許雪琦，陳 思，李真真

（杭州電子科技大學(xué) 管理學(xué)院，浙江 杭州 310018）

競爭環(huán)境下基于顧客離散選擇的酒店房間動態(tài)定價研究

許雪琦，陳 思，李真真

（杭州電子科技大學(xué) 管理學(xué)院，浙江 杭州 310018）

針對競爭環(huán)境下兩酒店的動態(tài)定價策略問題，首先運用M N L模型來描述顧客在多房間多價位間的選擇行為，通過假設(shè)實時房間余量是已知信息，得到納什均衡，并構(gòu)建了完全信息下的動態(tài)定價模型；在此基礎(chǔ)上，提出一種啟發(fā)式插值策略，建立非完全信息下的動態(tài)定價模型。最后通過仿真分析表明，非完全信息下啟發(fā)式插值策略能有效的提升酒店的效益。

動態(tài)定價；M N L模型；啟發(fā)式插值算法；納什均衡

一、引言

近年來隨著互聯(lián)網(wǎng)和移動終端迅速發(fā)展，房間預(yù)訂系統(tǒng)也逐步完善，使得酒店動態(tài)定價也越來越重要。動態(tài)定價是為了獲得最大收益而實時調(diào)整庫存的一種策略，它適用于庫存固定且未售出的產(chǎn)品價值殘值為零的產(chǎn)品或服務(wù)?，F(xiàn)在已經(jīng)在酒店[1]、汽車出租、飛機客運、公路運輸、旅游[2]等行業(yè)得到廣泛運用。

傳統(tǒng)的動態(tài)定價主要集中在壟斷模型，如Dudey等[3]研究了兩個出售替代品的雙寡頭壟斷模型。隨著技術(shù)的發(fā)展和產(chǎn)品市場的逐步發(fā)展，顧客需求產(chǎn)生多樣變化，因此在動態(tài)定價過程中競爭因素越來越重要，學(xué)者對于研究供應(yīng)鏈中供應(yīng)商的競爭關(guān)系的興趣逐漸增加。羅利等[4]引入競爭因素，將動態(tài)定價運用到飛機客運中；李豪等[5]從顧客策略出發(fā)，研究了競爭環(huán)境下兩零售商的動態(tài)定價策略。朱志愚等[6]考慮顧客離散選擇行為，建立了競爭環(huán)境下兩家航空公司三級價格等級的動態(tài)定價模型。Talluri和Van Ryzin[7]研究了單房間類型存在需求相關(guān)性時的酒店動態(tài)定價問題。陳武華等[8]研究了基于顧客選擇的酒店多房間類型聯(lián)合定價。

綜合國內(nèi)外研究成果看，針對酒店動態(tài)定價問題，發(fā)現(xiàn)仍存在一些不足：（1）競爭環(huán)境是動態(tài)定價考慮的重要因素，已有的研究中并沒有考慮競爭因素；（2）有些易逝品動態(tài)定價考慮競爭因素的引入，但僅在能獲取競爭對手實時庫存的情況下進行產(chǎn)品或服務(wù)的定價，沒有考慮到缺乏實時庫存信息時如何定價。本文將針對上述兩點展開，對競爭環(huán)境下酒店不能獲取競爭對手實時庫存情況下的價格策略進行深入研究。

二、問題描述

假設(shè)市場上存在兩家競爭酒店，在預(yù)定期[0，T]將房間預(yù)訂出去，酒店在僅能獲取競爭酒店初始房間余量而不能獲取酒店實時余量的情況下制定價格pi，以獲取利益最大化。

符號說明：c1和c2分別代表酒店1和2的初始房間余量，s1和s2代表實時房間余量，αi代表酒店的質(zhì)量、品牌效應(yīng)和受歡迎程度，β代表價格反應(yīng)參數(shù)。

三、數(shù)學(xué)模型的建立與求解

（一）顧客選擇模型[9]（MNL模型）

MNL模型是一個隨機效用最大化模型，能根據(jù)顧客效用最大化進行選擇，被廣泛應(yīng)用于描述消費者的購買行為。

假設(shè)顧客到達服從伯努利過程，每個階段有顧客到達的概率為λ，保證每個階段都有顧客到達。在每個時間段，顧客會比較所有酒店的價格然后決定是否預(yù)訂房間。本文用MNL模型來確定顧客的離散選擇，對于每個顧客來說，從酒店i購買房間的概率：

（二）完全信息

假設(shè)兩個酒店都知道對方的實時客房余量，即掌握完全信息，這種情況下存在納什均衡。首先考慮單周期，當(dāng) T=1，假設(shè)庫存 ci≥1，酒店 i的收入函數(shù)是：

如果在時間段t沒有顧客到達，那么酒店保留房間到時間段t-1。如果有顧客在t階段到達，那么酒店間的博弈是選擇價格pi最大化收益函數(shù)：

ei：1*n 的單位矩陣

S：現(xiàn)有客房集合

Vi（s，t-1）：酒店i在t-1到1階段所有酒店使用納什均衡的情況下的期望收益

如果存在納什均衡 p*（s，t），那么從時間段 t到時間段1，i酒店的納什均衡期望收益是：

（三）不完全信息

假設(shè)兩個酒店均不知道對方的實時客房余量，如果客房余量大于可能到達的顧客數(shù)量，在這種情況下，納什均衡里每個酒店都有固定的價格，酒店沒必要實行動態(tài)定價，短視價格就是納什均衡價格。顧客越多或酒店客房余量越少動態(tài)價格的影響就會越顯著。

由此，本文提出一種插入納什均衡價格的啟發(fā)式策略。這一策略假設(shè)其他酒店勻速預(yù)訂出房間，自身的價格是納什均衡價格。根據(jù)規(guī)律，完全競爭模型的插入價格應(yīng)該和納什均衡價格相近。

下面的算例以酒店1的角度詳細闡述啟發(fā)式策略。

（1）時間段是T，酒店i的初始客房余量是ci，i=1，2，令價格等于平衡價格 p*（c1，c1，T）

（2）在時間段 t，t=T-1，T-2，…，1，觀察現(xiàn)有的客房余量s1，比較a2=c2t/T和d2=|a2|

（3）價格受 s1，c2，t和 T 的影響，等于

此策略線性插入了納什均衡價格，把這個策略叫啟發(fā)式插值策略。這個插入策略可以由公式（6）的兩個酒店很容易擴展到2n-1個酒店：

其中 ci是酒店 i的初始庫存水平，ai=cit/T，di=|ai|，i=2，…，n，對于函數(shù) l（A），如果 A 為真，l（A）=1；如果A為假，l（A）=0。

四、模型仿真與分析

為了證明插值策略的有效性，基于酒店1的角度，分別將三種策略與均衡策略a進行比較。

（1）策略b：酒店2在完全知道酒店1的信息情況下最大化自身收益。

（2）策略c：兩個酒店都沒有掌握對方的完全信息，均使用插值算法。

（3）策略 d：酒店 2掌握完全信息，最小化酒店1的收益，就是通常說的掠奪價格，這種期望收益提供一個較低的界限。

參數(shù)設(shè)置如下：c1=30，a1=1，a2=2，β＝0.01，T＝2000，λ=0.1。得到三種策略下兩酒店的收益表（見表1）。

表1 均衡策略與策略b、c、d的期望收益表

為了便于說明，本文利用MATLAB根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)繪制了兩酒店在四種策略下的期望收益趨勢圖（見圖1）：

圖1 兩酒店期望收益趨勢

結(jié)合圖表，可以看出策略b中酒店2在掌握完全信息時選擇的最優(yōu)價格與均衡價格接近，酒店1本身是插值價格，故兩酒店的價格均接近于均衡價格。從表中數(shù)據(jù)的接近程度和圖中線基本重合，可證明插值策略的有效性。

策略c中，酒店1即使不能獲取完全信息，但使用插值算法仍然保持了均衡收益99%以上，收益基本不受非完全信息的影響。酒店2也是如此，在非完全信息的情況下，以插值策略實現(xiàn)了收益基本無損失。由此可見，即使酒店不能獲取競爭對手的實時房間余量，也可以通過實行插值策略保證較好的收益，證明了插值算法的有效性。

策略d中，插值算法有一個很低的邊界。在這些算例里面，低的邊界值保證酒店2實行掠奪價格的情況下酒店1還能保證期望收益是納什均衡的95%以上。為了最小化酒店1的收益，酒店2降低價格吸引顧客，從而減少酒店1房間預(yù)訂量。隨著房間余量的增加，更多顧客選擇在酒店2預(yù)訂房間，即使酒店1使用均衡價格顧客依舊很少。換言之，產(chǎn)生均衡收益差別和低邊界的主要原因是酒店2的最低價格決定的，而不是均衡價格與插值價格的區(qū)別造成的。

五、結(jié)論與展望

通過對仿真結(jié)果分析，在競爭市場上，考慮顧客離散選擇行為的動態(tài)定價策略中，即使酒店不能獲取完全信息，也可通過采取插值策略來減少、甚至免去酒店搜尋競爭對手實時信息的時間和金錢成本，從而提高酒店的效率與收益，這種方法值得酒店管理者借鑒。

在未來的研究中，應(yīng)該注意兩個問題。首先，因為很多顧客不只需要一間房間，因此批量需求處理是很有必要的。另外，如果一個酒店愿意付出代價獲取每個競爭者的實時房間余量，那么哪個酒店的實時房間余量最容易獲取、花費多少成本獲取、在什么時間獲取將成為研究的重點。這些問題的研究將幫助一個酒店在競爭市場中有效提升收益管理的效益。

[1]陳武華，孫燕紅，華中生，2013.基于顧客選擇的酒店多房間類型聯(lián)合定價研究[J].管理科學(xué)學(xué)報（7）：23-33.

[2]尤陽，羅利，羅太波，2013.基于收益管理的旅游景點動態(tài)定價和票源控制研究[J].軟科學(xué)（1）：137-140.

[3]Dudey M.Dynamic Edgeworth-Betrand competition[J].The Quarterly Journal of Economics，1992，4（107）：1461-1477.

[4]羅利，彭際華，2007.競爭環(huán)境下的民航客運收益管理動態(tài)定價模型[J].系統(tǒng)工程理論與實踐（11）：15-25.

[5]李豪，熊中楷，彭志強，2011.競爭環(huán)境下基于顧客策略行為的易逝品動態(tài)定價研究[J].中國管理科學(xué)（2）：88-98.

[6]朱志愚，王宗寶，劉燕，2016.競爭環(huán)境下多價格等級的平行航班動態(tài)定價模型研究[J].科技和產(chǎn)業(yè)（9）：106-112.

[7]K A，Van Ryzin G.Revenue management under a general discrete choice model of consumer behavior[J].Management Science，2004，1（50）：15-33.

[8]陳武華，孫燕紅，華中生，2013.基于顧客選擇的酒店多房間類型聯(lián)合定價研究[J].管理科學(xué)學(xué)報（7）：23-33.

[9]Kress D，Pesch E.Competitive Location and Pricing on Networks with Random Utilities[J].2016，16（3）：837-863.

（責(zé)任編輯：D 校對：T）

F719.2

A

1004-2768（2017）05-0100-03

2017-02-02

青年科學(xué)基金項目（71602045）

許雪琦（1974-），女，河北秦皇島人，博士，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院副教授，研究方向：管理科學(xué)、物流管理；陳思（1993-），女，湖北天門人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：數(shù)據(jù)分析、服務(wù)管理；李真真（1991-），女，河南開封人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：服務(wù)管理。