周鵬

由于數(shù)學(xué)知識(shí)“向量和向量運(yùn)算”還沒有學(xué)習(xí)，我們還不知道求解兩個(gè)力的合力的方法，所以高中物理教材中都是將求合力的方法作為探究實(shí)驗(yàn)來完成的：首先固定橡皮筋的一端，然后同時(shí)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別拉住系在橡皮筋另一端O點(diǎn)上的兩個(gè)繩套，用大小和方向適中的力將O點(diǎn)拉到某一位置，并記下該位置，以及相應(yīng)的兩個(gè)拉力的大小和方向；接下來撤去一個(gè)測(cè)力計(jì)，只用一個(gè)測(cè)力計(jì)拉住繩套，仍將O點(diǎn)拉至原先記錄的位置，并記下此時(shí)的拉力的大小和方向；最后進(jìn)入探究的實(shí)質(zhì)階段，用圖示法從記錄的O點(diǎn)開始，在同一張圖中作出所測(cè)定的三個(gè)拉力，從而最終“發(fā)現(xiàn)”二力合成的“平行四邊形定則”。

本實(shí)驗(yàn)的第一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)在于要知道并能理解：為什么要分兩次測(cè)出三個(gè)力的大小和方向，并要保證最終O點(diǎn)要位于同一點(diǎn)？這樣做實(shí)際上是為了實(shí)現(xiàn)找合力的根本原理：等效，即兩個(gè)力同時(shí)作用的效果，跟一個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)的效果相同。從而使我們確認(rèn)，單獨(dú)作用的那個(gè)力，就是我們要找的同時(shí)作用的兩個(gè)力的合力，為下一步探究時(shí)找到求兩個(gè)力的合力的方法奠定基礎(chǔ)。

本實(shí)驗(yàn)的第二個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是要理解：為什么要作力的圖示？為什么要作平行四邊形？為了探究合力與分力的關(guān)系，就必須將各個(gè)力精確地表示出來，這樣才可能更為直觀和迅速地找到相應(yīng)的內(nèi)在規(guī)律。在畫出相應(yīng)的三個(gè)力的圖示之后，在探究?jī)蓚€(gè)分力與合力的關(guān)系時(shí)，只要我們嘗試著將合力的箭頭端分別與兩個(gè)分力的箭頭端相連，就不難看出，此時(shí)我們所看到的形狀幾乎就是一個(gè)平行四邊形；而且在任意一組實(shí)驗(yàn)中，這三個(gè)力都能很好地共處于同一個(gè)平行四邊形中。也就是說，如果我們以表示兩個(gè)分力的有向線段為鄰邊作平行四邊形時(shí)，夾在這兩條線段之間的那條對(duì)角線就可以代表這兩個(gè)分力的合力的大小和方向。

在理解了本實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)之后，我們?cè)賮碇匦聦徱曇幌逻@一實(shí)驗(yàn)。作為一個(gè)探究性實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)原理到實(shí)驗(yàn)結(jié)論的得出，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程都應(yīng)具有開放性，都應(yīng)當(dāng)建立在我們自主的思考和分析之上。因此，要做到真正意義上的自主探究，就應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間讓我們自主思考和分析，僅僅靠課堂上短短的十幾分鐘是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以，一般情況下，老師們會(huì)在課前就布置我們進(jìn)行必要的準(zhǔn)備，確保在上課前，我們各人都已有了自己的實(shí)驗(yàn)方案，至少要有相關(guān)的實(shí)驗(yàn)設(shè)想。這樣，在上課時(shí)再通過跟同學(xué)間的交流與討論，以及老師給出的中心問題的引領(lǐng)，才可能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)得到結(jié)論。所以，從探究的角度講，現(xiàn)行的人教版和教科版的高中物理教材，對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的課時(shí)處理都不太科學(xué)，仍應(yīng)當(dāng)將該實(shí)驗(yàn)獨(dú)立編排為一節(jié)。否則，就仍擺脫不了原先的“驗(yàn)證性”實(shí)驗(yàn)的影子。

由于力的合成法則只有一個(gè)，就是平行四邊形定則，所以，本實(shí)驗(yàn)不管怎么拓展和變形，最終都要通過力的圖示來找到分力與合力的平行四邊形關(guān)系，從而實(shí)驗(yàn)的變化都只會(huì)出現(xiàn)在確定分力與合力的大小和方向的過程中。如何確定相應(yīng)的合力與分力，也會(huì)多種方案并存。當(dāng)然，最基本的方法，也是我們最容易想到的方法就是課本中所采用的雙彈簧秤法。其他方法是否可行？這顯然也是一個(gè)值得探究的問題，它關(guān)系到實(shí)驗(yàn)的基本原理。如果我們思考不夠充分、到位，那么，老師就會(huì)通過以下中心問題進(jìn)行引導(dǎo)。

[問題1]能否在不需要保證每次都將結(jié)點(diǎn)O拉至同一位置的情況下確定合力和相應(yīng)的分力？

當(dāng)然可以！每次都將結(jié)點(diǎn)O位至同一位置，是為了保證兩個(gè)分力同時(shí)作用的效果，跟只用一個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)的效果相同，所以該問題實(shí)質(zhì)上是限制了“等效”方法的運(yùn)用。不能用等效的方法，那就意味著必須一次性地同時(shí)確定兩個(gè)分力和合力的大小及方向。由于合力與分力只是一種等效替代關(guān)系，不可能同時(shí)存在，所以，我們只能利用平衡法，通過確定合力的平衡力的大小和方向，反過來推知合力的大小與方向。實(shí)驗(yàn)中，我們可以借助于拉力傳感器，或者仍用彈簧測(cè)力計(jì)來方便地測(cè)量力的大小。

[問題2]在只有一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、一根橡皮筋和兩個(gè)繩套時(shí)，能否確定各個(gè)力的大小？

也可以。根據(jù)對(duì)“力的三要素”這一知識(shí)點(diǎn)的理解，當(dāng)一個(gè)力的大小和方向都不變時(shí)，這個(gè)力的作用效果就不變。那么反過來，當(dāng)力的作用效果、作用點(diǎn)和作用方向都不變時(shí)，該力的大小也不會(huì)改變（這一原理在此處我們還不大容易想到，但在學(xué)習(xí)了力的分解以后，對(duì)這一原理就很容易接受了）。具體做法是：先把兩條細(xì)繩中的一條細(xì)繩與彈簧測(cè)力計(jì)連接，另一條細(xì)繩用手直接抓住，然后同時(shí)拉這兩條細(xì)繩，使結(jié)點(diǎn)被拉至O點(diǎn)，記下兩條細(xì)繩的方向和彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₁；然后放回橡皮筋后，將彈簧測(cè)力計(jì)連接到另一細(xì)繩上，用手再同時(shí)拉這兩條細(xì)繩，使結(jié)點(diǎn)至O點(diǎn)，并使兩條細(xì)繩仍然位于先前記錄下來的方向上，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F_2·，其他步驟均跟常規(guī)方法相同。

[問題3]在沒有任何測(cè)力工具的情況下，能否完成該探究實(shí)驗(yàn)？

能。這一情境更加貼近于我們課余的實(shí)際情況，因?yàn)橐话慵彝ズ苌賯溆袕椈沙拥葴y(cè)力工具。但是根據(jù)實(shí)驗(yàn)的基本原理，就必須要知道力的大小，才能進(jìn)一步探究得出合力與分力的關(guān)系，所以我們必須想辦法利用身邊的物品自制測(cè)力裝置。我們可以再找兩根橡皮筋，和一些相同質(zhì)量的物體（例如整瓶純凈水等，可以根據(jù)其標(biāo)稱體積推知大致的質(zhì)量），利用胡克定律確定橡皮筋的勁度系數(shù)，然后在探究時(shí)只要分別測(cè)出橡皮筋的原長與實(shí)際長度，便可求得相應(yīng)的拉力大小。

[問題4]在無法確定拉力的具體大小時(shí)，能否完成該探究實(shí)驗(yàn)？

能。這一問題是在問題3的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出的。如果身邊沒有已知質(zhì)量的物體，但是有諸如棋子、螺絲、電池等質(zhì)量近似相等的物體，我們可將其重力設(shè)為Gn，當(dāng)我們同時(shí)掛上n個(gè)物體時(shí)，橡皮筋伸長量為Δl₀，則橡皮筋的勁度系數(shù)為k=nG₀/Δl₀；在實(shí)驗(yàn)時(shí)如果我們測(cè)得橡皮筋的伸長量為Δl，則橡皮筋中的拉力F=kΔl=Δl/l₀nG₀，可見實(shí)驗(yàn)時(shí)的拉力都可用nG₀表示。如果我們?cè)谧髁Φ膱D示時(shí)，就以nG₀為力的標(biāo)度，各個(gè)拉力大小將都能成比例地表示出來，從而同樣可以確定相應(yīng)的合力與分力的關(guān)系。2009年山東省的高考物理實(shí)驗(yàn)題考查的就是這一原理。

作為探究性實(shí)驗(yàn)，大家的思維是完全開放的，完全可能出現(xiàn)一些我們預(yù)想不到的方法和問題在課堂上作進(jìn)一步的探究時(shí)，在老師的引導(dǎo)下，我們就可以以其中有價(jià)值的問題為中心進(jìn)行進(jìn)一步的探究和討論，從而達(dá)到作為探究活動(dòng)的真正目的：激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，打開看待物理問題的視野，拓寬對(duì)物理問題的認(rèn)知廣度和思考的深度，從而不斷養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、自主探究探究的意識(shí)和習(xí)慣，做到課堂真正以我們學(xué)生為中心，實(shí)現(xiàn)真正意義上的自主發(fā)展。