于路存 商迪 董謙 刁 鋼

摘要 利用VAR模型分析了牛奶價(jià)格和酸奶價(jià)格之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，通過脈沖響應(yīng)和方差分解的方法判斷了兩者之間的影響。實(shí)證分析結(jié)果驗(yàn)證了牛奶價(jià)格和酸奶價(jià)格之間的變化存在著Granger因果關(guān)系，并且牛奶價(jià)格對(duì)酸奶價(jià)格的影響具有更強(qiáng)的脈沖累積效應(yīng)和更大的方差累積比例。該結(jié)果說明，作為酸奶制作原料的牛奶價(jià)格的上升對(duì)酸奶價(jià)格的變化有著更強(qiáng)的影響效果；反之，酸奶對(duì)牛奶的影響效果較弱。因此，應(yīng)防止養(yǎng)殖戶盲目地?cái)U(kuò)大或縮減養(yǎng)殖規(guī)模對(duì)整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈產(chǎn)生影響。

關(guān)鍵詞 VAR模型；牛奶價(jià)格；酸奶價(jià)格；脈沖響應(yīng)；方差分解；Granger因果檢驗(yàn)

中圖分類號(hào) S-9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 0517-6611（2017）13-0220-03

Research on Dynamic Relationship between Milk Price and Yogurt Price Based on VAR Model

YU Lu-cun， SHANG Di， DONG Qian， DIAO Gang*

（School of Business， Hebei Agricultural University， Baoding， Hebei 071000）

Abstract We applied VAR model to weekly price data to analyze the dynamic relationship between milk price and yogurt price and used the methods of impulse response and variance decomposition to examine the mutual influence between milk price and yogurt price. The results of empirical analysis showed that Granger causality existed between milk price and yogurt price and the influence of milk price on yogurt price had stronger pulse accumulation effect and larger variance accumulation ratio. According to the results we suggested that milk price had strong influence on yogurt price， while yogurt price had relatively small influence on milk price. Therefore， in order to maintain the stability of the dairy industrial chain， proper measures should be taken to prevent the farmers from blindly expanding or reducing the breeding scale.

Key words VAR model；Milk price；Yogurt price；Impulse response；Variance decomposition；Granger causality test

隨著我國居民生活水平的提高，人們對(duì)牛奶、酸奶等奶制品的需求不斷提高。尤其是常溫酸奶的面世，解決了酸奶的低溫冷藏問題，促使酸奶的銷售量大幅度增長[1-3]。酸奶是在牛奶中加入乳酸菌進(jìn)行發(fā)酵生成的，牛奶是酸奶生產(chǎn)的原料；酸奶新品種的上市，會(huì)吸引消費(fèi)者的注意，并且，酸奶可作為零食甚至膳食補(bǔ)充品，在一定程度上會(huì)對(duì)牛奶產(chǎn)生替代作用。一方面，牛奶作為酸奶生產(chǎn)的原材料，其需求量會(huì)隨著酸奶消費(fèi)量的增加而增加；另一方面，酸奶作為牛奶的替代品，會(huì)分享牛奶的市場(chǎng)份額，其消費(fèi)量的增加將導(dǎo)致牛奶消費(fèi)量的減少。酸奶與牛奶之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系最終會(huì)以價(jià)格的形式反映出來，牛奶與酸奶價(jià)格的相互影響。

國內(nèi)外相關(guān)研究分別集中在牛奶價(jià)格和酸奶市場(chǎng)情況兩方面。Cotterill[4]認(rèn)為，牛奶的價(jià)格是由其銷售市場(chǎng)結(jié)構(gòu)決定的。張莉俠等[5]也同意Cotterill的觀點(diǎn)，研究發(fā)現(xiàn)居民收入水平的提高引發(fā)了奶業(yè)的快速發(fā)展。董曉霞[6]回顧了2008年我國城市鮮奶零售價(jià)格等乳品價(jià)格的變動(dòng)情況，并展望了2009年乳品價(jià)格。由于受冷鏈普及程度的限制和消費(fèi)者消費(fèi)水平的影響，當(dāng)前我國低溫冷藏酸奶主要集中在一、二線城市[7-8]。隨著我國居民生活水平的提高和城鎮(zhèn)化的推進(jìn)，我國酸奶消費(fèi)市場(chǎng)保持了一個(gè)較快的增長速度[9]。此外，自光明乳業(yè)推出第一款常溫酸奶——“莫斯利安”以來，常溫酸奶市場(chǎng)份額迅速擴(kuò)大，伊利、蒙牛等乳企也相繼推出常溫酸奶品牌，迅速搶占市場(chǎng)，常溫酸奶進(jìn)入高速增長期。常溫酸奶等酸奶新品種的出現(xiàn)，極大地促進(jìn)了酸奶市場(chǎng)的發(fā)展。目前國內(nèi)外關(guān)于牛奶和酸奶之間動(dòng)態(tài)關(guān)系的研究較少，筆者利用VAR模型，對(duì)牛奶與酸奶價(jià)格之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行分析，判斷牛奶價(jià)格變化的傳導(dǎo)機(jī)制，以了解牛奶價(jià)格與酸奶價(jià)格之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究方法

酸奶是以牛奶為原料，經(jīng)過益生菌發(fā)酵等工藝加工而成的，因此牛奶價(jià)格的變化，將會(huì)影響酸奶價(jià)格；同時(shí)，酸奶在一定程度上會(huì)成為牛奶的替代品，酸奶的價(jià)格又會(huì)影響到牛奶價(jià)格。由于牛奶和酸奶價(jià)格之間的關(guān)系很難通過結(jié)構(gòu)性的模型來反映，所以該研究采用非結(jié)構(gòu)化的VAR模型描述兩者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。VAR模型作為一種典型的非結(jié)構(gòu)模型，在分析變量之間的關(guān)系時(shí)，并不考慮聯(lián)立方程模型中變量的因果關(guān)系，而是通過數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)來進(jìn)行分析，可以避免復(fù)雜的數(shù)據(jù)和理論的限制。該研究的VAR模型包含2個(gè)內(nèi)生變量，分別為牛奶價(jià)格變化率（MIPR）和酸奶價(jià)格變化率（YOPR），以及3個(gè)表示季節(jié)的虛擬變量DUM2（第二季度）、DUM3（第三季度）、DUM4（第四季度），則牛奶價(jià)格變化率與酸奶價(jià)格變化率的VAR模型為

式中，t表示時(shí)間；α0和β0分別表示2個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)；μ為牛奶價(jià)格滯后項(xiàng)在2個(gè)方程中的系數(shù)；γ表示酸奶價(jià)格滯后項(xiàng)在2個(gè)方程中的系數(shù)。α1、α2、α3是牛奶價(jià)格變化方程中季節(jié)性虛擬變量的系數(shù)；β1、β2、β3是酸奶價(jià)格變化方程中季節(jié)性虛擬變量的系數(shù)。該研究將通過VAR模型的結(jié)果進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析和方差分解；利用單位脈沖變化檢驗(yàn)牛奶價(jià)格變化率與酸奶價(jià)格變化率之間相互影響程度；利用方差分解把牛奶價(jià)格變化率與酸奶價(jià)格變化率的波動(dòng)按照成因進(jìn)行分解。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

該研究中牛奶與酸奶的價(jià)格數(shù)據(jù)均來源于Wind數(shù)據(jù)庫，選取了2009年5月1日—2016年12月9日牛奶和酸奶零售價(jià)格的周度數(shù)據(jù)，并分別計(jì)算牛奶和酸奶的價(jià)格變化率，如圖1、2所示。由酸奶與牛奶的價(jià)格變化率可以發(fā)現(xiàn)，牛奶價(jià)格和酸奶價(jià)格的增長率都存在較強(qiáng)的波動(dòng)性，且兩者的波動(dòng)曲線走勢(shì)較為一致，這說明牛奶價(jià)格的波動(dòng)和酸奶價(jià)格的波動(dòng)具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

2 結(jié)果與分析

2.1 平衡性檢驗(yàn)

由于VAR模型要求序列是平穩(wěn)的，所以研究采用ADF單位根檢驗(yàn)分別對(duì)牛奶價(jià)格和酸奶價(jià)格的變化率進(jìn)行單位根檢驗(yàn)以判斷其平穩(wěn)性。該研究利用Eviews 8.0對(duì)這2個(gè)變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果（表1）說明，牛奶價(jià)格變化率（MIPR）和酸奶價(jià)格變化率（YOPR）在只包含常數(shù)項(xiàng)時(shí)在0.05的顯著水平下平穩(wěn)，在包含常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)、不含常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)時(shí)都在0.05的顯著水平下平穩(wěn)，因此牛奶價(jià)格與酸奶價(jià)格變化率都是穩(wěn)定的。

2.2 牛奶與酸奶價(jià)格VAR模型計(jì)算結(jié)果

首先利用Eviews 8.0計(jì)算不同滯后階數(shù)VAR模型，并根據(jù)AIC信息選擇合適的滯后階數(shù)；然后，估計(jì)VAR模型并對(duì)模型的穩(wěn)定性、正態(tài)性和Granger因果關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)；最后，利用VAR模型進(jìn)行脈沖響應(yīng)和方差分解分析。

2.2.1 模型回歸結(jié)果及檢驗(yàn)。

利用Eviews 8.0對(duì)不同滯后階數(shù)的VAR模型的結(jié)果進(jìn)行估計(jì)，由于3階滯后的VAR模型的AIC信息量最?。ˋIC2=-20.205，AIC3=-20.228，AIC4=-20.227），因此選擇3階滯后的VAR模型作為最終的估計(jì)結(jié)果（表2），分別用MIPR（-1）、MIPR（-2）、MIPR（-3）代表牛奶價(jià)格的一階、二階、三階滯后。模型的回歸結(jié)果符合預(yù)期的假設(shè)，酸奶對(duì)牛奶價(jià)格變化率的滯后項(xiàng)對(duì)牛奶價(jià)格變化具有正的影響；反之，牛奶價(jià)格的滯后項(xiàng)對(duì)酸奶價(jià)格也有正的影響；并且模型中引入的季節(jié)性虛擬變量除了第二季度與第一季度的差異性不顯著，其他都是顯著的。

對(duì)滯后3階的VAR模型進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，模型的結(jié)果（圖3）顯示，所有倒數(shù)根的模均小于1，即都位于單位圓內(nèi)，所以VAR模型是平穩(wěn)的。對(duì)模型的殘差項(xiàng)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，結(jié)果（第1個(gè)方程JB=2.257，P=0.323；第2個(gè)方程JB=3.622，P=0.164）沒有拒絕原假設(shè)，模型的殘差項(xiàng)服從正態(tài)分布。利用VAR模型進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果說明酸奶價(jià)格變化率是牛奶價(jià)格變化率的Granger原因（χ2=12170，P=0.01）；牛奶價(jià)格變化率是酸奶價(jià)格變化率的Granger原因（χ2=21.296，P=0.000 1）。所以牛奶價(jià)格變化率和酸奶價(jià)格變化率互為Granger原因，說明牛奶價(jià)格變化率與酸奶價(jià)格變化率的滯后值可以相互預(yù)測(cè)。

2.2.2 VAR模型的脈沖響應(yīng)和方差分解。

脈沖響應(yīng)函數(shù)主要用來衡量VAR模型中某個(gè)變量隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的單位沖擊帶來的影響[10]。圖4描述了酸奶價(jià)格單位脈沖沖擊后牛奶價(jià)格變化的累積量，該結(jié)果說明，酸奶作為牛奶加工產(chǎn)品價(jià)格增加時(shí)，牛奶的價(jià)格也會(huì)隨著增加，價(jià)格作用的期限主要集中在酸奶價(jià)格變化的1個(gè)月內(nèi)，隨著時(shí)間推移酸奶價(jià)格的沖擊作用逐步趨向于0。圖5描述了酸奶價(jià)格變化率對(duì)牛奶價(jià)格變化率的脈沖響應(yīng)，該結(jié)果說明當(dāng)牛奶價(jià)格變化率受到一個(gè)正向沖擊后，酸奶的價(jià)格受到的沖擊影響將在第4個(gè)月達(dá)到最大值，6個(gè)月后影響減少到0.1%以下并逐步趨向于0。從牛奶和酸奶的脈沖響應(yīng)看，牛奶對(duì)酸奶脈沖的累積效應(yīng)要大于酸奶對(duì)牛奶脈沖的累積效應(yīng)。

脈沖響應(yīng)反映的是VAR模型中一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊對(duì)其他內(nèi)生變量產(chǎn)生的影響，但要分析每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)度，則要用方差分解模型[11]。方差分解模型可以描述沖擊在牛奶價(jià)格變化率和酸奶價(jià)格變化率的波動(dòng)變化中的相對(duì)重要性，方差分解的結(jié)果顯示：牛奶價(jià)格的變化率第一期只受自身影響，隨著時(shí)間推移，其貢獻(xiàn)率逐步穩(wěn)定到94.5%；而酸奶價(jià)格變化率對(duì)牛奶價(jià)格變化率的貢獻(xiàn)逐漸上升，最終穩(wěn)定在5.5%，這說明，酸奶價(jià)格的變化對(duì)牛奶價(jià)格的影響較小。酸奶價(jià)格變化率第一期便受到牛奶價(jià)格變化的影響，其貢獻(xiàn)率為3.1%，隨著時(shí)間的推移，牛奶價(jià)格變化率對(duì)酸奶價(jià)格變化率的貢獻(xiàn)程度逐漸上升，最終穩(wěn)定在17.0%左右，酸奶價(jià)格變化率對(duì)自身影響的貢獻(xiàn)度最終穩(wěn)定在83.0%左右，這說明牛奶價(jià)格的變化率對(duì)酸奶價(jià)格變化的影響程度較大。

3 結(jié)論

該研究利用牛奶價(jià)格與酸奶價(jià)格的VAR模型分析了兩者之間的長期動(dòng)態(tài)關(guān)系，結(jié)果表明，牛奶價(jià)格與酸奶價(jià)格之間存在相互的Granger因果關(guān)系，即可以利用牛奶價(jià)格與酸奶價(jià)格的滯后項(xiàng)進(jìn)行相互預(yù)測(cè)。由于牛奶是酸奶的主要原料，牛奶價(jià)格與酸奶價(jià)格之間存在著動(dòng)態(tài)反饋關(guān)系，牛奶價(jià)格的上升引發(fā)酸奶價(jià)格的上升，反之酸奶價(jià)格的上升對(duì)牛奶價(jià)格的影響程度較低。脈沖響應(yīng)和方差分解的結(jié)果驗(yàn)證了該結(jié)論。牛奶價(jià)格對(duì)酸奶價(jià)格脈沖響應(yīng)方差分解結(jié)果說明，牛奶價(jià)格脈沖響應(yīng)對(duì)酸奶價(jià)格波動(dòng)的影響程度約為170%，但酸奶價(jià)格的脈沖沖擊對(duì)牛奶價(jià)格的影響只有55%；并且酸奶價(jià)格對(duì)牛奶脈沖響應(yīng)的累積效應(yīng)也比牛奶對(duì)酸奶的累積效應(yīng)大。然而，牛奶的供給者規(guī)模較小，應(yīng)對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的能力更弱，所以養(yǎng)殖戶更容易受到市場(chǎng)沖擊的影響，盲目地?cái)U(kuò)大和縮小養(yǎng)殖規(guī)模導(dǎo)致牛奶的供給量產(chǎn)生波動(dòng)，進(jìn)而影響下游的乳制品加工企業(yè)，引發(fā)酸奶市場(chǎng)的波動(dòng)。因此，應(yīng)實(shí)現(xiàn)奶牛的規(guī)模養(yǎng)殖，提升養(yǎng)殖戶與乳制品企業(yè)的談判能力；通過政府的調(diào)控預(yù)防養(yǎng)殖戶盲目根據(jù)市場(chǎng)的短期波動(dòng)調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模，進(jìn)而影響到乳制品的消費(fèi)市場(chǎng)。

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