張昌貴（漳平市永福初級(jí)中學(xué)，福建漳平364400）

初中數(shù)學(xué)美育教學(xué)探微

張昌貴
（漳平市永福初級(jí)中學(xué)，福建漳平364400）

發(fā)掘初中數(shù)學(xué)中的美育教學(xué)素材與資源，寓數(shù)學(xué)審美與課堂教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

初中教學(xué)；數(shù)學(xué)美；數(shù)學(xué)美育

數(shù)學(xué)是理性思維和想象的結(jié)合，歷來以其高度的抽象性。嚴(yán)密的邏輯性為人們以賞識(shí)，然而，它不但擁有真理，也擁有真理的光輝——一種至高至深的美。數(shù)學(xué)中的美是千姿百態(tài)、豐富多彩的，它們是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的最好資源。初中是學(xué)生審美觀和人生觀形成的關(guān)鍵時(shí)期，教師應(yīng)發(fā)掘初中數(shù)學(xué)中美育教學(xué)素材與資源，寓數(shù)學(xué)審美與課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，并進(jìn)一步去追求和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

一、融入歷史人文，感受數(shù)學(xué)藝術(shù)美

數(shù)學(xué)是思維的體操。初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是要逐步發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。在初中階段，教師可充分收集、挖掘和利用數(shù)學(xué)中的歷史人文資源，在課堂教學(xué)中巧做鋪墊，不斷滲透。

（一）融入詩歌，展現(xiàn)數(shù)學(xué)浪漫之美

詩歌是是初中學(xué)生喜聞樂見的藝術(shù)形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，巧妙地借用詩歌輔助教學(xué)，能使學(xué)生受到美的熏陶，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與文學(xué)藝術(shù)相結(jié)合的浪漫之美。如對(duì)數(shù)軸中“無限”思維的理解教學(xué)，可借用陳子昂的《登幽州臺(tái)歌》：“前不見古人，后不見來者。念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下”。通過這首詩，學(xué)生能體會(huì)“無限”這個(gè)抽象思維的浪漫解讀。“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。”蘇軾的《題西林壁》因其蘊(yùn)含的哲理性和一分為二的辯證性，成為分類討論思想的代名詞；“落紅不是無情物，化作春泥更護(hù)花”，這是轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用；“月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是必然與或然數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。借助詩詞，濃縮古今，數(shù)學(xué)浪漫之美，盡在詩情畫意中。

（二）援引歷史，體現(xiàn)數(shù)學(xué)厚重之美

數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長。數(shù)學(xué)與語言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。這使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)最前沿的學(xué)科。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，適當(dāng)介紹和穿插數(shù)學(xué)史實(shí)，能展現(xiàn)數(shù)學(xué)的厚重美。如學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”一節(jié)時(shí)，由于學(xué)生對(duì)2非常陌生，對(duì)無理數(shù)也很難理解。這時(shí)教師可結(jié)合教材中的閱讀內(nèi)容，講講2的發(fā)現(xiàn)及發(fā)現(xiàn)者希帕索斯的遭遇，講講畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的輝煌與野蠻，以及2的證明等史實(shí)。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，感受數(shù)學(xué)家不畏權(quán)威的批判精神和捍衛(wèi)真理的獻(xiàn)身精神，初步體會(huì)利用反證法證明代數(shù)問題的思想。通過史實(shí)的滲透，讓學(xué)生消除對(duì)新知識(shí)的陌生感，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的進(jìn)步凝聚著人類智慧的結(jié)晶，在歷史的長河中，處處閃爍著數(shù)學(xué)美的光芒。

（三）輔以故事，盡顯數(shù)學(xué)精巧之美

故事有強(qiáng)烈的感染力，能讓學(xué)生身臨其境，受到啟發(fā)。特別是涉及較抽象深?yuàn)W的問題時(shí)，借助故事巧妙的情節(jié)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生感悟其中蘊(yùn)含的思維道理，常能達(dá)到化難為易，觸類旁通的效果。如七年級(jí)下學(xué)期開始學(xué)習(xí)推理證明，由于初次接觸等量代換、邏輯思維、逆向思維等新名詞，因此學(xué)生理解起來很困難，推理書寫常常因果不分，前后矛盾。如何啟迪和鋪墊，才能讓學(xué)生容易接受呢？講故事無疑是最佳策略。如邏輯推理問題，可講述數(shù)學(xué)家華羅庚的故事：在一次出國訪問途中，華羅庚看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根。華羅庚脫口而出：39。眾人十分驚奇，忙問計(jì)算的奧妙。華羅庚不慌不忙地回答：首先由103=1000，1003=1000000，就能確定59319的立方根是兩位數(shù)。然后由59319的個(gè)位數(shù)是9，就能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9。最后劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而33=27，43=64，由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3，故答案是39。華羅庚的睿智和敏捷博得其他乘客一片喝彩。這個(gè)故事，不僅讓學(xué)生深刻領(lǐng)略到數(shù)學(xué)推理的魅力和邏輯美的光輝，也能喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。

二、品味數(shù)字圖形，詮釋數(shù)學(xué)內(nèi)涵美

數(shù)和形，是初中數(shù)學(xué)兩個(gè)主要研究對(duì)象。用各種符號(hào)表示的數(shù)就像一個(gè)人的靈魂，而各種圖形就像他的軀體和顏值。正是數(shù)與形的各自演繹與完美結(jié)合，才集中塑造了數(shù)學(xué)獨(dú)特的內(nèi)涵美。

（一）數(shù)學(xué)數(shù)字，蘊(yùn)含組合之美

先看0.1010010001……這個(gè)數(shù)，有規(guī)律而又無限不循環(huán)組合，是一個(gè)無理數(shù)，比起2等無理數(shù)，學(xué)生更欣賞它，稱之為“人造美女”；而源自中國風(fēng)靡美國的“二十四點(diǎn)游戲”，即將四個(gè)數(shù)（四個(gè)數(shù)都只能用一次）進(jìn)行“＋”“－”“×”“÷”運(yùn)算組合，使其結(jié)果等于24。由于此游戲變化多端又富有挑戰(zhàn)性，讓許多學(xué)生喜愛有加，欲罷不能；再看式子（1+1%）365≈37.8,一個(gè)簡單的增長率的變式，卻可以詮釋為勵(lì)志格言：一個(gè)人，如果每天都能進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，哪怕是1%的進(jìn)步，365天后，就是原來的37.8倍。如此勵(lì)志有趣的組合，自然受到學(xué)生追捧，同時(shí)能感受數(shù)字鑒賞帶來的唯美愉悅。

（二）數(shù)學(xué)圖形，勾勒變換之美

我國古代就有四大智力玩具：七巧板、九連環(huán)、華容道和魯班鎖。它們都是基本幾何模型的集成，體現(xiàn)了我國古代人民的審美意識(shí)和對(duì)圖形的變換能力。進(jìn)入初中后，學(xué)生也會(huì)陸續(xù)接觸各種幾何圖形：既有等腰三角形、正方形、等腰梯形、五角星等軸對(duì)稱圖形，又有平行四邊形，太極圖等中心對(duì)稱圖形；既有美國總統(tǒng)加菲爾德證明勾股定理的最簡單圖形，也有刻在高斯墓碑上的正十七邊形的復(fù)雜圖形；既有天圓地方的平面圖形，又有柱、錐、體、臺(tái)等立體圖形；既有直線的一馬平川，又有拋物線的跌宕起伏。通過這些基本圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱及位似變換，最終構(gòu)成一幅幅現(xiàn)實(shí)世界與理想空間的完美圖形，點(diǎn)綴我們生活的方方面面。鑒賞這些數(shù)學(xué)圖形的美，令人心曠神怡。它的直觀與簡明透徹都給學(xué)生以巨大的美的感染，吸引學(xué)生在日常生活中不斷欣賞美和創(chuàng)造美。

（三）數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)和諧之美

抽象的數(shù)量關(guān)系融于幾何圖形之中，形象具體，頗具活力；直觀的幾何圖形寓于數(shù)量關(guān)系之中，內(nèi)容豐富，說服力強(qiáng)。數(shù)猶如詩，形猶如畫，若能兼具兩者之長，巧妙聯(lián)系，就能感受數(shù)學(xué)詩情畫意，水乳交融的和諧之美，也能觸發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的火花。例如教師讓學(xué)生直觀形象地觀察溫度計(jì)，進(jìn)而抽象得出數(shù)軸，使感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)和諧美的基石。又如對(duì)于這樣一個(gè)單調(diào)枯燥的二次根式，如果引導(dǎo)學(xué)生把它構(gòu)造為一個(gè)直角邊長為a（(a＞0）和2的直角三角形，則其斜邊即為。數(shù)形有機(jī)結(jié)合，高度統(tǒng)一，是數(shù)學(xué)和諧美的升華；再如學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，通過介紹楊輝三角的有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生直觀觀察并探索（a+b）)n的展開式系數(shù)。向?qū)W生展示我國古代數(shù)學(xué)卓越成就的同時(shí)，給學(xué)生以美的熏陶和哲理的啟示。讓數(shù)學(xué)教學(xué)展開它那想象的翅膀，帶著學(xué)生遨游在數(shù)學(xué)美麗的天空下，是數(shù)學(xué)和諧美的最高境界。

三、創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)，演繹數(shù)學(xué)外延美

數(shù)學(xué)課要化靜為動(dòng)，離不開數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)，注意將新鮮的元素注入其中，讓學(xué)生體驗(yàn)富有情趣而又寓教于樂的活動(dòng)，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的外延之美。

（一）設(shè)置合理情境，體驗(yàn)美的生成

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)，可引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美學(xué)因素，使學(xué)生在美的熏陶中，處處感受數(shù)學(xué)美的力量。知識(shí)與活動(dòng)的完美結(jié)合，讓數(shù)學(xué)課堂成為一道靚麗的風(fēng)景線。例如，學(xué)習(xí)“三角形的外角”一節(jié)時(shí)，教材是以推導(dǎo)三角形外角和結(jié)論作為例題。由于學(xué)生剛剛接觸外角概念，對(duì)外角的性質(zhì)的運(yùn)用也不熟練，直接給出外角和的結(jié)論，學(xué)生可能感覺突兀而無從下手。因此，在呈現(xiàn)該例題時(shí)，可設(shè)計(jì)以下呈現(xiàn)方式：先讓三位學(xué)生手拉手?jǐn)[成如圖1的造型，然后引導(dǎo)學(xué)生抽象得出圖2，再進(jìn)行觀察、猜想和推導(dǎo)。

由于遵循了數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程，學(xué)生在操作中探究、體驗(yàn)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，雖有一點(diǎn)難度，但也能較好完成。同時(shí)，手拉手圖片與三角形外角和為360度高度契合，有變與不變的辯證唯物主義思想，也有團(tuán)結(jié)就是力量的美好寓意。

（二）應(yīng)用信息技術(shù)，賦予數(shù)學(xué)新涵義

一花一世界，一葉一菩提。教材中的例題和習(xí)題相對(duì)固定，但呈現(xiàn)方式卻因人而異，教師若能與時(shí)俱進(jìn)，善于應(yīng)用信息技術(shù)輔助教學(xué)，就能賦予數(shù)學(xué)新的涵義。如學(xué)習(xí)利用平方差公式分解因式一節(jié)時(shí)，教材例題是直接要求分解因式的題目，如果選擇直接呈現(xiàn)，學(xué)生勢必興趣不高。于是改用多媒體展示了一棵掛滿蘋果的蘋果樹，每個(gè)蘋果都對(duì)應(yīng)一個(gè)多項(xiàng)式，學(xué)生隨機(jī)選取，先判斷能否用平方差公式分解，若能，摘下來分解，若不能，說明理由。由于充分利用多媒體技術(shù)，并添加了游戲的元素，一道看似枯燥的例題，變成讓學(xué)生興趣盎然的活動(dòng)。多媒體輔助例題教學(xué)，能達(dá)到更直觀、更形象的效果，使平淡無奇的教學(xué)變得生動(dòng)而富有創(chuàng)造性。

（三）注重剖析反思，創(chuàng)造美的源泉

數(shù)學(xué)之美，不僅僅本身的美，更是解決問題之美。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開解題和析題。以解析（2+1）（22+1）(24+1)(28+1)(216+1)=?一題為例，教師首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比平方差公式，發(fā)現(xiàn)其中的殘缺美，找出乘以（2-1）這個(gè)補(bǔ)全方法。在得出答案后，繼續(xù)讓學(xué)生反思解題中的策略與思想，歸納得出諸如“拋磚引玉”，“他山之石，可以攻玉”，“要有收獲，必先付出”等樸素的人文與哲學(xué)思想。通過解析加工，一道題變得回味無窮，美不勝收。欣賞這些美需要數(shù)學(xué)的剖析，數(shù)學(xué)思想的提示，數(shù)學(xué)意境的營造。充分挖掘數(shù)學(xué)中的美學(xué)價(jià)值，讓學(xué)生在剖析反思中充分體驗(yàn)成功的喜悅，是激發(fā)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)的源泉。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)善于挖掘數(shù)學(xué)美，積累數(shù)學(xué)美的素材，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)和情感，從而優(yōu)化教學(xué)、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的全面發(fā)展。

［1］任勇.任勇的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主張［M］.北京：中國輕工業(yè)出版社，2012：109.

［2］張奠宙，柴俊.欣賞數(shù)學(xué)的真善美［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010（1）.

［3］張小寧.數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用［J］.成都大學(xué)學(xué)報(bào)，2007（9）.

（責(zé)任編輯：王欽敏）