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        畫(huà)數(shù)學(xué),看見(jiàn)兒童的思維走向

        2017-08-05 03:07:46相晶錦
        新課程·小學(xué) 2017年6期
        關(guān)鍵詞:解決問(wèn)題

        相晶錦

        摘 要:數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想,通過(guò)讓兒童動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),把數(shù)學(xué)用圖畫(huà)的方法表達(dá)出來(lái),更加直觀形象,讓孩子初步體驗(yàn)文字到圖形之間的轉(zhuǎn)換,感受數(shù)形結(jié)合的思想,對(duì)掌握概念、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算方法、問(wèn)題解決等方面有更深刻的理解,讓孩子在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法并初步掌握與運(yùn)用,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得較大的提升。

        關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合;畫(huà)數(shù)學(xué);一年級(jí);解決問(wèn)題

        數(shù)與形是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最古老,也是最基本最重要的研究對(duì)象,它們一直相互依存、互為作用。數(shù)形結(jié)合與就是通過(guò)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面。利用它可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,抽象問(wèn)題具體化,它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀,是優(yōu)化解題過(guò)程的重要途徑之一,是一種基本的數(shù)學(xué)方法。

        下面結(jié)合自己教學(xué)中的認(rèn)識(shí),就一年級(jí)的孩子初步滲透數(shù)形結(jié)合的方法,談?wù)勛约旱囊?jiàn)解與方法。

        一、畫(huà)一畫(huà),概念掌握更牢固

        數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式,即一種數(shù)學(xué)的思維形式。一年級(jí)的兒童不明白具體什么是數(shù)學(xué),對(duì)數(shù)學(xué)概念也并不明白。我認(rèn)為在概念教學(xué)中,能讓兒童用圖畫(huà)的方法理解就會(huì)一目了然,并且印象深刻。下面就兩個(gè)簡(jiǎn)單的教學(xué)案例加以說(shuō)明。

        (一)輕重

        接觸了天平,眾所周知,當(dāng)天平是平的時(shí)候,兩邊的物體一樣重。當(dāng)天平傾斜的時(shí)候,兩邊物體則不一樣重。一次教學(xué)中,我在黑板上畫(huà)了這樣的兩個(gè)圖形:■

        請(qǐng)問(wèn):哪一個(gè)物體重?孩子們異口同聲地回答:“老師,我知道是左邊的圓重。”我詢問(wèn)其中一個(gè)孩子“為什么?”,孩子回答:“因?yàn)閳A大?!逼渌⒆淤澰S地點(diǎn)頭。我沒(méi)有作答,繼續(xù)在黑板上畫(huà):“當(dāng)它們?cè)谔炱絻啥说臅r(shí)候,■誰(shuí)重呢?”孩子們低頭沉思了片刻,仍有不少孩子認(rèn)為還是圓重,因?yàn)樗蟆5沁@時(shí)候有些孩子眼睛放光了:“老師,它們一樣重,因?yàn)樘炱绞瞧降??!庇谑?,我又修改了圖:■“請(qǐng)問(wèn)如果這樣,它們誰(shuí)重?”這個(gè)時(shí)候,孩子們都明白了,正方體重,因?yàn)檎襟w那邊沉下來(lái)了。孩子們都明白了,我們通過(guò)天平知道孰輕孰重,并不能由物體的大小來(lái)判斷,假如圓是一個(gè)氣球,而正方體是個(gè)小鐵塊呢?

        (二)“>、<”的區(qū)分

        大于號(hào)與小于號(hào)是小學(xué)階段最基本的大小的符號(hào),然而這兩個(gè)不同方向的“兄弟”讓我們的孩子困惑許久,因?yàn)楹⒆觽儾惶菀追值们宄案鐐z”。對(duì)于這課的教學(xué),我設(shè)計(jì)了一個(gè)小小的圖畫(huà):《小鳥(niǎo)吃蟲(chóng)》。小鳥(niǎo)愛(ài)吃蟲(chóng)子,于是我在黑板上畫(huà)了一只小鳥(niǎo):

        請(qǐng)小朋友們?cè)谶@幅小鳥(niǎo)的圖里找出大于號(hào),孩子們興趣盎然,不一會(huì)就找到了,原來(lái)小鳥(niǎo)的嘴巴就是“>”。我接著說(shuō),小朋友們,小鳥(niǎo)愛(ài)吃蟲(chóng)子,我們?cè)谛▲B(niǎo)的嘴巴那邊畫(huà)一條小小的蟲(chóng)子,孩子們動(dòng)手畫(huà)起來(lái),很快,大家都完成了小鳥(niǎo)吃蟲(chóng)的圖畫(huà),這個(gè)時(shí)候,我說(shuō):孩子們,小鳥(niǎo)是大大的,蟲(chóng)子是小小的,大大的小鳥(niǎo)把小小的蟲(chóng)子吃掉了,就像我們的10把1吃掉了,所以10>1,這個(gè)大于號(hào)就和小鳥(niǎo)的嘴巴一樣,大的數(shù)把小的數(shù)吃掉了,現(xiàn)在你會(huì)畫(huà)一畫(huà)小于號(hào)的《小鳥(niǎo)吃蟲(chóng)》圖嗎?孩子們很興奮地拿起手上的筆畫(huà)起來(lái),很快一幅幅圖畫(huà)在孩子們的筆中誕生了?!鲞@時(shí)候,小鳥(niǎo)表示大的數(shù),蟲(chóng)子表示小的數(shù),學(xué)生,小小的數(shù)被大大的數(shù)吃掉了,比如,0<6,0被6吃掉了。這下大家都能夠區(qū)分“>”和“<”了。

        二、畫(huà)一畫(huà),數(shù)量關(guān)系更明了

        數(shù)量關(guān)系是指幾個(gè)量之間的大小關(guān)系。

        (一)比多比少

        剛從幼兒園升入小學(xué)的兒童尤其喜歡上美術(shù)課,究其原因,直觀的圖畫(huà)讓他們覺(jué)得很有意思,而對(duì)剛接觸的文字型的題目比較抵觸,比如,“小明有5個(gè)蘋(píng)果,小華有3個(gè)蘋(píng)果,小明比小華多幾個(gè)蘋(píng)果?”老師把題目讀5遍都不如直接給孩子們畫(huà)圖要直觀,可以板書(shū):

        兒童很直觀地就可以看出,小明比小華多了2個(gè)蘋(píng)果,小華比小明少2個(gè)蘋(píng)果。借助畫(huà)圖可以讓學(xué)生形象地看清數(shù)與物體的對(duì)應(yīng)關(guān)系,且從圖中可形象直觀地明白同樣多的部分以及多的部分等,由此幫助學(xué)生在腦海中建構(gòu)同樣多、多的部分、少的部分、大的數(shù)、小的數(shù)等較抽象的數(shù)學(xué)概念,形成初步表象,從而理解掌握比多比少,要用大的數(shù)減去小的數(shù)的方法。

        (二)求和

        杭州天長(zhǎng)小學(xué)舉行的一次實(shí)驗(yàn)課活動(dòng),有一節(jié)課《豆豆在哪里》,老師提出問(wèn)題:“豆豆的左邊有5個(gè)小朋友,豆豆的右邊有3位小朋友,請(qǐng)問(wèn)一共有幾位小朋友?豆豆在隊(duì)伍的哪里?”現(xiàn)場(chǎng)孩子們聽(tīng)到問(wèn)題后茫然了,一年級(jí)的小朋友們難以想出豆豆到底在隊(duì)伍的什么地方。也不知道有多少人,于是有些孩子開(kāi)始想辦法了,用筆開(kāi)始畫(huà)。

        有些孩子為了方便,用圓圈表示豆豆,用豎線表示一個(gè)小朋友,比剛才的孩子簡(jiǎn)潔一些,■,這樣一共有多少,小朋友就更加清楚了。那么豆豆在哪里呢,不管從左邊還是右邊,孩子們都信手拈來(lái)。

        三、畫(huà)一畫(huà),運(yùn)算方法更明確

        (一)減法

        10以內(nèi)的減法,7-4=?孩子們特別請(qǐng)自己的小手幫忙,當(dāng)然小手指也不負(fù)眾望,可是等數(shù)字稍微大了一些之后,小手也束手無(wú)策,愛(ài)莫能助了。在求12-5等于多少時(shí),孩子們,你們手中的“魔幻筆”可是小朋友們的好助手,這是一位小女孩的解題思路:

        12-5就是12個(gè)三角形去掉5個(gè)三角形,還有7個(gè)三角形,思維過(guò)程清晰明了,孩子們用手中的筆畫(huà)出了答案。

        (二)加法

        在計(jì)算8+6的過(guò)程中,學(xué)生開(kāi)始很難想出8+6到底等于多少,那么可以先畫(huà)出8個(gè)圓,再畫(huà)出6個(gè)圓,將6個(gè)圓里的2個(gè)圓和8個(gè)圓合起來(lái)就是10個(gè)圓,這可以幫助孩子理解算理“湊十法”,很容易就能算出得數(shù)。像這樣比較抽象的算術(shù)或者其他類型的題目,學(xué)生一時(shí)很難解決,但是他們可以借助畫(huà)圖法幫助他們,把他們思維的方式過(guò)程直接通過(guò)圖畫(huà)的方式表達(dá)出來(lái),比任何言語(yǔ)都要直觀,可以幫助他們很快寫(xiě)出答案。

        四、畫(huà)一畫(huà),問(wèn)題解決更容易

        (一)一題多解

        比如,把9個(gè)桃放在3個(gè)盤(pán)子里,每盤(pán)個(gè)數(shù)各不相同。兒童在一年級(jí)的語(yǔ)言表達(dá)能力并不強(qiáng),他們只能將簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題描述得比較清楚,對(duì)這種多個(gè)答案的數(shù)學(xué)問(wèn)題,他們理解,實(shí)在困難,這個(gè)時(shí)候就借助畫(huà)圖的方法,就可以很清楚地表示了。

        (二)找規(guī)律

        比如,拼一個(gè)正方形需要4根小棒,在這個(gè)正方形右邊接著再拼一個(gè)正方形只需要再添上3根小棒,即拼2個(gè)正方形只需要7根小棒,請(qǐng)問(wèn)拼4個(gè)正方形需要幾根小棒?

        一年級(jí)的兒童,不借助任何工具,得出這樣的題目的答案是非常不容易的,所以這里的思考過(guò)程就可以用畫(huà)圖表示,不僅僅4個(gè)正方形的小棒個(gè)數(shù)能知道,6個(gè)、10個(gè)正方形的小棒個(gè)數(shù)他們都能畫(huà)出。

        再如,教科書(shū)上的一道聰明題:

        如果不用畫(huà)圖的方法,孩子們?cè)趺茨軌蚝芸煜氤龃鸢改兀克孕∨笥褌兛梢杂米约菏种械墓P,按照規(guī)律把珠子一個(gè)一個(gè)畫(huà)出來(lái),就可以透視盒子里面是什么顏色的珠子了。

        一年級(jí)的兒童數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力比較欠缺,雖然他們解決問(wèn)題的方法卻多種多樣,但卻不會(huì)用確切的語(yǔ)言表述出來(lái),畫(huà)數(shù)學(xué)的方法可以有效地幫助他們表達(dá)他們解決問(wèn)題的策略,不管是題目本身的直觀轉(zhuǎn)化,還是思維過(guò)程上的邏輯體現(xiàn),或是表達(dá)結(jié)果的策略選擇,畫(huà)數(shù)學(xué)都不失為兒童解決問(wèn)題的好方法。

        參考文獻(xiàn):

        [1]陳亞敏.“數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[N].江蘇教育報(bào),2013.

        [2]李美萍.淺談數(shù)形結(jié)合在課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].吉林教育,2009(11).endprint

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