王 灝

(江蘇省鹽城市新洋實(shí)驗(yàn)學(xué)校,江蘇 鹽城 224000)

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初中數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧探析

王 灝

(江蘇省鹽城市新洋實(shí)驗(yàn)學(xué)校,江蘇 鹽城 224000)

同學(xué)們掌握應(yīng)對數(shù)學(xué)選擇題的方法和技巧，對于考試中出現(xiàn)的選擇題迅速、有效地解答，不僅對提高同學(xué)們的考試成績具有重要作用，也有利于促進(jìn)同學(xué)們各項(xiàng)能力的發(fā)展.本文對此進(jìn)行了分析研究.

初中；數(shù)學(xué)；選擇題；解題技巧

選擇題是同學(xué)們考試中的常見題型，既屬于“送分”題型，又考察同學(xué)們的綜合能力.初中數(shù)學(xué)考試中，同學(xué)們在選擇題上出現(xiàn)形形色色的問題，既影響了同學(xué)們的整體成績，又對提高同學(xué)們數(shù)學(xué)水平形成了極為不利的影響.基于同學(xué)們選擇題出現(xiàn)的問題及其原因，幫助同學(xué)們找出解決選擇題問題的有效策略，從而不斷提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)水平.

一、排除法

選擇題的顯著特點(diǎn)是答案唯一.有時答案相似度非常高，如何在四個相似答案中準(zhǔn)確判斷出正確答案，同學(xué)們除了具備準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還需要掌握一定的解題技巧.現(xiàn)以以下習(xí)題為例，

習(xí)題1：若a>b，且c為實(shí)數(shù)，則下列各式中正確的是( ).

A．a(chǎn)c>bcB．a(chǎn)cbc2D．a(chǎn)c2≥bc2

在判斷這道選擇題答案的時候，教師引導(dǎo)同學(xué)們對題目進(jìn)行深入分析，擬采用排除法的方法找出正確答案.具體分析思路如下：當(dāng)c>0時ac>bc，因而acbc不成立.所以，當(dāng)c=0時：ac2>bc2不成立；不論c是什么值，都有c2≥0，因而ac2≥bc2一定成立.即：當(dāng)c>0時，ac>bc；當(dāng)c<0時，ac

已知實(shí)數(shù)a、b，若a>b，則下列結(jié)論正確的是( ).

根據(jù)排除法的技巧和方法，結(jié)合等式基本性質(zhì)，同學(xué)們對各個選項(xiàng)進(jìn)行代入排除，過程如下：

二、證明法

證明選擇題各項(xiàng)答案是否準(zhǔn)確，也是初中數(shù)學(xué)選擇題中常用方法之一.這種方法的優(yōu)勢在于，對于各項(xiàng)答案的證明，可以清楚知道原題的思路和過程，同時也可以知道計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯誤，有利于加深同學(xué)們對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解.所以，在引導(dǎo)同學(xué)們掌握選擇題技巧的時候，促使同學(xué)們正確運(yùn)用證明法解決數(shù)學(xué)問題也是十分重要的.

例如在解決某次訓(xùn)練測試的其中一個選擇題時，題目如下：

對于實(shí)數(shù)a，b，c，下列命題中真命題的序號是____．

三、反向推理法

反向推理即是對答案的反向進(jìn)行推理，如果反向答案正確，則證明選項(xiàng)錯誤；反之，如果反向推理出來的答案證明選項(xiàng)錯誤，則選項(xiàng)正確.在考試過程中，同學(xué)們掌握這一技巧，并將其熟練應(yīng)用于數(shù)學(xué)選擇題中，對提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)水平也具有非常重要的作用.

例如在某次數(shù)學(xué)測試中，有這樣一道選擇題：

下列結(jié)論錯誤的是( ).

A．命題：“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為：“若x≠2，則x2-3x+2≠0”

B．命題：“存在x為實(shí)數(shù)，x2-x>0”的否定是“任意x是實(shí)數(shù)，x2-x≤0”

C．“ac2>bc2”是“a>b”的充分不必要條件

D．若p且q為假命題，則p、q均為假命題

根據(jù)題目和選項(xiàng)，同學(xué)們迅速確定反向推理法的解題方法，具體解題思路為：先否定原命題的題設(shè)做結(jié)論，再否定原命題的結(jié)論做題設(shè)，就得到原命題的逆否命題，由此知A正確；同時否定原命題的題設(shè)和結(jié)論，就得到原命題的否命題，由此知B正確；“ac2>bc2”?“a>b”，“a>b”?“ac2>bc2”且“c≠0”，由此知C正確；

若p且q為假命題，則p、q不均為真命題，由此知D不正確，故選D.

[1]董萬軍. 初中數(shù)學(xué)常用解題方法[J]. 發(fā)展，2010(12).

[2]李曉斌. 初中數(shù)學(xué)常用的一些解題方法[J]. 讀與寫(教育教學(xué)刊)，2007(06).

[責(zé)任編輯：李克柏]

2017-05-01

王灝(1977.9)，江蘇鹽城人，中學(xué)一級教師，大學(xué)本科，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué).

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