高奇越

[摘要]“解決問題”是美國(guó)數(shù)學(xué)教育界在20世紀(jì)80年代末提倡的口號(hào)，即認(rèn)為應(yīng)當(dāng)以“解決問題”作為學(xué)校教學(xué)教育的中心。這一教學(xué)教育思想得到許多國(guó)家的積極響應(yīng)，并將其深化和擴(kuò)展。

什么是解決問題和解決問題的能力呢？目前，國(guó)內(nèi)對(duì)“解決問題”無統(tǒng)一的定義，但隨著素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，對(duì)小學(xué)生的“解決問題”可以理解為：學(xué)生在面對(duì)實(shí)際生活問題時(shí)，把已有的知識(shí)、技能和經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過思維加工、綜合運(yùn)用和轉(zhuǎn)化，達(dá)到未知目標(biāo)的過程和方法，以及所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。學(xué)生按照一定的目標(biāo)，應(yīng)用各種認(rèn)知技能，經(jīng)過一系列的思維操作過程，使問題得以解決的綜合能力就是解決問題的能力。也可以說，解決問題的能力是“創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力”在學(xué)科教育領(lǐng)域的具體體現(xiàn)，是學(xué)生重要的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]解決問題 探究 創(chuàng)新

一、開展學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)，在生活中解決問題

學(xué)生對(duì)自己身邊的事情最容易產(chǎn)生興趣，發(fā)生在自己身邊的事情如果能用所學(xué)的知識(shí)來解決，不但能激趣，而且能增強(qiáng)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。例如，買東西、識(shí)別商品、看標(biāo)價(jià)、付錢、找錢等活動(dòng)，學(xué)生都可以在生活實(shí)際中自己找到解決問題的辦法。教師創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情景，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。作為課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境，有效地開展教學(xué)活動(dòng)。具體做法有：用生活展示情境，用實(shí)物演示情境，用畫面再現(xiàn)情境，用音樂渲染情境，用表演體會(huì)情境，用語(yǔ)言描繪情境。除了課堂上引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，教師還應(yīng)開展豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)，例如，讓學(xué)生寫《數(shù)學(xué)日記》，寫寫生活中哪些用到了數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息：如，風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)利用了旋轉(zhuǎn)，電梯運(yùn)行利用了平移，小販算賬利用了數(shù)學(xué)巧算方法，小區(qū)的伸縮門利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性……在“數(shù)豆豆”大賽中學(xué)會(huì)用不同的數(shù)法數(shù)到500；開設(shè)“跳蚤市場(chǎng)”，讓學(xué)生在真正的貨幣交易中認(rèn)識(shí)人民幣和單位換算；開設(shè)“小小銀行”，讓學(xué)生知道什么是本金，什么是利息。通過學(xué)生的親身實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)，培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀。同時(shí)，提高學(xué)生的多種能力，例如，綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力、交流與合作的能力、創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。

二、教給學(xué)生解決問題的方法。培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要逐漸教給學(xué)生一些解決問題的方法：

（1）直接計(jì)算法。如，求圖形的周長(zhǎng)、面積、體積，可以直接套公式計(jì)算。

（2）畫圖法。在解決幾何知識(shí)用畫平面圖形或立體圖形及立體透視圖的方法比較好。學(xué)生的空間概念不強(qiáng)，畫圖法能比較直觀地解決問題。例如，有一塊正方形鐵皮，從四個(gè)頂點(diǎn)各剪下一個(gè)邊長(zhǎng)是2的正方形后，所剩部分正好焊接成一個(gè)正方體鐵皮盒。這個(gè)鐵皮盒的容積是多少？

通過畫圖我們很清楚地看出正方體鐵皮盒的長(zhǎng)、寬、高都是2，利用公式就能求出容積。

在解決應(yīng)用題時(shí)，畫線段圖可以很清晰地反映出數(shù)量關(guān)系，有利于學(xué)生的分析。雞兔同籠的問題、植樹問題用畫圖的方法也能夠解決問題。

（3）替換法，也叫等量代換?！疤妗奔刺娲皳Q”則是更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單。讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會(huì)替換，例如，7000米+8000米=（）千米，如果直接做，再換算，15000米三年級(jí)學(xué)生不會(huì)換算。這道題可以先把數(shù)字替換成以千米為單位，7千米+8千米，學(xué)生就能寫出答案15千米。

（4）倒推法，也叫還原策略。有些問題需要逆向思考，我們可采用逆推的方法。如：“小明要買3支筆，身上有7.5元，還差4.5元。每支筆多少錢？”現(xiàn)有7.5元，還差4.5元，說明小明一共需要7.5+4.5=12（元），就可以算出每支筆是4元。

（5）假設(shè)法。像雞兔同籠問題就可以用假設(shè)法。雞和兔共有10個(gè)頭，32只腳，問雞和兔各幾只？可以假設(shè)都是雞。

假設(shè)都是雞：10×2=20（只） 32-20=12（只）

兔：12÷2=6（只）

雞：10-6=4（只）

（6）拼擺法，也叫動(dòng)手操作法。幾何圖形題可以用動(dòng)手操作法來解決。

例如，用3個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比3個(gè)正方體的表面積少（ ）平方分米。

一般的方法是先求出長(zhǎng)方體的表面積，再求出3個(gè)正方體的表面積之和，最后再減。

但通過拼擺后，可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的表面積比3個(gè)正方體的表面積少了4個(gè)面，4×4×4=（64）平方分米。相遇問題除了畫圖法，也可以教學(xué)生使用手勢(shì)演示物體的運(yùn)行狀態(tài)，理解圖意。

（7）簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化有兩種：一種是把原題里較復(fù)雜的大數(shù)改換為簡(jiǎn)單的較小的數(shù)，使問題變得更容易；另一種是把敘述較復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)換為敘述較為簡(jiǎn)單的題目，使題里的數(shù)量關(guān)系更加清楚易懂。

（8）設(shè)數(shù)法。在判斷題和用字母表示數(shù)的題中經(jīng)常用到此方法。例如，一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，體積就擴(kuò)大（ ），棱長(zhǎng)和就擴(kuò)大（ ），表面積就擴(kuò)大（ ）。可以設(shè)棱長(zhǎng)為1。

（9）列方程。一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是30立方厘米，長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高（ ）厘米。用方程解是順向思維，比較好想。

（10）摘錄法。人教版的教材大都是圖示信息，教會(huì)學(xué)生找到有用的數(shù)學(xué)信息很重要，可以用摘錄法把信息摘錄下來。普通版有的應(yīng)用題敘述太多，也可以用摘錄法。

三、獨(dú)立思考，合作交流，生生互動(dòng)

海倫·凱勒曾經(jīng)說過：“當(dāng)一個(gè)人感覺到有高飛的沖動(dòng)時(shí)，他將再也不會(huì)滿足于在地上爬。”這句話引用到我們的課堂教學(xué)中來，可以理解為：當(dāng)學(xué)生感覺自己具備了一定的學(xué)習(xí)能力時(shí)，他們的內(nèi)在需要也隨之被喚醒，并不再滿足于小范圍的交流、合作，他們會(huì)渴求在學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)自身的價(jià)值。這時(shí)，我們的課堂教學(xué)就要從學(xué)生的需要出發(fā)，在個(gè)體與群體之間引起大范圍、深層次的互動(dòng)，促使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

在合作學(xué)習(xí)中，“互動(dòng)策略”的提出，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了空間。生生互動(dòng)實(shí)質(zhì)上是強(qiáng)調(diào)學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的互動(dòng)過程中，思維逐步達(dá)到深化，實(shí)現(xiàn)真正意義上的自主學(xué)習(xí)。生生互動(dòng)是建立在良好的教學(xué)風(fēng)氣的基礎(chǔ)上，教師重視學(xué)生意見，并鼓勵(lì)學(xué)生親自實(shí)踐。及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，善于反思，善于學(xué)習(xí)他人，善于合作的良好習(xí)慣。當(dāng)問題得到解決后，教師便可引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)創(chuàng)新，將問題升華，使學(xué)生思維向高層次發(fā)展。