邱鳴飛

[摘 要] 數(shù)學(xué)審題是一項綜合性很強的能力，它包括閱讀、理解、分析和綜合等多種能力，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)解題審題的能力普遍較弱。結(jié)合教學(xué)實踐，從抓住關(guān)鍵字詞、挖掘隱含條件、設(shè)置變式訓(xùn)練三方面入手，分析如何培養(yǎng)中職學(xué)生數(shù)學(xué)的審題能力，以期提高教學(xué)效果。

[關(guān) 鍵 詞] 中職；數(shù)學(xué)；審題能力；關(guān)鍵字詞；隱含條件；變式訓(xùn)練

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）30-0110-01

在批改學(xué)生作業(yè)和試卷的過程中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生有解決此題的能力，卻遺憾最終沒有作對或得分，這和學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力欠缺有直接關(guān)系。審題能力包括閱讀、理解、分析和綜合等多種能力，也包括嚴肅、認真、細致的態(tài)度等非智力因素，是一種獲取信息、分析信息、處理信息的能力，是正確解題不可缺少的環(huán)節(jié)，因此教給學(xué)生審題的方法比教給學(xué)生結(jié)論更重要。

一、抓住關(guān)鍵字詞，仔細研讀題目

經(jīng)常遇到這樣的情況，每逢把作業(yè)和試卷發(fā)給學(xué)生后，如果讓他們把題目再讀一遍、重新做一次，他們很快就能把錯誤改正過來。于是我們經(jīng)常抱怨說他們是如何的粗心馬虎。真的全是粗心馬虎惹的禍？深入分析，其實首先是學(xué)生缺乏一個良好的讀題習(xí)慣，沒有看清題目，沒有弄懂題目的要求。

通過讀題初步了解題意，是了解題目內(nèi)容的第一步，是培養(yǎng)審題能力的開始。讀題時，首先粗讀題目，使自己大致了解題目的意思，熟悉題目環(huán)境。然后再次精讀題目，為進一步思考作準備，這時要逐字逐句地讀，仔細推敲字、詞、句，仔細理解題目中各個條件的含義，準確理解題意，做到眼到、手到、心到。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中時常要像語文教學(xué)一樣，要讓學(xué)生特別注意題中關(guān)鍵的字、詞、句的意義，讀的過程中不妨用筆把題目中的重要條件、重要語句劃下來、圈出來，以提醒自己引起重視，以免答題時被忽略。

數(shù)學(xué)中的很多數(shù)學(xué)用語需要學(xué)生有一個正確的理解。例如：至少、不超過、極值和極值點、求（x+2y）■展開式中的第5項的系數(shù)和求（x+2y）■展開式中的第5項的二項式系數(shù)的區(qū)別、函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上恒為正值和函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有正值的區(qū)別等。學(xué)生不習(xí)慣于仔細讀題，就會對題目信息知覺不足，認識不清或發(fā)生錯覺，有時還會導(dǎo)致解題思路混亂，很容易造成錯解。

最后每做完一道題后，還要重讀題目。回過頭來看看哪些數(shù)據(jù)、關(guān)系還沒有用上，已用上的用得是否準確；關(guān)鍵詞句的理解是否準確、到位；結(jié)果是否符合題意，與實際生活情況是否相符等。

二、挖掘隱含條件，正確理解題意

數(shù)學(xué)問題中的已知條件多數(shù)是顯而易見的，學(xué)生只要細心審題，就能理解題意，問題就能解決。但是在一些較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題里，有些條件往往不是那么醒目，而是以隱藏的形式存在。常見的有知識性隱含條件、臨界條件性隱含條件、數(shù)據(jù)性隱含條件等。隱含條件常常隱含在關(guān)鍵字詞句中、題目所求之中、題目附圖之中。學(xué)生如果不能從題中分析出隱藏的條件，思維就會受阻，解題就會出問題。因此，把隱含條件挖掘出來，常常是解題的關(guān)鍵所在。所以，我們在平時教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生挖掘隱含條件的習(xí)慣和能力，培養(yǎng)審題的深刻性。

如：若函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1時，有極值10，則a，b的值為____。

學(xué)生就會對此題知識性的隱含條件忽視：可導(dǎo)函數(shù)的在極值點處的導(dǎo)數(shù)為0，反之，導(dǎo)數(shù)為0的點不一定是極值點。因此，此題由f'（1）=0，f（1）=10求出a，b的值后，還要代回去檢驗，是否能在x=1時取得極值。

在教學(xué)過程中，一方面要狠抓雙基，特別是學(xué)生易混淆的概念、數(shù)學(xué)用語、知識點等。使學(xué)生做到心中有數(shù)，這樣審題時就有針對性。另一方面，在平時的教學(xué)實踐中，老師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生對題中的條件（包括隱含條件）深入挖掘的意識，培養(yǎng)他們這方面的習(xí)慣，多訓(xùn)練學(xué)生分析、挖掘題中比較隱蔽、不能加以直接利用的信息，并引導(dǎo)學(xué)生進行翻譯轉(zhuǎn)化，使隱含條件明朗化、通俗化。同時，也要注意挖掘時不要鉆牛角尖，既要仔細觀察，有時還要借助聯(lián)想和理論分析。通過這方面的訓(xùn)練，使學(xué)生的思維越來越縝密、周全。

三、設(shè)置變式訓(xùn)練，培養(yǎng)審題能力

在例題和習(xí)題教學(xué)中，多設(shè)置變式訓(xùn)練，可以克服思維定勢的影響，培養(yǎng)學(xué)生辨別形似質(zhì)異問題的能力。在教學(xué)中，我們會經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在解決問題時經(jīng)常會用眼睛掃一遍，就急于動筆了；有的學(xué)生看題還沒過半，發(fā)現(xiàn)類似的題目老師講解過，立即興奮地動筆；有的學(xué)生甚至靠記憶老師講過的解法來依葫蘆畫瓢，因為他們感覺這是平時見過的問題，事實上題目并不是他們“經(jīng)驗”里的樣子，試題的某些條件、需要求證的結(jié)果已經(jīng)作過變化，題目的意思已經(jīng)發(fā)生改變，最終錯解是必然結(jié)果。

通過這組變式訓(xùn)練后，學(xué)生馬上就會獲得一種感受，那就是學(xué)完同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系，不僅是掌握這兩個基本關(guān)系式，更要注意三角函數(shù)值的符號。

例題和習(xí)題教學(xué)中，多設(shè)置變式訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的功能性的遷移能力，而且還能夠防止知識的錯誤性遷移。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時知識和方法的遷移比比皆是。但許多問題并非照搬過來就可以，還需要有鑒別的目光，防止知識的錯誤性遷移。因此，在例題和習(xí)題教學(xué)中，多設(shè)置變式訓(xùn)練，讓學(xué)生通過變式訓(xùn)練，從已有的知識過渡到新知識，運用對比方法，充分揭示新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，以舊促新，以新帶舊，幫助學(xué)生掌握和理解知識培養(yǎng)對知識和方法的正確遷移和反問的意識，最后做到把“生題”轉(zhuǎn)化為“熟題”。

審題是解題的一個重要步驟，通過審題，收集信息，加工信息，熟悉題目并深入到題目內(nèi)部去思考，就會找到解題的入口。在平時的教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的審題方法，學(xué)會對題目做深入細致、全面準確的分析，養(yǎng)成認真讀題、仔細審題的好習(xí)慣，為解題做好準備。