高月華，高健，李志剛，李曉峰

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028； 2.中車齊齊哈爾車輛有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161002)

長大平車車體結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化設計

高月華1，高健1，李志剛2，李曉峰1

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028； 2.中車齊齊哈爾車輛有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161002)

在對長大平車車體進行靜強度和疲勞強度分析的基礎上，分析關鍵部位的位移和應力指標對車體結(jié)構(gòu)板材厚度的靈敏度，并基于靈敏度信息確定主要板材結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化模型，利用優(yōu)化求解器進行拓撲優(yōu)化.基于拓撲優(yōu)化結(jié)果，給出車體結(jié)構(gòu)的新設計方案并校核其靜強度及疲勞強度.新設計方案在保證車體強度的同時，使車體減重1.3 t，較好地實現(xiàn)了車體輕量化的目的.優(yōu)化結(jié)果為長大平車車體結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新設計提供了有價值的參考.

長大平車；疲勞分析；拓撲優(yōu)化；靈敏度

0 引言

隨著我國工業(yè)化進程的不斷推進，冶金、電力、石化及軍事裝備等事業(yè)飛速發(fā)展，越來越多體積龐大、外形復雜的工業(yè)產(chǎn)品選擇鐵路運輸.長大貨物車由于自身的結(jié)構(gòu)特點，能夠滿足這些特殊貨物的運輸要求，長大平車即屬于其中的一種.長大平車主要是用于裝運高度不是很高而長度很長的型鋼和化工反應器[1].受車輛軸重的限制和節(jié)約運輸成本的考慮，要求在滿足強度的同時盡可能降低車輛自重，因此長大平車車體的輕量化就成了一個亟待解決的研究課題.

實現(xiàn)輕量化主要是通過采用現(xiàn)代設計方法和有效手段對車體結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計以確定最佳的結(jié)構(gòu)形式[2].借助結(jié)構(gòu)分析和最優(yōu)化理論、方法相結(jié)合的原則，在初定車體結(jié)構(gòu)基礎上，以尋求結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小化為目標的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法成為車輛結(jié)構(gòu)設計的關鍵技術(shù)，這種方法在國內(nèi)鐵路機車車輛行業(yè)已得到廣泛應用[3].田葆栓和劉會英[4]以180 t凹底平車各部件的板厚為設計變量，采用I-DEAS軟件對凹底架進行了尺寸優(yōu)化研究.賓嬋慧[5]以61 t集裝箱專用平車車體的質(zhì)量和一階彎曲頻率為目標函數(shù)，以各板材的厚度為設計變量，對車體進行了多目標結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設計.高永芳[6]利用ISIGHT優(yōu)化平臺，對集裝箱平車車體截面尺寸和車體形狀進行了優(yōu)化.姚曙光等[7]以軸載40 t的礦石敞車車體承載結(jié)構(gòu)的質(zhì)量為目標函數(shù)，以部件板厚為設計變量,以關鍵工況載荷下車體結(jié)構(gòu)的應力與撓度為約束條件，進行了車體承載結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化分析.姚皓杰[8]選取煤炭漏斗車車體的關鍵部件厚度為設計變量，質(zhì)量最輕為優(yōu)化目標，對車體進行了尺寸優(yōu)化，并對車體的枕梁腹板進行拓撲優(yōu)化研究.本文在對長大平車進行靜強度和疲勞強度分析的基礎上，利用OptiStruct對其進行了拓撲優(yōu)化研究.

1 車體靜強度分析

1.1 車體結(jié)構(gòu)簡介

車體自重37 t，車輛定距17 500 mm，底架地板承載面寬度3 440 mm.車體底架全部采用鋼板焊接而成，其結(jié)構(gòu)由中梁、側(cè)梁、枕梁、端梁、大橫梁、小橫梁及地板等組成，如圖1和圖2所示.中梁、側(cè)梁為鋼板焊接結(jié)構(gòu)的箱型梁，枕梁呈箱形斷面，大橫梁呈T形斷面，端梁呈槽形斷面.該車主要結(jié)構(gòu)板材中，厚度大于等于20 mm的，使用牌號為Q345E的材料；厚度在20 mm及以下的，使用牌號為Q450NQR1的材料.

圖1 車體結(jié)構(gòu)俯視圖

圖2 車體結(jié)構(gòu)仰視圖

1.2 計算工況及評定標準

對于該長大平車，根據(jù)TB/T1335-1996《鐵道車輛強度設計及試驗鑒定規(guī)范》和車體實際的載荷情況，考慮如下四種工況.

工況1：縱向拉伸力(1.78×106N)、垂向總載荷、側(cè)向力和扭轉(zhuǎn)載荷(4×104N·m).

工況2：縱向壓縮力(1.92×106N)、垂向總載荷、側(cè)向力和扭轉(zhuǎn)載荷(4×104N·m).

工況3：縱向壓縮力(2.5×106N)和垂向靜載荷.

工況4：在額定載重110 t的基礎上，加上車體自重后，垂向載荷為147 t.

使用Q345E的板材，工況1、2的許用應力為216 MPa，工況3的許用應力為293 MPa.使用Q450NQR1的板材，工況1、2的許用應力為281 MPa，工況3的許用應力為382 MPa.車體撓跨比要求小于等于1/450，可得：

(1)

式中，fz為中梁的中央撓度，L2為車輛定距.

1.3 分析結(jié)果

基于給定工況對車體結(jié)構(gòu)進行靜強度分析.結(jié)構(gòu)的最大應力值發(fā)生在工況2，其值為215 MPa，如圖3所示；對于工況4，中梁中央的最大位移為29.4 mm，如圖4所示.車體最大應力和中梁中央的最大位移均小于許用值，車體靜強度滿足設計要求.

圖3 工況2下車體結(jié)構(gòu)的von Mises應力云圖

圖4 工況4車體結(jié)構(gòu)的位移云圖

2 車體疲勞壽命分析

采用BS標準并參考美國AAR機務規(guī)程中的載荷譜，對該車車體的關鍵部位進行疲勞強度分析.垂向均布載荷計算參照AAR機務標準中的聯(lián)運車組重車搖枕心盤載荷譜.縱向拉伸載荷計算參照AAR機務標準中滿載90.7 t高邊敞車車鉤載荷譜.

在BS標準中，損傷比定義為：

(2)

式中，ni、Ni分別表示載荷譜中應力范圍為Δσi的循環(huán)次數(shù)及在該應力范圍時導致?lián)p壞的循環(huán)總次數(shù);Δσ0為評估點的S-N曲線拐點；m為S-N曲線斜率.利用美國AAR機務規(guī)程中提供的載荷譜，上式可改寫為：

(3)

式中,Pi為事件百分率;N′為載荷譜記錄的總循環(huán)次數(shù);L′為載荷譜中要求的疲勞壽命;L″為載荷譜記錄里程.則車體在分力譜作用下的疲勞壽命Lj為：

(4)

兩個或兩個以上的分力譜同時作用時的疲勞壽命可以用下式近似求得.

(5)

對于該平車體結(jié)構(gòu)，選取十個危險點作為疲勞評估點，如圖5所示.表1給出了車體在垂向和縱向疊加載荷工況作用下的疲勞壽命預測結(jié)果.車體各評估點的疲勞累積損傷均小于1，壽命里程均大于AAR標準要求的1百萬英里.

圖5 車體評估的焊縫位置示意圖

表1 垂向均布載荷與縱向載荷疊加作用下車體 疲勞壽命預測結(jié)果(壽命里程單位：英里)

3 車體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化

依據(jù)靜強度分析結(jié)果，以關鍵部位單元的von Mises應力和中梁中央的節(jié)點位移作為性能指標(如圖6和圖7所示)，對車體主要板材進行靈敏度分析.根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，本文拓撲優(yōu)化選擇了7個優(yōu)化空間較大的結(jié)構(gòu)作為拓撲區(qū)域，見表2.因該優(yōu)化過程設計變量較多，因此本文拓撲優(yōu)化分四部分進行，且優(yōu)化模型基于靈敏度分析結(jié)果給定.

圖6 靈敏度指標示意圖一

圖7 靈敏度指標示意圖二

表2 拓撲優(yōu)化變量

3.1 端梁和橫梁腹板的拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化的拓撲區(qū)域是結(jié)構(gòu)t2、t3、t4.通過靈敏度分析可知，單元333 999的應力對t4較為敏感，根據(jù)車體的實際結(jié)構(gòu)和載荷工況，優(yōu)化數(shù)學模型如下所示：

(6)

式中，設計變量xi是拓撲區(qū)域t2、t3、t4中各個單元密度；C為車體結(jié)構(gòu)應變能；σ1為單元333 999在工況1，2下的最大von-Mises應力值；σ2為單元333 999在工況3下的最大von-Mises應力值.經(jīng)過12次迭代得到最優(yōu)結(jié)果，圖8給出了1/4車體的優(yōu)化結(jié)果.依據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果對結(jié)構(gòu)進行了修改，如圖9.

圖8 端梁、橫梁腹板的拓撲優(yōu)化云圖

圖9 端梁、橫梁腹板修改后的結(jié)構(gòu)

3.2 中梁和側(cè)梁腹板的拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化的拓撲區(qū)域是結(jié)構(gòu)t6、t7.通過靈敏度分析可知，節(jié)點2 685的位移和單元333 999的應力對t9、t11較為敏感，單元751 305的應力對t11較為敏感，根據(jù)車體的實際結(jié)構(gòu)和載荷工況，優(yōu)化數(shù)學模型如下所示：

(7)

式中，設計變量xi是拓撲區(qū)域t6、t7中各個單元密度；σ3為單元333 999，751 305在工況1，2下的最大von-Mises應力值，σ4為單元333 999，751 305在工況3下的最大von-Mises應力值；Uy為中梁垂向最大變形量.經(jīng)8次迭代得到最優(yōu)結(jié)果，如圖10所示.依據(jù)優(yōu)化結(jié)果去除中梁和側(cè)梁腹板藍色區(qū)域的材料，并增加6 mm厚的環(huán)形板，見圖11.

圖10 中梁、側(cè)梁腹板的拓撲優(yōu)化云圖

圖11 中梁、側(cè)梁腹板修改后的結(jié)構(gòu)

3.3 中梁和側(cè)梁內(nèi)筋板的拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化的拓撲區(qū)域是結(jié)構(gòu)t5.通過靈敏度分析可知，單元464 804的應力對t5較為敏感，根據(jù)車體的實際結(jié)構(gòu)和載荷工況，優(yōu)化數(shù)學模型如下所示：

(8)

式中，xi是拓撲區(qū)域t5中各個單元密度；σ5為單元464 804在工況1，2下的最大von-Mises應力值；σ6為單元464 804在工況3下的最大von-Mises應力值.經(jīng)5次迭代得到最優(yōu)結(jié)果，如圖12所示.依據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果分別去除中梁和側(cè)梁內(nèi)中間部分材料密度很小的筋板，其余筋板僅去除藍色部分，主要筋板修改前后的形狀對比如圖13所示.

圖12 中梁、側(cè)梁內(nèi)部筋板的拓撲優(yōu)化云圖

圖13 筋板修改前后對比

3.4 小橫梁的拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化的拓撲區(qū)域是結(jié)構(gòu)t1.通過靈敏度分析可知，節(jié)點2 685的位移和各單元的應力對t1的敏感度較低，根據(jù)車體的實際結(jié)構(gòu)和載荷工況，優(yōu)化數(shù)學模型如下所示：

(9)

式中，xi是拓撲區(qū)域t1中的各個單元密度.經(jīng)4次迭代得到最優(yōu)結(jié)果，如圖14所示，依據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果去掉中間的小橫梁，兩端小橫梁保留，如圖15所示.

圖14 小橫梁的拓撲優(yōu)化云圖

圖15 小橫梁修改后的結(jié)構(gòu)

經(jīng)4次拓撲優(yōu)化后，車體重量減輕了1.3t，車體靜強度略有提升但疲勞強度有所降低，詳細的性能指標對比見表3，其中疲勞分析僅列出累計損傷最大的焊縫1處的損傷結(jié)果對比.

表3 優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)論

按照TB/T1335-1996《規(guī)范》對車體進行靜強度分析， 并采用BS標準并參考美國AAR機務規(guī)程中提供的載荷譜，對該車車體的危險部位進行疲勞強度分析.車體靜強度及車體各評估點的疲勞壽命均滿足設計要求，且車體結(jié)構(gòu)存在較大可優(yōu)化空間.

依據(jù)靜強度分析結(jié)果，選取7個優(yōu)化空間較大的結(jié)構(gòu)作為為拓撲區(qū)域，并通過靈敏度分析排除拓撲優(yōu)化中作用不大的約束，經(jīng)過四步拓撲優(yōu)化，在車體靜強度及疲勞強度滿足要求的前提下，車體減重1.3 t.

[1]張進德.中國鐵路長大貨物運輸[M].北京:中國鐵道出版社,2001.

[2]王春山,陳雷.鐵路重載提速貨車技術(shù)[M].北京:中國鐵道出版社,2010.

[3]姜強俊,劉文亮.鐵路貨車輕量化技術(shù)研究與應用[J].鐵道車輛,2012,50(5):4- 8.

[4]田葆栓,劉會英.凹底平車優(yōu)化分析研究[J].鐵道車輛,1997,35(12)：13- 18.

[5]賓嬋慧.61t集裝箱專用平車車體多目標結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計[D].北京：北京交通大學,2005.

[6]高永芳.集裝箱平車車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計研究[D].北京：北京交通大學,2007.

[7]姚曙光.重載敞車車體結(jié)構(gòu)輕量化設計[J].交通運輸工程學報,2011,11(1):31- 35.

[8]姚皓杰.新型煤炭漏斗車車體強度分析及優(yōu)化設計[D].蘭州：蘭州交通大學,2013.

Topology Optimization Design on Long Flat Vehicle Structure

GAO Yuehua1,GAO Jian1,LI Zhigang2,LI Xiaofeng1

(1.School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China; 2.Qiqihaer Zhongche Vehicle Co.,Ltd,Qiqihaer 161002,China)

Displacement and stress sensitivity of key parts are analyzed with the structural plate thickness as influence factors on the basis of static strength and fatigue strength analysis of the long flat vehicle body.Then the topology optimization model of the main plate structure is determined based on the sensitivity information,and the topology optimization is implemented with optimization solver.The vehicle body structure of the new design is given on the basis of the topology optimization result,and the static strength and fatigue strength are checked.The weight of the vehicle is reduced by 1.3 t for the new design scheme.Meanwhile, the strength of the body is ensured, and the purpose of lightweight body is achieved.

long flat vehicle;fatigue analysis;topology optimization;sensitivity

1673- 9590(2017)04- 0093- 05

2016- 06- 15

遼寧省自然科學基金資助項目(2015020120)；大連市青年科技之星支持計劃資助項目(2015R075)；中國鐵路總公司科持發(fā)展計劃資助項目(2011J005)；遼寧省自然科學基金優(yōu)秀人才培育項目(2014028020)

高月華(1981-)，女，副教授,博士，主要從事車輛工程的研究E-mail:gaoyuehua@djtu.edu.cn.

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