郭松林， 張 偉

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022)

采煤機運行位置伺服系統(tǒng)的滑?？刂?/p>

郭松林， 張 偉

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022)

為減輕采煤機在運行過程產(chǎn)生的抖振現(xiàn)象，提高其運行的穩(wěn)定性和魯棒性，考慮采煤機位置伺服系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)特性，提出一種基于粒子群算法優(yōu)化控制律的滑?？刂品椒?。根據(jù)采煤機系統(tǒng)的狀態(tài)方程設(shè)計滑?？刂破骱透倪M型的模糊控制器，建立采煤機位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過粒子群算法來優(yōu)化控制律。結(jié)果表明：經(jīng)過粒子群算法改進的控制律可以有效減輕啟動瞬間和平穩(wěn)運行后的抖振現(xiàn)象，保證系統(tǒng)在啟動電流過大瞬間能夠平穩(wěn)運行。

采煤機； 位置伺服； 粒子群算法； 模糊滑?？刂?/p>

0 引 言

隨著社會生產(chǎn)力的不斷提高，煤炭需求量不斷的增大，對超精密采煤機的控制不斷提出了新的要求。采煤機的伺服系統(tǒng)是以截齒移動部件的位置和速度作為控制量的自動控制系統(tǒng)。然而在這樣的一個伺服系統(tǒng)中，由于非線性因素(摩擦力矩，電機力矩波動等)的存在，在一定程度上影響了系統(tǒng)的動靜態(tài)性能，這主要表現(xiàn)為系統(tǒng)在運行時會有較大的抖振現(xiàn)象，同時穩(wěn)態(tài)時由較大的靜差或出現(xiàn)極限環(huán)震蕩。為了減輕位置伺服系統(tǒng)中非線性因素帶來的負面影響，為了使其能適應(yīng)快速定位、切割，煤礦井下連續(xù)大強度的作業(yè)環(huán)境，引入一種新型的模糊滑模控制。經(jīng)證明，該方法能有效的減輕運行過程中產(chǎn)生的抖振現(xiàn)象。

目前，國內(nèi)外諸多學(xué)者對其進行了眾多的研究，王振臣等[1]應(yīng)用遺傳學(xué)算法的模糊PID控制策略,通過優(yōu)化模糊因子從而優(yōu)化隸屬度函數(shù)，有效地減小了系統(tǒng)的跟蹤誤差。曲景陽等[2]應(yīng)用模糊神經(jīng)的控制方法，成功地優(yōu)化采煤機控制伺服系統(tǒng)的位置環(huán)，提高了其效率。山顯雷等[3]采用PID控制算法設(shè)計了摩擦補償控制器，成功改善采煤機中非線性環(huán)節(jié)對其運動控制性能的影響?，F(xiàn)有的研究對伺服系統(tǒng)中的非線性環(huán)節(jié)改進效率并不是很高，同時改進后的系統(tǒng)適應(yīng)性也不是很好，因此，在這方面的研究仍然存在很大的提升空間[4-6]。筆者首先建立采煤機的位置伺服系統(tǒng)滑?？刂频臄?shù)學(xué)模型，然后針對該數(shù)學(xué)模型分別設(shè)計滑?？刂破骱透倪M型的模糊控制器，最后通過粒子群算法對控制律進行優(yōu)化，以期在滑模控制基礎(chǔ)上更進一步降低系統(tǒng)抖振帶來的影響，提高系統(tǒng)工作的效率。

1 位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

采煤機位置伺服系統(tǒng)主要由位置調(diào)節(jié)器、速度調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器、逆變器和電機這五個部分組成，如圖1所示。

圖1 位置伺服系統(tǒng)

該系統(tǒng)是一個三環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，電流檢測，磁極位置檢測所在的電流環(huán)是最內(nèi)環(huán)，可以根據(jù)需要改變轉(zhuǎn)矩的大小，限制最大電流，從而保證系統(tǒng)運行的安全性。速度檢測所在的速度環(huán)是中間環(huán)，能有效抑制速度的波動，增強了系統(tǒng)的抗干擾能力。位置檢測所在的位置環(huán)是最外環(huán)，會隨著系統(tǒng)運行不斷的保持跟蹤性能，保證了系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，同時也是系統(tǒng)反饋的主要通道，通過圖1的實際運行情況，給定了位置輸入角θ，實際位置檢測到的角度為θf，可以得到滑?？刂茽顟B(tài)下的相關(guān)的系統(tǒng)狀態(tài)方程[4]：

(1)

2 模糊滑?？刂破鞯脑O(shè)計

圖2 模糊滑?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1 滑模控制器的設(shè)計

設(shè)位置檢測指令為θf，則跟蹤誤差為

e=θ-θf，

(2)

定義滑模面為

,

(3)

式(3)中：c>0,e為跟蹤誤差。因此,滿足赫爾維茨多項式的條件。

滑?？刂坡稍O(shè)計為

(4)

式(4)中：us為控制切換項，us=Ksgn(s)，K為切換增益且K>0。

由式(1)和式(3)可得

(5)

將控制律式(4)代入式(5)可得

(6)

在高強度的工作環(huán)境下，對采煤機穩(wěn)定性的問題是不容忽視的。前面介紹的有關(guān)位置伺服系統(tǒng)是在時間域的基礎(chǔ)上建立的，因此，傳統(tǒng)頻域上的穩(wěn)定性判別方法例如伯德圖和奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)都不適用，因此，選用李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)，它適用于一切的狀態(tài)空間模型。

定義Lyapunov函數(shù)

(7)

(8)

將式(4)代入式(8)得

(9)

即

(10)

由收斂性分析可知，跟蹤誤差e是指數(shù)收斂的。該位置伺服系統(tǒng)的滿足滑模存在必要條件。同時也證明了該控制律的正確性。

2.2 模糊滑模控制器的設(shè)計

由于采煤機位置伺服滑?？刂破髦械姆蔷€性摩擦環(huán)節(jié)的存在，使系統(tǒng)的動靜態(tài)性能在一定程度上受到了很大的影響，所以式(4)中us的增益項Κ相應(yīng)的需要不斷增加來抑制這種影響，從而也導(dǎo)致了系統(tǒng)的抖振。筆者通過智能控制中的模糊逼近原理來逼近式(4)的控制項us。

采用乘積推理機、單值模糊器和中心平均解模糊器，則模糊系統(tǒng)的輸出為

(11)

y(x)=θhξ(x)，

(12)

式中：β=[y1,y2,…，ym]T，ξ(x)=[ξ1(x)2(x),…,ξm(x)]T。

因此，式(12)可簡化為：

(13)

則控制律式(4)變?yōu)?/p>

(14)

(15)

所以，可以設(shè)計出如下的自適應(yīng)律

(16)

由式(6)和式(14)可得出

(17)

設(shè)計好的模糊滑?？刂破魅鐖D3所示。

圖3 模糊滑?？刂破?/p>

為了證明其穩(wěn)定性，還是采用李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)。定義Lyapunov函數(shù)

(18)

由式(15)可以推出

將新的控制律式(14)代入上式可得：

(19)

2.3 模糊控制規(guī)則的建立

隸屬度函數(shù)選擇三角形分布，通過采煤機實際運作和實踐經(jīng)驗可以得到相關(guān)的模糊規(guī)則，一共有49條,根據(jù)模糊規(guī)則可以得到控制規(guī)則如表1所示。

表1 采煤機模糊控制規(guī)則

3 粒子群優(yōu)化算法

3.1 PSO算法

PSO算法最早是由生物學(xué)家Reynolds和Heppner通過觀察自然生態(tài)中鳥群的群體行為中內(nèi)在規(guī)律和規(guī)則，總結(jié)并用算法表達的。

在粒子群算法中，通常認為每一個個體都是一個質(zhì)量和體積忽略不計的粒子，每個粒子都包含速度和位置兩個屬性，此外還對應(yīng)一個判斷粒子性能的適應(yīng)度值[7]。這樣若干個粒子共同組成一個群體，群體中的每一個粒子在搜索時都能夠利用群體之間的共享信息和自身經(jīng)驗來改變自己的行動策略，從而不斷向最優(yōu)值方向前進。PSO初始化一群隨機粒子，通過迭代方法尋找最優(yōu)解，每一次迭代過程中，粒子根據(jù)共享得到的信息—個體極值Bestp(粒子本身所找到的最優(yōu)解)和全局極值Bestp(整個種群目前找到的最優(yōu)解)來更新改變自己的行為。

3.2 控制律優(yōu)化

首先用雙曲正切函數(shù)g(s)來代替符號函數(shù)sgn(s)，將式(14)改寫為

(21)

粒子群算法采用下列公式對粒子所在的位置不斷進行更新(更新的單位時間為1)

(22)

(23)

其中，i=1,2,…,m；d=1,2,…,D;ω為非負數(shù)，稱為慣性因子；加速常數(shù)c1和c2是非負常數(shù)；r1和r2是[0,1]范圍內(nèi)隨機變化的隨機數(shù)；α為約束因子，目的是控制速度的權(quán)重。

圖4 PSO算法流程

4 仿真結(jié)果與分析

筆者通過Matlab軟件中的Simulink仿真平臺搭建位置伺服系統(tǒng)的模型，由于在模糊滑?？刂破髦衏的取值直接影響了系統(tǒng)的動態(tài)性能，因此進行多次調(diào)試之后得到一組比較穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，取c=26，系統(tǒng)給定位置指令θf=2 sint，系統(tǒng)擾動d(t)=0.5 sint。根據(jù)粒子群算法，設(shè)粒子數(shù)為65，加速常數(shù)c1=c2=2.05，最大進化迭代數(shù)Tmax=100，最大飛翔速度vmax=1.73，慣性權(quán)重w=0.65。分別比較模糊控制規(guī)則優(yōu)化前和采用粒子群算法優(yōu)化后的結(jié)果，仿真結(jié)果如圖5所示。

a 優(yōu)化前

b 粒子群算法優(yōu)化后

對比圖5a和圖5b，由圖5a可知在t<0.25的時間段內(nèi)模糊滑?？刂浦休斎氲亩墩裼绕涿黠@，圖5b中在t<0.25的時間段內(nèi)抖振現(xiàn)象明顯減小，由此可知在經(jīng)過粒子群算法改進控制律后大大的減輕了抖振現(xiàn)象，保證系統(tǒng)在啟動電流過大的瞬間也能平穩(wěn)的運行。在后續(xù)時間段內(nèi)圖5b的抖振現(xiàn)象較之圖5也要明顯降低。位置跟蹤響應(yīng)如圖6所示。圖6可知，采用粒子群算法改進控制律優(yōu)化后的系統(tǒng)位置響應(yīng)上升時間變短，可快速跟蹤給定信號，跟蹤開始的時間段內(nèi)震蕩和超調(diào)量減小，且?guī)缀鯖]有抖振。

綜上所述，基于粒子群算法改進控制律的模糊控制系統(tǒng)能有效的降低抖振現(xiàn)象，保證位置伺服系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)定性和快速性。

a 優(yōu)化前

b 粒子群算法優(yōu)化后

5 結(jié)束語

針對采煤機模糊滑?？刂葡到y(tǒng)存在的非線性因素等問題，以降低抖振，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性為目標，建立一種基于粒子群算法的模糊滑模控制系統(tǒng),經(jīng)驗證達到了以期效果。然而該方法也有不足的之處，主要存在于系統(tǒng)在剛開始運行的時候控制輸入幅值躍變過大，同時有略微的滯后，對上述不足，在將來的研究中能夠得以改進。

[1] 王振臣, 劉建旺，張 聰，等. 基于遺傳算法和模糊PID的采煤機滾筒調(diào)高系統(tǒng)研究[J]. 中國礦業(yè)，2014(1)： 133-136.

[2] 曲景陽, 方質(zhì)彬. 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)控機床伺服控制系統(tǒng)位置環(huán)優(yōu)化[J]. 伺服控制，2014(6)： 42-44.

[3] 山顯雷，程 剛，劉后廣. 基于摩擦模型的電動缸PID摩擦補償控制研究[J]. 組合機床與自動化加工技術(shù)，2013(8)： 66-68.

[4] 郭松林，沈顯慶，付家才．單相三電平并網(wǎng)逆變器的改進無差拍電流控制[J]．中國電機工程學(xué)報，2012(12): 22 - 27．

[5] 郭松林，王吉元. 基于小波變換的相關(guān)函數(shù)介質(zhì)損耗角測量算法[J]. 黑龍江科技學(xué)院學(xué)報，2012, 22(3)： 273-276.

[6] 楊紫艷. 數(shù)控機床位置伺服系統(tǒng)控制策略的研究[D]. 陜西省:西安科技大學(xué)，2016.

[7] 卓金武. MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M]. 北京： 北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

(編校 李德根)

Research on position servo system of shearers using fuzzy sliding mode control

GuoSonglin,ZhangWei

(School of Electrical & Control Engineering, Heilongjiang University of Science &Technology, Harbin 150022, China)

This paper aims to address the chattering phenomenon produced by shearers during their operation and improve their stability and robustness during the running process and proposes a sliding mode control method based on the particle swarm optimization algorithm in response to the dynamic performance and static performance of the position servo system of the shearer. The study involves establishing the mathematical model of the position servo system of the shearer; obtaining the state equation for the coal mining machine system; designing a sliding mode controller and an improved fuzzy controller; and optimizing the control law by particle swarm optimization algorithm. The results show that the improved control law enables an effective reduction in the buffeting after an instant start-up and smooth operation and ensures a more smooth operation when the system is subjected to an excessive instantaneous start-up current.

shearer; position servo; PSO; fuzzy sliding mode control

2017-04-23

郭松林( 1963 - ) ，男，黑龍江省黑河人，教授，碩士，研究方向: 數(shù)字信號處理、電子測量及供電檢測技術(shù)，E-mail: gsl63@163．com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.03.010

TD421.61

2095-7262(2017)03-0251-05

A