鄒秋香

(邵陽市交通建設(shè)質(zhì)量監(jiān)督試驗檢測中心，湖南 邵陽 422000)

矮塔斜拉橋在主余震作用下的響應(yīng)分析

鄒秋香

(邵陽市交通建設(shè)質(zhì)量監(jiān)督試驗檢測中心，湖南 邵陽 422000)

針對目前國內(nèi)外學(xué)者對矮塔斜拉橋的抗震研究大多只考慮主震作用，而對其在強余震作用下的響應(yīng)研究較少，結(jié)論偏于不安全的問題，以某矮塔斜拉橋為工程實例，通過將強余震時程曲線接續(xù)在主震時程曲線的末端來模擬接連2次地震的作用，根據(jù)動力彈塑性原理，利用空間有限元對結(jié)構(gòu)進行時程分析。結(jié)果表明：強余震會導(dǎo)致邊墩底和主跨跨中內(nèi)力進一步增大；邊墩頂、邊塔和中塔頂?shù)目v向位移以及主跨跨中豎向位移均在強余震作用下達到最大；各墩內(nèi)力、變形時程波動性較為接近，而主跨和邊跨跨中的時程響應(yīng)差異性顯著。研究結(jié)果可為同類型橋梁的抗震分析提供參考。

斜拉橋；矮塔；主震；強余震；時程分析

矮塔斜拉橋造型美觀、經(jīng)濟，是近年來在斜拉橋的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型橋梁結(jié)構(gòu)形式[1]。其結(jié)構(gòu)特性介于連續(xù)梁橋與普通斜拉橋之間，整體剛度主要由梁體提供，拉索的剛度僅起加強作用[2]。目前矮塔斜拉橋的抗震性能也得到了越來越多的關(guān)注和研究[3,4]，如楊曙嵐等[5]運用Midas對某寬幅矮塔斜拉橋進行非線性動力時程分析，獲得了結(jié)構(gòu)的抗震性能規(guī)律，An Tongxiang等[6]研究了矮塔鋼斜拉橋的動力特性和抗震性能，谷音等[7]針對矮塔斜拉橋構(gòu)件的不同性能，基于概率的方法，對此類橋梁進行了地震風(fēng)險評估。但是，研究學(xué)者們大多數(shù)都只考慮主震的作用，未考慮余震的影響。而研究表明，余震的反復(fù)作用會使結(jié)構(gòu)損傷加劇[8，9]，有時候余震甚至是結(jié)構(gòu)破壞倒塌的決定性因素[10]。為此，本文針對某大跨徑矮塔斜拉橋，考慮連續(xù)2次地震作用，通過時程分析得出強余震對其抗震性能的影響規(guī)律，這對于同類型橋梁的抗震設(shè)計具有一定的參考意義。

1 計算方法

大跨徑橋梁的抗震反應(yīng)比較復(fù)雜，一般都采用動態(tài)時程分析法計算[11]，且大多數(shù)以恒載下的非線性靜力分析為基礎(chǔ)，在恒載變形狀態(tài)下進行地震反應(yīng)分析。在一致地震輸入時，多質(zhì)點體系的動力平衡方程增量形式為：

(1)

本文采用Newmark-β法，可以得到在時間區(qū)間(ti,ti+Δt)內(nèi)，加速度和速度的增量為：

(2)

(3)

代入式(1)，可得：

[K]*[ΔX]=[ΔP]*

(4)

矮塔斜拉橋由幾種不同類型的材料組成，結(jié)構(gòu)存在非比例阻尼。采用各子結(jié)構(gòu)的比例阻尼矩陣構(gòu)造非比例阻尼矩陣是目前比較公認的方法[12]，即：[C1]=α1[M1]+β1[K1]，為主結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣；[C2]=α2[M2]+β2[K2]，為子結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣。式中α和β分別表示質(zhì)量矩陣系數(shù)和剛度矩陣系數(shù)。把主結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣和子結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣進行疊加，即可形成結(jié)構(gòu)的總非比例阻尼矩陣。此時，該矩陣不具有正交性。

2 計算實例

2.1 工程背景

某矮塔斜拉橋的跨徑布置為140 m+2×225 m+120 m，采用墩塔梁固結(jié)體系，主梁為C60預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，單箱3室箱形截面。跨中梁高3.5 m按拋物線變化到橋墩處6.5 m，橋面寬36 m，雙向6車道。主橋橋墩為C50海工混凝土材料， 其中最大墩高為26.93 m。樁基均采用圓形截面，群樁基礎(chǔ)，樁高31～107 m不等，C30海工混凝土材料。斜拉索采用PE包裹防護環(huán)氧鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)強度1 860 MPa，雙索面設(shè)計，全橋共118條斜拉索。主橋布置如圖1所示。

圖1 主橋總體布置圖(單位：cm)

2.2 有限元分析

在強震作用下，橋墩構(gòu)件往往會進入塑性狀態(tài)，且截面受力行為是非常復(fù)雜的。為了精確地模擬橋墩在地震作用下的力學(xué)特性，本文采用纖維分割法，將鋼筋混凝土截面沿軸向劃分成很多纖維單元，計算出每個纖維的應(yīng)力和彈性模量，再積分得到整個截面的內(nèi)力和剛度，橋墩截面纖維分割如圖2所示。對于主梁、主塔、橋墩、承臺和樁基礎(chǔ)，本文均采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬。主梁兩端均采用一般支撐，約束橫橋向和順橋向位移，墩塔梁固結(jié)、橋墩與承臺、承臺與樁基、斜拉索與主梁和主塔均采用剛性連接模擬，樁土效應(yīng)采用等效土彈簧來模擬樁周土的恢復(fù)力性質(zhì)，等效剛度采用“m”法計算。整個模型共計1 306個單元，1 535個節(jié)點。全橋空間有限元模型見圖3。

圖2 橋墩截面纖維劃分

圖3 矮塔斜拉橋有限元模型

3 地震波選取和時程結(jié)果分析

3.1 地震波選取

地震波頻譜特性對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響較大[13]，根據(jù)反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖并考慮本橋的局部場地類別為Ⅲ類場地，設(shè)計地震分組為第2組，故確定場地特征周期Tg=0.55 s，與EI Centro地震波的特征周期0.544較為接近，故本文采用EI Centro地震波作為輸入。在EI Centro地震波時程曲線上截取90%地震能量的相對持時[14]，得到主震的時程曲線如圖4a所示。根據(jù)文獻[14]的方法得到強余震的加速度時程曲線如圖4b所示。將強余震時程曲線接續(xù)在主震時程曲線的尾部，從而合成一條地震波，稱為主余震時程曲線，如圖4c所示。

3.2 時程結(jié)果分析

針對模型采用的非線性時程分析方法，考慮縱向+橫向+豎向地震波輸入進行計算分析。以墩底、墩頂和跨中位置作為受力和變形分析的關(guān)鍵位置，通過比較主震效應(yīng)與主余震效應(yīng)的變化，考察強余震對結(jié)構(gòu)的影響。

3.2.1 關(guān)鍵位置內(nèi)力分析

圖4 加速度時程曲線圖

根據(jù)有限元模型計算結(jié)果，提取恒載、恒載+主震、恒載+主余震3個工況下(分別稱為工況1、工況2、工況3)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置處的內(nèi)力值如表1、表2所示，相應(yīng)位置處的內(nèi)力時程結(jié)果如圖5所示。

由表1、表2和圖5可知，邊墩墩底和主跨跨中內(nèi)力在強余震作用下均進一步增大，其中邊墩墩底剪力增幅最大，達到8.6%，主跨跨中彎矩增幅最小，為2.0%，原因在于主震作用后，墩底和主跨跨中位置即將進入塑性破壞，此時若再遭受強余震作用，結(jié)構(gòu)受力比較明顯。而相對于主震而言，強余震并未導(dǎo)致中墩墩底和邊跨跨中位置內(nèi)力進一步增大。

表1 橋墩控制截面內(nèi)力

表2 主梁控制截面內(nèi)力

圖5 內(nèi)力時程分析結(jié)果

3.2.2 關(guān)鍵位置位移分析

提取結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置處的位移值如表3和表4所示，相應(yīng)位置處的位移時程結(jié)果如圖6所示。

由表3、表4和圖6可知，相比較主震而言，邊墩頂、邊塔頂和中塔頂?shù)目v向位移在強余震作用下進一步增大，其中邊墩頂縱向位移增幅最大，為11.7%，說明邊墩頂?shù)目雇苿偠容^小，邊塔頂縱向位移增幅最小，為2.0%。而中墩頂縱向位移最大值是由主震引起的，強余震的影響較小。此外，主跨跨中豎向位移在強余震中作用下變得更大，對比主震作用，增幅達到8.7%，這是因為主震作用過后，主跨的豎向剛度已有所降低。同樣，相對主震而言，強余震對主跨跨中橫向位移、邊跨跨中豎向位移和邊跨跨中橫向位移影響較小，這說明主跨和邊跨的橫向剛度以及邊跨的豎向剛度均較大，在主震過后未發(fā)生明顯折減。

表3 塔墩控制截面位移 cm

表4 主梁控制截面位移 cm

圖6 位移時程分析結(jié)果

對比分析主跨跨中、邊跨跨中位置處的內(nèi)力和位移時程結(jié)果可知，各組存在較大的差異性，其中主跨跨中彎矩和豎向位移變化相對更平穩(wěn)，剪力和橫向位移波動性較大。此外，比較各墩內(nèi)力、變形以及各塔頂變形的時程響應(yīng)可以發(fā)現(xiàn)，各組的差異性并不十分明顯。

4 結(jié)論

1)相對主震而言，邊墩底部和主跨跨中位置處內(nèi)力在強余震作用下變得更大，增幅范圍在2%～8.6%內(nèi)。相反地，強余震并不會造成中墩底部和邊跨跨中內(nèi)力在主震作用的基礎(chǔ)上進一步增大。

2)強余震會造成邊墩墩頂、邊塔和中塔塔頂?shù)目v向位移繼續(xù)增大，增幅范圍在2%～11.7%之內(nèi)，而對中墩頂縱向位移影響較??；主跨和邊跨跨中橫向位移、邊跨跨中豎向位移均在主震中達到最大； 而主跨跨中豎向位移最大值出現(xiàn)在強余震中，對比主震作用增幅達到8.7%。

3)各墩內(nèi)力、變形以及各塔頂變形的時程波動性較接近，而主跨和邊跨跨中位置處的內(nèi)力、變形時程響應(yīng)差異性較明顯。

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