楊露

摘 要：以點(diǎn)連線，構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知新體系，符合學(xué)生數(shù)學(xué)成長基本要求。教師從學(xué)生新舊知識銜接點(diǎn)展開教學(xué)引導(dǎo)，利用數(shù)理認(rèn)知分化點(diǎn)發(fā)散思維，深度挖掘?qū)W生新舊知識拓展點(diǎn)實(shí)施素養(yǎng)塑造，可以有效提高教學(xué)質(zhì)量。文章從探索新舊知識銜接點(diǎn)、解析數(shù)理認(rèn)知分化點(diǎn)、挖掘新舊知識拓展點(diǎn)幾方面，研究以點(diǎn)連線搭建數(shù)學(xué)新舊知識橋梁。

關(guān)鍵詞：以點(diǎn)連線；數(shù)學(xué)；新舊知識；銜接

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）21-0096-01

數(shù)學(xué)認(rèn)知有較為完善的系統(tǒng)性，這是數(shù)學(xué)自身嚴(yán)密邏輯性決定的。在課堂教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生新舊知識的有效銜接，以促進(jìn)學(xué)生順利進(jìn)入學(xué)習(xí)思維之中，利用學(xué)習(xí)舊知過渡到新知。在教學(xué)引導(dǎo)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度展開探尋，找到學(xué)生新舊知識銜接點(diǎn)，解析數(shù)理認(rèn)知分化點(diǎn)，挖掘新舊知識拓展點(diǎn)，以點(diǎn)連線，為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)橋梁，以完成學(xué)習(xí)認(rèn)知的系統(tǒng)性構(gòu)建。

一、探索新舊知識銜接點(diǎn)

教師在教學(xué)設(shè)計時，要深入學(xué)生群體之中，對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn)展開細(xì)致調(diào)查，為課堂教學(xué)設(shè)計提供信息支持。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知時，教師引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)舊知開始展開學(xué)習(xí)思維，其學(xué)習(xí)行動會更為順利。抓住新舊知識連接點(diǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維會更生動、更主動、更活潑。在具體操作時，教師需要從學(xué)生認(rèn)知構(gòu)建角度展開教學(xué)。學(xué)生有了嶄新認(rèn)知構(gòu)建意識，其新知消化會更為快捷，而且能提升學(xué)習(xí)熱情，形成良好課堂學(xué)習(xí)氛圍。例如，在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”時，教師給出一組圖形，讓學(xué)生判斷這些圖形的種類。學(xué)生很快就找出了不屬于正方形、長方形的圖形。教師繼續(xù)追問：這個圖形是正方形嗎？是長方形嗎？它有幾個角？幾條邊？學(xué)生回答之后，教師引入平行四邊形概念。為了讓學(xué)生對平行四邊形有更直觀的感知，教師讓學(xué)生利用剪刀用硬紙剪裁出平行四邊形，并發(fā)動學(xué)生對平行四邊形特點(diǎn)展開集體討論。學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情很高，很快就給出了討論結(jié)果：這些圖形有四條邊、四個角，而且對邊是相等且平行的，對角是相等的。教師讓學(xué)生找身邊的平行四邊形圖形，學(xué)生又繼續(xù)觀察討論，課堂學(xué)習(xí)氣氛漸濃。新舊知識的順利對接，極大提升了課堂的教學(xué)效率。

二、解析數(shù)理認(rèn)知分化點(diǎn)

數(shù)學(xué)認(rèn)知有層次性，舊知作為新知的鋪陳是自然規(guī)律。在不同認(rèn)知構(gòu)建時，都會呈現(xiàn)差異和趨同現(xiàn)象，學(xué)生新舊知識之間存在諸多聯(lián)系和共性特征，也存在一些分化點(diǎn)、差異性。這個分化點(diǎn)就是新知構(gòu)建的關(guān)鍵點(diǎn)，教師要抓住分化點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生展開多重比較和分析，從差異性中找到認(rèn)知突破口。認(rèn)知分化點(diǎn)是數(shù)理基本特點(diǎn)，教師要給學(xué)生以明確的提示和誘導(dǎo)，幫助學(xué)生盡快掌握具體操作要點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)認(rèn)知的正確構(gòu)建。關(guān)于“周長”的討論，學(xué)生關(guān)注點(diǎn)大多會停留在用軟尺測量上，這當(dāng)然是最直接的方法。為了讓學(xué)生深度掌握相關(guān)認(rèn)知，教師拿出直尺，對課本和課桌等正方形和長方形的邊展開測量，然后以推演方式，推算出正方形和長方形周長結(jié)果。學(xué)生看到教師的實(shí)際操作之后，也會拿出直尺對身邊各種圖形進(jìn)行實(shí)際測量，并計算出周長。這樣，教師利用直尺完成了周長測量，給學(xué)生帶來了啟迪。學(xué)生依照教師的做法展開相關(guān)操作，很快就找到了認(rèn)知構(gòu)建起點(diǎn)，這個起點(diǎn)其實(shí)是數(shù)理認(rèn)知分化點(diǎn)。在教師啟迪下，學(xué)生完成了從直接測量到推演計算的過程，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)認(rèn)知的升級。

三、挖掘新舊知識拓展點(diǎn)

挖掘新舊知識拓展點(diǎn)，需要教師有教學(xué)開放意識，對課堂長度進(jìn)行無限拓展設(shè)計。學(xué)生在課堂有限時空中難以形成完善的學(xué)習(xí)認(rèn)知體系，教師要針對學(xué)生思維特征給出拓展性訓(xùn)練設(shè)計，讓學(xué)生在獨(dú)立認(rèn)知探索中逐漸明晰操作方向。小學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活有諸多聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)拓展學(xué)習(xí)的重要共性認(rèn)知。學(xué)生啟動生活認(rèn)知積累，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成正面激勵，自然形成學(xué)習(xí)的動力。例如，在“有余數(shù)的除法”的教學(xué)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生體會余數(shù)的產(chǎn)生過程，然后讓學(xué)生找平時遭遇余數(shù)的案例信息。學(xué)生經(jīng)過一番搜集整理，給教師提供了眾多例子：同學(xué)來做客，媽媽拿出10塊糖，可我們是4個人，怎么分配也不均；我買了7個芒果，可我們家是3口人，做不到平均分配……為了讓學(xué)生對有余數(shù)除法有更深刻的認(rèn)知，教師發(fā)動學(xué)生編制幾道余數(shù)應(yīng)用題。學(xué)生參與熱情很高，很快就給出一些應(yīng)用題案例：如果有16個燈籠，需要分成5處懸掛，每處掛幾盞燈籠？還剩幾盞燈籠？一個班級有34個學(xué)生，需要分成5個小組，每組幾個人？還剩幾個人？教師組織學(xué)生對相關(guān)訓(xùn)練題目展開集體討論，課堂學(xué)習(xí)漸入佳境。教師讓學(xué)生搜集生活中有余數(shù)的案例，發(fā)動學(xué)生自己編輯余數(shù)應(yīng)用題，這是對學(xué)生認(rèn)知的深度挖掘。教師讓學(xué)生找有余數(shù)現(xiàn)象，新問題呈現(xiàn)出來，再讓他們通過搜集、整合相關(guān)信息，探索解決方法，這是抓住學(xué)生新舊知識拓展點(diǎn)進(jìn)行探索的結(jié)果。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)教學(xué)有自身的特點(diǎn)，教師要對教情和學(xué)情展開多重考量，結(jié)合不同群體學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，對其學(xué)習(xí)舊知和新知把握情況展開科學(xué)分析，以便給出針對性引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡快實(shí)現(xiàn)新舊知識銜接，提升認(rèn)知內(nèi)化效率。

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