蘇勛文， 秦浩宇， 楊榮峰， 岳紅軒

(1.黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，哈爾濱 150022； 2.哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程及自動化學院，哈爾濱 150001； 3.許繼集團有限公司，河南 許昌 461000)

風速波動下變速機組風電場的單機等值建模方法

蘇勛文1， 秦浩宇1， 楊榮峰2， 岳紅軒3

(1.黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，哈爾濱 150022； 2.哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程及自動化學院，哈爾濱 150001； 3.許繼集團有限公司，河南 許昌 461000)

由于風電機組的輸出功率滯后于風速波動，等值風計算不能反映實際工況，采用DIgSILENT/Powerfactory搭建變速機組風電場詳細模型和單機等值模型，研究風速波動下雙饋機組和直驅永磁機組風電場模型的并網點輸出特性。研究表明：對于雙饋機組風電場，與詳細模型相比，單機等值模型會出現(xiàn)一定誤差；對于直驅永磁機組風電場，使用等值風的優(yōu)于使用平均風的等值模型。利用單機表征法建立的風電場等值模型與詳細模型的動態(tài)響應基本一致。該研究驗證了單機等值方法的有效性和適用性。

變速機組； 風電場； 風速波動； 等值

0 引 言

隨著我國新能源的大力推廣，大型風電場給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來了巨大挑戰(zhàn)。為探索其影響需要進行大量的風電場并網仿真分析，因此，風電場動態(tài)等值建模理論與方法已成為亟待解決的基礎性和應用性研究課題[1-7]。相比故障分析，風速波動下風電場的動態(tài)等值建模方法研究較少。對于定速機組風電場，文獻[8]指出，當風電場風速差異較大時，風速波動下利用常用動態(tài)等效建模方法得到的定速機組風電場等效模型會存在一定的無功功率誤差。為此，文獻[9]提出了定速機組風電場變參數(shù)等值方法。對于占市場份額較大的變速機組風電場(即雙饋機組風電場和直驅永磁機組風電場)，文獻[10]給出了雙饋機組風電場單機等值建模方法，該方法考慮了風機組在不同風速情況下風能利用系數(shù)不同的特點，將風能利用系數(shù)描述為風速的分段函數(shù)并將其作為權值對風速加權等值。但該方法沒有考慮風機慣性的影響。文獻[11-17]分別給出了雙饋機組風電場和直驅永磁機組風電場的多機等值模型。對于風速波動下風電場的多機等值模型，當風速條件變化后，其分群結果也會隨之變化，因此，工程中常用的還是風電場單機等值模型。單機等值模型具有仿真快速、模型簡單的優(yōu)點。為此，筆者首先給出風速波動下雙饋機組風電場和直驅永磁機組風電場的單機等值建模方法，然后利用風電場詳細模型和等值模型的仿真分析探討單機等值方法的可行性。

1 雙饋風電場單機表征方法

利用變速風電機組的變頻器控制特性，可使風電機組無功輸出設定為零，這樣不存在定速機組風電場等值的無功問題。圖1給出了單機表征的雙饋機組風電場等值模型。

圖1 單機表征的雙饋機組風電場等值模型

Fig. 1 Single-machine equivalent model of wind farm with DFIG

假定風電場中每臺風電機組的容量和參數(shù)相同，下面給出圖1中等值雙饋風機組的參數(shù)(有名值)的計算公式[18]。

(1)雙饋風機參數(shù)。

式中：N——風電場雙饋風電機組臺數(shù)；S——單臺雙饋風電機組容量；X1——雙饋風機定子電抗；X2——雙饋風機轉子電抗；R1——雙饋風機定子電阻；R2——雙饋風機轉子電阻；Xm——雙饋風機激磁電抗。

(2)雙饋風電機組軸系參數(shù)。

HG,eq=NHG,HT,eq=NHT,Keq=NK,

式中:HT——雙饋風力機的慣性時間常數(shù)；HG——雙饋發(fā)電機的慣性時間常數(shù)；K——雙饋風電機組的軸系剛度系數(shù)。

(3)機端變壓器參數(shù)。

式中:ST——機端變壓器容量；ZT——機端變壓器阻抗。

(4)功率策略模塊基準容量。由于控制參數(shù)為標幺值，因此等值前后的大部分控制參數(shù)不變，需要變化的是功率測量模塊的有功功率測量模塊和無功功率測量模塊的等值基準容量。

SP,eq=NSp,SQ,eq=NSQ,

式中:SP——等值前單臺風機的有功功率測量環(huán)節(jié)的基準容量；

SQ——等值前單臺風機的無功功率測量環(huán)節(jié)的基準容量。

(5)變頻器無功功率控制參考值。

式中：Qref——雙饋風機變頻器的無功功率控制參考值。

其中，下標eq表示風電場等值成一臺機組后參數(shù),下標i表示第i臺雙饋風電機組。這里風電機組的容量相同，則等值風機無功控制參考值為N倍的單機無功控制參考值。

(6)風電場內等值電纜。等值電纜的參數(shù)有電阻、電抗和電容，電阻和電抗的數(shù)值較小，可以忽略，只需計算等值電纜電容即可。其求取原則是假設風電場內電壓相等，等值電纜電容等于等值前風電場內電纜的充電電容之和。

(7)等值風速的求取。當處于高速區(qū)，所有風電機組額定輸出時，等值風速是平均風，計算方法為

式中：vi——第i臺風機風速。

當風機不在高風區(qū)時，需要考慮風速和輸出功率的非線性關系。首先，已知風電場內每臺機組的風速和風機功率曲線，可得出每臺雙饋風機的輸出功率，然后求和，除以風機臺數(shù)N，最后通過風機功率曲線反推可以求取等值雙饋機組的等值風速。具體如下，等值前風電場內第i臺雙饋風電機組的輸出功率Pi為

Pi=f(vi),

式中:f——風速-功率特性曲線的對應關系。

等值雙饋機組的等值風速為

2 直驅永磁風電場單機表征方法

假定直驅永磁風電場也是由N臺同型號、同參數(shù)的風機組成，圖2給出了單機表征的直驅永磁機組風電場等值模型[18]。

圖2 單機表征的直驅永磁機組風電場等值模型

Fig. 2 Single-machine equivalent model of wind farm wind farm with PMSG

圖2中單機表征的等值風機模型的參數(shù)(有名值)的獲取方法如下。

(1)等值發(fā)電機。

(2)等值風機變頻器的電抗器。

式中:SD——電抗器容量；ZD——電抗器阻抗。

(3)風機變換器。風機變換器有容量和直流電容兩個參數(shù)需要等值，利用求和的方法，可得：

Seq=NS,Ceq=NC,

式中:Seq——等值變換器容量；ceq——等值直流電容。

等值模型中直驅永磁風機軸系、機端變壓器、功率策略模塊基準容量、等值風速的求取、無功功率參考值、電纜充電電容的參數(shù)求取方法與雙饋機組等值模型的參數(shù)求取方法相同。

3 仿真分析

3.1 雙饋機組風電場

在DIgSILENT/Power Factory中建立了雙饋機組風電場模型，圖3是風電場算例的結構示意。該風電場由30臺雙饋風電機組組成，其低電壓穿越控制采用Crowbar保護，風電機組經機端變壓器(35 kV/690 V)和電纜連接到風電場并網點(PCC)上，并通過風電場出口變壓器(110 kV/35 kV)和架空線路連接到外部電網。雙饋風電機組額定功率為2 MW，額定電壓為690 V，額定頻率為50 Hz，定子電阻、轉子電阻、激磁電抗、定子電抗、轉子電抗標幺值分別為0.01、0.01、3.5、0.1和0.1；風力機和發(fā)電機的慣性時間常數(shù)分別為4.3和0.9 s，軸系剛度系數(shù)標幺值為1，阻尼系數(shù)忽略不計； 機端變壓器容量為2.5 MV·A，短路電壓百分比為6%；出口變壓器容量為80 MV·A，短路電壓百分比為11%。為了便于計算，設PCC與其直接相連風機間電纜長度為1 km，風機間電纜長度為0.6 km。單位電纜電阻為0.022 1 Ω/km，電抗為0.113 Ω/km，電納為84.823 μS/km。

圖3 雙饋機組風電場系統(tǒng)單線結構

風電場的風速考慮尾流效應和時滯的影響。假定風向由下向上吹過風電場，每排風電機組的風速相同，圖4給出了詳細模型中第一排5號風電機組的風速、輸出有功功率以及輸出無功功率動態(tài)特性，利用文中給出的單機表征等值方法得到的等值模型。圖5給出了風速波動下風電場詳細模型、等值風作用下的等值模型在并網點PCC處有電壓、有功功率以及無功功率的動態(tài)響應過程曲線。

圖4 5號機組的輸出特性

由圖4可見，由于控制和轉子慣性等原因，風電機組的輸出功率滯后于風速，如圖4中90和98 s時風速是10.2 m/s，對應的輸出輸出功率分別是1.69和1.46 MW，由此可見，同樣是相同的風速在上升期間和下降期間對應的風電機組的輸出功率并不相同，因此，等值風計算將存在誤差。另外，從圖5中也可以看出，風電場等值模型和風電場詳細模型會出現(xiàn)一定的誤差。所以風速波動下利用等值風建立的單機表征模型在雙饋機組風電場的應用存在一定的誤差。分群等值是一個解決方法，但該方法只適合風速吹過風電場每排風速相同的情況(即分群情況始終不變)，如果是山地風電場，很難找到風速波動期間風電機組的分群始終不變的情況。因此，分群等值法也不能解決問題。

圖5 風速波動下雙饋機組風電場并網點動態(tài)響應

Fig. 5 Dynamic response of wind farm at pcc under wind speed fluctuations

3.2 直驅永磁機組風電場

在DIgSILENT/PowerFactory中建立了直驅永磁機組風電場模型和單機表征的等值模型。圖6是建立的風場結構示意。由圖6可見，風速由左向右吹，風機分三排，每排三臺風機，共九臺風電機組，從圖中紅色部分可以看出，風機和機端變壓器(35 kV/3.3 kV)相連，經電纜連接到匯流母線，并通過風電場出口變壓器(110 kV/35 kV)和PCC母線連到外部電網。風電機組額定功率為1.5 MW，額定電壓3.3 kV，機組參數(shù)取自軟件自帶模型。機端變壓器容量為1.7 MV·A，短路電壓百分比為6%；出口變壓器容量為50 MV·A，短路電壓百分比為11%。

圖6 直驅永磁機組風電場系統(tǒng)單線

由圖6可見，風吹過風電場時，每排風機的風速相同，由于尾流和時滯影響，前后排風機的風速不同。圖7給出了三排風機的風速(圖中1、2、3表示第1排、第2排、第3排風機)，利用第1節(jié)方法計算得等值風速(紅色短橫線)及三排風速的平均風(黑色點線)。圖8為等值風和平均風的等值模型與風電場詳細模型在并網點PCC處有功功率、無功功率以及電壓的動態(tài)響應。圖9為風電場第一排1號風電機組的風速、輸出有功功率動態(tài)特性。

圖7 各種風速的波動曲線

圖8 風速波動下直驅永磁機組風電場并網點的動態(tài)響應

Fig. 8 Dynamic response of wind farm at pcc under wind speed fluctuations

圖9 1號機組的輸出特性

由圖8可見，與詳細模型相比，平均風的等值模型得到的動態(tài)曲線有較大誤差，而等值風速的等值模型得到了與風電場詳細模型基本一致的動態(tài)響應，從而證實了風速波動下單機表征法的有效性。另外，由圖9可見，與雙饋風電機組不同，直驅永磁風電機組的輸出功率只是略微滯后于風速，這樣等值風計算的誤差較小。因此，風速波動下風電場單機表征方法適用于直驅永磁機組風電場的等值建模。

4 結 論

(1)提出了風速波動下雙饋機組風電場和直驅永磁機組風電場的單機等值建模方法，給出了模型等值參數(shù)和等值風的求取方法。

(2)對于雙饋機組風電場，由于機組慣性風電機組的輸出功率滯后于風速風速波動，等值風計算不能反映實際工況，得到的單機等值模型與詳細模型相比會出現(xiàn)一定的誤差。

(3)對于直驅永磁機組風電場，等值風的風電場等值模型優(yōu)于平均風的等值模型；利用單機表征法建立的風電場等值模型得到了與風電場詳細模型基本一致的動態(tài)響應。

[1] Brochu J, Larose C, Gagnon R. Validation of single-and multiple-machine equivalents for modeling wind power plants[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2011, 26(2): 532-541.

[2] 陳樹勇, 王 聰, 申 洪, 等. 基于聚類算法的風電場動態(tài)等值[J]. 中國電機工程學報, 2012, 32(4): 11-19.

[3] 栗 然, 唐 凡, 劉英培, 等. 基于自適應變異粒子群算法的雙饋風電機組等值建模[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2012, 36(4): 22-27.

[4] 米增強, 蘇勛文, 楊奇遜, 等. 風電場動態(tài)等值模型的多機表征方法[J]. 電工技術學報, 2010, 25(5): 162-169.

[5] 米增強, 蘇勛文, 余 洋, 等. 雙饋機組風電場動態(tài)等值模型研究[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2010, 34(17): 72-77.

[6] 陳 釗, 夏安俊, 汪寧渤, 等. 適用于低電壓穿越仿真的風電場內集電線路等值方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2016, 40(8): 51-55.

[7] 晁璞璞, 李衛(wèi)星, 金小明. 關于雙饋風電場動態(tài)等值的認識和探討[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2016, 40(12): 194-198.

[8] 蘇勛文, 米增強, 王 毅. 風電場常用等值方法的適用性及其改進研究[J]. 電網技術, 2010, 34(6): 175-180.

[9] 蘇勛文, 徐殿國, 卜樹坡. 風速波動下風電場變參數(shù)等值建模方法[J]. 電工技術學報，2013, 28(3): 231-238.

[10] 李洪美, 萬秋蘭, 向昌明. 考慮風速的風電場等值方法[J]. 電力自動化設備, 2013, 33(1): 121-123.

[11] Mercado-Vargas M J, Gómez-Lorente D, Rabaza O. Aggregated models of permanent magnet synchronous generators wind farms[J]. Renewable Energy, 2015, 83: 1287-1298.

[12] 曹 娜, 于 群. 風速波動情況下并網風電場內風電機組分組方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2012, 36(2): 42-46.

[13] 付 蓉, 謝 俊, 王保云. 風速波動下雙饋機組風電場動態(tài)等值[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2012, 40(15): 1-6.

[14] 徐玉琴, 張林浩, 王 娜. 計及尾流效應的雙饋機組風電場等值建模研究[J]．電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 42(1): 70-76.

[15] 高 峰, 趙東來, 周孝信, 等. 直驅式風電機組風電場動態(tài)等值[J]. 電網技術, 2012, 36(12): 222-227.

[16] 余 娟, 劉玨麟, 陳 濤, 等. 考慮潮流及靈敏度一致性的風電場靜態(tài)等值新方法 [J]. 中國電機工程學報, 2015, 35(13): 3231-3238.

[17] 周 明, 葛江北, 李庚銀, 等. 基于云模型的DFIG型風電場動態(tài)電壓等值方法[J]. 中國電機工程學報, 2015, 35(5): 1097-1105.

[18] 蘇勛文. 風電場動態(tài)等值建模方法[D]. 保定： 華北電力大學，2010.

(編輯 晁曉筠 校對 王 冬)

Single machine equivalent modeling method of wind farms with variable speed wind turbines under wind speed fluctuations

SuXunwen1,QinHaoyu1,YangRongfeng2,YueHongxuan3

(1.School of Electrical & Control Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology,Harbin 150022，China； 2.School of Electrical Engineering & Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China； 3.Xuji Group Corporation, Xuchang 461000, China)

This paper seeks to explore an efficient and simple wind farm equivalent modeling method. The exploration involves the following process: providing the calculation method of the equivalent parameters and equivalent wind in the single machine equivalent model; developing a detailed model of wind farm and a single machine equivalent model using the simulation software DIgSILENT/Powerfactory; investigating dynamic response at point of interconnection of wind farm with doubly fed induction generator wind turbines and directly driven permanent magnet wind turbines under wind speed fluctuation. The results demonstrate that, in the case of wind farm with doubly fed induction generator wind turbines, where wind turbine operates at the output power lagging behind the wind speed fluctuation, equivalent wind calculation fails to reflect the actual operating conditions; there occurs a certain error in the single machine equivalent model compared; equivalent wind is better than the average wind for wind farm with directly driven permanent magnet wind turbines; and the dynamic response is basically same between the equivalent model of wind farm based on the single machine representation method and the detailed model of wind farm. The research verifies the validity and applicability of the single machine equivalent method.

variable-speed wind turbine; wind farm; wind speed fluctuation; equivalence

2017-04-03

國家電網公司科技項目(SGSDDK00KJJS1500155);國家自然科學基金項目(51677057);哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項資金(青年后備)項目(RC2015QN007019);博士后研究人員落戶黑龍江科研啟動項目(LBH-Q15125)

蘇勛文 (1976-)，男，山東省日照人，副教授，博士，研究方向：風電場等值建模，E-mail：suxunwen@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.03.005

TM315

2095-7262(2017)03-0228-05

A