陳靈光
(安徽省淮南第四中學 安徽淮南 232001)
摘要:如何將初中和高中函數(shù)教學部分連接,是中學數(shù)學教學的一個重要組成部分,作為教學的重要內(nèi)容,其重要性是不言而喻的,它是中學數(shù)學的一個環(huán)節(jié),需要有較高層次把握的內(nèi)容。
關(guān)鍵詞:初高中數(shù)學;函數(shù);教學策略;教學銜接
一、研究背景:
由于義務教育和素質(zhì)教育的需求,現(xiàn)行的初中教材進行了大量的削減,對部分知識內(nèi)容進行了弱化。因此,如何做好初高中數(shù)學教學的銜接工作,就成為高中數(shù)學教師的首要任務。
人類對于二次函數(shù)的研究歷史悠久。大約在公元前480年,古巴比倫人和中國人已經(jīng)使用配方法求得了二次方程的正根。公元前300年左右,歐幾里得提出了一種更抽象的幾何方法求解二次方程。7世紀印度的婆羅摩笈多是第一位懂得用使用代數(shù)方程的人,它同時容許有正負數(shù)的根。
二、理論依據(jù):
根據(jù)前蘇聯(lián)教育家維果茨基提出的最近發(fā)展區(qū)理論,我們知道,學生的發(fā)展有兩種水平:一種是學生的現(xiàn)有水平;另一種是學生可能的發(fā)展水平,兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。所以,我們教師的教學應著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)。
從中學數(shù)學教材中看,二次函數(shù)占有重要的地位。各種數(shù)學思想如函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、等價轉(zhuǎn)換的思想等均可利用二次函數(shù)作為載體進行展現(xiàn)。進入高中以后,要對他們的基本概念和基本性質(zhì)(圖象以及單調(diào)性、奇偶性、有界性)靈活應用,對二次函數(shù)還需再深入學習。
三、研究目標:
通過研究初高中數(shù)學銜接,研究編寫并完善高一學生初高中數(shù)學銜接的校本教材。引申初中已學過而高中常用的關(guān)于二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容,并體現(xiàn)此知識在解題中的數(shù)學思想。突破二次函數(shù)部分在初中難學而高中易錯的數(shù)學思維,并展示此思維在解題中的發(fā)生過程。
四、研究方法:
主要采用行動研究方法。依附學校現(xiàn)有的教育教學和校本資源,并在不斷開發(fā)、完善中建設(shè)新的信息技術(shù)資源,堅持“邊實踐,邊研究;邊總結(jié),邊推廣”的工作方針,扎扎實實地展開教學研究實踐,在實踐過程中將根據(jù)實際情況采取如下科學研究方法:調(diào)查法、觀察法、測驗法、比較法、分析法、教學案例研究法以及文獻研究法等。
(1)問卷調(diào)查法
通過對初高中數(shù)學教材和考試大綱的學習和解讀,通過對學校高一學生進行問卷調(diào)查,切實了解學生對二次函數(shù)及其相關(guān)內(nèi)容的掌握程度。
通過調(diào)查研究,我們發(fā)現(xiàn):現(xiàn)行課改模式下的初中畢業(yè)生,在數(shù)學上具有較強的應用能力、空間觀念、幾何應變能力、空間觀念、合情推理能力,但同時在數(shù)學運算能力、演繹推理能力等方面又存在著諸多的不足?,F(xiàn)在的初中畢業(yè)生有較好的學習方法和態(tài)度,個性張揚,上課能夠主動思考,提出較多問題;自主性較強,理解、應用能力較強;接受新知識較快,自學能力較強。
(2)行動研究法
通過對高一新生關(guān)于二次函數(shù)等相關(guān)內(nèi)容掌握情況的調(diào)查,分析,編寫出關(guān)于二次函數(shù)內(nèi)容的銜接教材講義和校本教材,通過實際應用,不斷調(diào)整校本教材內(nèi)容,使之適合我校學生實際情況。
通過新一輪高一銜接教材的應用,進一步完善初高中銜接內(nèi)容在二次函數(shù)部分的研究和應用。通過公開課、研討課、專題測試等形式,檢驗學生在二次函數(shù)應用方面的情況,研究二次函數(shù)銜接教材應用的成果。
通過二次函數(shù)銜接內(nèi)容的校本教材的編寫和應用,指導校本教材的研究和編寫的進步,同時,進一步對學生的學法進行指導。
五、研究內(nèi)容:
1.從中考看二次函數(shù):
縱觀歷屆中考對二次函數(shù)的考察,反復出現(xiàn)的內(nèi)容可以歸納為以下幾點:
(1)二次函數(shù)的定義式問題,解析式問題,求參數(shù),圖像問題,圖像平移問題;
(2)二次函數(shù)與方程,不等式問題;
(3)二次函數(shù)的最值問題,以及二次函數(shù)和直線相交問題,二次函數(shù)實際應用問題。
2.從高三復習看二次函數(shù):
二次函數(shù)有兩個典型特征:一是解析式,二是圖像特征。從解析式出發(fā),可以進行純粹的代數(shù)推理,這種代數(shù)推理、論證的能力反映出一個人的基本數(shù)學素養(yǎng);從圖像特征出發(fā),可以實現(xiàn)數(shù)與形的自然結(jié)合。
通過對二次函數(shù)知識的教學發(fā)現(xiàn),二次函數(shù)知識內(nèi)容不僅僅是抽象的數(shù)學知識,更是一個有著濃厚生活趣味的數(shù)學學科知識,二次函數(shù)習題有很多內(nèi)容都和生活實際有著密切的關(guān)聯(lián)。因此,教師在進行思維能 力的培養(yǎng)過程中,可以有效抓住二次函數(shù)與生活性問題的有效聯(lián)系,設(shè)置出與生活密切關(guān)聯(lián)的數(shù)學問題,使學生內(nèi)在能動性得到有效促動,使自主思考分析問題成為學生學習知識的內(nèi)在要求。
六、研究成果:
通過研究,我們推進了校本教材的研究、編寫和應用。通過研究,教師對初中教材和課程標準進行了深刻、細致的研究。通過學習,對初中的數(shù)學知識點與高中數(shù)學知識應用之間的區(qū)別與聯(lián)系有了更進一步的認識。解決教師在教學過程中出現(xiàn)的困惑,進一步提高了高中教師的教學水平。
七、思考與反思:
我們不僅要對二次函數(shù)部分銜接教材進行了研究,同時也要對學生的學習方法,思想特征等方面進行研究。對數(shù)學教學銜接問題的研究就目前而言,其成果泛泛而談,整體分析者居多,而在許多具體知識點的銜接研究上則存在著一些不足。正因為如此,對具有普遍性又有特殊性的銜接問題----如二次函數(shù)進行研究與分析,不僅具有很大的挑戰(zhàn)性,而且對于整個高中階段的知識體系的整合也起到了積極的作用。
總之,初高中數(shù)學的銜接,既是知識的銜接,又是教法、學習方法、學習習慣和師生情感的銜接,只有綜合考慮學生實情、課標和大綱、教材、教法等各方面的因素,才能制定出較完善的措施。在教育、教學中沒有固定的方法,但也不是無章可循的。作為教師,要積極地了解學生、關(guān)愛學生;要不斷地探討教學的規(guī)律,為提高課堂教學的質(zhì)量不懈地努力。
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