孫瑩

（杭州蕭山技師學(xué)院，浙江 杭州 311201）

低速流對(duì)二維湍流模型數(shù)值模擬的結(jié)果分析

孫瑩

（杭州蕭山技師學(xué)院，浙江 杭州 311201）

當(dāng)今，求解飛行器擾流數(shù)學(xué)模型方程具有迫切的現(xiàn)實(shí)意義。在設(shè)計(jì)飛機(jī)機(jī)體部件或者航空發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，廣泛應(yīng)用數(shù)值模擬方法。本文在Spalart-Allmaras,k-ξ、k-w-sst、TransitionSST湍流模型基礎(chǔ)上建立了二維流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，利用AnsysICEM-Fuent軟件模擬了低雷諾數(shù)條件下（Re=3500000、Re=6000000、Re=8000000）型NACA-0012和NACA-0006翼型在不同攻角（0°～20°）的二維湍流流動(dòng)，生成翼型的升力系數(shù)Суа及靜壓力分布云圖，并將其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)值和其他作者的數(shù)值實(shí)驗(yàn)相比較，進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的可信度，可將其進(jìn)一步應(yīng)用到低速飛行器的啟動(dòng)計(jì)算中。

低雷諾數(shù)；Fluent；湍流模型；空氣動(dòng)力系數(shù)；計(jì)算方法

飛機(jī)機(jī)體及其組成部件的氣動(dòng)特性可以通過高精度風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究來確定。然而，這樣的實(shí)驗(yàn)成本相當(dāng)高，此外，這種研究方法不能最大限度對(duì)飛機(jī)機(jī)體的所有幾何參數(shù)進(jìn)行全面優(yōu)化。因此，編寫數(shù)學(xué)計(jì)算方程是描述飛機(jī)及其組成部件空氣動(dòng)力性能最重要的任務(wù)。通過大量研究，普遍認(rèn)為低雷諾數(shù)條件下出現(xiàn)的最大升阻比迅速下降的現(xiàn)象同翼型低雷諾數(shù)條件下的層流分離現(xiàn)象密不可分。本文使用基于雷諾Navier-Stokes平均方程的數(shù)學(xué)模型的數(shù)值方法。這些研究方法是根據(jù)空氣動(dòng)力設(shè)計(jì)初始階段的數(shù)值解決方案的優(yōu)點(diǎn)選擇的。數(shù)值計(jì)算方法與實(shí)驗(yàn)方法相比的主要優(yōu)勢(shì)在于：（1）縮短研究周期；（2）降低進(jìn)行大范圍數(shù)據(jù)變化研究的花費(fèi)；（3）問題解決方案的不變性（無(wú)關(guān)性）；（4）可行性研究領(lǐng)域的綜合問題解決方案；（5）數(shù)值模擬不只可以模擬理想條件，還可以模擬飛機(jī)運(yùn)行的實(shí)際條件。

1 網(wǎng)格建立

數(shù)值模擬的研究是在ANSYSFLUENT[3]中進(jìn)行的，其中研究的湍流模型有Spalart-Allmaras,kξ,k-w-sst,Transition-SST。進(jìn)行數(shù)值模擬所使用的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是在ICEM中建立的。選擇NACA-0012經(jīng)典翼型作為研究對(duì)象（如圖1）。在工作中列出了對(duì)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的基本要求。擾流體表面第一層網(wǎng)格厚度h=10-5…10-6b，保證最低的邊界粘度層計(jì)算誤差。

在低速流對(duì)亞音速經(jīng)典翼型NAСA-0012進(jìn)行數(shù)值模擬的過程中得到了一系列的數(shù)據(jù)并和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及其他作者的數(shù)據(jù)進(jìn)行了比對(duì)。NAСA-0012翼型的幾何尺寸如圖1，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的建立在ANSYSICEM中進(jìn)行。NACA-0012翼型的整體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格如圖2。

圖1 NACA-0012經(jīng)典翼型的幾何尺寸

圖2 NACA-0006翼型的整體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

2 邊界條件選擇

用于數(shù)值模擬計(jì)算選用的臨界條件：迎面擾流馬赫數(shù)M=0.184；雷諾數(shù)Re=3500000，Re=6000000，Re=8000000；湍流模型：Spalart-Allmaras,k-ξ，k-w-sst,TransitionSST；操作壓力P=1atm，采用不可壓縮理想氣體。

3 經(jīng)驗(yàn)數(shù)值選擇

從中選取實(shí)驗(yàn)數(shù)值，如圖3，將計(jì)算結(jié)果和選取的實(shí)驗(yàn)數(shù)值進(jìn)行比對(duì)。曲線1、2、3與表1中的雷諾數(shù)值一一對(duì)應(yīng)。

表1

圖3 NACA0012翼型升力系數(shù)特性曲線圖

4 結(jié)果分析

在不同的雷諾數(shù)和湍流模型下，根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果生成的升力系數(shù)Суа、攻角a曲線圖，如圖4a、4b、4c。

圖4a是在雷諾數(shù)Re=3500000下獲得的計(jì)算結(jié)果。可以看出，攻角a從0～16°計(jì)算數(shù)值和實(shí)驗(yàn)數(shù)值基本一致，18°以后所有的湍流模型都出現(xiàn)了擾流分流現(xiàn)象。在使用湍流模型為Spalart-Allmaras情況下，計(jì)算數(shù)值和實(shí)驗(yàn)數(shù)值最為相近。

圖4b是在雷諾數(shù)Re=6000000下獲得的計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯?，攻角a從0～16°計(jì)算數(shù)值和實(shí)驗(yàn)數(shù)值基本一致，18°以后湍流模型Spalart-Allmarasиk-w-sst出現(xiàn)了擾流分流現(xiàn)象。在使用湍流模型為k-w-sst情況下，計(jì)算數(shù)值和實(shí)驗(yàn)數(shù)值最為相近。

圖4c是在雷諾數(shù)Re=8000000下獲得的計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯觯ソ莂從0～16°計(jì)算數(shù)值和實(shí)驗(yàn)數(shù)值基本一致，18°以后湍流模型Spalart-Allmarasиk-w-sst出現(xiàn)了擾流分流現(xiàn)象。在使用湍流模型為k-w-sst情況下，計(jì)算數(shù)值和實(shí)驗(yàn)數(shù)值最為相近。

5 結(jié)語(yǔ)

在不同雷諾數(shù)與湍流模型的情況下進(jìn)行的數(shù)值模擬計(jì)算，最終得到最優(yōu)方案，馬赫數(shù)М=0,184,雷諾數(shù)Re=8000000,湍流模型為k-w-sst。通過數(shù)值模擬計(jì)算可以看出，在各個(gè)計(jì)算狀態(tài)下，都得到相對(duì)比較可靠的結(jié)果，導(dǎo)致結(jié)果不一致的原因可能是翼型前緣結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸的影響。此數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)證明，生成的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和選取的湍流模型可以用于未來分析低速流對(duì)NAСA-0012翼型的影響。

圖4 在不同的雷諾數(shù)和湍流模型下，根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果生成的升力系數(shù)Суа-a曲線圖

[1]屠恒張,沈懷榮.裝備指揮技術(shù)學(xué)院航天裝備系2007系統(tǒng)仿真技術(shù)及其應(yīng)用學(xué)術(shù)研討會(huì)張正娟,基于fluent的低雷諾數(shù)下翼型數(shù)值模擬[J].系統(tǒng)仿真技術(shù)，2007,9(02).

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