摘要：本文針對“自動控制原理”課程中“欠阻尼二階系統(tǒng)階躍響應分析”這個知識點的教學方法進行了探討。首先分析了“自動控制原理”課程的特點，接著指出了“欠阻尼二階系統(tǒng)階躍響應分析”這個知識點所要達到的教學目標，針對目前教學中存在的主要問題探討了若干條新穎的教學方法。教學實踐表明，本文提出的教學方法提高了學生學習的積極性和主動性，培養(yǎng)了學生的思維能力和創(chuàng)新能力，進一步加深了學生對“欠阻尼二階系統(tǒng)階躍響應分析”相關概念和定理的理解，為后續(xù)的課程學習奠定了堅實的基礎。

關鍵詞：自動控制原理；欠阻尼二階系統(tǒng)；階躍響應；教學方法

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）27-0163-02

一、引言

“自動控制原理”是為高校電類、機械類及相關專業(yè)本科三年級學生開設的課程。這門課程是諸多工科專業(yè)，尤其是自動化專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎課，在專業(yè)課程體系中占有重要地位，是本科生后續(xù)課程和研究生課程的基礎。它的特點是理論性強、內容豐富、涉及知識面廣、信息量大、比較抽象、更新發(fā)展快，具有一定深度和難度。該課程的主要任務是通過對控制理論基本知識的學習，培養(yǎng)學生對控制系統(tǒng)的分析設計能力、工程實踐能力和創(chuàng)新能力，為后續(xù)專業(yè)課程奠定基礎。

課程的主要內容分為三大部分：系統(tǒng)數(shù)學模型的建立、系統(tǒng)性能的分析、系統(tǒng)控制律的設計。本知識點是“系統(tǒng)快速性能分析”一章的重點和難點。二階系統(tǒng)在自然界和工程領域中廣泛存在，如電學系統(tǒng)、力學系統(tǒng)等等，在工程領域很多高階系統(tǒng)可以應用主導極點法降階為二階系統(tǒng)進行分析。其中，欠阻尼二階系統(tǒng)占有最大的比重。從輸入信號角度考慮，階躍輸入可以表示參考輸入信號的一種瞬變，是一種常用的典型測試信號。因此，欠阻尼二階系統(tǒng)的階躍響應分析在整個課程中有著非常重要的地位。

階躍響應表達式的推導和分析比較抽象，傳統(tǒng)的教學方法將現(xiàn)成的公式和結論告訴學生。教學效果上，學生不知如何運用相應的知識去解決實際問題。針對這一現(xiàn)象，本文提出了對傳統(tǒng)教學方法的創(chuàng)新：在理論知識教學的基礎上，注重知識的實踐和應用，力求理論和實踐相聯(lián)系。對欠階躍響應的分析著重強調其與閉環(huán)極點位置的內在關聯(lián)性，并結合實例進行驗證，增強該知識點的可接受性，并通過形象的動畫和精美的課件提高學生的學習興趣。

二、教學目標

通過本知識點的學習，主要培養(yǎng)學生以下幾個方面的能力：

1.熟練掌握欠阻尼二階系統(tǒng)階躍響應的表達式（重點）。

2.理解系統(tǒng)閉環(huán)極點位置與階躍響應的關系（重點、難點）。

3.掌握衰減系數(shù)和阻尼振蕩頻率變化時，階躍響應的變化趨勢（難點）。

4.熟練運用欠阻尼二階系統(tǒng)階躍響應的分析方法對工程實例進行驗證（重點）。

三、教學方法

結合多年“自動控制原理”的教學經驗，針對“欠阻尼二階系統(tǒng)階躍響應分析”知識點教學中普遍存在的問題，筆者總結出了以下改革方法，并成功應用到實際教學活動中。

1.利用生活現(xiàn)象引入問題?！白詣涌刂圃怼笔且婚T理論性很強的課程，系統(tǒng)快速性分析一章尤為如此，其中包含了眾多數(shù)學公式的推導，學生常常感覺抽象難懂。傳統(tǒng)的教學方法是直接給出欠阻尼系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或者微分方程，然后即開始階躍響應的推導和分析，對此學生會感覺很難理解。教學中先舉出兩個生活中的常見現(xiàn)象——秋千和單擺，以及工程中的實例——美國Tacoma大橋，請學生分析其運動過程的特點，從而引出欠阻尼系統(tǒng)。一方面迅速切入主題，另一方面也讓學生感受到欠阻尼系統(tǒng)其實就來源于我們日常生活中，激發(fā)了他們的學習興趣。

2.通過啟發(fā)式教學剖析知識點。欠阻尼二階系統(tǒng)的階躍響應表達式是要求學生掌握的重要知識點，但是教材上只是給出了響應表達式。為了讓學生清晰地了解演算過程，教學中給出了詳細的推導步驟，結合響應曲線的特點，對于表達式中的振蕩和收斂分量進行了詳盡的分析和闡述。同時向學生提出一系列問題：（1）為什么會有振蕩？——因為表達式中有正弦分量。（2）為什么會收斂？——因為表達式中有指數(shù)分量，且指數(shù)項為負數(shù)。（3）正弦分量和指數(shù)分量從何而來？——分別來自二階系統(tǒng)閉環(huán)極點的虛部和實部。（4）如何才能使振蕩變弱？——極點靠近實軸。（5）如何才能使收斂加快？——極點遠離虛軸。（6）如果極點具有正實部？——響應振蕩發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。經過一系列問答，啟發(fā)學生積極思考，讓學生真正理解了欠阻尼二階系統(tǒng)階躍響應與其閉環(huán)極點位置的對應關系，并與系統(tǒng)的穩(wěn)定性聯(lián)系起來了。

3.采用工程實例強化理解。在“自動控制原理”的教學中，階躍響應分析以數(shù)學推導為主，比較抽象。傳統(tǒng)的教學方法將現(xiàn)成的公式和結論告訴學生，學生常常覺得枯燥，缺少形象認識，接受效果較差。筆者將工程實例應用于教學中，先后講解了四個欠阻尼二階系統(tǒng)的例子：電梯層級高度控制、飛機俯仰高度控制、電弧焊熔焊直徑控制和輪船橫滾受擾運動。同時，每個例子還配備了動畫和MATLAB仿真。以電梯層級高度控制為例，動畫會給出發(fā)出指令后電梯廂體高度的變化，還會同步給出高度隨時間變化的曲線。通過四個實例的講解，學生可以非常形象地感受到真實的欠阻尼二階系統(tǒng)的階躍響應，對剛學習的知識點有更深刻的理解，同時對系統(tǒng)穩(wěn)定性、快速性和準確性也有直觀的認識。這種教學方法比僅依托數(shù)學公式的純理論教學更能吸引學生，讓他們了解欠阻尼二階系統(tǒng)其實就在我們身邊。

4.通過現(xiàn)代化教學手段豐富教學形式。對于“自動控制原理”這樣信息量大、理論性強的課程，合理運用現(xiàn)代化教學手段能夠豐富教學形式、活躍課堂氣氛、調動學生的學習積極性。結合課程特點，筆者精心設計制作了一份多媒體教學課件。為了減少學生的視覺疲勞，課件只在必要處給出簡潔、準確的文字，字體及大小都經過試驗達到最好的效果。色彩是課件界面設計的另一個基本因素，是人體視覺諸元素中對視覺刺激最敏感、反應最快的視覺信息。課件注意合理構圖、協(xié)調色彩，整體效果清晰、美觀。課件還通過動畫生動形象地展現(xiàn)出所要講授的知識點。課件界面既平衡又有變化，具有表現(xiàn)力和感染力，將字幕、圖形、圖像、動畫等有機結合在一起，使它們相映成趣，使學生的視覺感受更加自然和舒適。

四、教學總結

傳統(tǒng)的教學模式中，學生對于知識的掌握局限于機械記憶和簡單應用。好的教學方法使得學習不再只是知識的積累，而是培養(yǎng)學生在創(chuàng)造性地掌握現(xiàn)有知識的同時，對它進行創(chuàng)新性的發(fā)掘，讓學生成為學習的主人，并學會提問、學會思考。到目前為止，“自動控制原理”這門課程筆者已經教授了六屆學生。對于欠阻尼二階系統(tǒng)階躍響應分析這一知識點的教學安排，學生和督導組的老師普遍反映比較好，截至目前的五次教學評估成績都為優(yōu)秀。經課堂教學驗證表明，該教學方法有效地實現(xiàn)了教學互動，活躍了課堂氣氛，調動了學生的學習積極性，有助于更好地完成教學任務。

五、結論

教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。通過實踐充分培養(yǎng)學生的科學探究能力、觀察實驗能力、處理信息能力及分析判斷能力，同時，也充分培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能。經教學實踐驗證，本文提出的教學方法把“欠阻尼二階系統(tǒng)階躍響應分析”知識點中枯燥抽象的概念和定理形象生動地傳授給學生，并引導學生自主學習，在探究中思考、在實踐中鞏固、在擴展中提高，切實體現(xiàn)了教學互動的思想，取得了良好的教學效果。

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Abstract：This paper talks about the instruction methods of "step response of under damped second-order system" in the course of "Automatic Control Principles". The characteristics of the course are analyzed，and the instruction objects of this knowledge are discussed. According to the existing problems in the current teaching practice，several novel instruction methods are presented. Teaching practice shows that the methods can improve students' learning enthusiasm and initiative，and cultivate students' thinking and creativity. It makes students have a further understanding of the knowledge and concepts and thus lay a solid foundation for future studies.

Key words：Automatic control principles；Under damped second-order system；step response；instruction method