福建省三明市寧化第七中學(xué) 張朝清

用活網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)，科學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)試卷分析與講評(píng)

福建省三明市寧化第七中學(xué) 張朝清

對(duì)試卷進(jìn)行科學(xué)有效的分析和講評(píng)，是形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的有效手段，對(duì)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)數(shù)學(xué)遺漏知識(shí)，提高解題思路和能力，積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有很大的幫助。在當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)評(píng)卷的背景下，相關(guān)智考平臺(tái)中網(wǎng)絡(luò)生成了大量的考試相關(guān)數(shù)據(jù)，為教師開(kāi)展多維度的學(xué)情分析提供了有利條件。借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的相關(guān)數(shù)據(jù)，教師不僅能清楚地了解到學(xué)生各塊知識(shí)的掌握情況，還能進(jìn)行有針對(duì)性、實(shí)效性的講評(píng)。

網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)；學(xué)情分析；試卷講評(píng)

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)指出：對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，在當(dāng)前信息技術(shù)大爆炸的今天，教師要善于利用網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)改進(jìn)學(xué)情分析方法，科學(xué)有效地進(jìn)行試卷講評(píng)。

長(zhǎng)期以來(lái)，考試作為定量評(píng)價(jià)的一種有效方式，其結(jié)果是教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況，調(diào)整教師自身教學(xué)策略的重要依據(jù)。對(duì)試卷進(jìn)行科學(xué)有效的分析和講評(píng)，是形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的有效手段，對(duì)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)數(shù)學(xué)遺漏知識(shí)，提高解題思路和能力，積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有很大的幫助。在當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)評(píng)卷的背景下，相關(guān)智考平臺(tái)中網(wǎng)絡(luò)生成了大量的考試相關(guān)數(shù)據(jù)，為教師開(kāi)展多維度的學(xué)情分析提供了有利條件。借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的相關(guān)數(shù)據(jù)，教師不僅能清楚地了解到學(xué)生各塊知識(shí)的掌握情況，智學(xué)網(wǎng)還專門(mén)開(kāi)辟了試卷講評(píng)專欄，可直接在網(wǎng)頁(yè)上進(jìn)行講評(píng)，針對(duì)每小題的得分及解題情況，為試卷講評(píng)做出了科學(xué)全面的分析。下面，筆者就本地區(qū)的中考模擬卷，結(jié)合智學(xué)網(wǎng)的相關(guān)分析，就做好數(shù)學(xué)試卷的分析與講評(píng)談一些認(rèn)識(shí)。

一、用數(shù)據(jù)說(shuō)話，確保試卷講評(píng)的針對(duì)性

一張?jiān)嚲砭褪且幻骁R子，照射出各種各樣的學(xué)情，通過(guò)這面鏡子，教師能夠了解到各層次學(xué)生的知識(shí)掌握情況和學(xué)習(xí)狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)教師自身教學(xué)存在的問(wèn)題。在網(wǎng)絡(luò)評(píng)卷的大背景下，教師若能通過(guò)相關(guān)網(wǎng)絡(luò)提供的數(shù)據(jù)認(rèn)真分析，發(fā)現(xiàn)優(yōu)劣勢(shì)，分析知識(shí)的薄弱點(diǎn)、知識(shí)的掌握情況、解題的習(xí)慣，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)矯正有很大的幫助。

數(shù)據(jù)1：班級(jí)成績(jī)數(shù)據(jù)分析。進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，智學(xué)網(wǎng)根據(jù)批改情況已自動(dòng)生成如下數(shù)據(jù)：班級(jí)成績(jī)，包括平均分，及格率，優(yōu)秀率，最高分、最低分、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，優(yōu)良、合格、不合格占比等一目了然。通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行橫縱向?qū)Ρ?，能清楚分析出教學(xué)班級(jí)整體學(xué)情，對(duì)教師和學(xué)生進(jìn)行教與學(xué)的反思提供依據(jù)。如：各分段人數(shù)與平行班的對(duì)比，即可看出本班優(yōu)劣勢(shì)在哪，如果平均分、優(yōu)秀率低于總體平均，說(shuō)明在優(yōu)生培養(yǎng)方面有欠缺，需要進(jìn)一步提高。

數(shù)據(jù)2：試卷整體分析數(shù)據(jù)。智學(xué)網(wǎng)根據(jù)批改情況生成了本次考試的難度、信度和區(qū)分度，對(duì)教師更好地分析試卷提供數(shù)據(jù)依據(jù)。傳統(tǒng)分析試卷時(shí)，教師要花大量的時(shí)間對(duì)各知識(shí)板塊的掌握情況、各知識(shí)點(diǎn)的得分情況、各小題的得分率等逐一進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并記錄，耗費(fèi)了大量的人力。而今智學(xué)網(wǎng)給了我們一個(gè)完整的分析，包含考查知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)的權(quán)重，平均得分率等，教師只需根據(jù)其分析，調(diào)整教學(xué)策略，為試題講解提供數(shù)據(jù)支持，節(jié)省了大量的分析時(shí)間。根據(jù)每個(gè)知識(shí)塊的得分情況，教師在整體上有一個(gè)大概的了解，為編寫(xiě)講評(píng)教案提供了依據(jù)。對(duì)于具體的錯(cuò)題，教師應(yīng)以當(dāng)事人的心態(tài)，分析造成這樣錯(cuò)誤的原因是什么，是知識(shí)有缺漏還是解題中忽略了什么條件，或有什么隱含條件未挖掘，有沒(méi)有多種可能等。另外，學(xué)生出錯(cuò)的原因，很大一部分是相近知識(shí)點(diǎn)的混淆，對(duì)概念理解不是很到位等。從錯(cuò)題中要和學(xué)生一起分析原因，分析考查的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想，考查的意圖等等。

數(shù)據(jù)3：對(duì)數(shù)學(xué)思想和解題能力的統(tǒng)計(jì)。主要為學(xué)生對(duì)各考題所涉及的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思考、應(yīng)用問(wèn)題和解決問(wèn)題能力等方面進(jìn)行梳理統(tǒng)計(jì)。這些方面，智學(xué)網(wǎng)沒(méi)有具體給出相關(guān)數(shù)據(jù)，要教師全面閱卷后分析匯總，然后予以分析。數(shù)學(xué)中考試題或模擬題特別重視學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力、空間想象能力、抽象能力、分類討論、模型思想等數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的考查，注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，收集這些信息，有利于試題講評(píng)時(shí)做到心中有數(shù)學(xué)，為試卷講評(píng)提供理論支持。

通過(guò)智學(xué)網(wǎng)的這些大數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)分析比較，教師可以預(yù)設(shè)試卷講評(píng)課的課堂教學(xué)重點(diǎn)，抓住共性薄弱知識(shí)點(diǎn)，突出知識(shí)盲區(qū)，突顯大數(shù)據(jù)的價(jià)值，顯著提升試卷講評(píng)課的教學(xué)效率，大幅度提升了試卷講評(píng)的針對(duì)性，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)，大大地提高了教學(xué)質(zhì)量。

二、精選典型試題，確保講解的實(shí)效性

在充分分析該次試卷智學(xué)網(wǎng)的大數(shù)據(jù)的前提下，詳實(shí)分析各題的答題情況及反映的具體問(wèn)題，對(duì)學(xué)生和試卷有了一個(gè)較全面的認(rèn)識(shí)，對(duì)各知識(shí)塊的掌握情況，特別是各題的典型錯(cuò)誤有了較全面的把握。在有限的時(shí)間內(nèi)，要達(dá)到最好的教學(xué)效果，不能平均用力，從一而終地講肯定浪費(fèi)時(shí)間，所以精選典型試題進(jìn)行講評(píng)是高效的關(guān)鍵。教師要具體分析知識(shí)和思維方面的薄弱環(huán)節(jié)，從中找出帶有普遍性的試題，重點(diǎn)進(jìn)行講解。試卷講評(píng)的內(nèi)容選擇應(yīng)參照地區(qū)“考試說(shuō)明”和“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”，結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際，立足于“三基”，側(cè)重解決考試中存在的共性問(wèn)題，列舉典型問(wèn)題師生共同分析，充分發(fā)揮典型問(wèn)題解法的示范性，對(duì)該題的出題意圖、考查知識(shí)點(diǎn)和能力要求、典型錯(cuò)誤做法進(jìn)行分析，對(duì)一題多解等情況備好課，對(duì)于一些綜合性較高的題型，教師應(yīng)著力挖掘題中所涉及的知識(shí)內(nèi)涵，注重知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，注重學(xué)習(xí)方向，數(shù)學(xué)思考等能力培養(yǎng)，分析關(guān)鍵詞句，理清思路，找出解題的關(guān)鍵，積極滲透轉(zhuǎn)化、分類討論等等數(shù)學(xué)思想方法，分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，總結(jié)解決類似問(wèn)題的規(guī)律，反思解題的思路，最大限度地提升學(xué)生的解題能力。

例如，在本次中考模擬數(shù)學(xué)卷中第16題（填空題），從智學(xué)網(wǎng)反饋的信息顯示，本題的得分率只有20.4%，平均得分只有0.8。在充分分析試卷的情況下，我把本題作為一個(gè)典型講題，對(duì)學(xué)生解題中出現(xiàn)的問(wèn)題做出分析：本題重點(diǎn)考查反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，結(jié)合圓的對(duì)稱性以及扇形面積的求法，以旋轉(zhuǎn)為基本思路，即可得到陰影部分面積，繼而求出題中的a,進(jìn)一步能求出k的值。產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是不會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，求出扇形面積就能逆向求出圓的半徑，然后構(gòu)建以O(shè)P為斜邊的直角三角形求解。

答案：12。

這是一道填空題，講題時(shí)可以展示智學(xué)網(wǎng)提供的本題的各種錯(cuò)誤類型，選取比較有代表性的錯(cuò)解進(jìn)行辨析。由于填空題無(wú)法看出學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)一些錯(cuò)誤的做法，可以請(qǐng)相應(yīng)學(xué)生說(shuō)出其解題的思路，其余學(xué)生做大眾評(píng)審，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的癥結(jié)所在，在大家的幫助下得到修正。這樣既能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，又能較大程度地提高所有學(xué)生的參與熱情，還能得到不同的解題思路，碰撞出數(shù)學(xué)思維的火花。

講題反思：遇到不規(guī)則圖形需想辦法轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，求反比例函數(shù)常求其一點(diǎn)坐標(biāo)或構(gòu)建直角三角形或矩形，用其面積求解，若用面積求k，還特別需要觀察圖象在哪個(gè)象限，以確定k的符號(hào)。

三、用活“錯(cuò)題集”，確保講評(píng)的成果得以展現(xiàn)

試卷講評(píng)的目的在于梳理考試中出現(xiàn)的問(wèn)題，雖然問(wèn)題可能是多方面的，比如知識(shí)點(diǎn)存在缺漏，審題不清造成錯(cuò)誤，分析不到位等，歸根結(jié)底要通過(guò)講題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。通過(guò)講評(píng)，學(xué)生要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行客觀的分析，查找錯(cuò)誤的根源是什么，對(duì)該塊知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充落實(shí)，尤其對(duì)錯(cuò)題要進(jìn)行訂正，這既是講評(píng)課的延伸，也是保證講評(píng)效果得以展現(xiàn)的關(guān)鍵一環(huán)。智學(xué)網(wǎng)閱卷存在的唯一不足是不能像人工閱卷一樣指出錯(cuò)誤點(diǎn)在哪里，教師講評(píng)時(shí)可以讓學(xué)生用紅筆找出錯(cuò)點(diǎn)，并在試卷答題卡上訂正。而“錯(cuò)題集”是糾錯(cuò)反思的重要方法，在數(shù)學(xué)學(xué)科上其作用尤其明顯。具體做法是，先將錯(cuò)題及錯(cuò)解或空解部分呈現(xiàn)在錯(cuò)題集上，用不同顏色的筆將錯(cuò)點(diǎn)圈出并在旁邊標(biāo)記錯(cuò)誤原因，是知識(shí)點(diǎn)缺漏還是思維角度出錯(cuò)，然后給出標(biāo)準(zhǔn)的做法，參照標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生可以反向理解為什么這題要這樣分析，有沒(méi)有別的更好的方法。要求學(xué)生寫(xiě)出整體的思路、知識(shí)點(diǎn)、蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。除此以外，反思錯(cuò)題也是錯(cuò)題集的重要一環(huán)，簡(jiǎn)明地理清自己思維能力還存在哪些不足，哪些知識(shí)點(diǎn)還存在缺漏，有哪些環(huán)節(jié)做得還不夠好，從錯(cuò)題的研究中收獲了哪些經(jīng)驗(yàn)和技巧等。堅(jiān)持做好“錯(cuò)題集”，常反思，常思考，類似的錯(cuò)誤會(huì)大大減少，大大地提高學(xué)生的解題能力。

如上面提到的填空題，有一同學(xué)做了如下的錯(cuò)題集。

【錯(cuò)誤原因】對(duì)圓和反比例圖象的對(duì)稱性沒(méi)有很好掌握。本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，正確根據(jù)對(duì)稱性求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵。

總的說(shuō)來(lái)，試卷講評(píng)作為教學(xué)的重要一環(huán)，對(duì)于全面了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的掌握情況，調(diào)整改進(jìn)教學(xué)有很大幫助。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。在當(dāng)前信息技術(shù)大發(fā)展的背景下，用好智學(xué)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，科學(xué)進(jìn)行學(xué)情分析和試卷講評(píng)，課堂講評(píng)效率必將得到大幅度的提升。

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.（1 ）.