作帶位置出現(xiàn)嚴重磨損。Inconel718模具鋼磨損機制與H13鋼相似，主要為粘著磨損和磨粒磨損。強烈的鋁粘?；瘜W現(xiàn)象導致Ni-Al-Si-Mo-Ti-Cr-Fe-Zn-O金屬間混合物的形成。在工作帶位置高拉應力的作用下該混合物會發(fā)生剝落。同時剝落的混合物和界面形成的鋁合金氧化層共同起磨粒作用使模具鋼表面層出現(xiàn)剝落。BJ?RK等[17]調(diào)查了氣體滲氮和CVD沉積TiC+TiN涂層兩種擠壓模具的磨損失效行為。擠壓模具表面首先發(fā)生化學磨損，然后出現(xiàn)剝層和蝕損。滲氮處理的模具離工作帶入口0.5~2 mm的過渡處基體被化學磨損成20~100 μm的火山坑，而CVD沉積TiC+TiN涂層的模具在工作帶入口附近處發(fā)生磨粒磨損。

圖2 熱擠壓模具工作帶位置的磨損示意圖[15]

1.2 工作帶界面的摩擦磨損對擠出型材表面質(zhì)量的影響

模具工作帶的幾何形態(tài)和表面質(zhì)量直接影響擠出型材的表面質(zhì)量。型材表面擠壓條紋的產(chǎn)生或擠壓碎屑，與模具工作帶附近的金屬流動行為、工作帶表面的磨損狀況密切相關。模具工作帶位置不同部位的損傷或磨損，對型材表面質(zhì)量的影響機理作用不 同[18?19]。模孔入口附近的工作帶損傷對型材表面的影響相對很小，輕微損傷、磨損雖然會使鋁合金表面暫時出現(xiàn)劃痕，但由于金屬流過模具入口尚未最終成形，在高溫下通過后部光滑平整的工作帶時，表面缺陷問題可以得到修復。因此，只要工作帶長度適當，一般不會在型材表面留下明顯痕跡；而靠近?？壮隹诘墓ぷ鲙p傷對型材表面的影響較大，即使該部位工作帶沒有損傷，由于模具維護或其他原因?qū)е鹿ぷ鲙Э拷隹诓课怀霈F(xiàn)大的負角或圓弧狀時，也會導致型材表面產(chǎn)生明顯的模紋。一方面，型材通過該位置逐漸與工作帶表面分離，有效工作帶長度大為縮短，不能保證最小必要的工作帶長度，導致模紋缺陷；另一方面，大的負角或圓弧狀容易產(chǎn)生粘鋁現(xiàn)象。凹凸不平的粘鋁層與型材表面發(fā)生摩擦或滑出工作帶，形成粗糙的表面模紋和擠壓磨屑。

MA[20]從機理上揭示了擠壓型材表面質(zhì)量主要跟磨屑有關。磨屑的形成有4個階段(見圖3)：1) 初始階段：在模具工作帶滑移區(qū)域表面上的粗糙凸峰位置，在高溫條件下，鋼鋁在粘著摩擦磨損條件下發(fā)生材料轉(zhuǎn)移，形成磨屑生長點；2) 生長階段：隨著擠壓過程的繼續(xù)，材料不斷轉(zhuǎn)移，初始生長點開始長大，同時粘結(jié)點的表面氧化很快，形成一個多層混合結(jié)構。為了維持工作帶表面壓力不變，型材與工作帶接觸間隙深度增加，幾乎達到粘結(jié)點的高度(約30 μm)；3) 分離階段：膠粘點不斷長大，達到一個很大的高寬比。在剪切摩擦的作用下，粘結(jié)點與擠壓型材發(fā)生分離，與模具工作帶仍然保持粘著；4) 沉積階段：由于工作帶位置的阻力阻礙粘結(jié)點移出工作帶，粘結(jié)點在工作帶處沉積，并磨損擠壓金屬，在型材表面上留下劃痕，使型材表面粗糙度增加。同時某些粘著點可能滾動移出工作帶，殘留在擠壓型材表面，形成擠壓磨屑。

圖3 擠出型材表面缺陷形成機制[20]

2 模具表面材料的強化技術

為了提高擠壓模具工作帶的壽命和擠出型材的表面質(zhì)量，需采用適當?shù)臒崽幚砗捅砻鎻娀夹g，使工作帶表面具有高硬度、耐磨和耐疲勞等性能。熱處理工藝主要用于提高模具基體的強度和韌性，而表面強化主要用于彌補模具基體材料的性能缺陷，改善模具表面的耐磨損和耐腐蝕性能，強化效果和成本更低。從處理方式上表面強化技術可分為化學處理、離子注入、沉積涂層、激光表面改性等。其中化學處理又包括滲氮、滲碳、碳氮共滲、多元共滲等。

林高用等[21]在500℃左右排氣2 h后，溫度為550~570 ℃時進行氣體滲氮 12~14 h，得到H13擠壓模具鋼表面滲氮層深度達0.24 mm，其中白亮層約10 μm，表面硬度達950 HV。同時發(fā)現(xiàn)預噴丸處理對氣體滲氮有明顯的催滲作用。滲氮溫度升高，催滲效果顯著提高。預噴丸催滲條件下形成的滲氮層硬度高于普通氣體滲氮。余春燕等[22]在520 ℃左右對H13擠壓模具鋼進行1.5 h的離子滲氮，獲得最佳的滲氮層組成，化合物層厚度可達6 μm，滲氮層厚度0.3 μm左右，滲氮層的硬度高達1100 HV，耐磨性能最佳。TER?ELJ等[23]利用塊盤試驗研究了對模具表面進行等離子體滲氮和氣體滲氮兩種滲氮方法的耐磨性能。結(jié)果表明鐵氮化合物層比模具材料的化學穩(wěn)定性更強，磨損首先從化合物層開裂，使其從表面剝落?；蠈釉胶癖硎镜潭仍降?，更容易從表面剝落，反之亦然。剝落區(qū)域的凹坑加速了熱鋁的化學腐蝕磨損。BJ?RK等[24]采用氣體滲氮和復合涂層兩種技術對H13擠壓模進行表面滲氮。其中復合涂層技術H13鋼先離子氮化處理再進行PVD沉積CrN涂層。結(jié)果表明模具鋼采用復合涂層后使用壽命是氣體滲氮的5倍以上。大量細小的CrN晶粒提高了模具鋼的耐磨和耐腐蝕性。龔剛等[25]對H13擠壓模具鋼在540~560 ℃離子滲氮8 h后再在550 ℃下低溫鹽浴復合滲鉻6 h，復合滲鉻層主要是由CrN、Cr2N 組成，CrN化合物層平均深度為5 μm，硬度可達1450~1550 HV，耐腐蝕性也比離子滲氮好。張春華等[26]采用高能束激光熔凝處理，在H13模具鋼表面獲得激光熔凝層，在不改變模具鋼表面成分的條件下，實現(xiàn)鋼基表面的“自強化”，使模具的耐腐蝕性提高，自腐蝕電位正移，維鈍電流明顯減小。同時還在H13鋼表面制備Si3N4改性NiFeBSi 合金熔覆層，熔覆層與基體H13鋼呈良好的冶金結(jié)合，組織細密、無孔隙。陳慧敏等[27]采用真空粉末燒結(jié)法在H13模具鋼表面獲得了深度為1~3 mm的三元硼化物(Mo2FeB2)基金屬陶瓷覆層，覆層和鋼基體通過 Fe、B、Cr、Ni等相互擴散滲透牢固結(jié)合，硬度達到1200 HV，使鋼表面耐磨性能大幅度提高。

表面化學熱處理工藝中，普通滲氮應用最為廣泛，成本低，可靠性高；與普通滲氮相比，多元共滲和復合處理的效果最好，滲層比較深；離子注入可提高表面硬度又不會降低結(jié)合力，可注入多種元素，使模具鋼的耐磨性、抗腐蝕性大幅度提高；激光表面改性技術快速，變形極小，且顯著細化晶粒，但該工藝影響因素較多，生產(chǎn)設備昂貴，成本高；另外，粉末燒結(jié)、涂層等技術也可應用于模具鋼的表面強化，但工業(yè)應用較少。

3 熱擠壓過程中界面摩擦邊界條件的定量表征

數(shù)值仿真已成為擠壓工藝優(yōu)化的重要手段。而摩擦是影響擠壓數(shù)值仿真精準度一個重要的邊界條件。國內(nèi)外學者對摩擦的另一個研究熱點主要集中于如何表征擠壓接觸界面的摩擦邊界條件。在實際擠壓過程中，摩擦是與材料熱變形條件密切相關的一個變量，接觸界面存在相對滑移，且在高溫、高壓和高應變速率下還伴隨嚴重的表面擴張和溫升效應。因此，為得到更精確的仿真結(jié)果，選擇合理的摩擦模型和摩擦測試方法來等效表征擠壓過程不同接觸界面的摩擦邊界條件和行為是十分重要的。

3.1 摩擦模型

在鋁合金熱擠壓過程中，存在3種不同的接觸界面：鋁錠與擠壓墊、鋁錠與擠壓筒和擠壓模具以及擠出型材與模具工作帶。在整個擠壓過程中，不同接觸界面的摩擦學行為完全不同，需采用不同的摩擦模型。為了在仿真中準確地模擬鋁合金熱擠壓過程中不同接觸界面的摩擦學行為，許多學者為此提出了多種摩擦模型，主要可以概括為三類：經(jīng)典理論摩擦模型、經(jīng)驗摩擦模型和基于物理本質(zhì)的摩擦模型。

3.1.1 經(jīng)典理論摩擦模型

經(jīng)典摩擦模型包括庫倫摩擦模型和剪切摩擦模型。在庫倫定律中，摩擦力與正壓力成正比，即

式中：是摩擦力；是摩擦因數(shù)；為正壓力。庫倫摩擦模型在在鋁合金熱擠壓仿真中應用較少。HE等[28]對6063鋁合金的擠壓虛擬試模仿真分析中，擠壓筒和模具界面取值為0.3，工作帶界面取值為0.4；然而在熱擠壓過程中，工件/模具界面上的接觸壓力很大，由庫倫模型計算所得的摩擦應力會比工件材料的剪切流動應力大。因此，庫倫模型會高估摩擦應力，很少用于鋁合金熱擠壓的有限元仿真摩擦邊界條件。

為了避免高估摩擦應力，剪切摩擦模型被用于熱擠壓有限元仿真中。剪切摩擦模型假設摩擦應力與材料的剪切流動應力成正比，即

式中：為變形材料的剪切強度；是摩擦因數(shù)。不同接觸界面的取值范圍為0到1之間。

目前，采用剪切摩擦模型在鋁合金熱擠壓有限元仿真中使用最為廣泛。然而，摩擦因數(shù)通常采用定值，并通過查表或經(jīng)驗取值。國內(nèi)外大量學者的研究普遍認為當擠壓溫度大于450℃時，擠壓墊、擠壓筒、模具界面為全粘著摩擦，在有限元仿真中摩擦因數(shù)取值為0.9~1[29?34]；工作帶位置可以簡化為剪切摩擦，但國內(nèi)外學者在摩擦因數(shù)的取值尚未達成一致，大多選取摩擦因數(shù)為0.3~0.1之間的一定值，LI等[29]和YU等[30]在鋁合金型材擠壓模具結(jié)構優(yōu)化和焊合性能等仿真分析時摩擦因數(shù)取值為0.3，侯文榮等[31]采用數(shù)值仿真在預測鋁合金擠壓過程橫斷面的溫度分布時摩擦系因取值為0.4，而Den BAKKER等[32]、MAHMOODKHANI等[33]和DONATI等[34]在鋁合金型材擠壓的材料流動行為仿真分析和模具結(jié)構優(yōu)化時摩擦因數(shù)取值為1。

3.1.2 經(jīng)驗摩擦模型

FLITTA等[35]定量研究了AA2024鋁合金實心圓棒熱擠壓過程中鑄錠溫度與摩擦因數(shù)的關系。所建立的擠壓有限元仿真模型中采用剪切摩擦模型。在擠壓載荷的兩個特定區(qū)域內(nèi)，通過調(diào)整摩擦因數(shù)使有限元仿真得到的擠壓載荷與實際試驗測量的擠壓載荷一致。第一個區(qū)域是擠壓載荷達到峰值時，用來表征擠壓初始階段的摩擦；第二個區(qū)域是擠壓穩(wěn)態(tài)階段，擠壓載荷緩慢下降，用來研究擠壓溫升對摩擦的影響。研究結(jié)果表明，在所有擠壓溫度中，假設摩擦因數(shù)的取值不變是不正確的。當鑄錠初始溫度從300 ℃升高到450 ℃時，擠壓力達到峰值時刻的界面摩擦因數(shù)從0.654增加到0.92，摩擦類型從滑移摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)檎持Σ?。摩擦因?shù)和溫度之間符合線性關系，即：

同時，F(xiàn)LITTA進一步提出了一個摩擦模型的推廣形式，使之適合于所有的擠壓工藝條件及擠壓全過程。

在模具工作帶位置的摩擦，從入口到出口可以簡劃分為粘著摩擦和剪切摩擦兩種類型。SAHA[36]提出了一種簡化的摩擦模型。該模型摩擦力為由粘著區(qū)域和滑移區(qū)域產(chǎn)生的摩擦力的總和。在粘著區(qū)域，假定為全粘摩擦；在滑移區(qū)域，假定摩擦力是摩擦因數(shù)為常數(shù)的剪切類型。

式中：f為模具工作帶的總摩擦力；1和2是粘著和滑動區(qū)域的摩擦因數(shù)；1和2為分別為粘著和滑移區(qū)域內(nèi)的真實接觸面積；是材料的剪切強度，與溫度、應變速率等密切相關。對于完全粘著摩擦，1和2取值都為1。如果考慮滑移摩擦區(qū)域，摩擦因數(shù)2通常取值小于0.7。該模型能靈活地表征模具工作帶位置內(nèi)不同區(qū)域的摩擦行為。同時由于摩擦因數(shù)被簡化成兩個常數(shù)，用于有限元仿真時計算時間大為減少。

ABTAHI等[37]提出了一種復雜的經(jīng)驗摩擦模型，認為工作帶界面的剪切摩擦應力取決于擠壓速度和工作帶長度。在粘著區(qū)域，摩擦為粘著摩擦模型。隨著離擠壓工作帶入口距離的增加，摩擦應力緩慢減少。而在滑移區(qū)域，摩擦應力隨離工作帶入口距離的增加迅速減少。

(7)

式中：st是粘著區(qū)域的摩擦應力；0是模具入口處的摩擦應力；為距離模具入口的距離；是出口速度的函數(shù)；sl是滑移區(qū)域的摩擦應力；是模具入口處的傾斜角；是模具工作帶位置的工件速度；是工作帶長度；e是模具出口處的摩擦應力；和為常數(shù)。該模型表明，滑移區(qū)域內(nèi)的摩擦應力與模具的幾何結(jié)構和滑移速度等有關。

3.1.3 物理摩擦模型

MA等[38?40]建立了未潤滑條件下鋁合金熱擠壓模具工作帶界面的物理摩擦模型。該模型能夠預測工作帶位置粘著和滑移區(qū)域的長度及對應的摩擦因數(shù)。在低的接觸壓力下，摩擦力被認為是各粗糙峰產(chǎn)生犁溝力的總和，當總摩擦應力達到材料剪切強度的時候，發(fā)生完全粘著摩擦。由于局部摩擦力的計算是基于粗糙峰的犁溝效應，模具表面幾何形態(tài)會嚴重影響摩擦。假定擠出材料為光滑的理想塑性表面，工作帶為粗糙的剛性表面，由一系列粗糙峰按冪律母線組成：

(9)

式中：和是壓入深度和母線寬度；是形狀系數(shù)；是一個粗糙的尖端曲率；和是表征凹凸形狀的常數(shù)。采用Challen and Oxley摩擦模型計算接觸界面上所有粗糙峰產(chǎn)生的接觸正壓力和摩擦力總和：

(11)

(12)

式中：δ是給定的高度上，粗糙峰的有效壓入深度；是材料的硬度；f是單個粗糙峰與工件界面的摩擦因數(shù)，假定為常數(shù)。當工件/模具接觸界面的摩擦應力達到鋁合金的剪切強度時，為完全粘著摩擦。該模型適用于低接觸壓力條件下，而且可以預測粘著區(qū)域和滑移區(qū)域的工作帶長度；然而在高接觸壓力條件下該模型會高估摩擦因數(shù)。因為在高接觸壓力下，單個粗糙峰聚集在一起形成一個大的接觸集塊，使接觸點數(shù)量明顯減少。

在高接觸壓力條件下，粗糙峰聚集形成接觸集塊，接觸集塊的數(shù)量遠遠少于粗糙峰點。MA等[38?40]定義接觸集塊為一群高度大于或等于分界面的粗糙峰點的集合，形狀近似為橢圓拋物狀，如圖4所示。，，和等為接觸集塊的參數(shù)。總摩擦力f是由每個接觸集塊產(chǎn)生的摩擦力的總和，n為所有接觸集塊承受的總正壓力：

圖4 接觸集塊模型定義[39]

(14)

該物理模型能完全表征工作帶位置摩擦的復雜特性，預測粘著與滑移區(qū)域的長度。然而該模型計算時間過長，而且粘著和滑移邊界條件的分配在數(shù)值上不穩(wěn)定，并不推薦其用于有限元仿真的摩擦邊界條件。

綜上可知，經(jīng)典的庫倫摩擦模型適合于接觸壓力小，少數(shù)凸峰發(fā)生接觸的界面，而對于高靜水壓力的擠壓變形接觸界面不合適；經(jīng)典剪切摩擦模型應用最為廣泛，計算簡便，但摩擦因數(shù)取定值。擠壓墊、擠壓筒和模具界面位置摩擦因數(shù)可以取值為0.9~1.0，而對于模具工作帶界面的摩擦因數(shù)目前國內(nèi)外學者尚未達到一致，且差異較大，取值范圍為0.3~1.0；現(xiàn)有的經(jīng)驗摩擦模型具有一定的物理意義，但與材料、擠壓工藝參數(shù)、滑移速度和模具入口結(jié)構等參數(shù)密切相關，要在數(shù)值仿真軟件中普遍應用具有一定局限性，還需要積累和建立更多數(shù)據(jù)庫；已有物理摩擦模型從模具工作帶微觀摩擦表面形態(tài)出發(fā)，建立了不同界面接觸壓力條件下的摩擦模型，雖能完全反映工作帶界面摩擦的物理本質(zhì)，但難以在實際應用中，需要解決模型計算時間長，數(shù)值計算求解不穩(wěn)定，且在商業(yè)化仿真軟件中對接觸界面粗糙峰形狀和壓力很難達到精確模擬的問題。

3.2 摩擦等效表征方法

3.2.1 圓環(huán)壓縮試驗

圓環(huán)壓縮試驗是研究金屬成形過程摩擦邊界條件最為常用的方法[41]，常被用于定量表征鍛壓成形中的摩擦因數(shù)及評價潤滑對變形的影響。圓環(huán)壓縮變形后，在任何摩擦條件下，試樣外徑總是增大的，而內(nèi)徑則隨摩擦條件不同，可以增大、減小和不變。在低摩擦條件下，材料向外側(cè)流動，圓環(huán)的內(nèi)外側(cè)半徑都增大；在高摩擦條件下，靠近內(nèi)側(cè)的材料向內(nèi)移動，外側(cè)內(nèi)側(cè)向外移動，使內(nèi)側(cè)半徑減小，外側(cè)半徑增大。通過測定試樣內(nèi)徑與高度的變化可以定量確定模具與試樣接觸界面的摩擦因數(shù)。采用圓環(huán)壓縮試驗獲取摩擦因數(shù)應用在熱擠壓仿真中未見相關報道。

3.2.2 擠壓試驗

擠壓試驗是研究摩擦對材料流動和擠壓力影響最直接的方法。擠壓過程的擠壓力由克服金屬內(nèi)部變形阻力和各種界面的摩擦力組成。通過擠壓力可以反求出各接觸界面的摩擦。另一方面，工件與模具之間摩擦力的大小將嚴重影響擠壓材料在工模具中的流動，摩擦力較小的區(qū)域材料流動速度明顯要比摩擦力較大的區(qū)域大。

BAKHSHI-JOOYBARI等[42]從擠壓力的角度研究摩擦問題。擠壓過程的擠壓力由3個部分組成：工件與擠壓筒的摩擦力、工件與模具工作帶的摩擦力以及工件材料發(fā)生塑性變形需要的力。工件與擠壓筒界面之間的摩擦力與材料的剪切強度、擠壓筒的內(nèi)徑及擠壓筒內(nèi)鋁錠的長度等均有關系。因此，工件與擠壓筒接觸表面的總摩擦力可以通過改變錠子的原始長度來獲取。FLITTA等[43]采用正向熱擠壓與有限元模擬相結(jié)合的方法來研究擠壓筒界面的摩擦問題。通過調(diào)整與實驗獲得的擠壓力相符合的有限元模擬邊界條件來確定摩擦因數(shù)。BUSCHHAUSEN等[44]利用摩擦對材料流動的影響開展了反擠壓試驗。將下擠壓桿和模具固定，上擠壓桿以固定速度擠壓鋁錠。由于擠壓桿、鋁錠和模具之間的相對速度差異構成了不同的摩擦環(huán)境，兩端擠出材料的長度會出現(xiàn)差異，尤其是在擠壓比較小的情況下。通過有限元模擬建立校準曲線，摩擦則可以用擠出物的長度以及沖頭的傾斜角進行定量表征。NAKAMURA等[45?46]利用與BUSCHHAUSEN相似的方法，提出了兩種新的反向擠壓試驗方法：一種是反向擠壓錐形模具；另一種是固定的下擠壓桿設計成錐形或小的直徑。這兩種試驗方法的擠出材料長度均對摩擦條件十分敏感，因此摩擦的狀況可以從有限元模擬中獲得的校準曲線中判斷出來。

近年來，WANG等[47]提出一種新型的雙動擠壓方法(DAE)來研究7475鋁合金擠壓模具工作帶界面的摩擦。試驗使用兩個不同工作帶長度的模具，兩端同時施加一定速度擠壓鋁棒。該試驗可在Gleeble熱模擬試驗機實現(xiàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)擠出型材的長度與工作帶位置的摩擦是密切相關的。因此，模具工作帶區(qū)域的摩擦可通過擠出型材長度來進行表征。雙動擠壓試驗的原理、裝置如圖5所示。

3.2.3 塊盤試驗

塊盤試驗是將擠出物做成盤狀或是圓筒狀，并試圖模擬擠壓環(huán)境來反映真實擠壓過程中摩擦的技術手段。隨著磨損過程的進行，界面的接觸壓力會很快下降到較低值。PELLIZZARI等[48]采用塊盤試驗等效研究了6082鋁合金熱擠壓H13模具鋼的摩擦磨損機制。由于擠壓過程中鋁合金逐漸粘附在模具表面上，磨損過程由兩種不同的機制組成，從開始的鋁?鋼接觸磨損轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆苄宰冃蔚匿X?鋁接觸磨損。實驗發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過不同硬涂層處理的鋼球表面層與鋁的化學相容性以及表面層的機械穩(wěn)定性決定了兩種磨損機制之間過渡時間的長短。BJ?RK等[49]采用筒塊法和理論分析等效研究6063鋁合金擠壓模具工作帶表面的摩擦行為。實驗先將鋁筒和塊樣加熱至550℃來模擬工作帶區(qū)域的溫度環(huán)境并在氬氣的環(huán)境下進行，在1 min內(nèi)通過彈簧施加鋁筒和塊樣間的正壓力從20 N增加到60 N。結(jié)果發(fā)現(xiàn)鋁筒和塊樣之間存在著密集的粘著摩擦，導致嚴重的模具磨損和大的摩擦因數(shù)。通過擠壓試驗發(fā)現(xiàn)工作帶區(qū)域從入口到出口的摩擦類型為從全粘摩擦逐漸轉(zhuǎn)變至滑移摩擦。TVERLID等[50]通過測量全粘摩擦區(qū)域和滑移摩擦區(qū)域的長度來描述摩擦的特性。

3.2.4 球盤試驗

球盤試驗也是一種廣泛用于定量研究接觸材料間的摩擦學行為及確定摩擦因數(shù)的有效方法[51]。典型的球盤試驗是將固定的鋼球壓在旋轉(zhuǎn)的鋁盤上，在鋼球上施加一定載荷并沿特定軌跡反復磨損旋轉(zhuǎn)鋁盤。球盤試驗可以精確控制溫度、正壓力及滑移速度等實驗條件。球盤試驗鋼球和旋轉(zhuǎn)盤界面產(chǎn)生較高的接觸應力且隨著磨損距離的增加而減小，這與模具工作帶位置的接觸壓力變化是非常吻合的。此外，軟鋁在鋼球滑移的過程中產(chǎn)生嚴重的塑性變形，引起表面氧化層的破損，導致純金屬之間的接觸，這與擠壓工作帶的接觸環(huán)境是一致的。因此，球盤試驗可有效描述擠壓工作帶的摩擦學行為。

RANGANATHA等[52]率先嘗試通過球盤試驗來描述鋁合金擠出型材與模具工作帶之間的摩擦。實驗用鋁制圓球磨損鋼制旋轉(zhuǎn)盤。實驗發(fā)現(xiàn)當溫度超過300℃時，摩擦因數(shù)隨著溫度的增加而增大，而摩擦因數(shù)的值也會由于材料間強烈的化學相互作用而變得很高。WANG等[53?55]通過短距離球盤試驗等效研究了7005鋁合金擠出材料與H13模具鋼工作帶之間界面的摩擦。且與RANGANATHA不同的是，WANG等采用鋼制圓球磨損旋轉(zhuǎn)鋁盤。實驗得到與RANGANATHA相反的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)摩擦因數(shù)隨著溫度的增加而減小。這是由于隨著溫度的升高，鋼球磨損鋁盤的磨損機制從磨粒磨損逐漸變化為氧化磨損、剝層磨損以及嚴重的塑性變形磨損。磨損機制的改變使得摩擦因數(shù)隨著溫度的升高呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。劉志文等[56]通過短距離球盤試驗研究了溫度對鋁合金熱擠壓模具工作帶位置摩擦因數(shù)的影響，也得出隨溫度升高，摩擦因數(shù)呈先增大后減小的趨勢。

雖然采用球盤試驗方便控制且實驗結(jié)果較為精確，但由于缺乏對磨損過程中接觸條件演變的理解，只能定性評價實驗條件對擠壓摩擦的影響，不能用于擠壓數(shù)值仿真中的摩擦邊界條件。球盤試驗中的摩擦包含剪切和犁溝摩擦。實際鋁擠壓犁溝摩擦的影響較小，而球盤試驗中大的犁溝變形可能使犁溝摩擦效應偏大，試驗結(jié)果不能直接用于描述工作帶區(qū)域的摩擦邊界條件。為了能利用球盤試驗結(jié)果來表征工作帶區(qū)域的摩擦，需定量區(qū)分犁溝和剪切摩擦所占總摩擦的比例。GODDARD等[57]率先建立了球盤試驗的接觸力學模型，后來TAYEBI等[58]對該模型進行了修正并實驗驗證。WANG等[59]把TAYEBI模型推廣應用到高溫球盤試驗中。結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同溫度下，犁溝和剪切摩擦因數(shù)都隨滑移距離增加而增大，而剪切摩擦應力在磨損過程中趨于穩(wěn)定，認為由剪切摩擦應力來表征工作帶區(qū)域的摩擦相比摩擦因數(shù)可能是一個更合適的方法。湖南大學李落星課題組采用球盤摩擦試驗表征鋁合金熱擠壓模具工作帶位置的摩擦特征也得出了類似的規(guī)律，并采用逆多項式峰值函數(shù)擬合剪切摩擦應力與溫度之間的關系[60]。

采用摩擦測試方法等效表征擠壓過程的摩擦需滿足幾個基本條件：1) 接觸條件需與擠壓界面基本相吻合。如擠壓筒、模具界面位置的接觸壓力非常高，模具工作帶位置的接觸壓力從入口的較高值到出口逐漸減少為0；2) 溫度、速度和接觸壓力等對摩擦因數(shù)的影響十分顯著。為了能便于研究各參數(shù)對界面摩擦的定量影響，測試方法能改變各參數(shù)變量且在試驗過程中能精確控制。由上述可知，圓環(huán)壓縮試驗是研究金屬體積成形中摩擦最常用的方法。然而該方法不適合用來表征擠壓過程界面的摩擦行為。在鋁擠壓過程中，鋁材料與模具接觸界面的壓力從擠壓筒到工作帶位置逐漸減少，界面上發(fā)生嚴重粘著摩擦且存在相對滑移。圓環(huán)壓縮試驗并不能真實地反映擠壓過程不同接觸界面的摩擦學行為及特征；采用擠壓試驗根據(jù)擠壓力或擠出型材長度可以反求出整個擠壓過程中擠壓筒或工作帶位置的摩擦因數(shù)。由于摩擦與溫度、滑移速度、界面接觸壓力、新表面生成等密切相關。在擠壓過程中，鋁錠在擠壓筒中的變形溫升較小，接觸壓力基本一致，且界面不存在滑移。但是在模具特別是工作帶位置的變形溫升非常大，界面滑移速度大，不同出口位置可能不一致。因此，采用擠壓試驗只可以用來研究擠壓筒位置不同變形溫度和接觸壓力等單一因素下的摩擦，對于模具工作帶位置則很難研究單一因素對摩擦的影響；塊盤試驗雖能研究單一因素對接觸界面的摩擦行為。但塊盤摩擦在磨損過程中，界面產(chǎn)生的接觸壓力是非常低的，特別是在鋁塊溫度過高情況下，這一現(xiàn)象與擠壓過程界面高的接觸壓力不符合；球盤試驗可以精確控制單一因素的變化。鋼球和旋轉(zhuǎn)盤界面產(chǎn)生較高的接觸應力且隨著磨損距離的增加而減小。鋁盤在磨損過程中表面氧化層破損，導致純金屬之間的接觸。雖然采用球盤試驗可有效表征模具工作帶位置的摩擦學行為，但是球盤摩擦測試出的摩擦因數(shù)包括剪切摩擦和犁溝摩擦因數(shù)兩部分，不能直接用于數(shù)值仿真的摩擦邊界條件。已有研究成果表明剪切摩擦應力在磨損過程中保持一致，可以代替摩擦因數(shù)作為工作帶位置的摩擦邊界條件，但該模型如何引入到商業(yè)有限元軟件里并能較好模擬材料出口材料流動行為等還需進一步研究。

4 結(jié)論

1) 不加潤滑條件下，鋁墊與擠壓墊、擠壓筒、擠壓模具接觸界面的摩擦在高接觸壓力條件為完全粘著摩擦；模具工作帶位置的接觸壓力從入口的較高值到出口逐漸減少為0，摩擦類型從粘著摩擦逐漸過渡為滑移摩擦。界面摩擦存在3個區(qū)域，但如何定量確定3個區(qū)域的長度需要進一步探索。

2) 模具工作帶位置產(chǎn)生的高摩擦和嚴重的化學擴散，使工作帶的過渡區(qū)域容易出現(xiàn)磨損和疲勞，嚴重制約模具使用壽命和擠出型材表面質(zhì)量。開發(fā)具有高性能低成本和適合工業(yè)化應用的表面強化技術提升模具材料的耐磨性和耐腐蝕具有重要前景。

3) 庫倫摩擦模型不適合于擠壓摩擦邊界條件；剪切摩擦模型在擠壓仿真摩擦邊界條件應用最為廣泛。擠壓墊、擠壓筒和模具界面位置摩擦因數(shù)可以取值為0.9~1。模具工作帶位置的摩擦因數(shù)取值國內(nèi)外學者尚未達到一致，差異較大，需要進一步的研究；現(xiàn)有的經(jīng)驗摩擦模型與物理摩擦模型雖能一定或完全反映接觸界面的物理本質(zhì)，但目前在仿真軟件中應用都具有一定局限性。

4) 擠壓試驗方法適合于研究擠壓筒位置的接觸摩擦學行為；短距離球盤摩擦試驗適合于表征模具工作帶位置的接觸摩擦學行為，磨損過程中的剪切摩擦應力可以代替摩擦因數(shù)作為工作帶位置的摩擦邊界條件，但如何引入到商業(yè)有限元軟件里并是否能準確模擬材料流動行為需進一步研究。

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(編輯 王 超)

Research progress of interface friction in hot extrusion of aluminium alloys

LIU Zhi-wen1, 2, LI Luo-xing1, 2,ZHANG Ming1, 2, LIShi-kang1, 2

(1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,Hunan University, Changsha 410082, China;2. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

In the hot extrusion of aluminium alloys, friction at the workpiece/tools interface has great influence on the die wear, profile surface quality and extrusion load. The friction coefficient is also an important thermal boundary condition in the FE simulation of aluminium extrusion, which is affected by many factors and hard to be quantified. To obtain accurate simulation results, reasonable friction models and friction coefficient should be adopted. The tribological behaviors of contact interfaces in the hot extrusion of aluminum alloy were revealed. The effect of friction and wear on the surface quality of the profile in the bearing was analyzed. The research status and development of surface treatment techniques were comprehensively reviewed and evaluated. The friction models and equivalent characterizations being used for the FE simulation of aluminium extrusion at different contact interfaces were summarized. The main problems of friction in the hot extrusion of aluminium alloys were put forward.

aluminium alloy; hot extrusion; interface friction; tribological behavior; friction model; equivalent characterization

Project (2014ZX04002071) supported bythe National Key Project of Science and Technology of China; Project (51475156) supported bythe National Natural Science Foundation of China; Project (2016YFB0101704) supported by the National Key Research and Development Program of China

2016-05-17; Accepted date:2016-12-14

LI Luo-xing; Tel: +86-731-88821571; E-mail: llxly2000@163.com

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2017.07.01

1004-0609(2017)-07-1311-12

TH117.1

A

國家科技重大專項(2014ZX04002071)；國家自然科學基金面上資助項目(51475156)；國家重點研發(fā)計劃資助項目(2016YFB0101704)

2016-05-17；

2016-12-14

李落星，教授，博士；電話：0731-88821571；E-mail：llxly2000@163.com