賈 東，黃西成，莫 軍，胡文軍

?

基于能量守恒原理的金屬壓縮流動應(yīng)力修正方法

賈 東，黃西成，莫 軍，胡文軍

(中國工程物理研究院總體工程研究所，綿陽 621900)

通過軸對稱缺口圓柱試件設(shè)計，消除了端面摩擦對金屬(特別是延性金屬)試件壓縮變形行為的影響?；趬嚎s過程中外力功與試件內(nèi)能之間的能量守恒原理，推導(dǎo)了壓縮流動應(yīng)力的近似修正公式，并給出了相應(yīng)的迭代修正過程。針對鋁合金2024，利用修正后的流動應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系對壓縮過程中試件的最小橫截面直徑和內(nèi)能進(jìn)行了預(yù)測，并與實驗結(jié)果進(jìn)行了比較。研究結(jié)果表明：在整個壓縮過程中，試件的最小橫截面直徑的預(yù)測值與實驗值吻合，且試件內(nèi)能與實驗外力功始終保持一致，從而驗證了該修正方法的有效性。

流動應(yīng)力；端面摩擦；缺口圓柱試件；能量守恒；迭代修正

有限元數(shù)值模擬是金屬塑性成形過程分析的重要研究手段，而準(zhǔn)確的流動應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系是對該過程進(jìn)行數(shù)值分析的重要前提。由于金屬成形過程主要處于壓應(yīng)力狀態(tài)，且壓縮實驗可以獲取更大塑性變形量的應(yīng)力?應(yīng)變曲線，所以如何獲取準(zhǔn)確的壓縮流動應(yīng)力?應(yīng)變曲線是非常重要的。

目前，金屬材料壓縮應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系主要通過軸對稱圓柱試件壓縮實驗獲取，但由于壓頭與試件端面之間的摩擦約束，試件在整個壓縮過程中無法保持均勻應(yīng)力狀態(tài)，這對金屬材料(特別是延性金屬)壓縮流動應(yīng)力?應(yīng)變曲線的準(zhǔn)確性影響很大[1]。消除或修正這種端面摩擦約束影響的方法主要有以下幾種：一是通過在接觸面上添加潤滑劑或在試件端面設(shè)計凹槽等方式來直接減小摩擦作用[2]，這種方法對于大變形的延性金屬效果并不理想，當(dāng)壓縮載荷逐漸增大時，兩接觸面間的潤滑作用會逐漸減弱，凹槽面會產(chǎn)生明顯的塑性變形，從而影響對摩擦的消除效果[3]；二是COOK等[4]提出的外推法，通過多組不同長徑比的圓柱試件壓縮實驗找到應(yīng)力隨長徑比變化的規(guī)律，再外推得到長徑比無窮大(無摩擦狀態(tài))時的應(yīng)力，該方法避免了對壓縮端面真實摩擦約束情況的分析，但其外推結(jié)果精度受限于試件的長徑比范圍，當(dāng)長徑比較大時試件易發(fā)生屈曲，從而導(dǎo)致實驗無效；三是利用試件變形特征求解端面摩擦因數(shù)，進(jìn)而對流動應(yīng)力進(jìn)行修正，這其中以圓柱試件鼓度法[5?10]以及圓環(huán)鐓粗法[11?15]最為典型，在這些方法中，端面摩擦行為常常被假設(shè)為特定的線性摩擦模型，并以平均摩擦因數(shù)表征整個接觸面的摩擦特性。但在壓縮過程中，隨著載荷的增大，試件端面的不同區(qū)域常常處于不同的摩擦類型，且不同類型之間還會發(fā)生相互轉(zhuǎn)換，摩擦常表現(xiàn)出非線 性[16]，所以端面摩擦行為描述的準(zhǔn)確性將會直接影響到流動應(yīng)力的修正計算。除此以外，目前最為常用的是實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的各種逆向求解方法[17?19]，但這些方法需要給出應(yīng)力、幾何參數(shù)以及摩擦因數(shù)等之間準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系?？偟膩碚f，上述各種實驗及有限元方法對端面摩擦約束的修正都有其自身的缺點或局限性，這是由于端面摩擦行為的復(fù)雜性所造成的。

本文作者為了避免對試件端面復(fù)雜摩擦行為的分析，采用新型的缺口圓柱試件設(shè)計來消除端面摩擦約束對試件壓縮變形的影響?；谌笨谠嚰嚎s過程中的能量守恒原理推導(dǎo)壓縮流動應(yīng)力的近似修正公式，同時結(jié)合有限元分析，對流動應(yīng)力進(jìn)行迭代修正，獲取金屬材料準(zhǔn)確的壓縮流動應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系。

1 流動應(yīng)力修正方法

1.1 近似修正公式

在端面摩擦等約束存在時，壓縮外力所做的功F將轉(zhuǎn)化為兩部分能量：一部分轉(zhuǎn)化為試件的塑性應(yīng)變能P儲存在試件中；另一部分則轉(zhuǎn)化為試件端面與壓頭之間的摩擦功f。所以外力功可以表示為

式中：為壓縮過程中試件所受的外力，為試件的位移。而塑性變形能和壓縮過程中摩擦作用所耗散的能量可以分別表示為

(2)

式中：0為試件的應(yīng)變能密度，是試件的體積，為試件端面的摩擦因數(shù)，Δ為試件端面的滑移速度。為了避免對端面復(fù)雜的摩擦行為進(jìn)行描述，這里采用缺口圓柱試件設(shè)計來消除端面摩擦的影響[20]，如圖1所示。在壓縮過程中，試件端部不會發(fā)生變形，壓頭和試件端面之間沒有相對滑動，從而也沒有磨擦作用所帶來的能量耗散。

圖1 缺口圓柱試件壓縮

Fig. 1 Compression of notched cylindrical specimen

所以，通過這樣的試件設(shè)計就可以使試件在壓縮過程中外力所做的功將完全轉(zhuǎn)化為試件的塑性應(yīng)變能：

由于外力功完全轉(zhuǎn)化為試件的變形能，所以這里將缺口試件模型近似等效為一個無端面摩擦作用的理想圓柱試件壓縮模型。對于理想圓柱壓縮模型，試件在壓縮過程中應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)均勻，所以塑性變形能P可以表示為

(5)

在壓縮過程中，試件在任一時刻的軸向位移()和真實應(yīng)變()可以表示為

(7)

(8)

式中：U為=1時的軸向位移，為一無量綱時間參數(shù)，0≤≤1；0為理想圓柱試件的初始高度；為=1時的真實應(yīng)變。所以，在U/0較小時，忽略二階及其以上的高階項，等式(8)可以表示為

將式(6)和式(9)分別代入式(2)和(5)中，可以得到外力功和塑性變性能以及Δ的表達(dá)式為

(10)

(12)

由于在壓縮過程中能量守恒，所以對于任一時刻，上述等式均成立，所以在時刻，即=1時，由上述方程可以得到

假設(shè)此時等效圓柱試件的軸向壓縮位移為，高度為，真實應(yīng)變?yōu)?，真實壓縮流動應(yīng)力為1，待修正的壓縮流動應(yīng)力為2，于是可以得到

(14)

(16)

式中：1為缺口試件壓縮實驗的真實載荷，2為以流動應(yīng)力2作為輸入進(jìn)行缺口試件壓縮實驗?zāi)M得到的載荷?？梢钥闯觯谛?yīng)變范圍內(nèi)，上述修正關(guān)系能較好地成立；而當(dāng)試件塑性變形較大時，公式(8)中忽略的高階項所引進(jìn)的誤差將會影響流動應(yīng)力的修正結(jié)果。所以對于塑性變形較大的延性金屬材料而言，單次修正的效果是不夠理想的。

1.2 迭代修正步驟

為了減小近似修正公式在大變形條件下產(chǎn)生的誤差，得到更加準(zhǔn)確的材料應(yīng)力?應(yīng)變曲線，這里需要結(jié)合有限元分析對流動應(yīng)力進(jìn)行迭代修正。在迭代修正過程中，和的值會逐漸減小，流動應(yīng)力?應(yīng)變曲線也會逐漸收斂?；谏鲜龇治?，這里給出有限元迭代修正方法的具體修正過程：

1) 通過光滑圓柱試件壓縮實驗獲取材料的初始流動應(yīng)力?應(yīng)變曲線；

2) 利用設(shè)計的缺口試件進(jìn)行壓縮實驗獲取其真實的載荷?位移曲線；

3) 將獲取的流動應(yīng)力?應(yīng)變曲線作為本構(gòu)輸入對缺口試件壓縮過程進(jìn)行有限元模擬，獲取材料的載 荷?位移曲線；

4) 將步驟(3)得到的載荷?位移曲線與缺口試件壓縮實驗得到的載荷?位移曲線進(jìn)行比較，如果載荷的相對誤差值大于規(guī)定值，則利用公式(16)對真實流動應(yīng)力值進(jìn)行計算，得到修正后的流動應(yīng)力?應(yīng)變曲線；

5) 重復(fù)步驟3)和4)，直至載荷的相對誤差值收斂到規(guī)定的誤差值范圍內(nèi)。

2 鋁合金2024軸對稱圓柱試件壓縮

2.1 圓柱試件壓縮實驗

本實驗中所用材料為鋁合金2024，其主要力學(xué)性能參數(shù)如下：彈性模量71 GPa，泊松比0.3，密度2.78 g/cm3；所用試件為兩種軸對稱圓柱試件，分別為12 mm×12 mm的光滑圓柱試件以及整體尺寸為16 mm×24 mm的缺口圓柱試件。在常溫、準(zhǔn)靜態(tài)條件下對兩種試件進(jìn)行單軸壓縮加載，并記錄整個加載過程的載荷?位移曲線以及試件的變形過程。

在光滑圓柱試件壓縮實驗中，試件會發(fā)生整體變形，當(dāng)壓頭與試件端面之間存在摩擦作用時，試件的變形會變得不均勻，在試件中部會出現(xiàn)鼓脹效應(yīng)；而對于缺口圓柱，無論端面摩擦是否存在，其全部變形都集中在試件的中部區(qū)域，試件的端部不會發(fā)生變形，如圖2所示。

圖2 不同類型圓柱試件的壓縮

從圖2還可以看出，無論是光滑圓柱試件還是缺口圓柱試件，其最終的破壞形式均為沿45°方向的剪切破壞，并且裂紋均是從試件中部表面開始產(chǎn)生，這是由于試件端部約束(光滑圓柱試件主要為端面摩擦，缺口圓柱試件可以視為端部固約束)作用下，試件中部的鼓脹區(qū)域表面會出現(xiàn)拉應(yīng)力，從而導(dǎo)致此處的剪切應(yīng)力增大，最終使試件從這里開始發(fā)生破壞。而由于缺口試件的特殊構(gòu)型，在壓縮加載初期，試件缺口部位處于多向壓縮應(yīng)力狀態(tài)，所以其壓縮過程中的鼓脹效應(yīng)要明顯弱于光滑圓柱試件，試件中部的拉應(yīng)力也相對更小，從而“減緩”了試件的破壞，可以使試件獲得更大范圍的塑性應(yīng)變，這也說明利用缺口圓柱試件壓縮實驗對流動應(yīng)力?應(yīng)變曲線進(jìn)行修正是可行的。

通過壓縮實驗得到的光滑圓柱試件的真實應(yīng)力?應(yīng)變曲線和缺口圓柱試件的載荷?位移曲線分別如圖3和圖4所示。

2.2 缺口試件壓縮過程數(shù)值模擬

本研究利用ABAQUS/Standard對缺口試件的壓縮過程進(jìn)行數(shù)值模擬分析，鑒于缺口試件的幾何特征，這里采用軸對稱模型，如圖5所示。試件網(wǎng)格單元類型采用4節(jié)點軸對稱單元，兩端壓頭采用剛性單元，壓頭與試件端面之間接觸類型為面面接觸。在壓縮過程中，模型下端軸向位移固定不變，上端以恒定速度進(jìn)行壓縮加載，數(shù)值模擬加載位移與真實實驗位移保持一致。

圖3 光滑圓柱試件的真實應(yīng)力?應(yīng)變曲線

圖4 缺口圓柱試件的載荷?位移曲線

為保證有限元模型單元尺寸不對修正結(jié)果造成影響，這里以4種不同的單元尺寸(1.6 mm、0.8 mm、0.4 mm以及0.2 mm)對試件模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并以不同單元尺寸下的載荷?位移關(guān)系響應(yīng)對網(wǎng)格密度敏感性進(jìn)行了分析，如圖6所示。

從比較結(jié)果可以看出，試件有限元模型對網(wǎng)格密度存在一定的敏感性，當(dāng)單元尺寸逐漸減小時，試件的載荷?位移曲線逐漸收斂，直至單元尺寸減小到0.4 mm以內(nèi)時，載荷?位移曲線基本趨于一致。所以，為了避免網(wǎng)格密度對修正結(jié)果的影響，這里取0.2 mm為試件有限元模型的單元尺寸。

圖5 缺口試件模型

圖6 缺口圓柱試件在不同單元尺寸下的載荷?位移曲線

3 結(jié)果與討論

3.1 端面摩擦對缺口試件壓縮變形行為的影響

為了進(jìn)一步研究端面摩擦對缺口試件壓縮過程的影響，這里利用光滑圓柱試件壓縮實驗得到的流動應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系對不同摩擦情況(無摩擦、=0.2、=0.4、=0.8以及粗糙表面)下缺口試件壓縮變形進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了試件軸向壓縮載荷隨位移的變化，如圖7所示。

從圖7可以看出，不同摩擦情況下，試件在相同壓縮位移量下所受的載荷是相同的。所以對于同一材料和幾何尺寸的缺口試件來說，摩擦約束存在與不存在時試件的載荷?位移曲線都是相同的，進(jìn)而說明壓縮載荷所做的功也是一樣的。

數(shù)值模擬結(jié)果表明，不同摩擦條件下試件端部幾乎沒有變形，所有變形均集中在試件中部。以無摩擦和粗糙表面情況下的變形結(jié)果進(jìn)行比較知道，在相同壓縮位移下，試件徑向位移和等效塑性應(yīng)變分布一致，都分布在試件缺口區(qū)域，且最大偏差均不超過0.5%，如圖8所示，這與缺口試件壓縮實驗現(xiàn)象也是吻合的。所以，對于缺口試件，壓頭與試件端面之間摩擦力的影響可以忽略不計。

圖7 缺口圓柱試件在不同端面摩擦條件下的載荷?位移曲線

3.2 流動應(yīng)力迭代修正

按照修正方法中的迭代修正步驟對初始流動應(yīng)力進(jìn)行修正，得到了不同迭代次數(shù)下的鋁合金2024的流動應(yīng)力?塑性應(yīng)變曲線以及對應(yīng)載荷?位移曲線分別如圖9和10所示。

從圖9和10中可以看出，在迭代修正過程中，鋁合金2024的流動應(yīng)力逐漸趨于一致，且經(jīng)過4次的迭代修正后，其流動應(yīng)力基本保持穩(wěn)定，對應(yīng)的載荷?位移曲線與實驗結(jié)果吻合很好。在修正過程中，載荷相對誤差的絕對值隨著迭代次數(shù)的增加而不斷減小，如圖11所示。

從圖11比較結(jié)果可以看出，利用修正公式進(jìn)行單次修正后，相對載荷誤差值依舊較大，且隨著應(yīng)變的增加誤差逐漸增大，但經(jīng)過4次迭代修正后，載荷的最大相對誤差值已從初始狀態(tài)的11%減小到1%左右，這說明迭代過程是收斂的。為了更進(jìn)一步驗證修正結(jié)果的準(zhǔn)確性，這里利用光滑圓柱試件壓縮實驗得到的流動應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系以及經(jīng)過4次迭代修正后的流動應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系對缺口試件壓縮過程中缺口根部橫截面的直徑變化進(jìn)行模擬預(yù)測，并與不同載荷水平下的實驗測量結(jié)果進(jìn)行比較，其結(jié)果如圖12所示。

圖8 缺口圓柱試件的壓縮變形數(shù)值模擬

從圖12對比結(jié)果可以看出，經(jīng)過迭代修正后的流動應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系能非常好地模擬出缺口試件壓縮實驗過程中試件根部橫截面直徑的變化情況，而未經(jīng)修正的本構(gòu)關(guān)系預(yù)測結(jié)果則隨著壓縮載荷的增加偏差越來越大。同時，從功能轉(zhuǎn)化的角度來說，本修正方法成立的前提是外力功與試件內(nèi)能之間的能量守恒，所以這里采用公式(1)對缺口試件壓縮實驗獲取的載荷?位移曲線進(jìn)行積分計算實驗過程中的外力功，然后在相同壓縮位移下分別采用初始流動應(yīng)力本構(gòu)以及經(jīng)過4次迭代修正后的流動應(yīng)力本構(gòu)對缺口試件壓縮過程進(jìn)行模擬，得到兩種本構(gòu)輸入下試件的內(nèi)能，并將其與真實實驗過程的外力功進(jìn)行比較，其結(jié)果如圖13所示。

圖9 不同迭代次數(shù)下的流動應(yīng)力?塑性應(yīng)變曲線

圖10 載荷?位移曲線模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比較

圖11 不同迭代次數(shù)下的相對載荷誤差值

從圖13可以看出，在不同壓縮位移量下，經(jīng)過迭代修正后的流動應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系模擬得到的試件內(nèi)能與實驗載荷?位移曲線計算得到的外力功始終保持一致，這也從能量守恒的角度證明了迭代修正結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖12 缺口圓柱試件根部橫截面直徑模擬預(yù)測與實驗結(jié)果的比較

圖13 缺口圓柱試件內(nèi)能與實驗外力功的比較

4 結(jié)論

1) 缺口圓柱試件的設(shè)計有效地避免了對壓縮實驗中壓頭與試件端面之間復(fù)雜摩擦行為的分析，基于此設(shè)計提出了以能量守恒原則為基礎(chǔ)的流動應(yīng)力近似修正公式。

2) 借助于有限元數(shù)值模擬分析，結(jié)合流動應(yīng)力近似修正公式可以對金屬材料壓縮流動應(yīng)力進(jìn)行迭代修正，得到收斂后的流動應(yīng)力值。

3) 以鋁合金2024為例，對該修正方法進(jìn)行了驗證，其結(jié)果證明經(jīng)該修正方法得到的流動應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系可以很好地預(yù)測鋁合金2024在壓縮過程中的變形行為，并使試件內(nèi)能與實驗得到的外力功在整個壓縮過程中保持一致。

REFERENCES

[1] EVANS R W, SCHARNING P J. Strain inhomogeneity in hot axisymmetric compression test[J]. Materials Science and Technology, 2002, 18(11): 1389?1398.

[2] JOHNSON W. Experiments in plane-strain extrusion[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1956, 4(4): 269?282.

[3] BAO Y B. Prediction of ductile crack formation in uncracked bodies[D]. Cambridge: Massachusetts Institute of Technology, 2003.

[4] COOK M, LARKE E C. Resistance of Copper and Copper Alloys to Homogeneous Deformation in Compression[J]. Journal of the Institute of Metals, 1945, 71(12): 371?390.

[5] EBRAHIMI R, NAJAFIZADEH A. A new method for evaluation of friction in bulk metal forming[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2004, 152(20): 136?143.

[6] LIN J F, FENG L I, ZHANG J F. A new approach to investigate real flow stress in micro-extrusion[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2012, 22(S2): s232?s238.

[7] YAO Z H, MEI D Q, SHEN H, CHEN Z C. A friction evaluation method based on barrel compression test[J]. Tribology Letters, 2013, 51(3): 525?535.

[8] 段園培, 黃仲佳, 余小魯, 邢 昌, 孫宇峰. 基于摩擦修正的TB6合金流變應(yīng)力行為研究及本構(gòu)模型建立[J]. 稀有金屬, 2014, 38(2): 202?209. DUAN Yuan-pei, HUANG Zhong-jia, YU Xiao-lu, XIN Chang, SUN Yu-feng. Flow stress behavior and constitutive model of As-Cast TB6 titanium alloy based on friction correction. Chinese Journal of Rare Metals, 2014, 38(2): 202?209.

[9] 陳 前, 王 巖.相時效態(tài)GH4169合金的熱加工行為[J]. 中國有色金屬學(xué)報, 2015, 25(10): 2727?2737. CHEN Qian, WANG Yan. Hot working behavior of delta-processed GH4169 alloy[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2015, 25(10): 2727?2737.

[10] 司家勇, 廖曉航, 黃再旺, 江 亮. DP工藝inconel718合金高溫流變曲線修正及應(yīng)變本構(gòu)模型[J]. 中國有色金屬學(xué)報, 2015, 25(12): 3361?3369. SI Jia-yong, LIAO Xiao-hang, HUANG Zai-wang, JIANG Liang. Revised hot derofmation behavior and strain constitutive modeling of delta-processed Inconel718 alloy[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2015, 25(12): 3361?3369.

[11] WANG J P, LIN F L, HUANG B C, YUN C C. A new experimental approach to evaluate friction in ring test[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2008, 197(1): 68?76.

[12] 邰清安, 李曉光, 李治華, 劉 艷, 朱艷春, 曾衛(wèi)東. 應(yīng)用FEM與圓環(huán)鐓粗實驗測定TC4鈦合金高溫變形時的摩擦因數(shù)[J]. 材料工程, 2011(6): 23?26, 31. TAI Qing-an，LI Xiao-guang，LI Zhi-hua，LIU Yan，ZHU Yan-chun，ZENG Wei-dong. On the measurement of friction coefficient of Ti-6Al-4V titanium alloy utilizing the hot compression test of ring and FE simulation[J]. Journal of Materials Engineering, 2011(6): 23?26, 31.

[13] 陶 歡, 曾衛(wèi)東, 朱艷春, 邰清安, 李曉光, 李治華. 熱傳導(dǎo)系數(shù)對TC4鈦合金熱變形過程摩擦因數(shù)測定的影響[J]. 中國有色金屬學(xué)報, 2012, 22(10): 2762?2767. TAO Huan, ZENG Wei-dong, ZHU Yan-chun, TAI Qing-an, LI Xiao-guang, LI Zhi-hua. Effect of heat transfer coefficient on measurement of friction factor in hot deformation of Ti-6Al-4V alloy[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2012, 22 (10): 2762?2767.

[14] FERESHTEH-SANIEE F, NOURBAKHSH S H, PEZESHKI S M. Estimation of flow curve and friction coefficient by means of a one-step ring test using a neural network coupled with FE simulations[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2012, 26(1): 153?160.

[15] DESALEGN W, DAVIDSON M J, KHANRA A K. Friction factor evaluation using experimental and finite element methods for Al-4%Cu Preforms[J]. Journal of Materials Engineering and Performance, 2014, 23(8): 3058?3068.

[16] BARRAU O, BOHER C, GRAS R, REZAI-ARIA F. Analysis of the friction and wear behavior of hot work tool steel for forging[J]. Wear, 2003, 255(7): 1444?1454.

[17] HAN H. Determination of mean flow stress and friction coefficient by the modified two-specimen method in cold rolling[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2005, 159(3): 401?408.

[18] SHIN K, CHI S, KIM N. Prediction of flow stress of metallic material and interfacial friction condition at high temperature using inverse analysis[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2010, 24(3): 639?648.

[19] CHRISTIANSEN P, MARTINS P A F, BAY N. Friction compensation in the upsetting of cylindrical test specimens[J]. Experimental Mechanics, 2016, 56(7): 1271?1279.

[20] BAO Y B, WIERZBICKI T. On fracture locus in the equivalent strain and stress triaxiality space[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2004, 46(1): 81?98.

(編輯 何學(xué)鋒)

Correction method of compression flow stress of metals based on energy conservation principle

JIA Dong, HUANG Xi-cheng, MO Jun, HU Wen-jun

(Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China)

The influence of interfacial friction on the compressive deformation behavior of metals (especially ductile metals) was eliminated by design of axisymmetric notched cylindrical specimen. Based on the energy conservation between external work and internal energy of specimen in compression test, an approximate correction formula of compression flow stress was derived and the corresponding iterative correction procedure was proposed. For aluminum alloy 2024, both the diameter of minimum cross-section and the internal energy of specimen in compression process were predicted by the corrected flow stress-strain relationships and compared with the experimental results. The results show that the predicted diameters of minimum cross-section are agree with the experimental data and the internal energy of specimen is always consistent with the experimental external work in the whole compression process, which verify the effectiveness of the correction method.

flow stress; interfacial friction; notched cylindrical specimen; energy conservation; iterative correction

Project(11472257) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(13CXJ09) supported by Innovation and Development Foundation of Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics

2016-05-26; Accepted date: 2016-11-02

JIA Dong; Tel: +86-816-2484030; E-mail: jiadong@mail.ustc.edu.cn

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2017.07.15

1004-0609(2017)-07-1433-08

TG115

A

國家自然科學(xué)基金資助項目(11472257)；中國工程物理研究院總體工程研究所創(chuàng)新與發(fā)展基金資助項目(13CXJ09)

2016-05-26；

2016-11-02

賈 東，助理研究員；電話：0816-2484030；E-mail：jiadong@mail.ustc.edu.cn