王橋

數(shù)和形是事物存在的兩個(gè)方面。形的好處在于直觀形象，數(shù)的好處在于精確。

在平面直角坐標(biāo)系誕生前，代數(shù)和幾何作為數(shù)學(xué)最重要的兩個(gè)分支，在幾近相互獨(dú)立的兩個(gè)體系里各自發(fā)展著。而平面直角坐標(biāo)系的誕生，則使數(shù)和形得以完美結(jié)合，從而也促進(jìn)了解析幾何（也叫坐標(biāo)幾何）的誕生。在解析幾何體系里面，一條曲線（形），可以用一個(gè)方程（數(shù)）來(lái)表示，實(shí)現(xiàn)了從定性到定量的飛躍。解析幾何的誕生，進(jìn)一步促進(jìn)了航海學(xué)、天文學(xué)、力學(xué)的發(fā)展，也為后來(lái)微積分的誕生起到了不可估量的作用。

平面直角坐標(biāo)系把坐標(biāo)平面分成了四個(gè)象限。關(guān)于“象限”這個(gè)詞，則是根據(jù)我國(guó)古代《易經(jīng)》中“太極生兩儀，兩儀生四象”而意譯的。

參賽題目

1.在平面直角坐標(biāo)系里描點(diǎn)，并按照要求完成圖形設(shè)計(jì)。

（1）描出下列各點(diǎn)：A（6，0），B（2，2），C（0，6），D（-2，2），E（-6，0），F(xiàn)（-2，-2），G（0，-6），H（2，-2）。

（2）連接AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)G，GH，HA。

（3）連接OB，OD，OF，OH。

（4）分別將△AOB，△COD，△EOF，△GOH涂上陰影。

2.分別符合y-x=0和x²+y²=25的部分解如表1和表2所示。請(qǐng)你完善表1和表2，并把每一組解分別當(dāng)作平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)的坐標(biāo)（x的值當(dāng)作橫坐標(biāo)，y的值當(dāng)作縱坐標(biāo)）依次描出來(lái)，并按照橫坐標(biāo)由小到大的順序依次連接起來(lái)。

（1）y-x=0。

（2）x²+y²=25。

責(zé)任編輯：胡云志