苑中源，張寶鵬

（中國(guó)民航大學(xué)a.規(guī)劃建設(shè)處；b.機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津 300300）

混凝土道面邊角破損特點(diǎn)及其修復(fù)技術(shù)研究

苑中源a，張寶鵬b

（中國(guó)民航大學(xué)a.規(guī)劃建設(shè)處；b.機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津 300300）

為滿足機(jī)場(chǎng)混凝土道面快速修復(fù)以及結(jié)構(gòu)耐久性等要求，對(duì)混凝土道面邊角損壞特點(diǎn)進(jìn)行了歸納與分析，采用局部嵌固式修復(fù)體修復(fù)，通過(guò)對(duì)混凝土道面邊角破損前、破損后以及采用局部嵌固式修復(fù)體修復(fù)后的修復(fù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行了力學(xué)理論分析，為后續(xù)采用局部嵌固式修復(fù)體修復(fù)時(shí)修復(fù)體結(jié)構(gòu)選型提供了理論指導(dǎo)。

邊角損壞；快速修復(fù)；局部嵌固式修復(fù)體

水泥混凝土道面以其高強(qiáng)度和高耐久性而得到廣泛應(yīng)用，但由于其典型的脆性而使其難以適應(yīng)較大的溫濕度變形，從而不得不設(shè)置各種變形縫。水泥混凝土道面板塊所存在的變形縫易導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性，使其在各種負(fù)荷作用下極易在邊角處產(chǎn)生破損，如缺棱掉角、甚至邊角附近嚴(yán)重的斷裂或開(kāi)裂等破壞現(xiàn)象。道面板塊邊角處的破壞不僅直接造成行車顛簸和車輛振動(dòng)對(duì)道面的沖擊作用增大，而且更易造成輪胎的直接損傷，以及脫落碎屑對(duì)車輛或飛機(jī)的直接危害。因此，為保障道面使用功能和運(yùn)載工具的安全運(yùn)行，必須及時(shí)修復(fù)道面板塊的邊角損傷。

從道面板塊本身的受力狀態(tài)來(lái)看，板邊、板角位于道面板的邊緣結(jié)構(gòu)間斷處，在外力作用下，來(lái)自板塊的應(yīng)力傳遞過(guò)程中因邊沿約束消失造成應(yīng)力突變，從而形成嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象。若鄰板高差、局部沉陷、脫空而發(fā)生板邊翹曲時(shí)，邊沿處所遭受的應(yīng)力荷載將急劇增大，從而很容易造成該板邊角的局部破壞?；炷恋烂姘鍓K一旦出現(xiàn)局部斷裂或開(kāi)裂，在雨雪天氣情況下，雨水會(huì)沿著損壞的邊角縫隙向下滲透到基層、墊層乃至土基中，雨水進(jìn)入不能排除，在外荷載作用下會(huì)發(fā)生唧泥現(xiàn)象，在高寒地區(qū)甚至?xí)l(fā)生凍脹翻漿的情況，影響水泥混凝土道面板的耐久性，嚴(yán)重降低了道面的承載能力，進(jìn)一步加劇整個(gè)道面結(jié)構(gòu)的破壞。因此，為保障機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的安全可靠，需要深入研究水泥混凝土道面邊角高效、可靠的修復(fù)技術(shù)，以滿足機(jī)場(chǎng)道面的快速通航、可靠性、耐久性、經(jīng)濟(jì)性以及環(huán)境適應(yīng)性等需求。

為及時(shí)消除板塊邊角的隱患，國(guó)內(nèi)外一直在探索改進(jìn)板塊邊角抗損傷的能力，但其增強(qiáng)效果并不顯著；為此不斷探索及時(shí)修復(fù)邊角損傷的技術(shù)措施，以便獲得便捷、高效和耐久的修復(fù)效果。

在增強(qiáng)道面板塊邊角抗損傷能力方面，Balaguru等[1]對(duì)纖維混凝土開(kāi)展了研究，結(jié)果表明，纖維混凝土可明顯提高混凝土的抗疲勞強(qiáng)度、抗沖擊能力和防止裂縫的能力，但由于生產(chǎn)纖維的水平以及攪拌技術(shù)落后，加之成本較高，使其應(yīng)用仍處于初始階段。同時(shí)在硅粉混凝土或砂漿研究方面也進(jìn)行了研究，采用此技術(shù)可使修補(bǔ)厚度大大減小，抗?jié)B性及抗磨性提高，但硅粉價(jià)格高、供應(yīng)有限，因此引起路面早期出現(xiàn)裂縫的問(wèn)題未能徹底解決。

Whiting等[2-6]針對(duì)快硬早強(qiáng)型修補(bǔ)料開(kāi)展了研究，其結(jié)果表明，為改進(jìn)道面板塊邊角的快速修復(fù)效果，應(yīng)采取挖除破損層，澆筑快硬材料的技術(shù)措施，但由于新澆筑的混凝土收縮性大，凝結(jié)硬化過(guò)程中很容易導(dǎo)致界面的開(kāi)裂，其修復(fù)后的耐久性仍不能滿足使用要求。采用挖除破損層、植筋并澆筑快硬材料和破損層全厚度拆除澆筑混凝土的方法，盡管可改善其耐久性，但其修復(fù)速度太慢而影響交通恢復(fù)，并且修復(fù)所需的高昂成本也難以大規(guī)模推廣應(yīng)用。

此外，顧玉輝[7]在預(yù)制安裝式快速修復(fù)方面對(duì)預(yù)制修復(fù)板的尺寸及厚度等開(kāi)展了一系列的研究，其結(jié)果表明，當(dāng)基層頂面當(dāng)量回彈模量相同時(shí)，采用小平面尺寸的薄板可達(dá)到同等的承載能力。采用該技術(shù)進(jìn)行水泥混凝土路面修復(fù)是可行的，且操作簡(jiǎn)便、快速、高效、修復(fù)效果好，具有良好的經(jīng)濟(jì)及社會(huì)效應(yīng)。根據(jù)目前針對(duì)板塊邊角快速修復(fù)技術(shù)的進(jìn)展來(lái)看，采用預(yù)制安裝式修復(fù)，具有修復(fù)速度快和修復(fù)后耐久性好的諸多優(yōu)點(diǎn)，但由于安裝方法和工藝方面可能出現(xiàn)的問(wèn)題也會(huì)導(dǎo)致修復(fù)板塊難以與既有板塊形成良好的協(xié)調(diào)，從而難以獲得良好的修復(fù)效果。

關(guān)于混凝土道面板塊的快速修復(fù)技術(shù)，目前采取的方法主要有現(xiàn)場(chǎng)澆筑式和預(yù)制安裝式兩大類技術(shù)體系，且每一類技術(shù)體系中根據(jù)不同的材料與工藝技術(shù)特點(diǎn)又分別包括多種不同的技術(shù)方式。然而對(duì)于現(xiàn)有的修復(fù)技術(shù)又存在著工藝復(fù)雜、工期長(zhǎng)、耐久性差等缺陷。

1 荷載作用下道面板塊的邊角受力狀態(tài)

1.1 混凝土板塊邊角受力分析

混凝土道面的破壞多發(fā)生在路面的板角，板角出現(xiàn)大量的裂縫、斷裂甚至坑槽，而板角出現(xiàn)這些破壞的最原始原因是路面板板角出現(xiàn)了脫空。

輪載作用于路面板中部時(shí)，路面板所產(chǎn)生的最大應(yīng)力比輪載作用于板邊時(shí)大，在水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)力的計(jì)算是把輪載作用于板的中部。但當(dāng)路面板邊角出現(xiàn)脫空時(shí)，輪載作用于邊角，混凝土板邊角就相當(dāng)于一個(gè)懸臂梁，其所受的應(yīng)力會(huì)明顯提高，這樣產(chǎn)生的應(yīng)力將可能比輪載作用于板中所產(chǎn)生的應(yīng)力大。

脫空主要有3種形式：板角脫空、板角+橫邊脫空和板角+橫邊+縱邊脫空，如圖1所示。

圖1 板塊邊角脫空區(qū)域分布示意圖Fig.1 Areal distribution of cavity beneath slab

1.2 荷載作用下混凝土板塊邊角應(yīng)力特點(diǎn)分析

兩個(gè)平行面和垂直于這兩個(gè)平行面的柱面或菱形面所圍成的物體稱為板。在厚度h中部的水平切面定義為板的中面。如果板的厚度h與板寬b的比值范圍為：（1/80~1/100）≤ h/b ≤（1/5~1/8），則此板稱為薄板。薄板受到垂直于板面的荷載作用時(shí)，板面就會(huì)彎曲，其中面所彎成的曲面稱為彈性曲面，而中面各點(diǎn)沿z方向的位移稱為薄板的撓度w。假如撓度w遠(yuǎn)小于板的厚度h就稱為小撓度薄板，相應(yīng)的理論稱為小撓度薄板理論。通常的水泥混凝土路面（面層）一般符合小撓度薄板理論的基本假定[8]。

由小撓度薄板理論的基本假定可知，板的應(yīng)力狀態(tài)可以簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為

其中：σ為混凝土抗彎拉強(qiáng)度（MPa）；E為混凝土彈性模量（MPa）；z為板中面的豎向位移（m）；μ為混凝土泊松比；ε為應(yīng)變（mm）；ω 為薄板的撓度（mm）；x為水平向右方向；y為平面內(nèi)垂直于x軸并指向外側(cè)方向。

對(duì)混凝土單層板截面上的內(nèi)力，可通過(guò)對(duì)式（1）~式（3）積分得到x軸、y軸以及xoy平面內(nèi)的內(nèi)力為

1.3 臨界狀態(tài)下混凝土道面板受力分析

水泥混凝土道面板在承受較大荷載后，所受應(yīng)力會(huì)逐漸增大直到路面板完全破壞。在此過(guò)程中，按照其工作特性，大致可分為彈性、屈服、極限和破壞4個(gè)階段。以面板工作的第三階段——頂面出現(xiàn)環(huán)形裂縫時(shí)的極限荷載Pa作為路面板的極限承載能力，并在一些合理的基本假設(shè)基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了圓形均布荷載作用下路面板板中、板邊和板角的極限荷載計(jì)算公式[9]。板中為

其中：My為單位長(zhǎng)度上屈服荷載產(chǎn)生的彎矩（N·m）；σf為混凝土抗彎拉強(qiáng)度（MPa）；h為板厚（m）；a為面板頂部圓形荷載半徑（mm）；b為面板頂部產(chǎn)生的環(huán)形裂縫（mm）。

從式（7）應(yīng)力與板厚h之間的關(guān)系來(lái)看，增加板厚有助于減小板內(nèi)的應(yīng)力；從式（11）可以看出，增加板厚h的同時(shí)增大了單位長(zhǎng)度上屈服荷載產(chǎn)生的彎矩，通過(guò)式（8）~式（10）可知，板的極限承載能力也相應(yīng)得到了提高。

2 基于板塊邊角破損特性的修復(fù)結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

2.1 板角脫空條件下混凝土道面板內(nèi)力分析

板角處出現(xiàn)脫空時(shí)，水泥混凝土路面板的力學(xué)分析可視為部分無(wú)支承、部分有彈性支承的彈性薄板的受力問(wèn)題。此時(shí)，荷載在板角處半徑為a的面積上作用著均布載荷；若忽略橫縫處相鄰板之間的傳荷效應(yīng)，則為一邊固定、三邊自由狀態(tài)。在此情況下板的力學(xué)行為反映問(wèn)題相當(dāng)復(fù)雜[10]，如圖2所示。

圖2 板角脫空時(shí)混凝土道面受力分析示意圖Fig.2 Stress analysis diagram of cavity beneath slab corner

為便于計(jì)算，針對(duì)上述受力狀態(tài)，可將其簡(jiǎn)化為三角形楔形體，路面脫空區(qū)上板在脫空臨界面處為固定邊界，其它兩邊為自由（如圖2所示），其中，AB截面為脫空臨界面。設(shè)輪載荷位的圓心c坐標(biāo)為x0和y0，Lz為縱向脫空板邊長(zhǎng)度，Lh為橫向脫空板邊長(zhǎng)度，則脫空板AB邊任意一點(diǎn)處（x，y）的坐標(biāo)方程為

當(dāng)其圓心坐標(biāo)為x0和y0時(shí)，其輪載荷位對(duì)AB截面上點(diǎn)的橫向坐標(biāo)xd為

cd之間的距離Lcd為

荷載圓心c到AB截面的垂直距離Lce為

荷載圓采用極坐標(biāo)，微分單元f的面積為dxdy=ρdρdφ，其與AB截面的距離Lfg為

Lfg=Lce- ρcos φ

微分單元f上作用荷載時(shí)，圓心坐標(biāo)為x0和y0的輪載在AB截面上的彎矩M為

對(duì)于AB截面彎矩

其中：h為板厚（m）；LAB為AB截面的長(zhǎng)度（m）；σ為混凝土板頂?shù)膹澙瓚?yīng)力（MPa）；I為以中性軸為準(zhǔn)的沿AB線的垂直截面慣性矩；y為中性軸至最外層距離（m）；p為圓形均布載荷（MPa）。

AB截面產(chǎn)生的彎拉應(yīng)力為

其中，a為軸載與路面板接觸圓的半徑（m）。

2.2 板邊脫空條件下混凝土道面板內(nèi)力分析

板邊脫空，脫空形狀多為矩形。簡(jiǎn)化為在脫空臨界面處為固定邊界，其他三邊自由，板的內(nèi)力和撓度問(wèn)題簡(jiǎn)化為懸臂梁求解問(wèn)題，受力分析如圖3所示。

圖3 板邊脫空時(shí)混凝土道面受力分析示意圖Fig.3 Stress analysis diagram of cavity beneath slab edge

圓心坐標(biāo)到任一橫截面的距離為

荷載圓采用極坐標(biāo)，微分單元f與任一橫截面的距離Lfg為

脫空板截面的慣性矩為

其靜矩為

則其圓形均布荷載對(duì)任一橫截面的彎矩為

對(duì)應(yīng)應(yīng)力為

3 角部嵌固式修復(fù)結(jié)構(gòu)的約束效應(yīng)分析

從上述理論分析結(jié)果來(lái)看，道面板塊邊角局部脫空情況下會(huì)出現(xiàn)顯著的局部應(yīng)力過(guò)大現(xiàn)象，從而容易造成道面板邊角處產(chǎn)生缺棱、掉角或局部斷裂等破壞，工程實(shí)際中也確實(shí)呈現(xiàn)出這些破損現(xiàn)象。因此，針對(duì)邊角局部破損的修復(fù)成為道面維護(hù)的重要任務(wù)之一。從目前工程實(shí)際效果來(lái)看，在板塊邊角破損處的局部修復(fù)面通常使用很短時(shí)間后就會(huì)出現(xiàn)局部修復(fù)面與既有道面板之間的分離現(xiàn)象，從而難以保持持久的道面完整性。

基于上述分析結(jié)果，板塊邊角處局部修復(fù)面因處于1~2側(cè)臨空狀態(tài)而處于四周不對(duì)稱約束狀態(tài)，從而很容易在外力作用下使其產(chǎn)生平面滑移而脫離既有道面。為避免道面邊角局部破損修復(fù)面脫離與既有道面之間的相對(duì)位置，需增加既有道面對(duì)修復(fù)面的約束效應(yīng)，其技術(shù)措施之一就是將修復(fù)面部分延伸到既有道面內(nèi)部形成嵌固效應(yīng)，具體嵌固方式如圖4所示。

圖4 局部嵌固式道面修復(fù)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Diagram of local embedded pavement restoration

從圖4對(duì)修復(fù)面的結(jié)構(gòu)約束形式來(lái)看，通過(guò)角部的局部嵌固可使修復(fù)板塊與既有板塊之間形成較好的相互約束效應(yīng)，其效應(yīng)特點(diǎn)就是在既有板塊約束情況下，修復(fù)面部分不能產(chǎn)生較大的水平位移，從而保障道面使用功能的可靠性，并通過(guò)與既有道面的協(xié)同工作效應(yīng)來(lái)提高其對(duì)交通荷載的抵抗能力。

在該嵌固式修復(fù)體結(jié)構(gòu)中，其平面尺寸比荷載作用面大得多，使其荷載作用在板角處時(shí)最危險(xiǎn)，遠(yuǎn)離嵌固端，需對(duì)其進(jìn)一步受力狀態(tài)分析，以確定其合理布置參數(shù)。根據(jù)圣維南原理：嵌固端圓柱體邊界條件對(duì)遠(yuǎn)處應(yīng)力影響較小，修復(fù)體板角受荷時(shí)為簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮嵌固端的嵌固深度；修復(fù)體與舊道面之間完全結(jié)合；地基為彈性地基，其對(duì)面層板僅有豎向的支承反力，即道面板底與地基完全光滑接觸；同時(shí)，板與地基始終保持變形的連續(xù)性；整個(gè)道面修復(fù)結(jié)構(gòu)材料為彈性材料，其受力狀態(tài)如圖5所示。

圖5 板塊部分厚度修復(fù)結(jié)構(gòu)豎向結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖Fig.5 Diagram of vertical structure parameters of thickness repaired structure

根據(jù)作用于修復(fù)結(jié)構(gòu)截面上合力為0的原則，即

利用下列公式可求得中性面位置的高度為

該修復(fù)結(jié)構(gòu)所承受的彎矩則為

Mx= ∫σx1zdz+ ∫σx2zdz=

其中：Db為雙層疊合薄板的彎曲剛度，可定義為

從式（22）～式（24）可以看出，板的內(nèi)力及應(yīng)力均為撓度的函數(shù)，該小撓度薄板的內(nèi)力可基于撓曲微分方程w（x，y）求得。在求得內(nèi)力后，可利用下式求解應(yīng)力，即

由于以上內(nèi)力均作用在單位寬度上，即b=1，因此可得

將彎矩方程帶入應(yīng)力計(jì)算公式為

在計(jì)算修復(fù)體內(nèi)部應(yīng)力時(shí)，可取z=h1+h2-h0，而在計(jì)算既有道面板應(yīng)力時(shí)，可取z=h2-h0。利用上述公式可求得上下層板的應(yīng)力解。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)混凝土道面邊角應(yīng)力的分析，增加板厚可以適度減小板內(nèi)應(yīng)力，同時(shí)還可增加板的極限承載能力；對(duì)混凝土道面存在三角形損壞以及矩形損壞的情況進(jìn)行了力學(xué)理論分析，得出荷載作用在任意一點(diǎn)處板內(nèi)應(yīng)力的變化情況；同時(shí)，對(duì)采用局部嵌固式修復(fù)體進(jìn)行修復(fù)后的組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)理論分析，得出了修復(fù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的變化情況，為后續(xù)修復(fù)體結(jié)構(gòu)選型奠定了理論基礎(chǔ)。

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（責(zé)任編輯：孟 欣）

Research on damage characteristics and repairing technology of concrete pavement corner

YUAN Zhongyuana,ZHANG Baopengb
（a.Planning&Construction Department;b.College of Airport Engineering,CAUC,Tianjin 300300,China）

In order to meet the requirements of rapid repair of airport concrete pavement and structural durability,the characteristics of concrete roadway corners damage are summarized and analyzed.The local solidified restoration is used to repair the concrete roadway.The mechanical analysis of the concrete pavement structural stress is carried out,which mainly includes the before and after state of damage,as well as the use of local embedded prosthesis repair,providing theoretical guidance for the subsequent restoration of the prosthetic structure when the local embedded prosthesis is used.

corner damage;rapid repair;local embedded restoration

V351.11

A

1674－5590（2017）03－0033－05

2016-11-12；

2016-12-19 基金項(xiàng)目：中國(guó)民航機(jī)場(chǎng)工程研究基地開(kāi)放基金項(xiàng)目（0001040803）

苑中源（1985—），男，山東日照人，工學(xué)碩士，助理工程師，研究方向?yàn)槭姓こ?、機(jī)場(chǎng)工程及混凝土道面等.