劉琦 王麗丹 段書凱

(西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院,非線性電路與智能信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400715)

一種基于憶阻交叉陣列的自適應(yīng)三高斯模型及其在圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用?

劉琦 王麗丹?段書凱

(西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院,非線性電路與智能信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400715)

(2017年1月11日收到;2017年3月31日收到修改稿)

在視覺圖像處理中,可用三高斯模型來模擬視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的感受野,這可以在一定程度上對圖像信息,比如圖像的邊緣、細(xì)節(jié)等信息進(jìn)行增強(qiáng).但是在對大量的圖像進(jìn)行處理時,為了達(dá)到比較理想的效果,就需要人為地來改變模型中的相關(guān)參數(shù),這是一個十分耗時的過程.基于此,本文提出一種基于憶阻交叉陣列的自適應(yīng)三高斯模型.這種模型是在傳統(tǒng)三高斯模型的基礎(chǔ)上,根據(jù)所需處理圖像的局部特征,利用憶阻交叉陣列的特性動態(tài)地改變模型參數(shù),以達(dá)到對局部圖像最優(yōu)增強(qiáng)的目的,從而使整幅圖像的增強(qiáng)效果更好.首先,根據(jù)圖像的局部亮度信息來確定憶阻器所需施加的脈沖電壓的極性以及寬度;然后,根據(jù)所得憶阻值得到對應(yīng)模型中參數(shù)的值;最后,可以得到局部增強(qiáng)模板,從而實(shí)現(xiàn)增強(qiáng).本文分別選取了彩色和灰度圖像進(jìn)行了測試,定性和定量實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明,這種改進(jìn)的三高斯模型不僅能夠?qū)D像邊緣進(jìn)行有效的增強(qiáng),而且還可以極大地提高圖像的對比度和清晰度,為憶阻器在圖像處理方面的應(yīng)用提供了新方向.

自適應(yīng),三高斯模型,憶阻交叉陣列,圖像增強(qiáng)

1 引 言

圖像增強(qiáng)[1,2]是一種圖像處理方法,它可以把原本不清楚的圖像變得清晰,或者將某些感興趣的特征進(jìn)行強(qiáng)調(diào)、不需要的特征進(jìn)行抑制,從而提高圖像質(zhì)量,加強(qiáng)圖像的有用信息.根據(jù)處理過程所在空間的不同,圖像增強(qiáng)可分成兩大類:頻率域法和空間域法.頻率域法是一種間接的處理方法,是在某種變換域內(nèi)相應(yīng)地對圖像的變換系數(shù)進(jìn)行修正,然后再轉(zhuǎn)換到原來的空間中;空間域法是一種直接的處理方法,它可以對圖像中的像素點(diǎn)直接進(jìn)行操作.

人類視覺系統(tǒng)能夠高效地對圖像進(jìn)行處理,不管是從處理時間還是處理效果來看,傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)技術(shù)都遠(yuǎn)不及人類視覺系統(tǒng).近年來,越來越多的人開始重視基于視覺機(jī)制的圖像處理方法[3?7],人類視覺系統(tǒng)的研究將會被逐漸應(yīng)用到圖像處理技術(shù)中,同時也為圖像增強(qiáng)提供了新思路.

在人類視覺系統(tǒng)[8,9]中,當(dāng)視網(wǎng)膜上一定區(qū)域受到刺激時,與這個區(qū)域聯(lián)系的隔層神經(jīng)細(xì)胞的活動將會被激活,相應(yīng)的神經(jīng)從而會產(chǎn)生發(fā)放變化,我們稱視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的這一區(qū)域?yàn)樵撘暰W(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的感受野.1965年,由Rodieck[10]提出的雙高斯差(DOG)函數(shù)模型,認(rèn)為感受野是由一個同心圓構(gòu)成的,這個模型對這樣的結(jié)構(gòu)及感受野的空間特性進(jìn)行了成功的模擬,并且也很好地模擬了感受野在受到小光點(diǎn)刺激時所表現(xiàn)出的性質(zhì).隨著對哺乳動物的視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞感受野的深入研究,Li等[11]在DOG模型的基礎(chǔ)上,又提出了一種非經(jīng)典感受野的三高斯模型,提出神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的感受野是由三個區(qū)域組成的同心圓結(jié)構(gòu),即由中心興奮區(qū)、周邊抑制區(qū)和外圍去抑制區(qū)共同組合而成.非經(jīng)典感受野模型既能對低空間頻率的信息損失進(jìn)行補(bǔ)償,又能對邊緣進(jìn)行有效增強(qiáng),該特性對于傳遞圖像的亮度信息和灰度梯度信息起著極其重要的作用.隨后,由多項電生理實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可知,視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的感受野對外界刺激的響應(yīng)會隨外界刺激的不同發(fā)生變化,這種變化可以通過多次實(shí)驗(yàn)得到,比如,當(dāng)對感受野所施加的外界刺激對比度降低時,其中心興奮區(qū)半徑會隨之變大[12,13].這是一種自適應(yīng)的機(jī)制,如果把它加入到傳統(tǒng)的三高斯模型中,那么原來的靜態(tài)模型將會變?yōu)閯討B(tài)模型,這樣將更加符合人眼的特性[14].

場景的亮度值[15,16]和輸入圖像的局部對比度[17]等信息都可以作為圖像增強(qiáng)的因素.根據(jù)感受野對外界刺激的響應(yīng)隨時間動態(tài)變化的現(xiàn)象,本文采用局部對比度(Con)作為一個局部信息,根據(jù)圖像中不同位置Con的大小對傳統(tǒng)三高斯模型的中心興奮區(qū)敏感度進(jìn)行取值,從而對局部圖像進(jìn)行自適應(yīng)增強(qiáng).由人眼的視覺感知特性可知,如果令一幅圖像中的暗處更暗、亮處更亮,這樣就可以使一幅圖像的局部對比度得到提高.所以,本文又采用被處理點(diǎn)處的亮度值(Lum)作為另一個局部信息,根據(jù)不同位置Lum的不同對傳統(tǒng)三高斯模型中抑制區(qū)半徑的值進(jìn)行動態(tài)調(diào)整.

憶阻器[18,19]是一種具有非易失性的元器件,其阻值受控于元件兩端所施加的電源強(qiáng)度、電源極性以及電源的供電時間.并且,若去掉其兩端施加的電壓,它依然可以保持掉電時的憶阻值.許多研究表明,當(dāng)幅度不同、寬度相同的電壓脈沖施加到憶阻器兩端時,其阻值會發(fā)生連續(xù)變化,利用這一原理可以實(shí)現(xiàn)圖像的存儲[20?22].

本文提出的基于憶阻交叉陣列的自適應(yīng)三高斯模型是通過憶阻器的連續(xù)輸入輸出特性來改變?nèi)咚鼓Ｐ椭械膮?shù)所形成的一種自適應(yīng)的模型.它可以根據(jù)圖像某一像素點(diǎn)的局部信息來調(diào)節(jié)對應(yīng)的憶阻交叉陣列在該點(diǎn)的憶阻器兩端脈沖電壓的極性和寬度,從而可以調(diào)節(jié)憶阻器的阻值,這樣就可以利用憶阻值的大小來改變?nèi)咚鼓Ｐ椭兴鶎?yīng)參數(shù)的大小,然后確定圖像的局部增強(qiáng)模板,對圖像進(jìn)行局部增強(qiáng),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整幅圖像的增強(qiáng).

2 基于憶阻交叉陣列的自適應(yīng)三高斯模型

三高斯模型[11]結(jié)構(gòu)如圖1所示.

傳統(tǒng)三高斯函數(shù)模型的公式為

其中,G為三高斯模型;A1,A2,A3分別表示中心興奮區(qū)、周邊抑制區(qū)和外圍去抑制區(qū)的峰值系數(shù);σ1,σ2,σ3分別表示中心興奮區(qū)、周邊抑制區(qū)和外圍去抑制區(qū)的尺度參數(shù).三高斯模型的空間結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖1 三高斯函數(shù)模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.Schematic structure of three-Gaussian function model.

我們知道,視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的感受野對外界刺激的響應(yīng)會隨著外界刺激的不同而發(fā)生動態(tài)變化:當(dāng)感受野接受的外界刺激對比度變大時,其外周區(qū)抑制幅度就會減小,中心興奮區(qū)的興奮度反而增強(qiáng);當(dāng)感受野接受的外界刺激對比度變小時,外周抑制區(qū)的抑制幅度就會變大,中心興奮區(qū)的興奮度反而減弱.據(jù)此,本文采用局部對比度Con作為一幅圖像的一個局部信息,根據(jù)一幅圖像中不同位置Con的大小對三高斯模型的中心興奮區(qū)的峰值系數(shù)((1)式中的A1)進(jìn)行相應(yīng)的取值.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)三高斯模型的空間結(jié)構(gòu) (a)中間興奮模型;(b)四周抑制模型;(c)邊緣興奮模型;(d)帶去抑制的三高斯模型Fig.2.(color online)Spatial structure of three-Gaussian function model:(a)Intermediate exciting model;(b)surrounding inhibition model;(c)edge exciting model;(d)three Gauss model with disinhibition.

這里,局部對比度Con為:在一幅圖像中,選取一個被處理點(diǎn),以這個點(diǎn)為中心取該點(diǎn)的鄰域大小為3×3,這個鄰域內(nèi)所有像素值的標(biāo)準(zhǔn)差即為Con.

本文選取的另一個局部特征為圖像中被處理點(diǎn)的亮度值Lum.由人眼的視覺感知特性可知,在一幅圖像中,令暗處越暗、亮處越亮,能夠提高這個圖像的局部對比度.所以,可以根據(jù)不同位置的亮度值對該點(diǎn)的三高斯模型中外周抑制區(qū)的半徑((1)式中的σ2)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整.當(dāng)被處理點(diǎn)的亮度值較大時,減小σ2的值,中心興奮區(qū)的抑制作用就會減弱,從而可以增加被處理點(diǎn)的亮度值,即可以實(shí)現(xiàn)亮處更亮;當(dāng)被處理點(diǎn)的亮度值較小時,增大σ2的值,中心興奮區(qū)的抑制作用就會增強(qiáng),從而可以降低被處理點(diǎn)的亮度值,即可以實(shí)現(xiàn)暗處更暗.

由于傳統(tǒng)的三高斯模型中參數(shù)是固定的,需要人為地調(diào)整三高斯模型中的參數(shù),不利于處理大量的信息.本文根據(jù)上述三高斯模型中的參數(shù)隨圖像Con和Lum的不同而變化的原則,引入憶阻器的交叉陣列來控制傳統(tǒng)的三高斯模型中的參數(shù).通過調(diào)節(jié)脈沖電壓的寬度和極性調(diào)節(jié)憶阻器的阻值來表示中心興奮區(qū)的峰值系數(shù)A1與Con、周邊抑制區(qū)尺度參數(shù)σ2與Lum的數(shù)學(xué)關(guān)系.當(dāng)施加正脈沖時,憶阻值減小;當(dāng)施加負(fù)脈沖時,憶阻值增加,并且可以通過調(diào)節(jié)電壓脈沖的寬度來實(shí)現(xiàn)憶阻值的連續(xù)調(diào)節(jié).

本文選用的憶阻器模型是惠普憶阻器[18],如圖3所示.它是由夾在兩個鉑電極之間的兩層TiO2薄膜構(gòu)成的:一層是絕緣層,其中鈦和氧比例是1:2,即TiO2,稱為非摻雜層;另一層為缺失了部分氧原子的TiO2,可以描述為TiO2?x(x約為0.05),稱為摻雜層.當(dāng)在憶阻器的兩端施加電壓時,在電場的作用下,其摻雜層中的氧空位會發(fā)生漂移,這將導(dǎo)致?lián)诫s層和非摻雜層之間邊界的移動,從而引起憶阻器有效憶阻值的改變.其阻值可表示為

x是憶阻器的摻雜層厚度與TiO2薄膜總厚度之比,它是憶阻器的內(nèi)部狀態(tài)變量,其中,D表示TiO2薄膜的厚度,其大小近似為10 nm,W表示摻雜層的厚度,在電場的作用下,W會發(fā)生相應(yīng)的變化,施加正向電壓時,W將會增大,憶阻器的阻值變小,施加負(fù)向電壓時,W將會減小,憶阻器的阻值變大;RMEM是憶阻器的有效憶阻值;RON和ROFF分別對應(yīng)W=0和W=D時憶阻器的極限值.憶阻器兩端電壓與電流的關(guān)系可以表示為

圖3 惠普憶阻器模型 (a)結(jié)構(gòu)圖;(b)器件符號Fig.3.Model of HP memristor:(a)Structure diagram;(b)device symbol.

兩種摻雜層之間的邊界可以移動,其移動速率取決于多種因素,比如薄膜厚度、摻雜層的電阻、流過的電流等.

其中,μv ≈ 10?14m2·s?1·V?1是所有離子的平均漂移率;k是一個比例因子,為摻雜層和非摻雜層之間的邊界的移動速度與流經(jīng)電流之比.

圖4為施加寬度不同、極性不同的電壓脈沖時憶阻值的變化規(guī)律.圖4(a)為當(dāng)憶阻器兩端輸入寬度相同、幅度不同的正電壓脈沖時憶阻值的變化情況.由圖4(a)可知:當(dāng)給憶阻器兩端施加正電壓脈沖時,憶阻值減小的情況與電壓脈沖的幅度成正比.圖4(b)為當(dāng)憶阻器兩端輸入的電壓脈沖是幅度相同、寬度不同、正負(fù)交替的電壓脈沖時憶阻值的變化情況:施加正電壓時,憶阻值減小,而且減小的幅度與電壓脈沖的寬度成正比,寬度越寬,減小越多;施加負(fù)電壓時,憶阻值增加,而且增加的幅度與電壓脈沖的寬度成正比,寬度越寬,增加越多.由以上規(guī)律可知,可以通過施加寬度不同、極性不同、大小不同的脈沖電壓來調(diào)節(jié)憶阻值的大小.

圖4 電壓脈沖對憶阻器的影響 (a)寬度相同、幅度不同的輸入電壓;(b)幅度相同、寬度不同的輸入電壓Fig.4.E ff ects on the memristor with di ff erent input voltages:(a)Input voltages with identical duration but di ff erent amplitude;(b)input voltages with identical amplitude but di ff erent duration.

憶阻交叉陣列是一種具有并行處理能力的結(jié)構(gòu),它由水平納米線和垂直納米線構(gòu)成,在交叉點(diǎn)放置憶阻器.圖5是大小為4×4的憶阻交叉陣列圖,其結(jié)構(gòu)示意圖如圖5(a),存儲結(jié)構(gòu)圖如圖5(b).它包含以下幾個部分:交叉陣列、讀寫控制和讀電路模塊、行列開關(guān)選擇器、電壓轉(zhuǎn)換器.實(shí)驗(yàn)表明,憶阻器具有連續(xù)輸入輸出的特性,理論上擁有無數(shù)個連續(xù)的阻值狀態(tài),從而可以記憶一幅圖像中某個像素點(diǎn)處的灰度值或者局部特征值.通過改變憶阻器兩端所施加的脈沖電壓的極性及寬度來改變憶阻器的阻值大小,從而實(shí)現(xiàn)存儲操作.如圖5(a)所示的交叉陣列,若一個像素點(diǎn)處的相應(yīng)特征值用一個憶阻器來存儲,則該陣列就能夠?qū)σ环笮?×4的簡單圖像的相關(guān)信息進(jìn)行存儲.對于大量的圖像信息,我們可以根據(jù)圖像大小或者要求適當(dāng)?shù)卦黾討涀杞徊骊嚵械男泻土衼韺?shí)現(xiàn)存儲.

利用憶阻交叉陣列存儲圖像的相關(guān)信息時,輸入圖像的信息可以通過電壓轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為幅度相同、寬度不同的電壓脈沖,我們可以通過控制憶阻器進(jìn)行寫操作的時間來獲得所需要的不同寬度的電壓脈沖.

本文采用憶阻交叉陣列來調(diào)節(jié)圖像的每一個像素點(diǎn)處所需要的三高斯模型的相應(yīng)參數(shù),每一個交叉點(diǎn)處的憶阻器對應(yīng)一個像素點(diǎn),存儲該點(diǎn)的相關(guān)信息,并進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié).可以通過調(diào)節(jié)電壓脈沖的寬度來實(shí)現(xiàn)憶阻值的連續(xù)調(diào)節(jié),如圖6所示.

圖5 憶阻器交叉陣列 (a)交叉陣列結(jié)構(gòu)示意圖;(b)存儲結(jié)構(gòu)Fig.5.Memristive crossbar array:(a)Structure diagram;(b)storage structure.

圖6 憶阻值在正負(fù)電壓脈沖下的變化Fig.6.Changes of memristance under positive and negative voltage.

當(dāng)施加電壓為大小恒定的負(fù)電壓脈沖時,憶阻值的大小Rm1與施加的脈沖寬度?t成正比;當(dāng)施加電壓為大小恒定的正電壓脈沖時,憶阻值的大小Rm2與施加的脈沖寬度?t成反比.A1和σ2與憶阻值之間的關(guān)系表示如下:

其中,Rinit,R0分別為Con取最小值和最大值時對應(yīng)的憶阻值;R′init,R′0分別為Lum取最小值和最大值時對應(yīng)的憶阻值;Rm1,Rm2分別對應(yīng)每一個像素點(diǎn)處的Con與Lum所對應(yīng)的憶阻值.

3 灰度圖像自適應(yīng)增強(qiáng)的實(shí)現(xiàn)及其結(jié)果分析

對灰度圖像增強(qiáng)的具體步驟如下.

步驟1圖像濾波.為了降低原始圖像中的噪聲干擾,選取維納濾波器對原始圖像進(jìn)行平滑濾波,這里濾波器滑動窗口的大小為3×3.

步驟2灰度圖像歸一化處理.對濾波后的圖像進(jìn)行灰度歸一化處理.

步驟3確定憶阻器兩端所需要施加的脈沖電壓的寬度.首先計算以被處理點(diǎn)為中心的鄰域內(nèi)的像素值的標(biāo)準(zhǔn)差Con,其次獲取被處理點(diǎn)的像素值Lum.由數(shù)據(jù)可知,Con和Lum數(shù)值的大小分布在[0,1]內(nèi),分別對應(yīng)于憶阻器施加的脈沖電壓的寬度.

步驟4確定自適應(yīng)增強(qiáng)模板,對歸一化之后的圖像進(jìn)行處理.在步驟3中,被處理點(diǎn)處的Con和Lum的值已經(jīng)得到,從而可以得到每一點(diǎn)所對應(yīng)的脈沖電壓寬度,根據(jù)(6)和(7)式得到模板參數(shù)A1和σ2,進(jìn)而得到該點(diǎn)處的增強(qiáng)模板,然后應(yīng)用此模板對局部圖像進(jìn)行自適應(yīng)增強(qiáng).

步驟5增強(qiáng)整幅圖像.依次進(jìn)行局部增強(qiáng)處理,從而得到整幅圖像的增強(qiáng)結(jié)果.

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文分別選取Lena圖像和Goldhill圖像作為測試圖像,分別經(jīng)過直方圖均衡化、傳統(tǒng)的三高斯模型和本文提出的基于憶阻交叉陣列的自適應(yīng)三高斯模型進(jìn)行處理,觀測其增強(qiáng)效果.圖7是增強(qiáng)效果對比圖,可以看到:直方圖均衡化處理方法能夠使原圖像的明暗對比在一定程度上得到提升(例如Lena圖像中帽子上面的紋路),但是也存在很大的不足,經(jīng)過直方圖均衡化處理后的圖像在邊緣輪廓和局部細(xì)節(jié)的增強(qiáng)上沒有達(dá)到比較好的效果,損失了許多細(xì)節(jié)信息(例如Goldhill圖像中房頂和墻面紋路的丟失);傳統(tǒng)的三高斯模型在圖像邊緣輪廓增強(qiáng)方面有比較好的效果,但在局部則會存在很多過增強(qiáng)現(xiàn)象(例如Lena圖像中帽子前端部分和Goldhill圖像中遠(yuǎn)處樹林部分),并且,圖像的明暗對比并不能夠得到有效的提升;本文提出的基于憶阻交叉陣列的自適應(yīng)三高斯模型在處理圖像時,不僅可以使圖像的明暗對比和清晰度極大地提高,還能夠保持傳統(tǒng)的三高斯模型對圖像邊緣信息的有效增強(qiáng).

另外,還可以通過增強(qiáng)前后圖像直方圖的狀態(tài)來評價圖像的一些性質(zhì):對于明亮圖像,其直方圖在灰度級高的一側(cè)分布比較多;對于低對比度圖像,其直方圖窄而集中于灰度級的中部;對于高對比度圖像,其直方圖覆蓋的灰度級很寬而且像素的分布并非十分不均勻,只有少量的垂線比其他高許多.所以從直觀上來看:如果一幅圖像其像素在全部可能的灰度級都有分布并且分布均勻,那么這樣的圖像有比較高的對比度和多變的灰度色調(diào).由圖7可知:經(jīng)過直方圖均衡化處理后,其直方圖尖端過多;三高斯增強(qiáng)結(jié)果的直方圖則傾向于灰度級過高的一側(cè);而自適應(yīng)的三高斯增強(qiáng)后圖的像素分布在全部可能的灰度級中,并且分布相對比較均勻.這說明經(jīng)本文提出的方法處理過的圖像有較高的對比度和多變的灰度色調(diào).

3.2 灰度圖像增強(qiáng)效果的客觀評價

為了對增強(qiáng)效果進(jìn)行精確地比較,本文采用文獻(xiàn)[23]提出的一種經(jīng)過改進(jìn)的客觀評價指標(biāo)EME.文獻(xiàn)[24]中首次提出這一評價指標(biāo)的概念,通過比較灰度圖像增強(qiáng)前后的EME的值來表征對比度的變化,從而判斷圖像增強(qiáng)的效果.

計算EME值時,一般把圖像平均分成若干個相同大小的局部圖像,然后對任意一個局部圖像計算出它的最大像素值Vmax,k,l和最小像素值Vmin,k,l.這里選取的局部圖像大小為16×16.

EME的定義式如下:其中,設(shè)置參數(shù)k是為了防止式中的分母為零,在這里k取一個很小的值.EME指標(biāo)對比結(jié)果如表1所列.

圖7 增強(qiáng)效果對比圖 (a)Lena圖;(b)Goldhill圖Fig.7.Contrast diagrams of enhancement e ff ect:(a)Lena image;(b)Goldhill image.

表1EME性能評價Table 1.Performance evaluation of EME.

EME的值越大說明圖像的平均動態(tài)范圍越大,增強(qiáng)后的圖像具有更好的增強(qiáng)效果.從表1中可以看出,基于憶阻交叉陣列的自適應(yīng)三高斯模型的圖像增強(qiáng)的EME值大于三高斯圖像增強(qiáng)的EME值,說明本文提出的方法不僅可以對圖像邊緣進(jìn)行有效的增強(qiáng),而且還能夠極大地提高圖像的對比度和清晰度.

4 彩色圖像自適應(yīng)增強(qiáng)的實(shí)現(xiàn)及其結(jié)果分析

彩色圖像增強(qiáng)的具體步驟如下.

步驟1歸一化處理.對原始圖像進(jìn)行歸一化處理.

步驟2把彩色圖像分為R,G,B三個通道,分別進(jìn)行處理.

步驟3對每一個通道進(jìn)行圖像濾波.為了降低原始圖像中的噪聲干擾,選取維納濾波器對原始圖像的每一個通道進(jìn)行平滑濾波,這里濾波器滑動窗口的大小為3×3.

步驟4確定憶阻器兩端所需要施加的脈沖電壓的寬度.首先計算以被處理點(diǎn)(x,y)為中心的鄰域內(nèi)的像素值的標(biāo)準(zhǔn)差Con,其次獲取被處理點(diǎn)(x,y)的像素值Lum.由相關(guān)數(shù)據(jù)可知,Con和Lum的大小在區(qū)間[0,1]內(nèi),分別對應(yīng)于憶阻器施加的脈沖電壓的寬度.

步驟5確定局部增強(qiáng)的模板.在步驟4中,得到了被處理點(diǎn)處的局部特征Con和Lum,從而得到每一點(diǎn)所對應(yīng)的脈沖電壓寬度,根據(jù)(6)和(7)式得到模板參數(shù)A1和σ2,進(jìn)而得到該點(diǎn)處的增強(qiáng)模板,接下來應(yīng)用此模板對該局部圖像進(jìn)行自適應(yīng)增強(qiáng),得到每個通道增強(qiáng)后的圖像Sr,Sg,Sb.

步驟6顏色恢復(fù).通過簡單的線性恢復(fù)算法調(diào)整圖像的彩色信息.

4.1 顏色恢復(fù)

圖像經(jīng)過三高斯模型對每個通道進(jìn)行增強(qiáng)后,需要對顏色進(jìn)行恢復(fù),可以利用增強(qiáng)后的亮度圖像與原始圖像HSV顏色空間的亮度進(jìn)行比較來線性調(diào)整恢復(fù)增強(qiáng)后圖像的RGB信息,即

其中,Ii(x,y),i=r,g,b,分別對應(yīng)原始彩色圖像的R,G,B三個通道;Si(x,y),i=r,g,b,是增強(qiáng)后彩色圖像的對應(yīng)三個通道;Qi(x,y),i=r,g,b,是顏色恢復(fù)后彩色圖像的對應(yīng)三原色分量.

4.2 彩色圖像自適應(yīng)增強(qiáng)的流程

基于憶阻交叉陣列的自適應(yīng)三高斯彩色圖像增強(qiáng)的流程如圖8所示.

圖8 彩色圖像增強(qiáng)的流程圖Fig.8.Flow chart of the color image enhancement.

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

這部分選取了兩幅圖像作為測試圖像,分別經(jīng)過直方圖均衡化、傳統(tǒng)的三高斯模型和本文提出的基于憶阻交叉陣列的自適應(yīng)三高斯模型進(jìn)行處理,觀測其增強(qiáng)效果.其對比圖如圖9所示,從左到右依次是原始圖像、三高斯增強(qiáng)后的圖像和基于憶阻交叉陣列的自適應(yīng)三高斯模型增強(qiáng)后的圖像.從圖9結(jié)果可以看出,原始圖像整體較暗、顏色不夠鮮艷;而用傳統(tǒng)的三高斯模型實(shí)現(xiàn)的圖像增強(qiáng),雖然在一定程度上實(shí)現(xiàn)了亮度增強(qiáng),但是有的圖像增強(qiáng)過亮(如Lena圖像的帽子前端及帽穗部分),而有的圖像則增強(qiáng)過弱(如Couple圖像的墻面及地面部分).本文提出的彩色圖像增強(qiáng)方法則很好地實(shí)現(xiàn)了圖像的增強(qiáng),整體亮度得到了很好的提高,而且顏色鮮艷,符合人眼的視覺特性.

本文提出的自適應(yīng)模型對彩色圖像增強(qiáng)后的圖像所對應(yīng)的灰度圖像的EME值與原圖以及傳統(tǒng)的三高斯圖像增強(qiáng)后的灰度圖像的EME值的對比如表2所列.

EME的值越大說明圖像的平均動態(tài)范圍越大,增強(qiáng)后的圖像有更好的增強(qiáng)效果.從表2中可以看出,基于憶阻交叉陣列的自適應(yīng)三高斯模型的圖像增強(qiáng)的EME值大于三高斯圖像增強(qiáng)的EME值,說明本文提出的方法在彩色圖像的增強(qiáng)上也有較好的效果.

表2EME性能評價Table 2.Performance evaluation of EME.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)效果對比圖Fig.9.(color online)Contrast diagrams of enhancement e ff ect.

5 結(jié) 論

本文對三高斯模型中的參數(shù)A1和σ2進(jìn)行控制,提出一種自適應(yīng)的基于憶阻交叉陣列的三高斯模型,根據(jù)圖像的局部特征,引入憶阻器的交叉陣列.憶阻器是一種具有記憶功能的非線性電阻,是一種不需要能源的存儲元器件,其阻值的變化取決于通過它的電荷量或者磁通量.利用這個特性,本文通過改變憶阻器兩端電壓脈沖的極性和寬度來改變憶阻值,從而改變?nèi)咚鼓Ｐ椭械膮?shù).本文所提模型將憶阻器的交叉陣列與非經(jīng)典感受野在圖像處理中的應(yīng)用結(jié)合起來,并與直方圖均衡化、傳統(tǒng)三高斯算法相比較,不僅在灰度圖像上得到了比較理想的結(jié)果,同時也在彩色圖像上取得了良好的效果.定性和定量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明,這種自適應(yīng)模型不僅能夠?qū)D像邊緣進(jìn)行有效的增強(qiáng),而且還可以極大地提高圖像的對比度和清晰度,并且為憶阻器在圖像處理方面的應(yīng)用提供了新方向.

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PACS:73.40.Rw,84.30.Bv,84.32.–y,85.35.–pDOI:10.7498/aps.66.127301

An adaptive three-Gauss model based on memristive cross array and its application in image enhancement?

Liu QiWang Li-Dan?Duan Shu-Kai

(Chongqing Key Laboratory of Nonlinear Circuits and Intelligent Information Processing,School of Electronic and Information Engineering,Southweat University,Chongqing 400715,China)

11 January 2017;revised manuscript

31 March 2017)

In visual image processing,there is a three-Gauss model used to simulate the receptive fi eld of retinal ganglion cells,which can realize image enhancement to a certain extent,such as image edge and information about details.However,in dealing with a large number of image data,it is necessary to manually adjust the parameters of the three-Gauss model in order to achieve better results,which is a very tedious and time-consuming process.According to this,in this paper we propose an adaptive three-Gauss model based on memristive cross array.Memristor,whose resistance is controlled by size,polarity and power supply time of the power supply,is a kind of non-volatile component.Moreover,if the voltage applied to both ends of memristor is removed,it can still keep the resistance value when the power is o ff.Many studies show that when voltage pulses with the di ff erent amplitudes and the same width are applied to both ends of the memristor,the resistance will change continuously.This principle is adopted to realize image storage.Therefore,it makes use of the characteristics of memristor in this paper.The proposed model is based on the traditional three-Gauss model and changes the model parameters by using the dynamic characteristics of memristive cross array according to the local characteristics of the image to be processed,in order to achieve the purpose of local optimization and make the whole image obtain better enhancement e ff ect.First of all,according to the local brightness information of the image,the polarity and the width of the pulse voltage required by the memristor are determined.Then,the values of the model parameters corresponding to the memristance can be obtained.Finally,the local enhancement template will be available to realize the enhancement.In this paper,the color and gray images are selected.The qualitative and quantitative experimental results show that the proposed adaptive three-Gauss model based on memristive cross array can not only e ff ectively enhance the edge contour of the image,but also greatly improve the image contrast and clarity.Moreover,it provides a new direction for the application of memristor to image processing.

adaptive,three-Gaussian model,memristive crossbar array,image enhancement

10.7498/aps.66.127301

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:61571372,61672436,61372139)、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金(批準(zhǔn)號:XDJK2016A001,XDJK2014A009)和新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃(批準(zhǔn)號:教技函[2013]47號)資助的課題.

?通信作者.E-mail:ldwang@swu.edu.cn

?2017中國物理學(xué)會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61571372,61672436,61372139),the Fundamental Research Funds for the Central Universities,China(Grant Nos.XDJK2016A001,XDJK2014A009),and the Program for New Century Excellent Talents in University,China(Grant No.[2013]47).

?Corresponding author.E-mail:ldwang@swu.edu.cn