羅春燕

數(shù)學教學主要是培養(yǎng)學生的思維活動進而提高其學習能力的一種教學活動。數(shù)學教學的思維訓練，是根據(jù)學生的思維特點，結合教學內容在教學過程中實現(xiàn)的。課堂教學是訓練學生思維、提高抽象思維能力的主陣地，所以，要把思維訓練貫穿于課堂教學的始終。

一、合作學習要激勵學生“彰顯個性”

在課堂教學中，要經常根據(jù)需要安排一些小組合作學習，這也是新課程所倡導的重要學習方法。所以，有些教師在平時的教學中為了迎合這種新的教學理念，特意把班級學生分成幾個小組，選好小組長，組長對每個組員的任務進行分工，教師也會低下身子走到學生中去。但在小組合作學習過程中，我們看到的往往是組長一言堂，或者只是少數(shù)成績好的學生參與，而其他學生則袖手旁觀、坐享其成?？此茻狒[，其實毫無“個性”可言，完全是被動接受，這樣的合作學習其實是低效的。合作學習本身應該是一種互助性學習，但這種互助性學習一定是建立在獨立思考、自主探索、每個人隨時準備發(fā)言的基礎上的。所以在平時的合作學習中，教師一定要激勵學生主動參與交流學習，勇于圍繞學習任務提出自己的見解，積極地對他人的思維、做法進行評價，即“彰顯個性”。

案例：“分數(shù)與除法的關系”教學片斷。

師：如果是把3塊餅平均分給4個小朋友，應該怎么列式？

生（齊）：3÷4。

師：每人還能分到整塊數(shù)嗎？

生（齊）：不能。

師：每人分不到一整塊可以用分數(shù)表示，那么我們可以用怎樣的分數(shù)來表示3÷4的商呢：請每個小組把事先準備好的幾張圓形紙片和剪刀拿出來，動手分分看。

生1（把紙片拿出來數(shù)一數(shù)發(fā)現(xiàn)有6張）：怎么有這么多紙片？我們只需要3張就可以了。（其他學生也愣住了。）

生2：可能有不同思路。

生3：我已經有一種分法了，你們聽聽看。拿出3張紙片代表3塊餅，每次就分一塊餅（邊說邊用剪刀把一張圓形紙片平均分成4份），每人就可以得到1/4塊，這樣分三次，每人就一共得到3/4塊，也就是3÷4=3/4（塊）。

生（大多數(shù)成員）：有道理！有道理！

生4：聽你這么一說，我倒想出另外一種簡單的分法。只要把3塊餅放在一起分一次就行了（說著就把3張紙片重疊放在一起，用剪刀平均分成4份），這樣每人分得1份，擺開來就是3/4塊。

生：這種方法好，很快捷。

……

（小組學習匯報，該小組推選生4匯報。）

生4：我們組看到老師給我們準備了這么多張紙片，我們就思考可能有不同的分法?！痢镣瑢W是把3塊餅一塊一塊都平均分成4份，然后得到每個小朋友分得3/4塊。我受他的啟發(fā)，把3塊餅放在一起一次平均分成4份，每個人也得到了3/4塊。我們組的同學都認為我的方法比較簡單。

師：你們這個小組真愛動腦筋，個個都是好樣的。

案例分析：這個合作小組雖然看不出有什么明確的分工，但學生的學習過程是有序的、積極的、愉快的，人人都經歷了獨立思考的過程，數(shù)學思維也得到了發(fā)展。特別是代表小組匯報的那個學生還能簡明扼要地把小組內合作學習的過程進行了匯報，再加上教師的簡短評價，讓我們更充分地認識到合作學習就是要引導并激發(fā)學生將各自獨特的思維進行相互碰撞，在碰撞中形成智慧的火花，最終實現(xiàn)“彰顯個性”與“合作學習”的和諧統(tǒng)一。

二、課堂教學要力求“內省外思”

“完美”是我們許多教師尤其是進行公開課教學教師的一種理想追求。但這種追求有的教師卻走入了誤區(qū)，認為一堂數(shù)學課只要能很“順當”、學生“全明白了”就是“完美”的。其實，一節(jié)“完美”的數(shù)學課堂不僅是讓學生獲得數(shù)學問題的解決、數(shù)學方法的掌握，還應該留給學生從課內走向課外自主探究的空間，即要激發(fā)學生用課堂上學到的本領去探究課堂上沒有解決的“空白”。也就是說，一堂有效的數(shù)學課要做到“內省外思”，其中，“內省”是前提，“外思”是發(fā)展。只有課內學生積極參與學習的過程，在有限的40分鐘內獲得必需的數(shù)學知識與技能，學生的“外思”才能成為可能；同時，此時的“外思”也顯得非常必要，它是一節(jié)數(shù)學課的延續(xù)，更是學生思維訓練的發(fā)展。

“外思”可體現(xiàn)在數(shù)學課的各個環(huán)節(jié)，但一節(jié)課的結尾常常是激發(fā)學生進行課后探索與實踐的“溫床”。在練習的設計上一定要有層次，給學生足夠的時間與空間去思考、去探索，不僅使學生對本節(jié)課學過的知識有一個回憶、聯(lián)想、再現(xiàn)的過程，更重要的是要激發(fā)他們去再思考、再創(chuàng)造。

案例：“找規(guī)律”教學片斷。

運用規(guī)律，解決問題：

1.路線中的搭配現(xiàn)象（課本“想想做做”第1題）。

2.衣服中的搭配現(xiàn)象（課本“想想做做”第2題）。

3.游戲中的搭配現(xiàn)象。

師：生活中，不光是吃早餐、走路、穿衣服有搭配問題，我們平時玩的游戲也有搭配的問題。

師：同學們玩過“剪刀、石頭、布”的游戲吧？玩這個游戲我們關注的都是輸贏問題，現(xiàn)在我們如果從搭配的角度去看，兩個人玩“剪刀、石頭、布”游戲共有多少種搭配情況呢？

生：6種。

師：你們能用今天學過的方法在紙上畫一畫嗎？看看誰畫得簡單、明了、快捷。

生1：9種，不是6種。

生2，不錯，是9種。

……

案例分析：這樣的練習設計，層次分明，形式多樣。特別是充滿挑戰(zhàn)性的課堂結尾設計，不僅能讓學生回顧并升華所學的知識，而且還會讓學生產生進一步探究的渴望心理。課雖結束，但學生的思維活動還在繼續(xù)，真可謂“課雖盡，而思不止”。

數(shù)學教學不能僅僅向學生傳授知識。數(shù)學課堂教學中對學生進行充分有效的思維訓練，是有效數(shù)學課堂教學的靈魂所在，它不僅符合新課改的要求，也體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質性價值。因此，要培養(yǎng)具有鉆研性、創(chuàng)造性、探索性思維的人，數(shù)學教學要注重學生思維的訓練。