于晶麗

【中圖分類號】 G62.23 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）16-0-01

近年來，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時比較在意表面的東西即題目做過沒有——怎么做？卻不愿意進(jìn)行問題背后深層次的思考——怎么想？由此可見，他們在進(jìn)行大量的練習(xí)后，腦中存儲的都是題目，他們首先關(guān)注的是有沒有做過，而不是就問題根據(jù)基本知識點(diǎn)和方法進(jìn)行深層次的分析。我在學(xué)習(xí)了“綠色指標(biāo)”后，采取了有思維力度難得問題設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)，取得了一定的效果。以下是一堂實(shí)踐課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

案例：《一道例題的運(yùn)用》

這是初三的一節(jié)數(shù)學(xué)課，我以教材中的一道例題出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、出示相似三角形中幾道例題的基本圖形例4、例5、例6、例7引起思考

二、以例6為例進(jìn)行研究

問題1：點(diǎn)P、D分別在BC、AC上，∠APD=∠B，BP=，求CD的長.

問題2：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到BC的中點(diǎn)時，保持∠APD=∠B，你能說出哪些東西發(fā)生了改變？哪些沒有變化嗎？

問題3：

①在問題2的條件下，將∠APD逆時針旋轉(zhuǎn)交AB于E，AC于G，你能得出什么結(jié)論？

②延長BA，PG交于點(diǎn)F，你還能得出什么結(jié)論呢？

③若BE=3，求AG的長

問題4：當(dāng)題干部分變?yōu)锳B=AC，∠BAC=，若點(diǎn)P運(yùn)動到與點(diǎn)A重合時，此時角交邊BC于E、F，

①求證：

②求證：2

問題5：將△ABC在點(diǎn)A處拉開，如圖：AD∥BC，AB=DC=5，AD=2，BC=8，∠MEN=∠B，∠MPN的頂點(diǎn)P在邊BC上移動，一條邊始終經(jīng)過A，另一條邊與CD交于F，連接AF

①設(shè)BE=x，DF=y，試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域.

②思考，連接AF，若△APF為等腰三角形，求出BE的長.

問題6：若將上題梯形變化為AD∥BC，AB=AD=DC=2，cosB=，BP=1，將∠APD繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)后得到∠EPF，∠EPF交線段DC于E，線段CB于F（F不與BC重合），設(shè)AE=x，CF=y，試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域.

從課本的例6出發(fā)，問題層層遞進(jìn)，在這期間逐漸加大思維力度。學(xué)生夠得到，要繼續(xù)伸手去摸，即體驗(yàn)到了成功的喜悅，又有新的挑戰(zhàn)。學(xué)生在興奮的同時，也順利的理解了數(shù)學(xué)的重要思想，課堂的效率相當(dāng)高。

案例反思：數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科。要學(xué)會用數(shù)學(xué)的知識、數(shù)學(xué)的思想方法分析問題，解決問題，就一定要有高層次的思維能力。具有思維層次的問題設(shè)計(jì)，既能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能提升學(xué)生的思維能力。

“綠色指標(biāo)”中指出：高層次的思維能力包括知識遷移能力，預(yù)測、觀察和解釋能力，推理能力，問題解決能力，批判性思維和創(chuàng)造性思維能力等。對具有思維層次的問題設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠體驗(yàn)到成功的喜悅，還能夠提升學(xué)生的高層次思維能力。這就避免了學(xué)生通過大量做題機(jī)械的來記憶題型和某些題目的做法，來解決表面的問題，而是更注重?cái)?shù)學(xué)的思想方法來解決問題。