劉丹+李艷玲

摘 要：應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中是一個比較關(guān)鍵的內(nèi)容，在教學(xué)中需要著重對學(xué)生的解題技巧能力進行培養(yǎng)。本文以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)為例，重點分析了應(yīng)用題解題的基本技巧，然后就其具體的培養(yǎng)方法進行了闡述，希望可以對小學(xué)數(shù)學(xué)教師起到一定的參考幫助作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；解題技巧；培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題的類型繁多，涉及的知識點也不相同，其對應(yīng)的解題方法技巧也存在較大差異。因此，想要培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)水平，就需要加強對應(yīng)用題解題技巧的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過科學(xué)合理的技巧方法對應(yīng)用題形成有效解答，提高其整體數(shù)學(xué)水平。

一、應(yīng)用題解題技巧

1.圖形法

圖形法是解答應(yīng)用題的一種可靠手段，主要是將應(yīng)用題中的文字內(nèi)容通過圖形的方式展現(xiàn)出來，在圖中直接表現(xiàn)出應(yīng)用題所包含的各項數(shù)值關(guān)系，為學(xué)生解題提供直觀的條件。比如，在追擊類的應(yīng)用題當(dāng)中，經(jīng)常使用線段圖的方式來輔助解題。具體說來，就是將問題中各個人物的路程關(guān)系通過線段的形式進行表示，進而學(xué)生通過觀察線段，就可以理解相距、相離關(guān)系。比如，對于這樣一個題目：小明和小強約好在公園玩，兩者相對而行，在4分鐘的時候相遇，已知兩家相距600米，小強每分鐘走75米，那么小明的速度是多少？這就是一個典型的相遇應(yīng)用題，根據(jù)題意可以畫出線段圖，如下所示：

從圖中就可以清楚看出位置關(guān)系以及距離關(guān)系，從而輕松解出（600-75×4）÷4=75米，所以小明和小強的速度一樣。除了追擊相遇問題，其他類型的應(yīng)用題也適合采取圖形法求解，這需要根據(jù)題目靈活應(yīng)對。

2.條件歸納法

條件歸納法從本質(zhì)上說屬于一種閱讀解題的方法，即對應(yīng)用題的題目進行閱讀，歸納出給出的所有條件，然后根據(jù)已知條件得出隱藏條件，綜合已知條件和隱藏條件求解問題。條件歸納法雖然不能對題目內(nèi)涵實現(xiàn)直觀的展示，但是可以幫助學(xué)生理清思路，對現(xiàn)有條件分門別類，從而有效解答應(yīng)用題。比如，對于和差類的應(yīng)用題：甲乙兩個班級學(xué)生共計98人，其中乙班比甲班少6人，那么兩個班級各有多少人？對于這個問題，歸納條件有：班級2個，人數(shù)共98人，差值為6。由此可以推導(dǎo)出一系列隱藏條件，比如乙班人數(shù)翻倍，那么就應(yīng)該比98少6人；甲班人數(shù)翻倍，則應(yīng)該比98多6人。通過這兩個隱藏條件，就可以順利解答題目：甲班人數(shù)為（98+6）÷2=52人，乙班人數(shù)為（98-6）÷2=46人。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生應(yīng)用題解題技巧的培養(yǎng)方法

1.引導(dǎo)學(xué)生認真審題，選擇合理的解題方法

不同的解題技巧適用的應(yīng)用題題目類型不一樣，因此在對學(xué)生的解題技巧方法進行培養(yǎng)的時候，教師首先要做的就是對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生認真審題，通過對題意的理解選擇對應(yīng)的解題方法。比如，對于追擊相遇這類比較直觀化的題目，以及歸一、歸總這類偏向數(shù)字化的題目，就可以采取線段圖、圓圈圖等手段進行題目的直觀化呈現(xiàn)。而對于和倍、和差、差倍這類題目，則可以使用條件歸納法進行解題。在實際教學(xué)中，教師就需要結(jié)合實際的題目，讓學(xué)生從審題開始，確定最優(yōu)的解題方法。比如對于這樣一個問題：桃樹是杏樹的3倍，且比杏樹多124棵，那么兩種樹各有多少？通過審題，可以發(fā)現(xiàn)這個題目不夠直觀化，也不是單純的數(shù)字關(guān)系，想要建立圖形就比較困難，因此適合采取條件歸納的方法解題。歸納條件得出：3倍關(guān)系和124的差值關(guān)系?？梢酝瞥鲭[藏條件，即桃樹比杏樹多2倍，那么124÷2=62，即杏樹有62棵。62×3=186棵，即桃樹有186棵。

2.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，加強學(xué)生對解題技巧的掌握

不論是對于哪一種解題技巧，其可以構(gòu)建出實際的數(shù)學(xué)模型，演示其解題原理和過程。在對學(xué)生的解題技巧能力進行培養(yǎng)的過程中，教師就可以采取模型構(gòu)建的方法對不同的解題技巧進行演示，讓學(xué)生對其形成更加深入的了解。比如，針對這樣一個應(yīng)用題：一個池子中現(xiàn)有20方水，還能再裝40方水，其下邊開口未封閉，每小時要排出4方水，同時有人用水管往池子里加水，每小時能加12方水，那么請問要多少小時才能讓池子裝滿水？這是一個常見的應(yīng)用題類型，對此教師就可以構(gòu)建模型，拿一個塑料盒在下方開個小孔，并用防水膠布封住。然后向?qū)W生演示：一邊用礦泉水瓶往里邊加水，一邊扯開膠布讓其往外排水。通過這樣一個實物模型演示，學(xué)生就可以準確把握題目的意思內(nèi)涵，從而迅速歸納出題目的條件：排出為4，加入為12，則可以得出隱藏條件實際加入為8。40÷8=5小時，即5小時可以裝滿水。

3.加強實例演練，讓學(xué)生對不同的解題技巧熟練掌握

在教給學(xué)生解題技巧方法之后，還需要通過一定的題目讓學(xué)生進行實踐練習(xí)，從而形成有效掌握。在這一階段中，教師需要注意練習(xí)題目在于精，而不在于多，因此要選擇比較典型的練習(xí)題目，對其進行多樣變化，讓學(xué)生對解題技巧形成徹底掌握。比如，對于這樣一道應(yīng)用題：一張桌子的價格是椅子的10倍，而兩者的價格差值為270，那么桌子和椅子分別多少錢？這是一道比較典型的題目，教師可以對其進行變形，如將價格倍數(shù)變化8倍或是7倍，或者是將價格差值變化為260或是290，或者用其他方式表述題目，等等。通過對題目進行變形，其核心架構(gòu)并未發(fā)生變化，學(xué)生可以在相似的條件下對一類題目進行解答，實現(xiàn)對相應(yīng)解題技巧的鍛煉，從而不斷提高自身的數(shù)學(xué)水平。

三、結(jié)語

應(yīng)用題是文字類的題目，解題條件都隱含在題目文字當(dāng)中。因此，需要一定的技巧方法對其實現(xiàn)解答。圖形法、條件歸納法都是比較有效的解題手段，教師在教學(xué)中要通過引導(dǎo)審題、構(gòu)建模型和加強練習(xí)等手段，讓學(xué)生切實對這些解題技巧牢固掌握。

參考文獻：

1.張麗.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧能力培養(yǎng)例析[J].小學(xué)教學(xué)參考，2013.05：81.

2.俞幼飛.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題技巧分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015.12：65.

3.秦慶華.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)中國人，2015（36）：242.

（作者單位：遼寧省營口市站前區(qū)益民小學(xué)）