李 煒，崔佳佳

(1.蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省工業(yè)過(guò)程先進(jìn)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050；3.蘭州理工大學(xué) 電氣與控制工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，甘肅 蘭州 730050

基于多模型的無(wú)人機(jī)故障診斷與容錯(cuò)控制方法

李 煒1,2，崔佳佳1,2

(1.蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省工業(yè)過(guò)程先進(jìn)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050；3.蘭州理工大學(xué) 電氣與控制工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，甘肅 蘭州 730050

針對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)執(zhí)行器易發(fā)生恒增益、恒偏差等常見(jiàn)故障問(wèn)題，提出了一種基于多模型的四旋翼無(wú)人機(jī)故障診斷與容錯(cuò)控制策略。首先，建立了具有幾類執(zhí)行器故障的四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)模型，并在此基礎(chǔ)上建立了包含正常與各類故障的模型集合庫(kù)；其次，根據(jù)分段的系統(tǒng)性能容忍度指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行故障檢測(cè)，并大致判斷出故障類型；最后，結(jié)合統(tǒng)一的模型失配度指標(biāo)進(jìn)行模型匹配，進(jìn)而調(diào)用相應(yīng)的控制律。仿真結(jié)果表明，文中具有分段系統(tǒng)性能容忍度的多模型主動(dòng)容錯(cuò)策略，能迅速可靠地檢測(cè)到執(zhí)行器的各類故障，并及時(shí)進(jìn)行容錯(cuò)控制，有效地提高了四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的安全可靠性能。

四旋翼無(wú)人機(jī)；模型集合庫(kù)；主動(dòng)容錯(cuò)；分段系統(tǒng)性能容忍度

隨著四旋翼無(wú)人機(jī)(quadrotor UAV)技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用場(chǎng)景越來(lái)越多，飛行任務(wù)也越來(lái)越復(fù)雜，尤其在一些惡劣的環(huán)境下，無(wú)人機(jī)更是倍受青睞[1]。執(zhí)行器作為quadrotor UAV核心，也是最易發(fā)生故障的器件[2]。一旦執(zhí)行器發(fā)生故障，不僅會(huì)使無(wú)人機(jī)的控制性能下降，還有可能帶來(lái)嚴(yán)重的人員傷亡及經(jīng)濟(jì)損失。因此，對(duì)飛控系統(tǒng)執(zhí)行器故障進(jìn)行實(shí)時(shí)診斷并容錯(cuò)，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

為了解決quadrotor UAV飛控系統(tǒng)執(zhí)行器的故障與容錯(cuò)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了較多的研究。文獻(xiàn)[3]針對(duì)無(wú)人機(jī)執(zhí)行器卡死和失效兩類故障，分別設(shè)計(jì)基于自適應(yīng)觀測(cè)器的故障重構(gòu)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障信息的精確重構(gòu)。文獻(xiàn)[4]提出一種自適應(yīng)滑?？刂频淖藨B(tài)控制系統(tǒng)，無(wú)人機(jī)執(zhí)行器發(fā)生故障時(shí)，無(wú)需進(jìn)行故障辨識(shí)，具有自修復(fù)能力。文獻(xiàn)[5]針對(duì)執(zhí)行器部分失效故障，提出了一種多模型在線故障檢測(cè)方法，能夠快速準(zhǔn)確地獲得單旋翼執(zhí)行器部分失效故障模型參數(shù)。文獻(xiàn)[6]用一組卡爾曼濾波器進(jìn)行無(wú)人機(jī)的故障診斷。文獻(xiàn)[7]針對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)執(zhí)行器的故障，提出一種基于強(qiáng)跟蹤多模型自適應(yīng)估計(jì)器的故障診斷方法。

綜上所述，近幾年來(lái)quadrotor UAV容錯(cuò)控制受到了高度重視，但很多方法或多或少存在局限與不足。如：文獻(xiàn)[4]將無(wú)人機(jī)執(zhí)行器發(fā)生故障視為擾動(dòng)，無(wú)需進(jìn)行故障辨識(shí)，具有自修復(fù)能力，但是難以識(shí)別故障對(duì)無(wú)人機(jī)的實(shí)際影響；文獻(xiàn)[6]用一組卡爾曼濾波器能準(zhǔn)確識(shí)別無(wú)人機(jī)執(zhí)行器的故障類型，但故障判斷緩慢，不利于無(wú)人機(jī)的及時(shí)容錯(cuò)控制。

鑒于上述問(wèn)題和quadrotor UAV飛控系統(tǒng)執(zhí)行器發(fā)生故障時(shí)必須快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行診斷與容錯(cuò)的需求，本文以quadrotor UAV執(zhí)行器單旋翼故障問(wèn)題為背景，提出基于多模型的四旋翼無(wú)人機(jī)故障診斷與容錯(cuò)控制方法，離線整定系統(tǒng)各種發(fā)生故障模式的控制律，建立包含系統(tǒng)正常和各種故障模式的模型庫(kù)，在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，依據(jù)本文給出的分段系統(tǒng)性能容忍度指標(biāo)和模型失配度指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算分析，判斷系統(tǒng)運(yùn)行處于正?；蚰撤N故障模式并進(jìn)行控制律切換，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)容錯(cuò)控制的目的。

1 具有執(zhí)行器故障的四旋翼無(wú)人機(jī)模型建立

1.1 四旋翼無(wú)人機(jī)模型

Quadrotor UAV是一種6自由度的欠驅(qū)動(dòng)的靜不穩(wěn)定系統(tǒng)，四個(gè)旋翼成“十”字或者“X”字形對(duì)稱分布，無(wú)人機(jī)的重心在其幾何中心上。無(wú)人機(jī)的動(dòng)力由四個(gè)旋翼產(chǎn)生，旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生向上的升力，其大小與旋翼旋轉(zhuǎn)的角速度w的平方成正比，即

(1)

Quadrotor UAV通過(guò)四個(gè)旋翼控制飛行姿態(tài)與位置，兩組旋翼反向轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)抵消反扭力矩從而維持姿態(tài)穩(wěn)定，垂直方向的總升力由四個(gè)旋翼產(chǎn)生所有旋翼的轉(zhuǎn)速差產(chǎn)生水平方向的扭矩，引起偏航運(yùn)動(dòng)；前后旋翼的轉(zhuǎn)速差控制俯仰運(yùn)動(dòng)；左右旋翼控制橫滾運(yùn)動(dòng)。各扭矩大小如下式表示：

UZ=F1+F2+F3+F4，

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，b、d、l分別是四旋翼無(wú)人機(jī)的旋翼升力系數(shù)、拖曳指數(shù)和旋翼從重心到軸心的距離，UZ、Uθ、Uφ、Uφ分別表示無(wú)人機(jī)的總升力、滾轉(zhuǎn)力矩、俯仰力矩和偏航力矩。通過(guò)牛頓-歐拉公式，并假設(shè)無(wú)人機(jī)處于慢速飛行或者懸停狀態(tài)，得到其運(yùn)動(dòng)學(xué)模型[5]，結(jié)果如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

X、Y、Z分別是無(wú)人機(jī)在地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，θ、φ、φ分別是四旋翼無(wú)人機(jī)的恒滾角、俯仰角和偏航角，m為四旋翼無(wú)人機(jī)質(zhì)量，g為重力加速度，JX、JY、JZ分別是無(wú)人機(jī)繞X軸、Y軸、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.2 執(zhí)行器故障的四旋翼無(wú)人機(jī)模型

對(duì)于quadrotor UAV飛控系統(tǒng)執(zhí)行器的恒偏差、恒增益、失效等故障，建立如下統(tǒng)一的故障模型：

yout=α+βyin+Δ。

(12)

(13)

(14)

(15)

從式(11)可以看出三個(gè)位置方程都與輸入U(xiǎn)Z和三個(gè)角度有關(guān)系，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，三個(gè)位置量均有相應(yīng)的變化，而三個(gè)角度方程僅與輸入U(xiǎn)θ、Uφ、Uφ和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)。因此本文僅選取髙度Ζ和三個(gè)姿態(tài)角度作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，將式(11)和式(12)聯(lián)立并線性化后，得到系統(tǒng)離散線性系統(tǒng)方程為：

(16)

圖1 基于多模型的主動(dòng)容錯(cuò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of active fault tolerant control system based on multiple models

2 四旋翼無(wú)人機(jī)飛控系統(tǒng)執(zhí)行器故障診斷與容錯(cuò)策略

2.1 控制策略

考慮無(wú)人機(jī)執(zhí)行器多類故障識(shí)別時(shí)，會(huì)因模型較多而耗時(shí)過(guò)多，因此對(duì)多模型的主動(dòng)容錯(cuò)控制方法進(jìn)行改進(jìn)。系統(tǒng)性能容忍度指標(biāo)Qc不僅判斷故障是否發(fā)生，而且利用Qc所在的區(qū)間大致判斷故障類型，然后在可能發(fā)生的故障模型集內(nèi)，根據(jù)系統(tǒng)模型失配度Qi匹配故障模型，調(diào)用相應(yīng)的控制律使無(wú)人機(jī)的性能恢復(fù)到可接受狀態(tài)。這樣做的優(yōu)勢(shì)在于無(wú)需對(duì)模型庫(kù)中所有故障模型進(jìn)行遍歷，以提高容錯(cuò)效率。

1)四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)性能容忍度指標(biāo)

根據(jù)文獻(xiàn)[9]系統(tǒng)性能容忍度定義：

(17)

針對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)，若采用文獻(xiàn)[9]單一的系統(tǒng)性能指標(biāo)，若閾值太小，當(dāng)系統(tǒng)存在噪聲干擾或者模型存在偏差時(shí)，不僅會(huì)虛警，而且會(huì)因調(diào)用錯(cuò)誤的容錯(cuò)控制策略，給無(wú)人機(jī)造成安全問(wèn)題；若閾值太大，會(huì)造成漏診的可能性，同樣增加無(wú)人機(jī)的安全風(fēng)險(xiǎn)。鑒于單一的性能容忍度指標(biāo)難以顧及所有故障模式；又因?yàn)樗男頍o(wú)人機(jī)執(zhí)行器發(fā)生故障時(shí)，不同種類故障發(fā)生時(shí)的系統(tǒng)性能指標(biāo)范圍不同，在特定的故障范圍內(nèi)只進(jìn)行某類型的故障模型匹配，有利于系統(tǒng)快速準(zhǔn)確的采取相應(yīng)的措施，使系統(tǒng)更加可靠安全運(yùn)行。于是根據(jù)式(12)、式(16)和式(17)將系統(tǒng)性能指標(biāo)分段處理，以使系統(tǒng)故障檢測(cè)的更加快速、準(zhǔn)確，使系統(tǒng)容錯(cuò)控制策略更加有效。

2)系統(tǒng)模型失配度指標(biāo)

系統(tǒng)模型失配度由下式定義：

(18)

2.2 模型庫(kù)的建立

在一般的工業(yè)系統(tǒng)中，總可以根據(jù)實(shí)際的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)得到系統(tǒng)正常運(yùn)行和某些常見(jiàn)故障發(fā)生時(shí)的運(yùn)行資料，根據(jù)這些資料可為正常模式和各種常見(jiàn)故障模式建立知識(shí)模型。

本文針對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)執(zhí)行器恒偏差、恒增益和卡死三種故障類型，依據(jù)文獻(xiàn)[5]的取值方法，并考慮系統(tǒng)采用有一定魯棒性的PID控制律，每種故障類型參數(shù)Δ、α、β均間隔0.1取值，即每種故障類型有10個(gè)故障模型，則有30個(gè)執(zhí)行器故障模型和1個(gè)正常運(yùn)行模型，即模型庫(kù)共有31個(gè)系統(tǒng)模型。并將所有的故障模型分成三種故障類型的模型集合。

在Simulink仿真平臺(tái)上搭建的四旋翼無(wú)人機(jī)仿真系統(tǒng)上進(jìn)行仿真，采用四旋翼無(wú)人機(jī)31種系統(tǒng)運(yùn)行模式的數(shù)據(jù)資料，離線整定各故障模式下對(duì)應(yīng)的控制律，并將得到的控制律和相應(yīng)的故障模型一一對(duì)應(yīng)地存入模型庫(kù)。

2.3 多模型性能容忍度分段的決策切換機(jī)制

Step2 進(jìn)行系統(tǒng)運(yùn)行性能水平判斷:當(dāng)系統(tǒng)性能容忍度指標(biāo)Qc小于閾值時(shí)，系統(tǒng)正常運(yùn)行，控制律不變，轉(zhuǎn)step6；否則認(rèn)為無(wú)人機(jī)發(fā)生故障，轉(zhuǎn)step3；

Step5 調(diào)用運(yùn)行模式相應(yīng)的控制律為新的控制律，完成新控制律的切換重組，轉(zhuǎn)至Step6；

Step6 系統(tǒng)繼續(xù)運(yùn)行。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)四旋翼無(wú)人機(jī)執(zhí)行器故障容錯(cuò)控制策略的有效性，本文在Simulink仿真平臺(tái)上搭建了四旋翼無(wú)人機(jī)的仿真系統(tǒng)，對(duì)執(zhí)行器人為施加故障，對(duì)所提出的容錯(cuò)控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

3.1 四旋翼無(wú)人機(jī)仿真系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

仿真實(shí)驗(yàn)中，無(wú)人機(jī)相關(guān)參數(shù)如表1所示。系統(tǒng)離散狀態(tài)方程如式(19)所示：

表1 四旋翼無(wú)人機(jī)相關(guān)參數(shù)表Tab.1 Related parameters of the quadrotor UAV

(19)

過(guò)程噪聲方差和測(cè)量噪聲方差為：

(20)

3.2 四旋翼無(wú)人機(jī)執(zhí)行器故障容錯(cuò)控制仿真與結(jié)果分析

3.2.1 仿真實(shí)驗(yàn)

t=1.2 s時(shí)發(fā)生β=0.5的恒增益故障，t=2.2 s系統(tǒng)恢復(fù)；t=3 s時(shí)發(fā)生Δ=0.5的恒偏差故障，t=4 s系統(tǒng)恢復(fù)。

為了進(jìn)一步說(shuō)明系統(tǒng)性能指標(biāo)分段的優(yōu)點(diǎn)，與單一的系統(tǒng)性能容忍度指標(biāo)QcT= 0.05進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2～3所示。

圖2 故障時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)Fig.2 System response at fault

3.2.2 仿真結(jié)果分析

1) 從圖3中的實(shí)曲線可以看出，分別在第1.2 s，3 s對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)加恒增益、恒偏差故障，系統(tǒng)性能容忍度指標(biāo)均大于系統(tǒng)性能容忍度閾值0.05，模型失配度指標(biāo)小于0.1，判斷系統(tǒng)發(fā)生已知故障，但在短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)性能容忍度指標(biāo)快速地恢復(fù)到可接受的范圍內(nèi)。這表明加入故障時(shí)，系統(tǒng)快速檢測(cè)到發(fā)生故障，調(diào)用相應(yīng)的控制策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障有效容錯(cuò)控制，確保了無(wú)人機(jī)安全可靠運(yùn)行，同樣驗(yàn)證了多模型方法對(duì)執(zhí)行器故障診斷容錯(cuò)是有效的。

2) 圖2、圖3虛、實(shí)系統(tǒng)響應(yīng)曲線表明系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)均可及時(shí)做出準(zhǔn)確的響應(yīng)，快速恢復(fù)到安全穩(wěn)定的狀態(tài)范圍，但是很明顯的看出，與單一系統(tǒng)性能容忍度指標(biāo)相比，在分段系統(tǒng)性能容忍度指標(biāo)下，系統(tǒng)能更加快速的恢復(fù)到可接受的范圍。究其原因是系統(tǒng)檢測(cè)到故障時(shí)，首先利用Qc判斷其故障類型，有效縮小故障模型的范圍，減少模型匹配時(shí)產(chǎn)生的時(shí)間消耗，從而使故障診斷的更加快速、準(zhǔn)確，容錯(cuò)效果更佳。這也證明分段系統(tǒng)性能指標(biāo)的多模型故障診斷方法有更好的故障診斷與容錯(cuò)效果。

圖3 故障時(shí)系統(tǒng)性能容忍度指標(biāo)與模型匹配度Fig.3 System performance tolerance index and model matching degree

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)執(zhí)行器故障診斷與容錯(cuò)問(wèn)題，構(gòu)建了基于多模型的主動(dòng)容錯(cuò)控制系統(tǒng)。首先建立模型集合庫(kù)(包含系統(tǒng)正常和其他各類故障模式及對(duì)應(yīng)的控制律)，在線運(yùn)行時(shí)，利用分段的系統(tǒng)性能容忍度指標(biāo)實(shí)時(shí)判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障，當(dāng)系統(tǒng)故障時(shí)，首先大致判斷系統(tǒng)故障類型，縮小模型匹配的范圍，然后在可能發(fā)生的故障模型集內(nèi)，根據(jù)系統(tǒng)模型失配度匹配故障模型，調(diào)用相應(yīng)的控制律，從而使系統(tǒng)進(jìn)行更加快速、可靠的容錯(cuò)處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能快速、準(zhǔn)確的對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)執(zhí)行器故障進(jìn)行診斷，并具有較好的容錯(cuò)效果。

論文所提方法仍存在一定不足之處，系統(tǒng)性能容忍度指標(biāo)及模型失配度仍據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，尚缺乏科學(xué)的理論依據(jù)，這也是下一步需要研究解決的問(wèn)題。

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(責(zé)任編輯：傅 游)

A Fault Diagnosis and Tolerant Control Method for UAV Based on Multi-model

LI Wei1，2, CUI Jiajia1，2

(1. School of Electrical and Information Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou, Gansu 730050 China；2. Gansu Provincial Key Laboratory of Advanced Process Control, Lanzhou, Gansu 730050 China;3.National Demonstration Center for Experimental Electrical and Control EngineeringEducation,Lanzhou University of Technology,Lanzhou,Gansu 730050,China)

To solve the common fault problems such as constant gain and constant deviation of quadrotor UAV, a fault diagnosis and fault tolerant control strategy for quadrotor UAV based on multi-model was proposed. First, a system model of quadrotor UAV with several types of actuator faults was established, based on which a model base with normal and various faults was then established; Secondly, fault detection was conducted according to the segmented system performance tolerance index, and the types of the detected fault was roughly decided. Finally, the model matching was carried out according to the unified model mismatch index and the corresponding control law was called. Simulation results show that the proposed control strategy can detect all kinds of actuator faults quickly and reliably and can carry out fault-tolerant control timely, thus effectively improve the system safety and reliability of quadrotor UAV.

quadrotor UAV; model base; active fault tolerance; segmented system performance tolerance

2017-03-01

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61364011)

李 煒(1963—)，女，陜西西安人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障診斷與容錯(cuò)控制方面研究. 崔佳佳(1993—)，男，陜西咸陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障診斷與容錯(cuò)控制研究，本文通信作者. E-mail:619938044@qq.com

TP391

A

1672-3767(2017)04-0009-07

10.16452/j.cnki.sdkjzk.2017.04.002