郭斯羽，溫 和，汪 沨，孟志強(qiáng)，曹琳琳

（湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙410082）

基于畢業(yè)要求達(dá)成度的薄弱課程診斷方法*

郭斯羽，溫 和，汪 沨，孟志強(qiáng)，曹琳琳

（湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙410082）

畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)是工程教育認(rèn)證中的重要工作。為了將畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)的結(jié)果用于專業(yè)的持續(xù)改進(jìn)，本文提出了一種達(dá)成度量化分析的方法。本方法利用修課學(xué)生在課程相關(guān)畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)上的平均達(dá)成度來衡量學(xué)生總體的達(dá)成情況，在設(shè)置和分配畢業(yè)要求目標(biāo)達(dá)成度后，將學(xué)生在課程中獲得的指標(biāo)點(diǎn)平均達(dá)成度與目標(biāo)值相比對，并經(jīng)課程權(quán)重加權(quán)得到量化的課程對畢業(yè)要求達(dá)成的貢獻(xiàn)值。通過該量化的貢獻(xiàn)值，可以診斷出對達(dá)成度目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)貢獻(xiàn)不足的課程，從而為有針對性的課程改進(jìn)提供指向。

工程教育認(rèn)證；畢業(yè)要求；持續(xù)改進(jìn)

一、引言

畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)是工程教育認(rèn)證工作中一項(xiàng)極為重要的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)校和專業(yè)定位以及社會(huì)需求設(shè)置了專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)、根據(jù)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)設(shè)置了畢業(yè)生能力目標(biāo)即專業(yè)畢業(yè)要求后，需要通過畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)來證明畢業(yè)生能力的達(dá)成。進(jìn)行畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)至少包括以下兩個(gè)作用：通過畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)來證明本專業(yè)畢業(yè)生在所需的能力上“合格”了；（2）通過畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)和分析來診斷和發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，并據(jù)此開展持續(xù)改進(jìn)。

隨著近年來工程教育認(rèn)證工作的持續(xù)開展，關(guān)于專業(yè)畢業(yè)要求的設(shè)置與評價(jià)，已經(jīng)有若干研究者提出了有益的看法與見解[1-5]。不過這些文獻(xiàn)主要關(guān)注于本專業(yè)的畢業(yè)要求設(shè)置與指標(biāo)點(diǎn)分解的思路，以及從考察畢業(yè)生是否合格的目的出發(fā)，如何開展和應(yīng)用畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)。在持續(xù)改進(jìn)方面，已有的文獻(xiàn)多注重于通過畢業(yè)生以及用人單位的反饋來衡量專業(yè)的培養(yǎng)質(zhì)量[6,7]，但是在校內(nèi)充分利用畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)的結(jié)果來診斷特別是定量診斷整個(gè)教學(xué)過程的薄弱環(huán)節(jié)，并據(jù)此進(jìn)行有針對性的改進(jìn)，這一方面的工作目前還較少見諸文獻(xiàn)之中。

本文給出了一種方法，用于量化地分析和衡量各門課程對于畢業(yè)要求達(dá)成度的貢獻(xiàn)，并據(jù)此發(fā)現(xiàn)其中對畢業(yè)要求達(dá)成影響最大、最亟待改進(jìn)的課程，以便采取有針對性的措施來提高教學(xué)質(zhì)量。

二、學(xué)生個(gè)人的畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)

進(jìn)行畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)的常見的做法如下：

令R表示專業(yè)所有畢業(yè)要求的集合。

（1）將專業(yè)的每項(xiàng)畢業(yè)要求r∈R細(xì)分為若干更具有可操作性的“指標(biāo)點(diǎn)”或“能力要素”。記畢業(yè)要求r的指標(biāo)點(diǎn)集合為A(r)，而所有指標(biāo)點(diǎn)的集合為A，則這一指標(biāo)點(diǎn)劃分顯然應(yīng)滿足

（2）每個(gè)指標(biāo)點(diǎn)a∈A的達(dá)成需要通過若干門課程來實(shí)現(xiàn)，即在課程中對相關(guān)能力要素進(jìn)行培養(yǎng)，并對能力達(dá)成的情況進(jìn)行考核。稱這些課程“支撐”了該指標(biāo)點(diǎn)。令C為所有課程的集合，對于指標(biāo)點(diǎn)a，給每門課程c∈C賦予一個(gè)非負(fù)的支撐權(quán)重w(a,c)，且所有課程對指標(biāo)點(diǎn)a的支撐權(quán)重之和為1，即

顯然，若課程c不支撐指標(biāo)點(diǎn)a，則有w(a,c)=0；但另一方面，在進(jìn)行畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)時(shí)，推薦對每個(gè)指標(biāo)點(diǎn)a，僅使用少數(shù)幾門（通常是2到3門）支撐作用最為明顯的課程來進(jìn)行評價(jià)，因此對于其余的弱支撐課程，仍然將其權(quán)重w(a,c)設(shè)置為0；

（3）每門課程c應(yīng)通過有效手段（如書面考試、作業(yè)、報(bào)告、實(shí)驗(yàn)等方式）來對學(xué)生在該課程所支撐的指標(biāo)點(diǎn)上的達(dá)成情況進(jìn)行量化的考核或評估。記學(xué)生s在課程c中，在指標(biāo)點(diǎn)a上的達(dá)成度評估值為pC(s,a,c)。pC(s,a,c)在歸一化的[0,1]區(qū)間上取值，專業(yè)可根據(jù)合理的規(guī)則將百分制、等級制等其他形式的評估結(jié)果轉(zhuǎn)化為歸一化的達(dá)成度評價(jià)值。為了表述方便，如果c并非a的支撐課程，則令pC(s,a,c)=0；

（4）某名學(xué)生s在指標(biāo)點(diǎn)a上的達(dá)成度pA(s,a)，等于該生在a的各門課程c中獲得的該指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成度pC(s,a,c)，經(jīng)課程權(quán)重w(a,c)加權(quán)后求和而得，即

顯然，pA(s,a)的取值范圍也是[0,1]區(qū)間。

三、學(xué)生整體的畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)

如果希望通過畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)來考核某屆畢業(yè)生是否均為“合格”，則此時(shí)畢業(yè)生能力的達(dá)成情況由“最短的一塊板”所決定，即全體學(xué)生的畢業(yè)要求達(dá)成度由達(dá)成度最低的那名學(xué)生所確定，每名學(xué)生的畢業(yè)要求達(dá)成度由達(dá)成度最低的那項(xiàng)畢業(yè)要求所決定，而每名學(xué)生在某項(xiàng)畢業(yè)要求上的達(dá)成度又由其下各指標(biāo)點(diǎn)的最低達(dá)成度所決定。以公式表示便是

式中，S表示全體被評價(jià)學(xué)生的集合，pG(S)表示學(xué)生集合S的總的畢業(yè)要求達(dá)成度。如果pG(S)達(dá)到某個(gè)專業(yè)設(shè)定的閾值，則認(rèn)為被評價(jià)學(xué)生總體達(dá)成了畢業(yè)要求。

但是，如果希望通過畢業(yè)要求達(dá)成度評價(jià)來考察某屆畢業(yè)生的“整體達(dá)成情況”，以此衡量教學(xué)過程的“整體培養(yǎng)質(zhì)量”并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)過程的持續(xù)改進(jìn)，那么使用上述最短板的方式顯然有失偏頗，而更合理的做法是使用某種“平均達(dá)成度”來衡量整體的達(dá)成情況。由于我們希望通過達(dá)成度評價(jià)來對課程的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行診斷，而課程的主要任務(wù)是針對指標(biāo)點(diǎn)所體現(xiàn)的能力要素進(jìn)行培養(yǎng)與考核，因此我們考察指標(biāo)點(diǎn)的“平均達(dá)成度”。

記全體被評價(jià)學(xué)生S在課程c中、在指標(biāo)點(diǎn)a上取得的平均達(dá)成度為qC(S,a,c)。一般S取為在課程c的一次授課中修讀該課程的全體學(xué)生。常用的平均達(dá)成度可以取算術(shù)平均值，即

式中，||S||表示被評價(jià)學(xué)生的人數(shù)；平均達(dá)成度也可以取中值，即

類似地，記S在指標(biāo)點(diǎn)a上的平均達(dá)成度為qA(S,a)。qA(S,a)同樣可以取算術(shù)平均值

或中值

S在每項(xiàng)畢業(yè)要求r上的達(dá)成度qR(S,r)以及總的畢業(yè)要求達(dá)成度qG(S)仍然按最小值求取，即

四、課程對畢業(yè)要求達(dá)成度的貢獻(xiàn)

為了分析課程對于畢業(yè)要求達(dá)成度的貢獻(xiàn)，并發(fā)現(xiàn)相對薄弱的課程，我們首先設(shè)置一個(gè)總的畢業(yè)要求達(dá)成度的目標(biāo)值gG，這一目標(biāo)值體現(xiàn)了我們所認(rèn)為的、符合現(xiàn)階段專業(yè)實(shí)際的一個(gè)良好的達(dá)成度。如果被評價(jià)對象的總的畢業(yè)要求達(dá)成度qG(S)不小于gG，則認(rèn)為畢業(yè)要求達(dá)成情況是令人滿意的，否則即認(rèn)為存在明顯需要改進(jìn)的課程。

然后，將gG分配到每個(gè)畢業(yè)要求r上。由于總的畢業(yè)要求達(dá)成度由各個(gè)畢業(yè)要求的達(dá)成度的最小值所決定，因此一般可以自然地要求每個(gè)畢業(yè)要求r的畢業(yè)要求達(dá)成度目標(biāo)值gR(r)=gG。當(dāng)然，如果認(rèn)為對不同的畢業(yè)要求應(yīng)設(shè)置不同的目標(biāo)值，也同樣是可行的，只要滿足gR(r)莛gG即可。

類似地，我們可以將gR(r)進(jìn)一步分配給每項(xiàng)指標(biāo)點(diǎn)a∈A(r)，從而得到每項(xiàng)指標(biāo)點(diǎn)的達(dá)成度目標(biāo)值gA(a)。同樣地，只要設(shè)置的目標(biāo)值滿足 gA(a)莛gR(r)，a∈A(r)，就都是合理的。不過一般為簡便計(jì)，可以取gA(a)=gG。

再進(jìn)一步，我們可以將gA(a)分配給a的各個(gè)支撐課程c，獲得課程c中對指標(biāo)點(diǎn)a的達(dá)成度目標(biāo)值gC(a,c)。由于指標(biāo)點(diǎn)a的達(dá)成度是根據(jù)式（4）按加權(quán)和的方式由各個(gè)支撐課程中a的達(dá)成度求得，因此自然地想法是根據(jù)不同支撐課程對于指標(biāo)點(diǎn)a所體現(xiàn)能力要素的要求高低，對各門支撐課程c分別賦予不同的gC(a,c)，只要它們滿足

作為一個(gè)簡化但合理的特殊情形，我們可以對所有支撐課程c均設(shè)置gC(a,c)=gA(a)=gG。

在此需要注意，如果使用算術(shù)平均值來計(jì)算平均達(dá)成度qC(S,a,c)和qA(S,a)，由于算術(shù)平均和加權(quán)和式（4）均為線性操作，因此兩者次序可以調(diào)換，即

如果gC(a,c)滿足式（12），那么當(dāng)各門支撐課程的qC(S,a,c)達(dá)到了本課程中a的目標(biāo)達(dá)成度時(shí)，自然可以保證qA(S,a)也就達(dá)到了指標(biāo)點(diǎn)a的總的目標(biāo)達(dá)成度。但是如果使用中值計(jì)算平均達(dá)成度，則這一點(diǎn)無法從理論上得到保證，只是在比較正常的情況下，當(dāng)課程中指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成度中值較明顯地低于或高于目標(biāo)達(dá)成度時(shí)，指標(biāo)點(diǎn)總的達(dá)成度的中值通常也不會(huì)給出質(zhì)變的結(jié)果。由于中值對于學(xué)生的達(dá)成度中的極端值更不敏感，一般較算術(shù)平均值更能體現(xiàn)總體的實(shí)際達(dá)成情況，因此我們在使用中值計(jì)算平均達(dá)成度時(shí)，也仍然按式（12）的方式來設(shè)置課程中指標(biāo)點(diǎn)的目標(biāo)達(dá)成度。

將式（12）和（13）相減可得

式（14）的第一個(gè)等號左側(cè)項(xiàng)的含義是被評價(jià)對象S在指標(biāo)點(diǎn)a上的平均達(dá)成度與指標(biāo)點(diǎn)a的目標(biāo)達(dá)成度之間的差值，而第二個(gè)等號右側(cè)項(xiàng)中的qC(S,a,c)-gC(a,c)的含義則是被評價(jià)對象S在課程c中獲得的指標(biāo)點(diǎn)a的平均達(dá)成度與c中a的目標(biāo)達(dá)成度的差值。可見指標(biāo)點(diǎn)a的總達(dá)成度與目標(biāo)達(dá)成度之間的偏離，是由各支撐課程中a的達(dá)成度與目標(biāo)達(dá)成度之間的偏離經(jīng)w(a,c)加權(quán)后求和而得。由式（14）可以清楚看出，一門課程c對于指標(biāo)點(diǎn)a的達(dá)成情況的“貢獻(xiàn)值”可以合理地用b(S,a,c)=[qC(S,a,c)-gC(a,c)]w(a,c)加以定量描述：b(S,a,c)>0表明課程c對于a的達(dá)成起到了正面作用，而b(S,a,c)<0則表明課程c需要改進(jìn)，以使學(xué)生在課程中掌握的能力要素a能夠滿足期望的要求。

同樣，式（14）對于使用算術(shù)平均的平均達(dá)成度是成立的，而對于中值不保證成立，不過此時(shí)我們?nèi)匀豢梢圆捎孟嗤姆绞絹砉烙?jì)各門課程的貢獻(xiàn)。

最后，我們可以將每門課程的“最大正貢獻(xiàn)值”和“最小負(fù)貢獻(xiàn)值”以條狀圖的形式進(jìn)行顯示，以便直觀地看出各門課程以及不同類型的課程組對于畢業(yè)要求的影響大小，并采取針對性的措施進(jìn)行改進(jìn)。

五、示例

現(xiàn)以某校某專業(yè)為例，說明上述分析方法的應(yīng)用。該專業(yè)培養(yǎng)方案中共包括68門課程（必修、專業(yè)選修、實(shí)踐環(huán)節(jié)等），專業(yè)制訂了12項(xiàng)畢業(yè)要求，共分為41個(gè)指標(biāo)點(diǎn)。下面以“電路”課程來說明課程對畢業(yè)要求達(dá)成度貢獻(xiàn)值的計(jì)算?！半娐贰闭n程共支撐了2個(gè)畢業(yè)要求的5個(gè)指標(biāo)點(diǎn)，這5個(gè)指標(biāo)點(diǎn)各自的支撐權(quán)重見表1。

表1 “電路”課程支撐的指標(biāo)點(diǎn)及權(quán)重

在一次授課中，修讀“電路”課程的學(xué)生人數(shù)共51人。課程通過平時(shí)作業(yè)、期中測驗(yàn)、期末考試、小班討論等方式，就各個(gè)指標(biāo)點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行了考核，考核結(jié)果如表2所示，其中我們采用中值作為平均達(dá)成度的指標(biāo)。

專業(yè)設(shè)置了畢業(yè)要求的目標(biāo)達(dá)成度gG=0.8，并等值分配到了各門課程的各個(gè)指標(biāo)點(diǎn)上，即對所有指標(biāo)點(diǎn)a和所有課程c，取gC(a,c)=0.8。于是指標(biāo)點(diǎn)1.2的達(dá)成度為0.758<0.8，表明“電路”課程對于畢業(yè)要求的達(dá)成的貢獻(xiàn)偏負(fù)面，未能達(dá)到專業(yè)期望的目標(biāo)。這一貢獻(xiàn)值可量化地計(jì)算為(0.758-0.8)×0.3=-0.0126。類似可計(jì)算得到“電路”課程在指標(biāo)點(diǎn)3.1、3.2、3.3和3.4上的達(dá)成度貢獻(xiàn)值分別為-0.0142、0.0060、-0.0050和-0.0180。可見，“電路”課程對于畢業(yè)要求達(dá)成度的最大正面貢獻(xiàn)值為0.0060（指標(biāo)點(diǎn)3.2），而最小的負(fù)面貢獻(xiàn)值為-0.0180（指標(biāo)點(diǎn)3.4）。這一量化結(jié)果表明“電路”課程可總結(jié)在培養(yǎng)指標(biāo)點(diǎn)3.2方面的有益經(jīng)驗(yàn)，而需要其他指標(biāo)點(diǎn)的教學(xué)過程加以審視和改進(jìn)，其中最為迫切的就是指標(biāo)點(diǎn)3.4的教學(xué)過程。類似可以計(jì)算出各門課程對畢業(yè)要求達(dá)成度目標(biāo)的貢獻(xiàn)值，并繪制成如圖1所示的條狀圖。

圖1 各課程對達(dá)成度目標(biāo)貢獻(xiàn)的條狀圖

表2 被評價(jià)學(xué)生在“電路”課程所支撐的各指標(biāo)點(diǎn)上的考核得分與達(dá)成度

[1]顧曉薇,王青,邱景平,胥孝川,張春明.工程教育認(rèn)證“畢業(yè)要求”達(dá)成度的認(rèn)識與思考[J].教育教學(xué)論壇,2016,(14):24-26.

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（編輯：郭桂真）

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1673-8454（2017）14-0013-04

湖南省普通高等學(xué)校教學(xué)改革研究項(xiàng)目 “面向MOOC的 《數(shù)字圖像處理》可視化編程遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究”（521293198）；湖南大學(xué)教學(xué)改革研究項(xiàng)目“面向MOOC的《科學(xué)與工程計(jì)算方法及應(yīng)用》遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究”（521202085）；教育部卓越工程師計(jì)劃項(xiàng)目：湖南大學(xué)測控技術(shù)與儀器（教高〔2011〕1號）；全國專業(yè)改革綜合試點(diǎn)項(xiàng)目：湖南大學(xué)測控技術(shù)與儀器專業(yè)綜合改革（教高司函[2011]226號）。