四川省資陽市外國語實驗學校 (郵編：641300)

挖掘“閱讀材料”的潛在功能是不可或缺的教學任務
——以人教A版普通高中數學教科書為例

四川省資陽市外國語實驗學校蔡勇全(郵編：641300)

《普通高中數學課程標準(實驗)》(下稱《標準》)明確指出，“通過在高中階段數學文化的學習，學生將體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，尋求數學進步的歷史軌跡，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領會數學的美學價值”.為滲透這一理念，現行人教A版普通高中課程標準實驗教科書中融入了“信息技術應用”、“探究與發(fā)現”、“閱讀與思考”、“實習作業(yè)”、“章頭圖與引言”等閱讀材料.主要涉及數學概念的來源、計算機技術的使用、數學家的故事、數學在現代生活和科學技術中的廣泛應用、數學史、具有趣味性或挑戰(zhàn)性的問題、有關數學知識的拓展等，屬于選學內容，是教材正文的補充和延伸，寓可讀性、知識性、趣味性、科學性、實用性、教育性于一體，對于開拓學生視野，激發(fā)學生學習數學的熱情，豐富數學學科知識，激勵學生勇于探索創(chuàng)新，培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)和繼續(xù)學習的潛能等方面起著極其重要的作用.同時，為各級各類考試命題人員在素材的選編上開辟了新的空間，也對教師在教學重心與尺度的把握方面提出了更高的要求與挑戰(zhàn).本文結合日常教學實際，分享、探討挖掘課本“閱讀材料”的實踐與點滴感悟，以饗讀者.

1 課本“閱讀材料”的教學現狀

“閱讀材料”是貫穿課程理念、蘊含豐富的數學思想方法的極好素材，也是實現從單純傳授知識向發(fā)展學生能力轉變的重要載體.但在實際教學中，它成了一種擺設，甚至是一個被遺忘的角落.許多教師僅關注與考試有關的知識，認為“閱讀材料”是教材內容的點綴，是學生消磨課余時光的閱讀資料，不愿多花時間引導學生交流與探究.客觀上，《標準》未對這部分內容作具體要求、學生層次差異、考試評價要求、課程時間限制等也是導致教師放棄利用“閱讀材料”的重要因素.

造成上述現象的根本原因在于:一是教師教學用書或課本未對“閱讀材料”的使用作出規(guī)定，教師未了解編者意圖，更未了解閱讀目標與方法；二是教師潛意識中不夠重視，認為正文內容的授課時間尚且緊湊，而“閱讀材料”不屬于正文內容，只需讓學生課后自主閱讀就行了；三是有些“閱讀材料”在適應學生閱讀理解能力、滿足學生閱讀興趣方面做到不夠，導致學生不喜歡閱讀；四是教師個體知識結構不完備，可依靠的教育資源短缺.

2 挖掘課本“閱讀材料”之潛在功能的若干視角

“閱讀材料”不僅是課本正文的延伸和有益補充，也是重要的課程資源，充分挖掘“閱讀材料”的潛在功能，發(fā)揮資源應有的教學作用，也是開發(fā)課程資源的一種有益嘗試.

2.1 借助課本“閱讀材料”，提高學生學習數學的興趣，拓寬學生解決數學問題的知識視野

課本中，某些“閱讀材料”的出現正好是對部分知識內容的拓展與加深，通過“閱讀材料”與相關知識結合起來，可以幫助學生對課本中的重、難點知識進行二次理解，起到完善知識結構、筑牢認知體系的有益補充.認真組織這類“閱讀材料”的教學，不僅能使學生獲得新的數學知識，擴大學生的知識視野，而且由于材料中提出的每一個問題都具有一定的趣味性和挑戰(zhàn)性，問題的設置又剛好處于學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，不同層次的學生可以獲得不同的結果，從而使他們在成功中樹立自信心，激發(fā)他們濃厚的學習興趣.

案例1必修1第13頁“閱讀與思考”——集合中元素的個數

(A)命題①是假命題，命題②是真命題

(B)命題①是真命題，命題②是假命題

(C)命題①和命題②都是假命題

(D)命題①和命題②都是真命題

2.2 借助課本“閱讀材料”，強化數學應用，培養(yǎng)學生的數學應用意識，提高學生對數學知識的應用能力

課本中不少“閱讀材料”的背景，貼近現實，學生耳濡目染，與社會、生活和生產發(fā)展緊密聯系，材料往往是給接近課本的數學模型賦予學生易理解、可接受的具體情境.教學中，教師應通過啟發(fā)，引導學生用數學眼光觀察世界，用數學語言表達實際問題中的數學關系，體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科間的聯系，促進學生形成和發(fā)展數學應用意識，提高學生利用數學知識分析、解決實際問題的能力，讓學生體會數學來源于生活，又反過來為生活服務.

案例2必修5第63頁“探究與發(fā)現”——購房中的數學

該“閱讀材料”是以現實生活中某位居民在購買住房時，因信息不對稱而陷入“到底該買商品房還是買二手房”的兩難境地.該居民在所搜集的住房信息基礎上，根據家庭經濟狀況擬出了兩種方案，銀行貸款評估員根據兩種方案向他提出了貸款方式的建議.該“閱讀材料”要求學生根據所學過的數列知識結合貸款建議幫他解決“到底該買商品房還是買二手房”的問題.

為算清經濟賬，學生除了已有的數列知識儲備外，必要時還可借助報紙或互聯網查找、整理有關房地產和購房貸款的資料.還可以請教老師或到相關機構咨詢，適度理清“按揭”、“商業(yè)貸款”、“貸款類型”、“還款方式”等專業(yè)術語，既能輔助解決問題，也能體驗社會角色.學生在利用自身已有知識解決問題的過程中，定會產生學以致用的成就感，也會從中感悟到個人在未來生活中所需要的主人翁意識、責任意識，并為之努力.換言之，學生在獲得對數學理解的同時，思維能力、情感態(tài)度和價值觀等方面也會得到進步和發(fā)展.

2.3 借助課本“閱讀材料”，滲透數學人文精神和辯證唯物主義，培養(yǎng)學生堅韌不拔的科學研究精神和理性愛國主義，樹立民族自豪感

課本中，不少“閱讀材料”對于培養(yǎng)學生的人文素養(yǎng)有極大的幫助，指導學生學習這類材料，不僅可以使其全面地了解我國的數學史、國外的數學成就，借此樹立民族自豪感，倡導理性愛國主義，而且可以進行思想道德與精神意志方面的教育，激發(fā)其學習科學知識的動力，培養(yǎng)其刻苦鉆研精神.

案例3必修5第21頁“閱讀與思考”——海倫與秦九韶

我國歷代數學家們勤奮刻苦，嚴謹治學，創(chuàng)造了無數輝煌燦爛的成就，這些成就無一不體現了他們不懈追求真理、勇于探索創(chuàng)新的科研精神.但到了近現代，我國的數學成果已遠遠落后于世界，我們需要秉持辯證唯物主義的教學態(tài)度，引導學生認識并利用外國的優(yōu)秀數學成就，跟隨數學真理的腳步，讓這些成就為我國的科學發(fā)展與現代化建設服務.

1.4 借助課本“閱讀材料”，揭示知識的產生過程，提煉數學思想方法，體驗數學發(fā)現與創(chuàng)造的歷程

蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現者和探索者.”無獨有偶的是，《標準》指出，“學生的數學學習活動不應只局限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式，使學生的學習過程成為在教師引導下的‘再創(chuàng)造’過程”，“高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發(fā)現和創(chuàng)造的歷程”.為適應這一要求，現行課本融入了不少再現數學知識的產生過程的“閱讀材料”，其中蘊含著豐富的數學思想和方法.重視這些題材的教學，可以讓學生了解數學知識的來龍去脈，體會數學思想方法在數學發(fā)展過程中的重要作用，領悟數學家思考問題的方法和探究問題的途徑.通過對這些“閱讀材料”的學習與研究，學生既可以重溫前人對數學知識的探索歷程，也可以嘗試用前人的方法解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和勇于探究的精神.

案例4必修2第30頁“探究與發(fā)現”——祖暅原理與柱體、椎體、球體的體積

教學中，不僅要關注學生如何從“閱讀材料”中發(fā)現與學習數學知識，更要重視借助“閱讀材料”對學生進行數學思想方法的滲透與提煉，因為數學思想方法是形成數學能力的必要條件，而“閱讀材料”中“靜態(tài)”的數學思想往往是“隱性”的，需要在教師的適當點撥下才能大放異彩，學生只有領會了數學思想方法才能有效地應用知識形成能力，才能真正地提高數學素養(yǎng).

1.5 借助課本“閱讀材料”，培養(yǎng)學生利用信息技術解決數學問題的意識，提高學生的自學能力和信息技術水平，順應時代發(fā)展

日常教學中，教師不但要教給學生知識，更重要的是要教給學生獲取知識的能力以及培養(yǎng)學生運用前沿學科知識化解數學問題的意識.現行教材融入了大量信息技術在數學中的實驗應用類“閱讀材料”.這類題材詳盡地給出了實驗方法，學生只需要按其提供的步驟執(zhí)行，在執(zhí)行過程中，逐步理解操作要領，并將操作要領升華為個人技能技巧.最后將技能技巧內化為個人自學能力，自學能力是一種依靠自主學習而獲得知識的能力，也是以后個人解決新問題的必備素養(yǎng)，它正是通過認識、熟悉、強化的學習過程而習得的，通過對學生進行這類題材的指導教學，可以提高學生的信息技術水平，這也是新時期社會公民必要的立身技能.

案例5必修1第37頁“信息技術應用”——用計算機繪制函數圖象

該材料中出示了兩個實例，要求學生借助兩款不同的計算機軟件繪制函數圖象，一個是用“Excel”繪制函數y=x3的圖象.一個是用《幾何畫板》繪制函數y=bx2(b≠0)的圖象，兩款軟件繪制函數圖象的具體操作不盡相同，但都具有打開軟件、輸入、生成、執(zhí)行命令等主要步驟.尤為可貴的是，《幾何畫板》軟件還給出了如何讓含參函數y=bx2(b≠0)“動”起來的操作方法.可見，這兩款軟件不僅教會了學生通過作圖再次認識函數中自變量與因變量的對應關系，還使學生認識到數形結合思想在學習中的重要作用，也教會了學生通過計算機軟件繪制函數圖象的基本方法，從而為今后學生獨立研究其他函數的圖象與性質打下良好的基礎.因此，信息技術在改進學生的學習方式上有著巨大的潛力，教學中應注意其與學科教育教學的整合.

隨著時代的發(fā)展，信息技術滲透到教育教學中已是必然.信息技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深遠的影響.信息技術與課程內容的有機整合，有利于學生認識數學的本質.恰當地將信息技術融匯于“閱讀材料”的教學，改善了師生教與學的方式，不僅可以提升教師教學能力，而且可以較好地引導學生借助信息技術學習有關數學內容，探索、研究一些有意義、有價值的數學問題，還能讓學生養(yǎng)成自學的習慣，培養(yǎng)學生的自學能力，促進學生對數學知識的深刻理解.

3 “閱讀材料”的幾種教學策略

課本“閱讀材料”都是緊扣所學知識而設計的，教師充分發(fā)揮自身的創(chuàng)造力與教學智慧，針對不同的材料，采取不同的教學策略，才能有效挖掘“閱讀材料”的潛在功能.

(1)課后自主閱讀

這里主要是針對那些涉及數學人物、數學史、數學逸聞趣事的“閱讀材料”，由教師事先擬出自學提綱或需要學生思考的問題，讓學生課后帶著任務去閱讀，然后指導學生撰寫閱讀體會，再組織學生交流閱讀體會，最后評選出優(yōu)秀閱讀體會，這樣有利于充分發(fā)揮學生的主體作用和激發(fā)學習興趣.

(2)課堂引領閱讀

在課時充裕的情況下，教師給出自學提綱或需要學生思考的問題，組織學生在課堂上閱讀相關“閱讀材料”，然后分組討論交流，匯總本組的看法，然后由教師進行歸納、總結.

(3)課上適時滲透

部分短小精悍、與新知識聯系緊密的“閱讀材料”可適時滲透到課堂教學中.根據實際情況，將這部分內容穿插在新知識的學習中，與新學習的數學理論相結合，將其納入到學生知識體系中去.

(4)專題深入精講

這里主要是針對那些實踐應用型與拓展知識型“閱讀材料”，這部分材料內容豐富，實踐性、知識性較強.僅靠學生個人閱讀，不會取得明顯的效果，需要教師精心準備，進行二次開發(fā)與整合，以專題形式深入講解.

1 蔡勇全.也談數學教學反思[J].數學通訊(下半月)，2016(5)

2 鐘建新.關于高中數學“閱讀材料”的思考[J].數學通報，2011(4)

3 蔡勇全.高考數學創(chuàng)新型試題命制研究[D].四川師范大學，2016

4 傅擁軍.開發(fā)數學教材中“閱讀材料”等內容的輔助教學功能[J].金華職業(yè)技術學院學報，2006(8)

5 何春良.淺談高中數學課標課程教材中“閱讀材料”的作用[J].福建中學數學，2013(7-8)

2017-04-06)