李紅啟，簡(jiǎn)曉榮，劉寅瑩，袁俊麗

（北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191）

中國(guó)民航貨運(yùn)量預(yù)測(cè)規(guī)則集及其應(yīng)用

李紅啟，簡(jiǎn)曉榮，劉寅瑩，袁俊麗

（北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191）

運(yùn)用粗糙集理論構(gòu)造出規(guī)則集并應(yīng)用于民航貨運(yùn)增速預(yù)測(cè)，從整個(gè)行業(yè)層面確定民航貨運(yùn)量發(fā)展趨向，可為民航貨運(yùn)資源配置提供重要參考依據(jù)。借助基于粗糙集理論的民航貨運(yùn)量預(yù)測(cè)流程，以1978—2014歷年數(shù)據(jù)作為樣本，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析擴(kuò)充樣本量，經(jīng)過(guò)決策表建立、預(yù)處理、規(guī)則獲取與測(cè)試等環(huán)節(jié)，確定了中國(guó)民航貨運(yùn)量預(yù)測(cè)規(guī)則集。結(jié)合“十三五”時(shí)期中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展主要特征預(yù)期，認(rèn)為“十三五”期間中國(guó)民航貨運(yùn)量的年環(huán)比增速處于5%～10%。

民航貨運(yùn)量；預(yù)測(cè)；規(guī)則集；粗糙集理論

在工業(yè)化、城鎮(zhèn)化和信息化深度融合進(jìn)程中，中國(guó)物流活動(dòng)呈現(xiàn)出非常活躍的狀態(tài)，這不僅體現(xiàn)在物流規(guī)模的增長(zhǎng)，更體現(xiàn)在物流服務(wù)質(zhì)量的提升。特別是在快遞、多式聯(lián)運(yùn)等領(lǐng)域，傳統(tǒng)的5種運(yùn)輸方式需協(xié)調(diào)配合，以確?，F(xiàn)代物流服務(wù)時(shí)效性。相比于其他運(yùn)輸方式，航空運(yùn)輸以其快速、機(jī)動(dòng)靈活等技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，能夠很好地滿(mǎn)足中高附加值貨物的物流服務(wù)時(shí)效要求。民航貨物運(yùn)輸在中長(zhǎng)運(yùn)距和跨國(guó)運(yùn)輸中發(fā)揮著不可替代的作用。

從宏觀(guān)的行業(yè)層面開(kāi)展民航貨運(yùn)量預(yù)測(cè)研究，對(duì)于合理把握民航貨運(yùn)行業(yè)發(fā)展趨向、輔助決策民航貨運(yùn)資源配置等具有重要意義。迄今可用于民航貨運(yùn)量預(yù)測(cè)的方法非常多，總體上可分為兩大類(lèi)：定性預(yù)測(cè)方法與定量預(yù)測(cè)方法。定性預(yù)測(cè)方法可充分利用既有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，但一般不能給出具備良好精準(zhǔn)度的量化預(yù)測(cè)結(jié)論。定量預(yù)測(cè)主要依托各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以歷史情景可再現(xiàn)為前提假設(shè)，或者以確定出各類(lèi)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)間邏輯關(guān)系為前提條件，能夠給出具備一定精準(zhǔn)度的預(yù)測(cè)結(jié)果。從既有研究工作看，用于預(yù)測(cè)民航貨運(yùn)量的定量預(yù)測(cè)方法主要表現(xiàn)為ARIMA模型、模糊回歸模型、馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)模型、分形模型等，表1為中國(guó)航空貨運(yùn)量幾條典型的預(yù)測(cè)研究成果[1-6]。

既有研究工作表明，開(kāi)展民航貨運(yùn)量預(yù)測(cè)研究面臨有效統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不足、模型參數(shù)設(shè)定依據(jù)不充分、預(yù)測(cè)結(jié)果表現(xiàn)方式不一、預(yù)測(cè)結(jié)論難以確切驗(yàn)證等困境。尤其當(dāng)有效數(shù)據(jù)量偏小或存在異常數(shù)據(jù)時(shí)可能導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果不合理。本文提出基于粗糙集理論的民航貨運(yùn)量預(yù)測(cè)流程，針對(duì)有效數(shù)據(jù)量偏小的問(wèn)題，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析來(lái)擴(kuò)充既有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)樣本量，經(jīng)過(guò)運(yùn)算獲得規(guī)則集，并利用該規(guī)則集預(yù)測(cè)“十三五”期間中國(guó)民航貨運(yùn)量的發(fā)展速度。

表1 中國(guó)航空貨運(yùn)量預(yù)測(cè)研究成果及主要結(jié)論Tab.1 Literature and results of Chinese air freight volume prediction

1 基本概念

粗糙集理論集樣例學(xué)習(xí)、規(guī)則提取、規(guī)則辨識(shí)于一體，不需要先驗(yàn)知識(shí)，可直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理。粗糙集理論涉及若干基本概念和原理，簡(jiǎn)介如下。

1.1 等價(jià)關(guān)系

知識(shí)庫(kù)（用 IS表示）是一個(gè)四元組：IS=〈U，A，V，f〉，U為被研究對(duì)象組成的有限非空集合，亦被稱(chēng)為論域[7]。令R為U上的二元關(guān)系，x、y均為U中的任一對(duì)象，R（x）為所有與x具有xRy關(guān)系的y的集合。若R同時(shí)具有自反性、對(duì)稱(chēng)性和傳遞性，即當(dāng)R同時(shí)滿(mǎn)足：?x∈U，?xRx；?x，y∈U，?xRy?yRy；?x，y，z∈U，?xRy，yRz?xRz時(shí)，R被稱(chēng)為是U上的一種二元等價(jià)關(guān)系，也稱(chēng)為一種不可分辨關(guān)系。

1.2 決策表

在用粗糙集理論處理不確定和模糊的信息時(shí)，所有數(shù)據(jù)都被存放在決策表中。決策表[7]用來(lái)描述論域中全部對(duì)象的特征，其每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)對(duì)象，每一列對(duì)應(yīng)一個(gè)屬性，行與列的交匯處對(duì)應(yīng)于屬性值。屬性包括條件屬性和決策屬性?xún)煞N，在f∶U×A→V中，A=C∪D，且為條件屬性，D為決策屬性。

1.3 上下近似集與粗糙集

設(shè)x?U，R?A，則X對(duì)于R的下近似集R-（x）和上近似集R-（x）及邊界BND（X）定義為則稱(chēng)X對(duì)于R是精確的或清晰的；反之，X對(duì)于R是粗糙的或模糊的，稱(chēng)R是粗糙集[8]。

1.4 屬性約簡(jiǎn)

在論域 IS 中，設(shè)定誤差水平為 δp和 δN，B?C，a∈B，Dep（B，D，δp，δN）=Dep（B-{a}，D，δp，δN），則稱(chēng) a 為 B中可約簡(jiǎn)的，否則為不可約簡(jiǎn)的；當(dāng)所有a∈B在B中不可約簡(jiǎn)，且 Dep（B，D，δp，δN）=Dep（C，D，δp，δN），即 D對(duì)B、C有相同依賴(lài)度，那么B是C的一個(gè)約簡(jiǎn)。

2 建立初始決策表

基于粗糙集理論的民航貨運(yùn)量預(yù)測(cè)步驟可大體分為：

1）確立預(yù)測(cè)目標(biāo) 以往研究針對(duì)民航貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)結(jié)果往往是面向具體時(shí)間區(qū)間（如1年、1個(gè)月）的民航貨運(yùn)量絕對(duì)數(shù)，這種形式的預(yù)測(cè)結(jié)果往往可信度偏低。本文擬瞄準(zhǔn)“十三五”期間中國(guó)民航貨運(yùn)量的發(fā)展態(tài)勢(shì)預(yù)估，以民航貨運(yùn)量的發(fā)展速度作為預(yù)測(cè)目標(biāo)。

2）建立決策表 決策表主要由對(duì)象、屬性、屬性值構(gòu)成。這里的對(duì)象即樣本年份，屬性即所選取的各類(lèi)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，屬性值即指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

3）數(shù)據(jù)預(yù)處理 視可用數(shù)據(jù)情況，該步驟可能涵蓋以下操作：①?zèng)Q策表的完備化，旨在消除數(shù)據(jù)異常和數(shù)據(jù)缺失等問(wèn)題；②采用合適手段（如主成分分析）進(jìn)行降維處理，以消除冗余屬性；③采取恰當(dāng)策略劃分出用于規(guī)則獲取的訓(xùn)練集和用于規(guī)則評(píng)價(jià)的測(cè)試集。

4）數(shù)據(jù)離散化與屬性約簡(jiǎn) 數(shù)據(jù)離散化就是對(duì)呈現(xiàn)出連續(xù)特征的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，使數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出分類(lèi)的特點(diǎn)。屬性約簡(jiǎn)就是刪除不相關(guān)或不重要的屬性、并保持分類(lèi)能力的一種運(yùn)算。

5）規(guī)則獲取與測(cè)試 基于訓(xùn)練集進(jìn)行運(yùn)算，可獲得規(guī)則集?；跍y(cè)試集和精確度、適用度等指標(biāo)，對(duì)規(guī)則集的適用性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.1 屬性選取與原始數(shù)據(jù)

鑒于本文擬定的預(yù)測(cè)目標(biāo)，將“民航貨運(yùn)量的發(fā)展速度區(qū)間”作為預(yù)測(cè)目標(biāo)，這樣一來(lái)，就以民航貨運(yùn)量增長(zhǎng)率作為決策屬性（用AF表示）?；诮?jīng)濟(jì)學(xué)、市場(chǎng)學(xué)、現(xiàn)代物流學(xué)等基礎(chǔ)理論來(lái)篩選條件屬性，選用GDP增長(zhǎng)率、工業(yè)GDP增長(zhǎng)率、居民消費(fèi)水平增長(zhǎng)率、社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長(zhǎng)率、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)率、交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)GDP增長(zhǎng)率等作為條件屬性。此外，民航運(yùn)輸以其快速高效等優(yōu)勢(shì)在國(guó)際貿(mào)易中發(fā)揮重要作用，將出口總額增長(zhǎng)率、進(jìn)口總額增長(zhǎng)率也作為條件屬性。將這里選取的條件屬性（即：GDP增長(zhǎng)率、居民消費(fèi)水平增長(zhǎng)率、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)率、出口總額增長(zhǎng)率、進(jìn)口總額增長(zhǎng)率、工業(yè)GDP增長(zhǎng)率、交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)GDP增長(zhǎng)率、社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長(zhǎng)率）分別以 a、b、c、d、e、f、g、h表示，各屬性的增長(zhǎng)率是指年環(huán)比增長(zhǎng)率。

兼顧中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展歷程等因素，以1978—2014年歷年數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，各屬性指標(biāo)數(shù)據(jù)均來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官方發(fā)布數(shù)據(jù)。對(duì)于某些年份個(gè)別指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有缺失問(wèn)題，借助曲線(xiàn)擬合的方式進(jìn)行補(bǔ)充。

2.2 基于灰色關(guān)聯(lián)度的樣本量擴(kuò)充

樣本數(shù)量偏少，一則不利于粗糙集方法優(yōu)勢(shì)的充分發(fā)揮，二則很可能影響所獲取的規(guī)則集的適用性。借鑒文獻(xiàn)[9]提出的“賦權(quán)”的思想，即以某樣本的“發(fā)生頻率權(quán)”表示屬性值相等的若干對(duì)象。另一方面，考慮到不同年份經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r差異對(duì)民航貨運(yùn)發(fā)展可能產(chǎn)生的不同影響，根據(jù)各屬性的灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)設(shè)定各個(gè)對(duì)象的“發(fā)生頻率權(quán)”。這樣的處理方式，不僅可增加樣本對(duì)象的數(shù)量，也可在原始決策表中體現(xiàn)出各個(gè)樣本年份的重要性。灰色關(guān)聯(lián)度分析[10]是對(duì)特征序列和影響因子序列進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析，確定特征序列與影響因子之間的關(guān)聯(lián)度，進(jìn)一步得出特征序列與各項(xiàng)影響因子間的關(guān)系，來(lái)說(shuō)明影響因子對(duì)特征序列的重要程度。本文借鑒文獻(xiàn)[10]給出的灰色關(guān)聯(lián)度分析方法進(jìn)行數(shù)據(jù)擴(kuò)充，其主要步驟如下。

1）以相對(duì)偏差來(lái)反映某樣本屬性值與基準(zhǔn)增長(zhǎng)率之間的相對(duì)偏離程度，即：相對(duì)偏差=│某樣本屬性值-基準(zhǔn)增長(zhǎng)率│。以k表示屬性、i表示樣本年份序號(hào)，x0（k）表示基準(zhǔn)年份屬性k的取值，xi（k）表示第i年屬性k的取值，Δi（k）表示相對(duì)偏差，則有Δi（k）=│x0（k）-xi（k）│，i=1，…，n。

非參數(shù)回歸的貝葉斯估計(jì)···································蘇雅玲 何幼樺 (6,1022)

經(jīng)過(guò)上述計(jì)算，可確定某對(duì)象（年份）與基準(zhǔn)對(duì)象（基準(zhǔn)年份）之間的關(guān)聯(lián)程度。關(guān)聯(lián)度越高，則某對(duì)象（年份）越接近所有樣本年份的平均發(fā)展水平。本文設(shè)定：如果基準(zhǔn)年份出現(xiàn)x次，則與基準(zhǔn)年份有關(guān)聯(lián)度γi的年份將出現(xiàn)xγi次，即“發(fā)生頻率權(quán)”為xγi次。這里設(shè)定基準(zhǔn)年份出現(xiàn)次數(shù)為10，即x=10。

2.3 初始決策表

初始決策表包括8個(gè)條件屬性和1個(gè)決策屬性。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度分析確定每一個(gè)樣本對(duì)象發(fā)生頻率權(quán)的賦值，然后進(jìn)行各個(gè)對(duì)象重復(fù)發(fā)生頻率的擴(kuò)充，擬定出初始決策表，如表2所示。

表2 初始決策表Tab.2 Original decision table

3 數(shù)據(jù)離散化與屬性約簡(jiǎn)

由于樣本數(shù)量有限，本文采用重復(fù)利用法，將初始決策表中的樣本對(duì)象同時(shí)作為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

本文借助Rosetta軟件中Equal frequency binning算法進(jìn)行數(shù)值離散化。經(jīng)計(jì)算得到各屬性條件的斷點(diǎn)分別為：pa={10.8，17.5}，pb={10.6，14.6}，pc={16.6，25.6}，pd={12.8，27.9}，pe={9.7，25.2}，pf={10，18}，pg={11.4，17.9}，ph={11.9，17.4}。用 0、1、2 等整數(shù)值分別表示各條件屬性由其斷點(diǎn)劃分的區(qū)間。

對(duì)于決策屬性值，以區(qū)間（-∞，0]，（0，5]，（5，10]，（10，15]，（15，+∞）劃分中國(guó)民航貨運(yùn)量的增長(zhǎng)率。用“0”、“1”、“2”、“3”、“4”分別表示中國(guó)民航貨運(yùn)量增長(zhǎng)率處于區(qū)間（-∞，0]，（0，5]，（5，10]，（10，15]，（15，+∞）時(shí)，決策屬性AF的取值。

表3 決策表Tab.3 Decision table

續(xù)表3Tab.3 Continue

4 規(guī)則獲取與測(cè)試

根據(jù)表3，借助Rosetta軟件生成初始規(guī)則集，然后依據(jù)精確度和適用度來(lái)對(duì)所得規(guī)則進(jìn)行篩選，挑選出初始規(guī)則集中精度大于0.75、覆蓋度大于0.05的規(guī)則，得到用于中國(guó)民航貨運(yùn)量增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)的規(guī)則集，如表4所示。

表4 用于中國(guó)民航貨運(yùn)量預(yù)測(cè)的規(guī)則集Tab.4 Rule set for Chinese air freight volume prediction

用表4給出的規(guī)則集來(lái)測(cè)試其對(duì)所有樣本的識(shí)別能力，測(cè)試結(jié)果如表5所示。測(cè)試顯示，表4所列規(guī)則集識(shí)別能力好。

5 “十三五”期間中國(guó)民航貨運(yùn)量增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)

《中華人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃綱要》提出，“十三五”期間中國(guó)經(jīng)濟(jì)將保持中高速增長(zhǎng)，GDP年均增速保持在6.5%以上。本文認(rèn)為，“十三五”期間中國(guó)GDP年均增長(zhǎng)率很難達(dá)到10.8%（屬性a的斷點(diǎn)）以上，條件屬性a取0。

表5 規(guī)則測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.5 Test results of rule set

有研究表明，消費(fèi)與GDP存在明確的彈性關(guān)系[11]?！笆濉逼陂g隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略的轉(zhuǎn)變，擴(kuò)大消費(fèi)、改善民生和增加居民收入很可能取得積極成效，設(shè)定消費(fèi)彈性系數(shù)提高為1.1。由“十三五”期間GDP增長(zhǎng)率底線(xiàn)為6.5%，則居民消費(fèi)水平增長(zhǎng)率為1.1×6.54%=7.15%。本文認(rèn)為，“十三五”期間中國(guó)居民消費(fèi)水平增長(zhǎng)率達(dá)到10.6%（屬性b的斷點(diǎn)）的可能性小，條件屬性b取0。

對(duì)于固定資產(chǎn)投資總額的增速，文獻(xiàn)[12]預(yù)計(jì)“十三五”期間中國(guó)固定資產(chǎn)投資增速可能下降到10%。該增長(zhǎng)速度較16.6%（屬性c的斷點(diǎn)）差距較大，條件屬性c取0。

對(duì)于社會(huì)消費(fèi)品零售額的增速，文獻(xiàn)［11］認(rèn)為“十二五”期間消費(fèi)品零售額平均增長(zhǎng)在13%左右，比“十一五”放緩約5%。“十三五”期間中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額可能保持在一個(gè)相對(duì)較緩的發(fā)展水平，社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長(zhǎng)率可能不會(huì)超過(guò)15%，該水平將處于區(qū)間內(nèi)（屬性h的兩個(gè)斷點(diǎn)），條件屬性h取1。

對(duì)于其他屬性指標(biāo)，鑒于現(xiàn)階段中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展所面臨的較為特殊的國(guó)際國(guó)內(nèi)環(huán)境，較難斷定未來(lái)一段時(shí)期內(nèi)屬性指標(biāo)的取值在其斷點(diǎn)的哪一側(cè)或哪個(gè)區(qū)間，這里認(rèn)為難以運(yùn)用其他屬性指標(biāo)。

將條件“（a=b=c=0）∩（h=1）”與表 4所列的規(guī)則進(jìn)行對(duì)比，有規(guī)則⑧與該條件不相沖突，可以選用。依據(jù)規(guī)則⑧，“十三五”期間中國(guó)民航貨運(yùn)量增長(zhǎng)率處于5%～10%。

6 結(jié)語(yǔ)

本文基于粗糙集理論的民航貨運(yùn)量預(yù)測(cè)流程，采用灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算來(lái)擴(kuò)充數(shù)據(jù)樣本量，獲得了民航貨運(yùn)量預(yù)測(cè)規(guī)則集。結(jié)合“十三五”時(shí)期中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展趨向預(yù)期，認(rèn)為“十三五”期間中國(guó)民航貨運(yùn)量的年均增速將處于5%～10%的區(qū)間。本文所獲得的民航貨運(yùn)量預(yù)測(cè)結(jié)論有助于“十三五”時(shí)期民航發(fā)展相關(guān)專(zhuān)項(xiàng)規(guī)劃的決策參考。

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（責(zé)任編輯：黃 月）

Rule set and its application in air freight volume prediction

LI Hongqi,JIAN Xiaorong,LIU Yinying,YUAN Junli
（School of Transportation Science and Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China）

Rough set theory is adopted to find a rule set for air freight volume prediction.Based on the prediction,the tendency of Chinese air freight volume is identified,which is important reference to allocate resources of air freight industry.The prediction procedure that combines rough set theory and the requirement of air freight volume prediction is provided.Concerning statistical data from 1978 to 2014,grey correlation analysis is used to increase the number of samples.The rule set for air freight volume prediction is attained after a series of executions involving decision table construction,completion,discretization,reduction,rule acquirement,and so on.Considering the main characteristics of Chinese economy and society during the 13th-five-year-plan period,it is predicted that the annual growth rate of air freight volume is 5%~10%.

air freight volume;prediction;rule set;rough set theory

V35；F562

A

1674－5590（2017）03－0054－05

2016-09-26；

2016-11-24 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71202016，71672005）

李紅啟（1977—），男，山東平度人，講師，博士，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理.