賈晨輝，王振清，邱明

(河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

隨著高速、超高速技術(shù)的迅猛發(fā)展，氣體軸承以其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)在高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中得到愈來(lái)愈廣泛的應(yīng)用[1-2]。氣體軸承從供氣方式上可分為靜壓氣體軸承、動(dòng)壓氣體軸承和動(dòng)靜壓氣體軸承3類。靜壓氣體軸承在轉(zhuǎn)子啟停階段將外部的高壓氣體經(jīng)節(jié)流器導(dǎo)入軸承間隙中，形成靜壓承載，但此類軸承在節(jié)流器處容易形成氣錘現(xiàn)象，且軸承的加工精度高。動(dòng)壓氣體軸承只利用軸承的動(dòng)壓效應(yīng)所形成的動(dòng)壓承載能力進(jìn)行承載，其缺點(diǎn)是在轉(zhuǎn)子的啟停階段存在固體接觸，干摩擦嚴(yán)重。動(dòng)靜壓氣體軸承綜合了這兩類軸承的優(yōu)點(diǎn)，在啟停階段采用靜壓軸承的供氣方式避免軸承間的固體接觸，在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)停止外界供氣，利用動(dòng)壓效應(yīng)進(jìn)行承載，大大減小了功耗[3-6]。

由于動(dòng)靜壓氣體軸承最高轉(zhuǎn)速可達(dá)每分鐘幾十萬(wàn)轉(zhuǎn)，軸承氣膜特性的變化呈復(fù)雜的非線性隨機(jī)過(guò)程[7]，直接影響轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此對(duì)軸承氣膜的研究是研究軸承穩(wěn)定性的關(guān)鍵。現(xiàn)階段對(duì)動(dòng)靜壓氣體軸承動(dòng)態(tài)特性的分析大多是以Reynolds潤(rùn)滑方程為基礎(chǔ)，通過(guò)求解線性方程組從而得到氣膜的壓力分布；但此方法對(duì)動(dòng)靜壓耦合效應(yīng)和氣旋現(xiàn)象的分析誤差較大[8-10]，且無(wú)法將軸承的剛度、阻尼參數(shù)與軸承穩(wěn)定性進(jìn)行關(guān)聯(lián)，因此實(shí)用性較低。

現(xiàn)采用Fluent軟件中6 DOF被動(dòng)型網(wǎng)格，以球面螺旋槽動(dòng)靜壓氣體軸承的間隙氣膜為研究對(duì)象，對(duì)軸承在動(dòng)態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)條件下的失穩(wěn)過(guò)程進(jìn)行模擬分析，研究軸承從穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)到失穩(wěn)的各種狀態(tài)，確定軸承失穩(wěn)時(shí)的臨界轉(zhuǎn)速。

1 模型的建立

1.1 球面螺旋槽動(dòng)靜壓氣體軸承的結(jié)構(gòu)與潤(rùn)滑機(jī)理

圖1 球面螺旋槽動(dòng)靜壓氣體軸承剖面示意圖

在軸承啟動(dòng)階段，將外部的高壓氣體從供氣孔處導(dǎo)入軸承間隙中，從而形成靜壓承載。在軸承轉(zhuǎn)子相對(duì)于定子高速旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，軸承的靜壓效應(yīng)不斷減小，軸承間隙內(nèi)的黏性氣體被帶入軸承自身形成的楔形間隙中，隨著間隙不斷減小，承載壓力不斷增大，從而產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)，形成動(dòng)壓懸浮[13]。

1.2 球面螺旋槽動(dòng)靜壓氣體軸承氣膜模型的建立

利用空間球坐標(biāo)系確定軸承螺旋線方程[14]

(1)

式中：R為半徑；θ為維度角；φ為徑向角。

采用Pro/E軟件建立球面螺旋槽動(dòng)靜壓氣體軸承的三維氣膜模型，如圖2所示。將Pro/E中默認(rèn)精度改為1μm，以此來(lái)滿足模型精度高的要求。

圖2 球面螺旋槽動(dòng)靜壓氣體軸承三維氣膜模型

1.3 模型假設(shè)與邊界條件確定

1.3.1 網(wǎng)格模型的建立

采用ANSYS軟件中的CFD模塊，對(duì)軸承的氣膜模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。在CFD模塊中，網(wǎng)格可以分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格2種，由于氣膜厚度只有20 μm，氣膜厚度方向尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他方向的尺寸，且尺寸緊密，導(dǎo)致網(wǎng)格元素縱橫較大。因此采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[15]，以提高計(jì)算的精度和速度，縮短計(jì)算時(shí)間，避免網(wǎng)格出現(xiàn)負(fù)體積。網(wǎng)格劃分過(guò)程中，網(wǎng)格數(shù)量越多，計(jì)算精度越高，計(jì)算時(shí)間也越長(zhǎng)；反之，則無(wú)法滿足計(jì)算要求：經(jīng)反復(fù)比較，確定網(wǎng)格數(shù)為5×105。為了滿足計(jì)算精度的要求，供氣孔采用O型網(wǎng)格劃分法，在供氣孔、螺旋槽的槽肩和槽寬處網(wǎng)格適當(dāng)加密。

圖3 網(wǎng)格劃分

1.3.2 模型假設(shè)

球面螺旋槽動(dòng)靜壓氣體軸承的潤(rùn)滑分析有限元模型主要反映軸承間隙內(nèi)氣膜壓力的分布規(guī)律，為了求解計(jì)算，作如下假設(shè)：1)潤(rùn)滑介質(zhì)為Newton流體， 氣體黏性系數(shù)為常數(shù)；2)氣體與壁面之間無(wú)熱量交換，且在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中不考慮軸瓦與軸頸的熱變形；3)在垂直于氣膜厚度的方向上忽略其壓力變化，即沿膜厚方向無(wú)壓力變化；4)氣體在軸及軸承表面不存在相對(duì)滑動(dòng)；5)軸承的壁面為光滑壁面，不考慮壁面粗糙度及滑移邊界對(duì)軸承的影響。

1.3.3 邊界條件的確定

在對(duì)球面螺旋槽動(dòng)靜壓氣體軸承進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)的邊界條件有：1) 軸承大端為進(jìn)氣口，小端為出氣口，且進(jìn)、出氣口壓力與外界大氣壓力相等，即p0=1.013×105Pa；2)供氣孔上端為壓力進(jìn)口，且給定供氣壓力p1=0.2 MPa，氣體黏度μ=1.833×10-5Pa·s，空氣密度ρa(bǔ)=1.201 kg/m3；3)其他邊界部分為壁面，且各壁面間沒(méi)有熱交換，氣體與壁面之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，其中內(nèi)壁面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)的剛性壁面，外壁面及供氣孔壁面設(shè)置為固定壁面。

2 Fluent求解與結(jié)果分析

2.1 計(jì)算求解

應(yīng)用Fluent軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 計(jì)算流程圖

首先進(jìn)行6 DOF(6個(gè)自由度，即在空間3個(gè)方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和移動(dòng)自由度)動(dòng)態(tài)程序編寫，這是為了在Fluent計(jì)算時(shí)釋放所需要的自由度。應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)此程序進(jìn)行編寫，釋放相應(yīng)的自由度。由于試驗(yàn)中采用的是對(duì)峙半球，抵消了軸向的移動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，故完全限制軸承的軸向自由度，釋放徑向移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，假設(shè)轉(zhuǎn)子所受重力(徑向力)為0.2 N，徑向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2.018×10-3kg/m2。設(shè)置模型的邊界條件，同時(shí)將進(jìn)氣口和出氣口設(shè)置為變形面，內(nèi)壁面設(shè)置為運(yùn)動(dòng)剛體面。

計(jì)算采用Realiziblek-ε湍流模型，其能較好地模擬出供氣孔旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的氣旋現(xiàn)象。采用適合計(jì)算速度與壓力耦合的SIMPLE算法，方程的離散采用2階迎風(fēng)格式，收斂參數(shù)設(shè)置為0.4。由于單位時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，網(wǎng)格的變形量不能超過(guò)網(wǎng)格自身長(zhǎng)度的一半，故將時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.000 01 s。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

2.2.1 計(jì)算數(shù)據(jù)處理

計(jì)算完成后，檢測(cè)到的軸承轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)為TXT格式文件，包含轉(zhuǎn)子在x，y方向上的位置數(shù)據(jù)，將此數(shù)據(jù)導(dǎo)入到origin軟件中，擬合出軸承的軸心軌跡圖。應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行編程，通過(guò)Fourier變化，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成軸承的頻譜圖，從而分析軸承的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2.2.2 軌跡圖與頻譜圖分析

在不同轉(zhuǎn)速下，軸承軸心的軌跡圖和頻譜圖如圖5—圖10所示。

由圖5—圖10可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，軸承振幅呈先減小后增大趨勢(shì)，軸心軌跡逐漸變得混亂，且出現(xiàn)渦動(dòng)，說(shuō)明軸承的穩(wěn)定性逐漸變差。當(dāng)轉(zhuǎn)速小于30 000 r/min時(shí)，軸承只以工頻穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，軸心軌跡為規(guī)律的橢圓形；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到40 000 r/min時(shí)，軸承頻譜圖中出現(xiàn)比較微弱的半頻和2倍頻，此時(shí)軸心軌跡上還沒(méi)有出現(xiàn)明顯的渦動(dòng)跡象，軸承運(yùn)動(dòng)軌跡相對(duì)比較穩(wěn)定；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到45 000 r/min時(shí)，半頻頻率明顯增強(qiáng)，軸心軌跡開(kāi)始出現(xiàn)明顯的渦動(dòng)；轉(zhuǎn)速增大到55 000 r/min時(shí)，軸承的振動(dòng)頻率比較混亂，出現(xiàn)多種工頻以外的振動(dòng)頻率，軌跡無(wú)規(guī)律，此時(shí)軸承處于失穩(wěn)狀態(tài)。

圖5 10 000 r/min時(shí)軌跡圖與頻譜圖

圖6 20 000 r/min時(shí)軌跡圖與頻譜圖

圖7 30 000 r/min時(shí)軌跡圖與頻譜圖

圖9 45 000 r/min時(shí)軌跡圖與頻譜圖

圖10 55 000 r/min時(shí)軌跡圖與頻譜圖

3 結(jié)論

隨著轉(zhuǎn)速的增加，軸承振動(dòng)幅度呈先增大后減小的趨勢(shì)，剛度和阻尼也隨之變化。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)45 000 r/min時(shí)，軸承出現(xiàn)工頻以外的2倍頻渦動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)55 000 r/min時(shí)，軸承出現(xiàn)多種頻率的渦動(dòng)，處于失穩(wěn)狀態(tài)。

此仿真方法能很好地模擬并區(qū)分出軸承從穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)到失穩(wěn)過(guò)程中的各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為研究螺旋槽動(dòng)靜壓氣體軸承的穩(wěn)定性提供新的思路和研究依據(jù)。