張孟++吳常虹

一、引言

經(jīng)管類專業(yè)一般都包含經(jīng)濟學、國民經(jīng)濟與貿(mào)易、工商管理、市場營銷、會計學、金融學等經(jīng)濟類為主的專業(yè)。獨立學院的培養(yǎng)目標是應用型本科人才，相對于一般本科院校的經(jīng)管類專業(yè)，獨立學院的經(jīng)管類專業(yè)沒有過多的理論研究，而是培養(yǎng)以市場就業(yè)技能為主的專業(yè)，通俗的說就是能夠在學生畢業(yè)后順利走向市場的專業(yè)，所以，作為經(jīng)管類專業(yè)比較重要的公共基礎課—《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，也應以培養(yǎng)學生的應用技能為主，但是在教學中發(fā)現(xiàn)，情況不容樂觀。本文就以東方科技學院為例，來談談經(jīng)管類專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學改革。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學的現(xiàn)狀

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是一門承前啟后的課程，不同于高中所學的簡單概率，只需要排列組合的初等方法就能計算，大學中的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是以微積分為基礎，需要重新定義概念與運算規(guī)則，而且，經(jīng)管類專業(yè)課程《統(tǒng)計學》又以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》為基礎的，所以，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學習與微積分的學習好壞有關，又決定了后續(xù)課程《統(tǒng)計學》的學習效果。在教學中發(fā)現(xiàn)，這樣重要的一門課程在學習效果上并不好，每年東方科技學院的期末考試不及格率僅次于高等數(shù)學的不及格率。很多學生也是怨聲載道，大吐苦水，不知道該如何學好這門課程，明明都盡力去學了就是學不會。作為每年都讓這門課程的一線教師，經(jīng)過多年的教學實踐發(fā)現(xiàn)主要存在以下幾個問題：

1、概念理解不到位。概率論數(shù)理統(tǒng)計的課程分兩部分：概率論以及數(shù)理統(tǒng)計。概率論是以微積分為基礎，通過分布函數(shù)來定義概率，一般包含概率的定義與性質、分布函數(shù)、二元分布函數(shù)、數(shù)學期望與方差、大數(shù)定律與中心極限定理；數(shù)理統(tǒng)計一般包含：數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析。從內(nèi)容上來看有點多，一般也不會全部講解，受到課時偏少的影響，教師在概念解釋上就講的偏少，主要還是以解題為主，但是概念沒有解釋清楚的后果就是學生根本無法理解隨機變量、分布函數(shù)、統(tǒng)計分布的內(nèi)涵是什么。盡管在課堂上一再強調隨機變量與高等數(shù)學的變量不一樣，隨機變量僅僅表示事件，不同的數(shù)字變量可以表示為相同的事件，分布函數(shù)是以隨機變量進行定義的，其含義就是隨機變量所定義事件的可能性-概率。但很多學生還是以高等數(shù)學的變量與函數(shù)來理解隨機變量與分布函數(shù)，特別是隨機變量函數(shù)的分布時候，就更無法理解，教師講的口干舌燥，學生聽的一臉茫然，那求知若渴卻又無法理解的眼神讓教師無可奈何，不得不再次重復講解。

2、微積分基礎不牢固。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是以分布函數(shù)為主線串聯(lián)的，但是分布函數(shù)的問題就牽涉到高等數(shù)學的微積分知識，特別是二元分布函數(shù)需要用到二元微積分，這對很多學生是苦不堪言，原因就在于前修課程微積分沒有學好。由于高等數(shù)學的知識量大，課時又相對較少，獨立學院學生的數(shù)學基礎本身就很薄弱，教師在講微積分知識時就盡量簡單化，二重積分的知識就變簡單很多，這就導致學生學習概率論的時候，再次面對二重積分就有天然的畏懼感，不熟悉的分布函數(shù)概念以及難懂的二重積分的計算，使得很多學生就放棄概率論的學習。對數(shù)理統(tǒng)計也是如此，數(shù)理統(tǒng)計的知識是以總體樣本為基礎，通過抽樣來估計總體參數(shù)并對總體參數(shù)進行檢驗的過程，而且，統(tǒng)計的規(guī)律就是隨著樣本的增大，總體就服從正態(tài)分布，就是通過一定的方法來估計正態(tài)總體的兩個參數(shù)并進行檢驗。這樣的知識點按理來說不難，但是學生的表現(xiàn)來看，不盡如人意。這反映出學生對新事物的接受能力不適應，經(jīng)過高考對知識點反復強調講解的習慣，學生對大學課程沒有反復練習的行為不適應，而且其他課程也多，又處于沒有人監(jiān)管的狀態(tài)，主觀上就放棄了對難點的探索精神。因為數(shù)學的學習不同于其它課程，除課堂教學外，還需要有一定的時間做預習預備與復習鞏固的。

3、不注重實踐操作。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學習只是講解一些基本的概率統(tǒng)計原理，理論上不需要過多詳細講解，而應該把重點放在學生的實踐操作能力上。特別是數(shù)理統(tǒng)計方面的知識點如參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析等這些知識，讓學生指導基本的原理即可，學會在實際中會用到這些知識才是重中之重，理論與實踐的結合，才會更直觀的讓學生明白理論的意義所在。經(jīng)管類學生所需的統(tǒng)計知識在以后要用到的地方挺多的，工作上一些簡單的excel表格就是有求和求平均，如果考上經(jīng)管類研究生，那么學術上還需要學習《計量經(jīng)濟學》，得會用統(tǒng)計學的知識進行實證分析，統(tǒng)計軟件如SPSS做模型分析，并對結果進行經(jīng)濟解釋，進而來撰寫相關的學術論文。因此，針對經(jīng)管類學生的特殊性，教師應該在實際操作上下一番功夫。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學的改進措施

針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程一些教學的問題，提出一些改進措施。

1、重視概念的解釋。教師在主觀意識上應該認識到解釋概念的重要性。受到應試教育的影響，教師在教學上輕概念重解題的思維一直沒有改變，認為數(shù)學就是能夠讓學生解出題目來就是好效果，殊不知，這樣的教學只能培養(yǎng)一批會機械計算的學生工人，根本無法培養(yǎng)學生的綜合素質。況且，解釋概念比解題重要的多，概念解釋清楚了，學生就容易理解做題的含義，反而能促進解題的進展，磨刀不誤砍柴工。學生應該注意甄別新舊知識的區(qū)別，建構主義認為，前面的知識學習會對后面知識的學習帶來影響。很多學生在大學前已經(jīng)習慣了數(shù)學當中的數(shù)字計算，數(shù)字變量的概念，對概率論當中的隨機變量以及分布函數(shù)還是以原有思維進行思考，這樣，就很難走出誤區(qū)。教師即時在課堂上反復強調數(shù)字變量以及隨機變量的不同，但如果學生的主觀沒有意識到，就很難達到效果。所以，對于新舊概念的區(qū)別，教師要詳細解釋，學生也應該主動認識。

2、加強微積分的練習。如果不會微積分，那么概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學習也就無從談起。微積分的學習是在高等數(shù)學中很重要的一個知識點，那么師生就應該在高等數(shù)學中把這個知識學好。如果還是未能學好，就應該采取開設選修課的方式，給予微積分基礎不好的學生來補習，當然這個在實際操作當中有一定的難度，選修課是學生自愿選擇的，那些微積分本來就不好的就不會去選修該課程，教師可以規(guī)定高等數(shù)學不及格的學生必須強制的選修微積分，至于會不會引起學生的反感而導致學生的逆反厭學情緒，這個得需要做一定的調查才行；此外可行的就是成立學習小組，讓那些成績優(yōu)秀的學生來幫助后進學生，采取幫扶的方式來提高微積分的成績。還有就是教師可以建立qq群、微信群等網(wǎng)絡平臺，通過網(wǎng)絡答疑解惑的方式來解決對數(shù)學學習有難度的學生。

3、注重統(tǒng)計軟件操作。數(shù)理統(tǒng)計方面的知識在后續(xù)課程如《統(tǒng)計學》、《計量經(jīng)濟學》用的很多，這些課程的目的是培養(yǎng)學生掌握基本統(tǒng)計軟件的用法。因此，在講解數(shù)理統(tǒng)計的時候，教師就可以穿插一些基本軟件方面的知識，把理論用到實際操作上，就能讓學生更加明白理論的含義，當然，這里要注意的是，由于課時不夠，正式課堂上可能無法講解太多。教師應該采取課后作業(yè)的形式進行，布置一些跟盡管專業(yè)有關的習題，如分析教育水平對收入的影響這類簡單可行的統(tǒng)計練習，并把做題的批改當成平時成績的一部分，以監(jiān)督學生完成課后習題。

四、結束語

經(jīng)管專業(yè)的特殊性，使得概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學習顯得較為重要，對后續(xù)課程有很大的影響，教師與學生應該充分意識到概率論當中一些概念的重要性，加強微積分的練習，在統(tǒng)計方面盡可能的講解軟件使用的知識，來提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學效果。

參考文獻：

[1]李小平. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社， 2013.

基金項目：湖南農(nóng)業(yè)大學東方科技學院2015教改項目（DB2015008）階段性成果。

通訊作者：吳常虹