田大將， 李江華， 緱之飛， 金 丹

(沈陽化工大學 能源與動力工程學院， 遼寧 沈陽 110142)

316L不銹鋼多軸載荷下彈塑性有限元分析

田大將， 李江華， 緱之飛， 金 丹

(沈陽化工大學 能源與動力工程學院， 遼寧 沈陽 110142)

針對316L奧氏體不銹鋼進行了一系列非比例載荷下應變控制低周疲勞試驗.采用ANSYS 軟件進行模擬計算，材料彈塑性特性采用多線性隨動硬化模型和von Mises屈服準則，分別采用單軸循環(huán)應力應變曲線和圓路徑循環(huán)應力應變曲線來描述材料屬性.在柱坐標系下進行分析，一端固定，另一端施加軸向及周向位移來實現(xiàn)拉扭應變加載.模擬結果表明：針對單軸路徑模擬得到的應力與試驗值相差僅為3.6 %，扭轉路徑下差值為5.1 %；而在比例路徑和階梯路徑下，模擬得到正應力和剪應力與試驗值的差約為12 %及14 %；雖然采用圓路徑下循環(huán)應力應變關系表征材料屬性，但該路徑下最大應力誤差達到了近12.9 %及14.2 %.

316L； 多軸加載； 應變控制； 滯回線； 有限元分析

316L奧氏體不銹鋼以其良好的斷裂韌性、高溫拉伸、蠕變、疲勞特性、優(yōu)良的耐腐蝕性以及良好的焊接性能和冷彎成型工藝性，被廣泛用于核反應器中的反應容器、管道及熱交換器中，同時亦被用于國際熱核實驗反應堆(ITER)的真空容器，以及第四代核反應容器及中間換熱器等壓力容器中.

目前，國內外對于316L的疲勞問題進行了許多研究：Roy[1-2]等人通過對316L進行一系列單軸低周疲勞試驗，并且對滯回線進行分析，得到在低應變下材料表現(xiàn)為Mashing材料，而在高應變幅值下則表現(xiàn)為非Mashing材料；Pham[3-4]等人分析研究了單軸情況下，隨著循環(huán)數(shù)的變化，微觀結構在循環(huán)硬化、循環(huán)軟化及應力飽和時的變化；康國政[5-8]等的研究表明，隨著溫度的增加，疲勞壽命降低，并且在某一溫區(qū)內出現(xiàn)動態(tài)應變時效.先前針對該材料的研究主要考慮溫度、焊接結構等方面的影響，而且大多集中在單軸加載情況下；而實際工程中結構通常承受多軸載荷，研究多軸非比例加載下材料和結構的疲勞壽命更有實際意義.然而，進行多軸疲勞實驗需要耗費大量人力物力，隨著計算機技術的發(fā)展，有限元方法在材料、結構的疲勞問題研究中得到了日益廣泛的應用，因此，許多研究人員通過有限元模擬材料和結構件多軸加載情況[9-12].

本文針對316L奧氏體不銹鋼進行了5個路徑下的疲勞試驗，采用ANSYS軟件進行多軸彈塑性有限元模擬，將模擬得到的路徑與給定路徑及模擬得到的應力應變滯回線與試驗結果進行了對比分析，比較了不同路徑下模擬結果準確程度.

1 疲勞試驗

試驗材料為316L不銹鋼，經(jīng)過1 080 ℃的保溫，再經(jīng)水冷處理，材料的化學成分如表1所示.采用薄壁管狀試件進行多軸疲勞試驗，具體試件的尺寸及形狀由圖1所示，標距段長度12 mm，外徑12 mm，壁厚1.5 mm.常溫下材料的屈服強度σv=247 MPa，拉伸強度σb=564 MPa，楊氏模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3.試驗在常溫下在多軸液壓疲勞試驗機上進行，控制等效應變范圍分別為0.7 %和1.0 %，Mises等效應變速率為0.2 %/s，完全對稱三角波和正弦波控制，當正應力水平下降至半壽命載荷的25 % 時定義為失效.試驗所用應變路徑及試驗條件如表2所示，各路徑加載波形如表3所示.

表1 316L不銹鋼的化學成分

圖1 試件形狀及尺寸

表2 應變路徑

表3 各路徑加載波形

2 有限元分析

2.1 材料屬性定義

圖2所示為Case0路徑0.7 %時第5周次及半壽命14 800周時應力應變響應，可以看出隨著循環(huán)數(shù)的增加，屈服面隨之移動，在循環(huán)加載中具有明顯的隨動強化特性，因此，有限元模擬時材料特性采用多線性隨動硬化模型，屈服準則采用通用的von Mises屈服準則.

奧氏體不銹鋼在非比例路徑下表現(xiàn)出明顯的非比例附加強化，Case4路徑下則更為明顯，壽命降低了約90 %.因此，由單軸循環(huán)實驗得到的循環(huán)應力-應變曲線無法準確描述材料非比例循環(huán)特性.本文采用Case0路徑和Case4路徑循環(huán)應力應變關系進行模擬計算.

圖2 兩個不同周次下循環(huán)應力應變響應

在材料屬性定義時，分別使用Case0與Case4路徑下的疲勞試驗數(shù)據(jù)，并應用Osgood-Ramberg方程繪制相應條件下的應力應變曲線，如圖3所示.

Osgood-Ramberg方程如下：

ε=σ/E+(σ/K)1/n

(1)

式中彈性模量E=200 GPa，其中Case0、Case4路徑下循環(huán)硬化系數(shù)分別為KCase0=1 365、KCase4=2 573，循環(huán)硬化指數(shù)分別為nCase0=0.245、nCase4=0.242，由此可以看出兩路徑下循環(huán)硬化指數(shù)n相差不大，而循環(huán)硬化系數(shù)K相差較大，這與文獻[13]中規(guī)律相同.

圖3 Case0及Case4路徑下循環(huán)應力應變特性

2.2 模型與網(wǎng)格劃分

有限元模型及網(wǎng)格劃分，如圖4所示.取試驗中試件標距段長度進行建模，采用計算精度較高、邊界為曲線的20節(jié)點六面體單元Solid 95進行計算.劃分網(wǎng)格時軸向間隔大約1 mm、周向間隔為15°，徑向間隔為0.3 mm，共得到7 032 個節(jié)點，1 500個單元.

圖4 有限元模型及網(wǎng)格

2.3 加載方式及施加邊界條件

試驗中試件承受拉伸與扭轉兩個方向載荷，控制方式為應變控制加載.在柱坐標系下進行加載，試件一端固定，另一端施加對應于試驗條件的軸向及周向兩個方向位移載荷.

位移加載波形與試驗中波形相同，加載波形如表3所示.應用ANSYS中Function功能進行波形加載.首先將試驗中的應變量轉化為模擬中的控制位移量，即將軸向應變轉化為右端面節(jié)點的軸向位移，扭轉應變轉化為右端面節(jié)點的周向位移，其計算公式分別為：

軸向位移為

ΔL=L-L0=L0(eε-1)

(2)

周向位移為

Δuφ=uφ-uφ0=Lγφ

(3)

其中L0為原長，ε為軸向應變，γφ為剪切應變.在加載周向位移時，在端部最外圈節(jié)點施加周向位移Δuφ，由于所有節(jié)點轉角相同，因此對于端部任一點施加周向位移為

(4)

式中x為任一點距端部圓心距離，r為試件半徑，r=6 mm.端部施加位移載荷如圖5所示.

圖5 周向位移載荷加載圖

2.4 模擬路徑的有效性驗證

由于試驗中的控制量為應變，而有限元模擬時施加的則是位移載荷，因此，需要對有限元模型施加路徑的正確性進行驗證.以等效應變范圍1.0 %為例，將模擬路徑與試驗路徑進行對比，如圖6所示.從對比結果可以看出：有限元模擬時施加的位移載荷與試驗中的控制應變量作用等同，這為模擬的后續(xù)進行提供了依據(jù).

圖6 模擬路徑結果與試驗路徑結果對比

3 有限元模擬結果與試驗結果對比分析

選取薄壁管光滑試件中間部位的應力-應變滯回線與試驗半壽命應力應變滯回線進行對比，以等效應變范圍1.0 %時各個路徑結果為例進行分析，結果見圖7.

由圖7可以看出：Case0、Case1及Case2這3種應變路徑下滯回線的應變最大值與應力最大值可以同時達到；而觀察Case3及Case4路徑滯回線，由于這兩種路徑為非比例路徑，其滯回線中應變最大值與應力最大值不能同時達到，存在著不同程度的滯后現(xiàn)象，這種滯后現(xiàn)象Case4比Case3路徑更為明顯，這說明非比例加載下材料循環(huán)流動特性與比例加載下情況有很大不同.

圖7結果表明：對于Case0路徑及Case1路徑，模擬滯回線中最大應力值與試驗最大應力值誤差分別為3.6 %及5.1 %；但是當加載為Case2路徑時，模擬正應力應變滯回線中最大正應力相對于試驗結果較小，而剪應力應力應變滯回線結果相對吻合較好，兩種滯回線模擬最大應力值與試驗最大應力值誤差分別為14.2 %及9.4 %；對于 Case3路徑，模擬的正應力應變滯回線及剪應力應變滯回線結果相對于試驗都略微偏小，最大應力值誤差分別為12.4 %及14.1 %；Case4路徑下模擬結果相對于前面幾種路徑而言，雖然在Case4路徑下采用循環(huán)應力應變關系表征材料屬性，但整體模擬結果誤差較大，最大應力值誤差分別為12.9 %及14.2 %.造成上述誤差可能是由于模型的建立、材料屬性的定義不精確等因素導致.

圖7 各路徑下應力應變滯回線

由于模擬結果與試驗結果比較吻合，因此，文中采用的材料屬性的定義具有可信度，這為之后研究缺口件的有限元模擬提供了保證和依據(jù).

4 結 論

(1) 針對316L奧氏體不銹鋼進行了不同應變范圍和不同路徑下應變控制低周疲勞試驗.材料彈塑性特性采用多線性隨動硬化模型和von Mises屈服準則，考慮到材料明顯的非比例附加強化特性，采用單軸和圓路徑下循環(huán)應力應變關系表征材料屬性.

(2) 模擬時采用位移加載，并與試驗中應變控制量的吻合程度進行對比分析.結果表明：有限元加載路徑可與試驗中應變加載路徑等效.

(3) 模擬得到的應力應變滯回線與試驗結果對比分析表明：Case0路徑下最大應力誤差為3.6 %；Case1路徑下為5.1 %；Case2路徑下分別為14.2 %及9.4 %；Case3路徑下分別為12.4 %及14.1 %；雖然在Case4路徑下采用循環(huán)應力應變關系表征材料屬性，但該路徑下最大應力誤差依然分別為12.9 %及14.2 %.

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316L Stainless Steel Finite Element Analysis of Elastic-plastic Under Multiaxial Loading

TIAN Da-jiang， LI Jiang-hua， GOU Zhi-fei， JIN Dan

(Shenyang University of Chemical Technology， Shenyang 110142， China)

A series of tests for low cycle fatigue are conducted for 316L stainless steel under multiaxial loading at room temperature.Multilinear kinematic hardening rule and von Mises yield criterion are used to describe the elastic-plastic behavior of material using ANSYS software.Material behavior is indicated by uniaxial and circular cyclic stress strain curve.One end is fixed and another is subjected to the axial and circumferential displacement in the cylindrical coordinate.Simulations show that the stress deviation between the simulations and test results is 3.6 % under uniaxial loading，5.1 % for torsional loading.However under proportional and stair loading，the normal stress and shear stress deviation are almost 12 % and 14 %.The maximum deviation of the normal stress and shear stress under circular loading are nearly 12.9 % and 14.2 %，even if the cyclic stress strain curve under circular path is employed.

316L; multiaxial loading; strain control; hysteresis loop; finite element analysis

2014-12-05

國家自然科學基金項目(11102119)；遼寧省教育廳項目(L2011066)

田大將(1990-)，男，安徽宿州人，碩士研究生在讀，國家獎學金獲得者，主要從事金屬材料疲勞的研究.

金丹(1976-)，女，遼寧鞍山人，教授，博士，主要從事金屬材料疲勞的研究.

2095-2198(2017)01-0056-07

10.3969/j.issn.2095-2198.2017.01.010

TG155.5

A