王團生

初中數(shù)學(xué)是開啟數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)狀況直接影響著其未來的發(fā)展.筆者認為教師應(yīng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地開發(fā)對學(xué)生解題思路的培訓(xùn)，進而來提升學(xué)生的綜合技能和素養(yǎng).

一、依托教材案例題目歸類，啟發(fā)學(xué)生的整體解題思路

教材是教師教和學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù).新課改實施以來，初中數(shù)學(xué)教材發(fā)生了一定的變化，更適合初中生的認知水平.從教材案例的選擇到知識點的安排等都結(jié)合了學(xué)生的認知特點.數(shù)學(xué)的知識點之間有著很強的連貫性，且知識之間有著類似性，諸如：方程式、函數(shù)、幾何等，鑒于此，筆者在教學(xué)中，依托教材案例對題目進行歸類，以類別為單位，引導(dǎo)學(xué)生探究案例，知道遇到相似的問題該怎么解決，啟發(fā)學(xué)生的整體解題思路.

如：初中數(shù)學(xué)的案例從表達形式上來說可以分為三類，即：文字語言類：概念、性質(zhì)或者其他用文字表達的數(shù)學(xué)內(nèi)容；圖形語言類：幾何圖形、函數(shù)的圖像等；符號語言類：幾何中的AB/CD或者函數(shù)公式、a與b表達的平方差、平方和等內(nèi)容.筆者引導(dǎo)學(xué)生在分析題目時，首先確定題目屬于哪類，總結(jié)其特點，諸如：公式或者圖形結(jié)構(gòu)等，從題意找出一定的信息，之后以此為點進行拓寬范疇，尋找與其相關(guān)的公式或者推理或者模型等，最后嘗試進行解題.這樣，通過教材中的案例，給予學(xué)生一定的空間，教師引導(dǎo)，在面對問題時，讓學(xué)生說說自己的認知，引導(dǎo)學(xué)生依托教材以及自己所學(xué)過的知識對數(shù)學(xué)問題進行抽絲剝繭，逐漸地了解和實踐數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維，從而掌握解決相對應(yīng)數(shù)學(xué)問題的解題思路.

二、借助數(shù)學(xué)變式，活化學(xué)生的解題思路

數(shù)學(xué)學(xué)科的解題途徑不是唯一的，很多時候都有著可變性.同時，數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系性、知識點的嚴謹性等使得數(shù)學(xué)有著自己獨特的特點.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不能夠死記硬背，有時候一個小小的條件變化、數(shù)字變化等其結(jié)果就不會相同.從這個角度來說，讓學(xué)生死記硬背某個體的解題步驟或者是題目本身是不可取的，更多的是需要學(xué)生掌握一定的解題方法和途徑.面對題目時能夠靈活地變通.對此，筆者在教學(xué)中，借助數(shù)學(xué)的變性特點，采取變式教學(xué)手法引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主解決問題、總結(jié)思路等.即：在教學(xué)中，對例題進行變式，也就是說適當?shù)刈儞Q題目，以變式來活化學(xué)生的解題思路，強化學(xué)生的解題能力.

如：在學(xué)習(xí)二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容時，就其中拋物線進行講解之后，學(xué)生掌握了一定的拋物線公式和解法.趁勢，筆者將題目進行改變，即：將拋物線的頂點進行變換，移動其位置，之后讓學(xué)生進行獨立解決問題.諸如：已知二次函數(shù)的圖象過點（2，5）且頂點坐標為（1，4），求此二次函數(shù)的解析式.其解題思路是：首先，二次函數(shù)的頂點是（1，4），因此，可設(shè)頂點式y(tǒng)= a（x-1）2+4，那么可以得到5=a（2-1）2+4，求得a=1，可以得出二次函數(shù)解析式是：y=（x-1）2+4.解題之后，筆者展示出變式題目：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，1），B（3，0），C（-3，0）求它的解析式.通過變式，更切實地讓學(xué)生掌握這類題目的解題思路，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

三、巧用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維，開闊學(xué)生的解題思路

解題思路是學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)的一種思維表現(xiàn)，更是學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必須的.因此，初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)，更重要的是掌握一定的數(shù)學(xué)方法，能夠獨立解決數(shù)學(xué)問題，從而為自我的未來發(fā)展起到事半功倍的效果.筆者發(fā)現(xiàn)，新課改背景下的初中數(shù)學(xué)知識，無論從教材案例的選擇還是到考試題目，都是將知識點融合在一起，其關(guān)鍵在于考查學(xué)生對知識的靈活運用，思維變換能力等等.對此，筆者在教學(xué)中巧用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維，開闊學(xué)生的解題思路，即：引導(dǎo)學(xué)生面對題目時，分析其中自己已經(jīng)掌握的內(nèi)容，也就是說，將陌生的題目熟悉化處理，將未知內(nèi)容一點點地變成已知，最終題目得到解決.

如：思想轉(zhuǎn)化案例.在學(xué)習(xí)二元一次方程時，可以引導(dǎo)學(xué)生通過自己對一元一次方程的認知來解析題目，將二元一次方程轉(zhuǎn)化成為一元一次方程，諸如：加減或者代入手法，腦海里有個消元的概念，進而也就了解了二元一次方程的內(nèi)在形式和特點；而在學(xué)習(xí)一元二次方程時可以將其轉(zhuǎn)化成為兩個一元一次方程來解析題目，進而了解降次的概念等等，三元一次方程組也是如此，將復(fù)雜、難解的題目簡單化、熟知化處理.

再如：數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化.數(shù)學(xué)與圖形之間有著不可或分的關(guān)系性，運用圖形能夠?qū)⒛硞€數(shù)具體化展示，而運用數(shù)能夠分析圖形等，二者之間可以無間隙的轉(zhuǎn)化.如：在學(xué)習(xí)實數(shù)和數(shù)軸教學(xué)內(nèi)容時，運用圖形能夠直接的展示問題的答案.即：實數(shù)a，b分別在數(shù)軸0的兩端，√a2+|a-b|=？直接看題目有點復(fù)雜，一時不知如何著手，而如果配上圖，則很容易得出答案.如下圖：

這樣，讓學(xué)生不局限于特定的思維，盡可能多的掌握解題方法，同時還要鼓勵學(xué)生不斷探究解題新方法，從根本來開闊學(xué)生的思維，深化學(xué)生的解題思路.

總的來說，初中數(shù)學(xué)有著很強的規(guī)律性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)掌握一定的解題思路，借以來更好地、獨立地探究數(shù)學(xué)知識，最終達到自我綜合技能和素養(yǎng)的雙提升.我們作為教師，在教學(xué)中，應(yīng)構(gòu)思多元化的教學(xué)活動，更為全面地為學(xué)生展示數(shù)學(xué)思維的多樣化，最大限度地促使學(xué)生靈活掌握數(shù)學(xué)知識并運用數(shù)學(xué)知識，拓寬自己本身的解題思路范疇.