南京市中華中學(xué)上新河初級(jí)中學(xué)(210019) 許順兆

讓復(fù)習(xí)課變得更有吸引力—復(fù)習(xí)課例談

南京市中華中學(xué)上新河初級(jí)中學(xué)(210019) 許順兆

復(fù)習(xí)課一般可以分為“對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固”或者“對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展和再提高”兩類.但是因?yàn)榉N種原因無一例外的都會(huì)出現(xiàn)以下問題：1.把復(fù)習(xí)課上成習(xí)題課;2.上成知識(shí)羅列與習(xí)題教學(xué)的拼盤;3.上課的形式單一的就是教師的講與學(xué)生的練結(jié)合,無法調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性;4.教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用的貌合神離,得不到較高的教學(xué)效果.筆者最近幾個(gè)星期聽了許多的課都是復(fù)習(xí)課,其中更是有大部分為中考復(fù)習(xí)課.從中選擇一些課例結(jié)合我們教師上課的全過程為解決上述問題提出一些自己的拙見.

1.課前的準(zhǔn)備剛剛走上崗位的新教師都聽過一句話,備課就是“備課標(biāo)、備教材、備學(xué)生、備自己”,但是應(yīng)該如何去做呢?

1.1 對(duì)課標(biāo)和教材的研究

2011版的課程標(biāo)準(zhǔn)(以下簡稱“新課標(biāo)”)告訴我們數(shù)學(xué)已經(jīng)由掌握基本知識(shí)和基本能力(以下簡稱“原雙基”)的“雙基”變成了還要培養(yǎng)基本數(shù)學(xué)思想和形成基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)(以下簡稱“新雙基”)的“四基”要求,那么這些在教材中是如何體現(xiàn)的.教教材不能僅僅是教,更應(yīng)該要在教之前好好的把握教材中的每一句話,每一個(gè)例題,看看它們在實(shí)現(xiàn)課標(biāo)要求中起到了什么樣的作用.

例如有的教材告訴大家函數(shù)是一種刻畫變量之間關(guān)系的模型,新人教版教材八下第73頁第十九章一次函數(shù)倒數(shù)第三行中就明確提出這一點(diǎn);而蘇科版教材九下第7頁二次函數(shù)第一節(jié)課文最后一行就提出了“生活中有許多類似的實(shí)例,你還能舉出一些例子嗎?”這樣一個(gè)問題.我認(rèn)為編者的目的就是在于要求學(xué)生能夠把二次函數(shù)這個(gè)模型在實(shí)際生活中找出實(shí)例以印證數(shù)學(xué)能為生活服務(wù),為后面解決問題建立模型奠定基礎(chǔ).兩個(gè)版本的教材都以不同的方式提出了對(duì)于理解和掌握基本數(shù)學(xué)思想的要求,這也是新課標(biāo)后的一個(gè)改變.由此我們在研究課標(biāo)和教材的時(shí)候就要注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng),數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵是什么呢?我想應(yīng)該就是準(zhǔn)確的理解數(shù)學(xué)的概念,合理的選擇模型和方法對(duì)問題進(jìn)行分析并解決,最后深刻的感知數(shù)學(xué)化與生活的密切聯(lián)系,形成豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).因此我們在復(fù)習(xí)課的過程設(shè)計(jì)時(shí)更應(yīng)該在時(shí)時(shí)刻刻注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng),而不能是單純的解題訓(xùn)練或者概念及其外延的重復(fù)羅列和強(qiáng)化,避免學(xué)生在不斷的重復(fù)操作的過程失去興趣和耐心,而是通過能力的提升和拓展使學(xué)生有所收獲的同時(shí)增加課堂的吸引力.

1.2 對(duì)學(xué)生學(xué)情的研究

復(fù)習(xí)課最重要的一個(gè)目的就是幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺,鞏固已有的數(shù)學(xué)知識(shí),形成一定的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),強(qiáng)化數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).當(dāng)然在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中,復(fù)習(xí)鞏固和拓展提高是必不或缺的過程,因此針對(duì)學(xué)生的前期新課教學(xué)和課后各類評(píng)價(jià)中所表現(xiàn)出來的問題,進(jìn)行細(xì)致的分類,看看學(xué)生的問題到底是屬于課標(biāo)的“四基”要求中“原雙基”沒有理解、不會(huì)應(yīng)用,還是“新雙基”沒有建立、不會(huì)拓展使用的原因.

圖1

圖2

例如,蘇科版九年級(jí)下第120頁,銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)鞏固題中第11題,利用∠C的大小和BC的長,計(jì)算AB的高度,是對(duì)正切這個(gè)概念的直接應(yīng)用,屬于“原雙基”的要求;而第12題首先要利用數(shù)學(xué)分析研究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)過點(diǎn)C做AB邊上的高將斜三角形轉(zhuǎn)化為雙直角三角形,再利用直角三角形這個(gè)模型借助銳角三角函數(shù)的知識(shí)解決問題就屬于“新雙基”的要求.只有針對(duì)不同學(xué)生不同的掌握情況進(jìn)行細(xì)致的分析才能在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中有針對(duì)性的對(duì)課堂練習(xí)和例題以及教學(xué)的方法進(jìn)行合理的取舍,以達(dá)到每一個(gè)學(xué)生在課堂中有所得,對(duì)數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系理解的就更透徹,也就對(duì)數(shù)學(xué)越有興趣,對(duì)數(shù)學(xué)的思維方式培養(yǎng)的效果越好.

1.3 對(duì)自己的準(zhǔn)備

說到“備自己”怎么備,難道說教師僅僅是先把課堂的例題和練習(xí)先做一遍,這節(jié)課的核心數(shù)學(xué)知識(shí)、上課的流程都背下來,如果這樣那教師和復(fù)讀機(jī)有區(qū)別嗎,這樣學(xué)生還不如自己看看書,做做題,對(duì)對(duì)答案.其實(shí)“備自己”除了熟悉上課的題目流程重難點(diǎn)以外,還要把自己和學(xué)生進(jìn)行身份互換,多想想學(xué)生問自己的一些問題如：“這個(gè)解法真麻煩,有簡單點(diǎn)的嗎?”;“你怎么想起來這樣添輔助線的?”;“你為什么二次函數(shù)關(guān)系式設(shè)成頂點(diǎn)式而不是一般式?”……其次還要再思考我應(yīng)該在什么地方給學(xué)生多一點(diǎn)的時(shí)間去思考;在什么地方給多一點(diǎn)的學(xué)生表述自己的想法;什么地方慢下來暴露學(xué)生的思維過程,幫助學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣,形成數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),建立數(shù)學(xué)的模型,掌握數(shù)學(xué)研究和分析問題的方法.只有這樣才能盡可能的避免學(xué)生上課一聽就懂,下課一做就錯(cuò)的尷尬,避免學(xué)生在不斷的數(shù)學(xué)失敗中站起來,向前走,進(jìn)而獲得成功,最終覺得數(shù)學(xué)課有東西可學(xué),喜歡上數(shù)學(xué)課.

2.教學(xué)的設(shè)計(jì)最重要的就是重難點(diǎn)的設(shè)定和教學(xué)例題和鞏固練習(xí)的設(shè)計(jì),那么應(yīng)該注意些什么呢?

2.1 教學(xué)重難點(diǎn)的取舍

針對(duì)課前的準(zhǔn)備,做好研究和分析,考慮以下幾個(gè)方面制定重難點(diǎn)：(1)對(duì)于課標(biāo)的要求教材是如何體現(xiàn)的,是注重知識(shí)本身的內(nèi)涵、外延、還是形成的過程,這些無不體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng),學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼睛看世界;(2)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的層次分類和近期相關(guān)知識(shí)的掌握情況;(3)近些年考試中常常出現(xiàn)的方式和趨勢.根據(jù)上述的原因制定層次合理的復(fù)習(xí)課的重難點(diǎn),是的每一個(gè)學(xué)生在本節(jié)課中都能夠有所收獲.例如,《二次函數(shù)圖象性質(zhì)復(fù)習(xí)》的重點(diǎn)是：會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;會(huì)運(yùn)用適當(dāng)方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向和對(duì)稱軸,并能確定其最值;利用二次函數(shù)圖象研究其性質(zhì).難點(diǎn)是：理解二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的幾何意義.其中重點(diǎn)的第、點(diǎn)作為基本知識(shí)和技能的要求,屬于全體同學(xué)都必須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí),第點(diǎn)的目標(biāo)完成需要一定的數(shù)學(xué)思想方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為前提,屬于大多數(shù)同學(xué)需要掌握的能力層次;最后本節(jié)課的難點(diǎn),因?yàn)檎莆者@類問題不僅僅需要扎實(shí)的基本知識(shí)和技能,更要能夠靈活的使用數(shù)學(xué)思想方法和較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),所以針對(duì)這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要設(shè)計(jì)貼合目標(biāo)要求的例題和練習(xí),以達(dá)到較好的教學(xué)效果,使每個(gè)學(xué)生在本節(jié)課中都有收獲.

2.2 貫穿教學(xué)的例題與練習(xí)的取舍

針對(duì)不同的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)就要設(shè)計(jì)不同的例題和練習(xí),不能全都涵蓋進(jìn)去,因?yàn)槊恳徽鹿?jié)的知識(shí)我們用了8至10個(gè)課時(shí)才上完,要是面面俱到,把每個(gè)知識(shí)都在例題中有所體現(xiàn),那么需要多少例題不說,更是需要多少的時(shí)間來分析和講解,更別說最后的板演.因此在例題和練習(xí)的取舍上就要有所傾向和補(bǔ)充,課上的選取要使不同層次的學(xué)生有所收獲,課后的練習(xí)要對(duì)課上已經(jīng)涉及到的重中之重和沒有涉及到的部分知識(shí)做到適當(dāng)?shù)撵柟萄a(bǔ)充.

圖3

例如,《二次函數(shù)圖象性質(zhì)復(fù)習(xí)》采用了題組式教學(xué)模式,安排了三個(gè)問題串.問題串一“已知函數(shù)y1=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和C(0,-3)求此函數(shù)的關(guān)系式,此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A、B坐標(biāo),判斷頂點(diǎn)坐標(biāo),求出最值.”是為學(xué)習(xí)重點(diǎn)配套的,屬于基本知識(shí)和能力的層次要求,是班級(jí)中所有的學(xué)生都需要掌握的,而同樣要掌握的“把函數(shù)圖象進(jìn)行平移并寫出新函數(shù)圖象的關(guān)系式”的相關(guān)問題舍去了,因?yàn)檫@部分的內(nèi)容學(xué)生掌握的相對(duì)不錯(cuò),沒有必要浪費(fèi)課上的時(shí)間;問題串二“在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出y1圖象,再根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí),y1＜0;當(dāng)-2≤x≤1時(shí),求此函數(shù)的最值;已知點(diǎn)M(x1,y1)和N(x2,y2)在函數(shù)圖象上,x1＜x2＜-1,判斷y1與y2的大小關(guān)系;已知點(diǎn)M(-2,y1)和N(x2,y2)函數(shù)圖象上,x2＞-2,判斷y1與y2的大小關(guān)系.”為學(xué)習(xí)重點(diǎn)配套的,這部分內(nèi)容需要一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng),盡可能的是大部分同學(xué)掌握解決問題的方法和思路;問題串三“能否在拋物線上找出一點(diǎn)P,使△ABP的面積等于8,直接寫出點(diǎn)的P坐標(biāo);能否在拋物線上找出一點(diǎn)Q,以點(diǎn)Q為圓心,r為半徑作⊙Q,當(dāng)r=3時(shí)圓與x軸相切,求此時(shí)Q的坐標(biāo);當(dāng)圓同時(shí)與兩坐標(biāo)軸相切,求此時(shí)圓半徑r.”這是與學(xué)習(xí)難點(diǎn)配套的,解決這個(gè)問題需要上面問題的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,這個(gè)問題串的設(shè)計(jì)不僅僅是為了對(duì)前一個(gè)問題串解決過程中形成的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的鞏固,更是為培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)而設(shè)計(jì)的,同時(shí)也是照顧到學(xué)生中一些層次和能力較強(qiáng)的同學(xué)的需要,避免一節(jié)復(fù)習(xí)課上成部分學(xué)生的復(fù)習(xí)課.當(dāng)然在講解第一二問題串時(shí)可以安排這部分同學(xué)快速完成前兩個(gè)問題串的情況下進(jìn)行第三問題串的預(yù)習(xí),在第三個(gè)問題串的講解時(shí),同時(shí)對(duì)于班級(jí)中一些層次較低的同學(xué)安排了練習(xí)“如圖,已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為A,且與y軸交于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)若將此函數(shù)的圖象沿x軸向右平移1個(gè)單位,再沿y軸向下平移3個(gè)單位,請直接寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);(3)若A(m,y1),B(m+1,y2)兩點(diǎn)都在原函數(shù)的圖象上,試比較y1與y2的大?。奔右造柟?同時(shí)還設(shè)置一個(gè)與課上教學(xué)例題相輔相成的練習(xí).

這樣的一個(gè)復(fù)習(xí)過程既很好的體現(xiàn)了教學(xué)的重難點(diǎn),同時(shí)也使每一個(gè)同學(xué)都能參與其中,低起點(diǎn),小步驟,緩?fù)七M(jìn),使每一同學(xué)都能有所收獲,哪怕是一點(diǎn)點(diǎn),一個(gè)小問題都會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣,刺激學(xué)習(xí)的興趣,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力.在題目的講解過程將二次函數(shù)的所有基本知識(shí)做了系統(tǒng)復(fù)習(xí),既避免了知識(shí)點(diǎn)枯燥的羅列同時(shí)也避免了不停的練習(xí)的乏味,更加重視學(xué)生的思維方式和合作討論的培養(yǎng),幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.

3.課上教學(xué)時(shí)的收放教師在按照備好的流程和內(nèi)容上進(jìn)行教學(xué)時(shí),最重要的就是組織過程的技巧,這又需要注意些什么呢?

3.1 時(shí)間上的收與放

思考問題是需要時(shí)間的,所以在我們解決問題的全部過程中,給予充分的時(shí)間是十分必要的.那么在整個(gè)過程中時(shí)間“放”在何處,什么地方又要“收”呢?

例如,在《四邊形(二)》的復(fù)習(xí)時(shí),教師上來出示了一道題：“如圖,將平行四邊形ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E,使CE=DC,連接AE,交BC 于點(diǎn)F.若 ∠AFC=2∠D,連接AC、BE,求證：四邊形ABEC是矩形”.給了大約5分鐘的時(shí)間進(jìn)行審題,然后教師讓學(xué)生自己分析題目條件中的每一句話,由條件得到怎樣的結(jié)論;分析題目的結(jié)論,看看結(jié)論的證明過程需要什么樣的條件.這樣的過程正是符合了波利亞解題策略核心思想“探索法”,通過不斷的探索綜合找出題目中條件的一級(jí)二級(jí)結(jié)論,通過討論和分析找出題目結(jié)論需要的必要條件,在時(shí)間足夠的情況下進(jìn)行分析和綜合,嘗試不同的方法,越過條件到結(jié)論的“鴻溝”,形成一定的思維方式和方法,積累一定的數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),這是難能可貴的,也是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必由之路.

因此本節(jié)課的教師在聽取學(xué)生的發(fā)言時(shí)用了三分之一的黑板板書了所有學(xué)生的分析過程,由各種條件綜合得到的各種結(jié)論,“由平行四邊形得到一級(jí)結(jié)論對(duì)角相等,再得到二級(jí)結(jié)論∠AFC=2∠ABC,……”,由問題分析得出的結(jié)論成立的若干種條件,“矩形成立的三種判定方法,已有的條件,缺少的條件……”,慢慢地,充分地暴露出學(xué)生思維的全過程,這有利于教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的時(shí)候結(jié)合題目復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)學(xué)生在思維過程中存在的“思路單一、把條件和結(jié)論關(guān)聯(lián)起來的方法與經(jīng)驗(yàn)不足等等問題”并且及時(shí)作出最佳的指導(dǎo)和幫助,這樣下去,學(xué)生思維的深度和廣度以及關(guān)聯(lián)度都會(huì)得到加強(qiáng),漸漸的形成各種數(shù)學(xué)的思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué),這就是時(shí)間上的“放”.而真正用來板演書寫規(guī)范的解題過程,只用了很短暫的時(shí)間,這就是時(shí)間上的“收”.所以,“收與放”的掌握以展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維,鍛煉數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)為最大的前提.

3.2 評(píng)價(jià)的收與放

現(xiàn)代教學(xué)評(píng)價(jià)不在是簡單的一道題,一個(gè)對(duì)錯(cuò),而是更加注重過程性的評(píng)價(jià).前面例子中的教師在教學(xué)的過程中不斷的進(jìn)行了各種評(píng)價(jià),將傳統(tǒng)的教師評(píng)價(jià)漸漸的收起來,而是更多的進(jìn)行多種評(píng)價(jià)方式、評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)時(shí)機(jī)、評(píng)價(jià)對(duì)象相結(jié)合.例如,利用實(shí)物投影將學(xué)生的解答過程快速的展示出來,由學(xué)生互相進(jìn)行評(píng)價(jià),不僅僅針對(duì)展示出來的答案和過程,也可以針對(duì)發(fā)言的學(xué)生,評(píng)價(jià)的對(duì)象可以進(jìn)行適時(shí)地轉(zhuǎn)換,擯棄教師作為主體的評(píng)價(jià)主體,也擯棄一次交流活動(dòng)中評(píng)價(jià)對(duì)象唯一的現(xiàn)象;擯棄畫勾畫叉的單一評(píng)價(jià)方式,更多的采用鼓掌,口頭表揚(yáng),打紅五星等方式進(jìn)行;在學(xué)生發(fā)言的過程中,有遇到精彩的地方,哪怕結(jié)論錯(cuò)誤,教師也針對(duì)正確的思維過程給予充分的肯定,擯棄只有整個(gè)過程全部正確才能得到表揚(yáng)的評(píng)價(jià)時(shí)機(jī).

在復(fù)習(xí)課《四邊形二》中,教師在問由“平行四邊形ABCD這個(gè)條件你們可以想到什么?”的時(shí)候,有一個(gè)學(xué)生回答出“對(duì)角線互相平分”,性質(zhì)定理本身沒有問題,但是似乎與題目的常規(guī)解法沒有什么聯(lián)系,聰明的上課教師沒有給出負(fù)面評(píng)價(jià),而是表揚(yáng)了這個(gè)學(xué)生能記住這個(gè)性質(zhì)定理,同時(shí)引導(dǎo)出常規(guī)的解法“先得出平行四邊形ABEC,再得到矩形”,當(dāng)快下課的時(shí)候,教學(xué)目標(biāo)完成以后,回到本題,突然提出要求學(xué)生連接BD交AC于點(diǎn)O,然后利用對(duì)角線平分去解決問題,發(fā)現(xiàn)與常規(guī)解法比較要麻煩的多,這樣的評(píng)價(jià)會(huì)使學(xué)生在活動(dòng)中有存在感,榮譽(yù)感,有更多的參與意識(shí)和表現(xiàn)欲,借此獲得更強(qiáng)的成就感,發(fā)現(xiàn)自己長處與短處,利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的意識(shí),調(diào)整自己的學(xué)習(xí)目標(biāo),建立學(xué)習(xí)的信心,更好的參與到課堂教學(xué)中來,形成愿學(xué),想學(xué),喜歡學(xué)的心理狀態(tài).

3.3 小結(jié)提升的收與放

一般的課堂小結(jié)都是這樣的,老師或者同學(xué)說一說“我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?掌握了什么?”,高明一點(diǎn)的“給一個(gè)問題情境,從中發(fā)現(xiàn)了什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)或者利用本節(jié)課某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決問題”,更高明一點(diǎn)的“給某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)賦予一個(gè)實(shí)際情境”,以上都不失為一種課堂小結(jié)的方式.那么課堂小結(jié)的目的何在,無外乎“承上啟下”四個(gè)字.所以我們在新課的教學(xué)中“承上”“啟下”并重,而在復(fù)習(xí)課中應(yīng)該以“承上”為重.

因此在小結(jié)提升的環(huán)節(jié)“收放”做到以下兩點(diǎn)：時(shí)間分配上就應(yīng)該更多的放在“承上——總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)”,而把“啟下——下一節(jié)課的教學(xué)引入”的時(shí)間適當(dāng)?shù)氖找幌?方式的采用靈活一點(diǎn),把老師表述的時(shí)間收一下,把時(shí)間放給學(xué)生,把機(jī)會(huì)放給學(xué)生,更多的給學(xué)生說,由學(xué)生補(bǔ)充,最終由學(xué)生完善,令所有學(xué)生品嘗到“嘗試總結(jié)——?dú)w納補(bǔ)充——完善成功”這一過程的喜悅.

4.課后的反饋一堂課教學(xué)的目標(biāo)有沒有實(shí)現(xiàn),還有哪些不足,這都需要一份有效的課后反饋

4.1 練習(xí)設(shè)計(jì)

有效的課后練習(xí)的設(shè)計(jì)需要秉承兩個(gè)要點(diǎn),一是及時(shí)全面對(duì)課上的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充和鞏固.二是多樣化與個(gè)性化相結(jié)合的設(shè)計(jì)是對(duì)課堂教學(xué)的一種延伸和拓展.在《銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)》中,教師的課后練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅有銳角三角函數(shù)基本知識(shí)的填空題,有解直角三角形的解答題,更有近年中考試題中常見的各種應(yīng)用題,還有含有分類討論、數(shù)學(xué)建模等一定數(shù)學(xué)思想的題目,這些都是對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的有效補(bǔ)充和鞏固.教師還精心的設(shè)計(jì)了一道實(shí)際操作的題目,要求班級(jí)的6個(gè)小組的同學(xué)各選擇校內(nèi)的某一建筑物的高度進(jìn)行測量,首先利用學(xué)生自己可以找到的工具獲得必要的數(shù)據(jù),寫出必要的解答過程.這樣的一道題不僅學(xué)以致用,更可以使學(xué)生經(jīng)歷“分析與思考問題從中建立數(shù)學(xué)模型,在操作實(shí)驗(yàn)過程探索與研究得到數(shù)據(jù),最終通過計(jì)算與驗(yàn)證得到合理結(jié)論”這樣一個(gè)數(shù)學(xué)化研究問題的方法,積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),為培養(yǎng)“新雙基”提供較為合理和有效的路徑.

4.2 情感交流上的鼓勵(lì)

情感上的交流不僅僅是“做得好!做得棒!”這些表揚(yáng)的辭藻,更多的是走到學(xué)生中去,和學(xué)生一起分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,和學(xué)生一起分擔(dān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困擾.參與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的所有活動(dòng)中.在完成課后練習(xí)的過程中,及時(shí)的指出錯(cuò)誤,幫助糾正,克服困難,獲得成功;在實(shí)驗(yàn)操作的過程,適時(shí)地給出一些供學(xué)生在“分析,探究,操作,驗(yàn)證”一整個(gè)數(shù)學(xué)化過程中有用的建議.

自始至終教師除了扮演一個(gè)學(xué)習(xí)上引領(lǐng)者,更應(yīng)該扮演一個(gè)精神上的支持者,讓學(xué)生從教師的身上獲得理解,得到幫助,最終建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,愿意用數(shù)學(xué)的眼睛看世界.

5.反思

著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為“科學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)在演進(jìn)中,它是一個(gè)不斷構(gòu)造和改組的過程”,課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)觀正是接受了這種辯證的認(rèn)識(shí),而把學(xué)習(xí)過程看成是一系列信息加工的過程,是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組和擴(kuò)大的過程,而不是單純地積累知識(shí)的過程,因此在“原雙基”的基礎(chǔ)上增加了更加注重過程和經(jīng)驗(yàn)的“新雙基”.因此科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建,在展現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程中,引導(dǎo)學(xué)生逐步形成科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣,進(jìn)而發(fā)展各種能力.教師應(yīng)時(shí)時(shí)刻刻把這種觀念滲透到教學(xué)設(shè)計(jì)中,準(zhǔn)確把握不同類型的課型特征,挖掘出教材知識(shí)背后所蘊(yùn)涵的思維方式、方法以及知識(shí)點(diǎn)的拓展,在“平移與旋轉(zhuǎn)”的章節(jié)里面,平移與旋轉(zhuǎn)前后的圖形存在大量的對(duì)應(yīng)相等,在“視圖”的教學(xué)章中“太陽光與影子”的那一節(jié)中,存在大量的相似(成比例線段),這就需要通過各種形式鞏固和訓(xùn)練,最終達(dá)到學(xué)生能自如地運(yùn)用與思考,從而真正“學(xué)會(huì)”.

一堂好課一定具有好的技巧,但是更多的應(yīng)該關(guān)注孩子如何思考,怎樣使更好的接受和理解學(xué)習(xí)的內(nèi)容,真正把教師的教轉(zhuǎn)變成學(xué)生的學(xué),教師真正的關(guān)注學(xué)生到底掌握了多少,掌握到了何種程度.一堂好的復(fù)習(xí)課,教師需要在備課時(shí)做到充分的研究教材和課標(biāo),詳細(xì)的了解學(xué)情的長短,扎實(shí)的提高自身的數(shù)學(xué)功底,精心的選擇課上例題和課后練習(xí);而從上課到小結(jié),更多的時(shí)間和空間應(yīng)該給予學(xué)生,借助充分的展示和交流,發(fā)現(xiàn)與糾正問題,夯實(shí)與鞏固基礎(chǔ),培養(yǎng)與發(fā)展能力,只有在課上的每一個(gè)環(huán)節(jié)中,讓每一個(gè)學(xué)生收獲知識(shí),收獲能力,收獲情感,才能最終讓復(fù)習(xí)課變得更有吸引力.